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第二章 气体、固体和液体
2.2 气体的等压变化和等容变化（2）
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 典例分析
5 当堂小练
1．知道什么是理想气体，理解理想气体的状态方程。
2．会用气体动理论的知识解释气体实验定律。
学习目标
【问题】通常我们研究一个热力学系统的三种性质的对应哪些状态参量？
◆几何性质
◆力学性质
◆热学性质
◆ 知识回顾
体积V
压强P
温度T
气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
压强不太大(相对大气压)
温度不太低(相对室温)
【问题】这些定律的适用范围是什么
p1V1=p2V2
◆ 知识回顾
当压强很大、温度很低时，由气体实验定律计算的结果与实际测量结果有很大的差别.
不过，在通常的温度和压强下，很多实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，其性质与实验定律的结论符合的很好.
为了研究方便，可以设想一种气体，它在任何温度、任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”.
新课导入
01
理想气体
02
理想气体的状态方程
03
气体实验定律的微观解释
新课讲解
01
理想气体
气体、固体和液体
1、定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体叫做“理想气体”。
（1）理想气体实际不存在，是一种理想模型.
（2）在常温常压下（不低于负几十摄氏度,压强不超过大气压的几倍时）,大多数实际气体,尤其是那些不易液化的气体如氢气、氧气、氮气、氦气等都可以近似地看成理想气体。在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体.
（3）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.
2、理想气体的特点
（4）理想气体每个分子可看成弹性小球,分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点．(从分子动理论的角度，理想气体忽略分子的自身体积（大小）和分子间相互作用力)
▲从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
▲从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
（5）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与气体的体积无关.故一定质量的理想气体，温度是内能的标志.
是人为规定的一种理想化模型
忽略分子力，没有分子势能
只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体
仅由温度决定
ABC
例.关于理想气体的性质，下列说法中正确的是 (　　)
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体
典例分析
如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？
想一想
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
0
p
V
A
B
C
TA=TB
推导过程
从A→B为等温变化：
pAVA=pBVB ①
从B→C为等容变化：
由查理定律 ②
0
p
V
A
B
C
由①②联立，解得：
TA=TB
VB=VC
由玻意耳定律
02
理想气体的状态方程
气体、固体和液体
内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2. 公式：
或
与物体的质量和种类有关，即与物质的量有关（C=nR），与p、V、T无关.
4. 单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位.
3. 适用条件：一定质量的理想气体
5.注意：状态方程只表示气体在状态变化过程中的不变，与过程无关，但与变化过程相关的过程量如做功、传递的热量等是与过程有关的
6、理想气体状态方程和三个气体实验定律的关系
气体的三大定律都是实验定律，由实验归纳总结得到。
推导理想气体状态方程（其它过程）
V
0
推论1：理想气体密度方程
推论2：理想气体状态方程分态式
如果一部分气体（p、V、T）被分成了几部分，状态分别为（p1、V1、T1） （p2、V2、T2）……则有：
两个重要推论
根据气体密度 得
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
根据　　　　得：
或
摩尔气体常量R
设 为1mol理想气体在标准状态下的常量，叫做摩尔气体常量．
注意:R的数值与单位的对应
P(atm),V (L): R=0.082 atm·L/mol·K
P(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol·K
一摩尔理想气体的状态方程 ：
通常写成
或
克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关系。
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题．
克拉珀龙方程
n为物质的量，R＝8.31J/mol.k —摩尔气体常量
探究三个量都变化时遵从规律的反思
一般状态变化图象的处理方法：
基本方法，化“一般”为“特殊”
如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A-B-C-A。
在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压状态。
所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小,
B → C温度升高，体积减小，压强增大，
C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
由图可知pA′×
×
×
√
×
×
例：一定质量的理想气体，处于某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度(　　)
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
AD
典例分析
例题、一定质量的理想气体，初状态是(p0、V0、T0)，经过一个等压过程，温度升高到3T0/2，再经过一个等容变化，压强减小到p0/2，则气体最后的状态是( )
A．3p0/4，3V0/2，3T0/2
B．p0/2，3V0/2，3T0/4
C．p0/2，V0，T0/2
D．以上答案均不对
B
例题、如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，下列能使h变大的是(　　 )
A.环境温度升高 B.大气压强升高
C.沿管壁向右管内加水银 D.U形玻璃管自由下落
ACD
解析
　 对左管被封气体：p＝p0＋ph，由 (常数)，可知当温度T升高，大气压p0不变时，h变大，故A正确；大气压升高，h变小，B错；向右管加水银时，由温度T不变，p0不变，V变小，p增大，即h变大，C正确；U形玻璃管自由下落，水银完全失重，气体体积增加，h变大，D正确。　
例题.一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱
p1=758-738=20mmHg V1=80S mm3 T1=273+27=300 K
T2=273+(-3)=270K
解得：p=762.2 mmHg
p2=p-743mmHg V2=(80-5)S=75S mm3
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
末状态：
由理想气体状态方程得：
【方法总结】：
解析
例题．如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积比为2∶1的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，活塞达到平衡后，左室的体积变为原来的0.75 ，气体的温度T＝300 K，求右室气体的温度．
例题.如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部混入少量空气，使其读数不准。当气温为300 K，标准气压计读数为76 cmHg时，该气压计读数为70 cmHg。
(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数为68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg
(2)若在气温为270 K时，用该气压计测得读数为70 cmHg，则实际气压为多少cmHg
03
气体实验定律的微观解释
气体、固体和液体
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大．
1.玻意耳定律(等温变化)　p1V1=p2V2
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
用分子动理论可以很好地解释气体的实验定律
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小.
2.查理定律(等容变化)
(2)微观解释：体积不变，分子的密度程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击单位面积器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在压强保持不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小.
3.盖-吕萨克定律(等压变化)
(2)微观解释：温度升高，分子的平均动能增大，撞击单位面积器壁的作用力变大，而要使压强不变，则影响压强的另一个因素分子的密集程度需减小，所以气体的体积增大．
(1)密闭容器中由于气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的体积和温度决定，与地球引力无关.
(2)大气压强是由于空气受到重力作用而对浸在其中的物体产生的压强，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就没有大气压强.
(3)密闭容器内的气体和液体不同，液体的压强是由自身重力所产生的，在完全失重状态下将不再产生压强.
气体压强和大气压的区别
气体压强与大气压强的区别与联系
气体压强 大气压强
区别 ①因密闭容器内的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强.如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
③大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 『判一判』
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。 (　　)
(2)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。 (　　)
(3)气体的温度越高，压强就一定越大。 (　　)
(4)大气压强是由于空气受重力产生的。 (　　)
(5)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。 (　　)
(6)气体的压强是大量气体分子频繁持续地碰撞器壁而产生的。 (　　)
√
×
×
√
√
√
辨析思考
例. 一定质量的某种理想气体，在压强不变的条件下，如果体积增大，则(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化情况
A
典例分析
例．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则在此状态变化过程中(　　)
A．气体的温度不变
B．气体的内能增大
C．气体分子的平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
B
1.在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为(　 )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化
E．大量随机事件的整体会表现出一定规律性
BCE
2.关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( 　　)
A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，某个分子的动能可能减小
C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
E．物体的温度与物体的速度无关
BCE
当堂小练
3.对于一定质量气体，如果保持气体的体积不变，温度升高，那么下列说法中正确的( )
A．气体的压强增大
B．单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多C．每个分子的速率均增大
D．气体分子的密度增大
AB
4.根据分子动理论，下列关于气体的说法中正确的是(　 　)
A．气体温度越高，气体分子无规则运动越剧烈
B．气体压强越大，分子的平均动能越大
C．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高
D．气体的体积越大，分子之间的相互作用力越大
AC
5.封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　 　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增加
E．气体分子的疏密程度不变
BDE
6.在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于（ ）
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
A
THANKS

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