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24.2数据的离散程度
[测试范围:24.2 时间:45 分钟 满分:100 分]
班级 姓名 得分
一、选择题(每小题6分，共36 分)
1.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，甲、乙两班数学成绩的平均数分别为82，82，方差分别为 245，190，那么成绩较为整齐的是 ( )
A.甲班 B.乙班
C.两班一样整齐 D.无法确定
2.为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员，教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析.下列情况中，能说明甲被选中的原因是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.某运动服专卖店的店主统计了一周中不同尺码运动服的销售量.如下表，如果每一套运动服的利润相同，你认为该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 ( )
运动服尺码 S号 M号 L号 XL 号 XXL号
平均每天销售数量/套 10 12 20 12 12
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
4.下面是甲、乙两人10次射击成绩(单位：环)的条形统计图，则下列说法正确的是( )
A.甲比乙的成绩稳定
B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定谁的成绩更稳定
5.小宇、小悠、小吉、小庆四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是 ( )
A.小宇选出的四个数字的方差等于4.25
B.小悠选出的四个数字的方差等于2.5
C.小吉选出的四个数字的平均数等于3.5
D.小庆选出的四个数字的离差平方和等于8.75
6.若样本x +1,x +1,…,x +1的平均数为10，方差为2，则对于样本 ，下列结论正确的是 ( )
A.平均数为10，方差为2
B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2
D.平均数为12，方差为4
二、填空题(每小题6分，共36分)
7.学校校园歌手大奖赛共有 12 位选手入围，按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这 12位同学的 .
8.小张和小李练习射击，两人 10 次射击训练成绩(单位：环)的统计结果如表所示：
平均数 中位数 众数 方差
小张 7.2 7.5 7 1.2
小李 7.1 7.5 8 5.4
通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是 .
9.甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下：
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 35 135 149 191
乙 35 135 151 110
两班成绩波动大的是 .
10.若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大到原来的2倍，则这组新数据的方差是 .
11.一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定点投篮”的测试中，他们投中的个数分别为8，10，8，7，6，9，这6名学生这次测试成绩的离差平方和为 .
12.一组数据4,5,6,a,b 的平均数为5,众数为5，则方差为 .
三、解答题(共28分)
13.(14分)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5 株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下：
甲:6,8,9,9,8;
乙:10,7,7,7,9.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高；
(2)哪种小麦的长势比较整齐 请说明理由。
14.(14 分)李大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本数据的平均数，并估计甲、乙两山杨梅的总产量；
(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定
1. B 2. B 3. A 4. B 5. A
6. C ∵样本 的平均数为10，方差为2,
即
方差
则
样本 的方差为
7.中位数 8.小李 9.甲班 10.16 11.10 12.0.4
13.解：(1)甲种小麦的平均苗高为 8(cm),
乙种小麦的平均苗高为 8(cm);
∴甲种小麦的长势比较整齐.
14.解:
估计甲、乙两山杨梅的总产量为40×100×98%×2=7840(kg);
∴乙山上的杨梅产量较稳定.

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