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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.章末复习第5章数据的收集与整理沪科版七年级上册第5章数据的收集与整理全章总复习本章四大模块：数据收集→数据整理→数据绘图→数据分析考试重点：调查方式判断、统计概念、频数频率计算、三种统计图选择与计算、图表数据分析一、5.1数据的收集1.两种调查方式（必考辨析）（1）全面调查（普查）：对全体对象调查。适用：范围小、数量少、无破坏性、要求精准。例：班级统计、人口普查。（2）抽样调查：抽取部分个体调查，用样本估计总体。适用：范围大、数量多、具有破坏性、无法普查。例：检测灯泡寿命、食品质量、全市学生视力。2.统计四大核心概念（选择题必考）总体：所要考察的全体对象。个体：总体中每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体。样本容量：样本中个体的数量（纯数字、无单位）。3.抽样原则样本必须具备：随机性、代表性、广泛性，片面抽样会导致结果不准确。二、5.2数据的整理1.整理方法分类排序法、划记法（正字统计法），一个正字代表5个数据。2.两大核心量频数：每个对象出现的次数（有单位、是具体个数）。频率：频数与总数的比值（无单位、小数/分数）。3.必考公式$$频率=\dfrac{频数}{总数}$$、$$频数=总数\times频率$$、$$总数=\dfrac{频数}{频率}$$所有组频数之和=数据总数；所有组频率之和= 1。4.频数分布表分组要求：不重复、不遗漏、组距均匀、组数适中。三、5.3用统计图描述数据三种统计图特点与选择（重中之重）1.条形统计图特点：清楚表示具体数量、方便对比大小。适用：需要比较各组数据多少。2.折线统计图特点：清楚反映数据增减变化、波动趋势。适用：随时间变化的数据统计。3.扇形统计图特点：清楚表示部分与整体的百分比关系。注意：扇形图无具体数量，只能看占比。扇形图核心计算圆心角度数= $$360^\circ \times$$对应百分比部分量=总量×百分比；总量=部分量÷百分比所有百分比之和=100%，所有圆心角之和=360°。四、5.4从图表中的数据获取信息1.标准读图步骤看标题→看坐标轴/图例→提取数据→计算推导→分析结论、提建议。2.常见读图题型数据计算、大小对比、趋势预测、开放建议题。3.统计图误导陷阱（易错重灾区）①条形、折线图纵轴不从0开始，放大数据差距，视觉骗人；②刻度、单位不统一，不能直接看图对比；③扇形图不能凭肉眼面积判断大小，必须看百分比；④抽样片面、样本不具代表性，结论无效。五、全章必考解题口诀1.求数量对比用条形，求变化趋势用折线，求占比结构用扇形；2.频数是个数，频率是比值，频率总和永远为1；3.扇形图算角度，先乘百分比；求总量，用量率对应；4.读图不看轴，做题全白做，拒绝视觉错觉，以计算数据为准。六、全章高频易错汇总1.样本容量带单位（绝对错误）；2.破坏性调查选普查；3.混淆三种统计图适用场景；4.扇形图直接读数量、肉眼判大小；5.忽略纵轴截断，误判数据差距；6.忘记用“频率和为1”检验计算结果。e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
数据的收集与整理
数据的收集
数据的整理与描述
从图表中获取信息
调查方式
全面调查
抽样调查
简单随机抽样
总体
个体
样本
样本容量
统计表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
一、数据的收集
1. 调查是收集数据的重要方法，可分全面调查与抽样调查.
全面调查：对全体对象进行调查.
抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分进行考察的调查方式.
2. 总体：所要考察对象的全体叫做总体.
个体：总体中的每一个考查对象叫做个体.
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量.
二、数据的整理
1. 数据的整理方式有统计表与统计图.
统计图包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
2. 各类统计图描述数据时各具优势.
条形统计图：能清楚的表示出事物的绝对数量.
折线统计图：能清楚的反映事物的变化趋势.
扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分率.
（1）将数据分组整理，列出统计表；
（2）分别计算各部分在整体中所占的百分比；
（3）分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数；
（4）用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；
（5）分别将各部分占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.
三、制作扇形统计图的步骤：
整合1 全面调查与抽样调查
1.［2025年1月淮北期末］下面的调查中，最适合采用全面调
查的是( )
C
A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命
B.了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况
C.了解某校七(1)班学生的学生身高情况
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.某市为了解34 353名考生的数学成绩，从中随机抽取了
1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误
的是( )
B
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.34 353名考生是总体
C.从中随机抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1 000
3.［2025·合肥月考］为调查某大学新生对学校的满意程度，
以下抽样对象最合适的是( )
D
A.学校新生中的男生
B.学校全体学生
C.学校新生中的女生
D.用新生名单，随机抽取三分之一的新生
4.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进
行调查发现,该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售
的 ,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类
产品的 .你认为他们的宣传数据是否可信:________
(填“可信”或“不可信”),理由是__________________.
不可信
抽样不具有广泛性
整合2 数据的整理
5.(8分)某市有5类学校，各类学校占总学校数量的百分比如下：
学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校
百分比
画扇形统计图来表示上面的信息.
解：中学： ，
小学： ，
幼儿园： ，
特殊教育学校： ，
高等院校： .
如答图所示. ：中学B：小学C：幼儿
园
D：特殊教育学校：高等院校
整合3 统计图的选用
6.跨学科·地理 中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬
线上的各地海拔的变化情况,最合适的统计图是( )
A
A.折线统计 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上统计图都可以
7.［2025·江门模拟］地壳中含量最高的元素是氧，约占
(质量百分比)，其次是硅，约占 ，铝约占
，铁约占，其他元素约占 .要反映上述
信息，宜采用的是______统计图.
扇形
整合4 从统计图表中获取信息
8.(12分)立德树人·传统文化 小暑是二十四节气的第十一个节
气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小暑
时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，
小莉从向阳中学随机抽取了200名学生进行调查，将调查结
果绘制成如下不完整的统计图.
(1)补全条形统计图;
解：簪茉莉的人数为 ，
补全条形统计图如图.
(2)最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为____；
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(3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比喜欢吃
芒果的人数多，你同意他的观点吗？请说明理由.
不同意，理由如下：
因为女生喜欢晒衣服的人数为 ，女生喜欢吃
芒果的人数为，且 ,所以女生喜欢晒
衣服的人数比喜欢吃芒果的人数少，所以不同意小亮的观点.

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