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参考答案
九年级数学核心素养
-、1.A2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.D10.C
9.【解析】观察图象可知，二次函数的图象开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴的交点在正半轴，
.a<0,b>0,c>0.
∴abc<0,选项A正确.
图象与x轴有两个交点，
.△=b2-4ac>0,选项B正确.
当x=一1时，a一b十c=0,即a十c=b>0,
.c>-a;
当x=2时，y<0,即4a+2b+c<0,
.4a+2(a+c)+c<0,即2a+c<0.
.c-2a,
一aa-b十c=0,即一b=一a一c,
,.4a-b+2c=4a-a-c+2c=3a+c.
又，2a十c<0,a<0,
∴3a十c<0,即4a一b十2c<0,选项D错误.综上，故选D.
10.【解析】：AB=AC,∠ABC=30°，
∴.△ABC是等腰三角形，∠ACB=∠ABC=30°.
.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-30°=120.
由折叠得∠BAD=∠BAE,∠CAD=∠CAF,
∴.∠BAD+∠BAE+∠CAD+∠CAF=(∠BAD+∠CAD)+(∠BAE+∠CAF)=2X120°=240°.
∴.∠EAF=360°-（∠BAD+∠BAE+∠CAD+∠CAF)=360°-240°=120.
又AD=AE=AF,
:∠AFE=号(180-∠EAF)=号×(180°-120)=30，选项A正确.
如答图1，过点A作AG⊥EF于点G,
∴.EF=2FG.
在R△AGF中，∠AFE=30,ws∠AFE-0.
cos30°=FG-V3
AF=2,即FG=3
∴.EF=2FG=√3AF=√3AD,选项B正确.
第10题答图1
如答图2，若AD⊥AF,则∠CAD=∠CAF=45,过点D作DH⊥AC于点H,
:.AH=DH.
设AH=DH=m,则AD=√2m.
,∠ACB=∠ABC=30°，
∴.CD=2DH=2m.
.CH=√CD-DH=√/(2m)2-m=√3m.
第10题答图2
AC=AH+CH=m十√5m.
.EF=√5AD=√3·√2m=√6m.
EF≠AC,选项C错误.
EF∥AB,
.∠BAE=∠BAD=∠AEF=30.
:∠BAC=120°，
∴.∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°，即AD⊥AC,选项D正确.综上，故选C.
九年级数学核心素养(B)·参考答案第1页九年级数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数最大的是
A.2
B.0
C.-2
D.-6
2.如图是我国自主研发的新型无人机，并参加2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法
西斯战争胜利80周年阅兵式.它的俯视图为
D
第2题图
3.2026年清明假期最具标志性的变量，是春假的落地.春假安排为4月1日至3日，与4月4日至
6日的清明假期无缝衔接，形成6天连休.据交通运输部统计，清明假期全社会跨区域人员流动
量达8.45亿人次，日均人次同比增长6%.将8.45亿用科学记数法表示应是
A.8.45×10
B.8.45×10
C.8.45×108
D.8.45X101
4.下列运算错误的是
A.a2·a3=a8
B.(a)2=a5
C.a"-a
D.Va3=a
5.若一次函数y=x十k一1（是常数，k≠0）的函数值y随自变量x的增大而增大，且其图象不
经过第二象限，则的值可以是
A.-1
B.-2
C.2
D.1
6.如图，在四边形ABCD中，AB=6,CD=8,点E,F分别是AD,BC的中点，连接EF,则EF的
取值范围是
A.6EF8
B.3EF8
C.2EF<14
D.1EF<7
第6题图
第8题图
7.在一次科技作品制作比赛中，八年级八件作品的成绩（单位：分）分别是8,10,9,8,7,9,9,8，对这
组数据，下列说法正确的是
A.中位数是8
B.众数是9
C.平均数是8.5
D.方差是1
8.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交边BC于
点F,连接DF交AC于点G.若AE=3,EG=5,则CG的长为
A.2
B.3
C.4
D.5
九年级数学(B)第1页
9.如图为二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象，它与x轴的一个交点为（一1,0），另一个交点在
1和2之间，与y轴的交点在y轴的正半轴上，则下列说法错误的是
A.abco
B.b2-4ac>0
C.-ace-2a
D.4a-6+2c>0
1
D
第9题图
第10题图
10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，点D是BC上一点（不与点B,C重合），点D,E关
于直线AB对称，点D,F关于直线AC对称，连接AD,AE,AF,BE,EF,CF.下列结论错误
的是
A.∠AFE=309
B.EF=3AD
C.若AD⊥AF,则EF=AC
D.若EF∥AB,则AD⊥AC
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.从公元前230年攻打韩国到公元前221年灭齐国结束，共计10年的时间，秦国练束了中国自春
秋以来长达500多年的诸侯割据纷争的局面，建立了中国历史上第一个君主中央集权国家，即秦
朝.如果今年2026年可记为+2026年，那么公元前221年可记为
年
12.如图是一个电路图，电灯L1和L2的规格相同.现从电阻值分别为10,22,30,42的四个电阻
中，随机选取两个放置在R,R。的位置上，则电灯L1比L更亮的概率为
R
动
52
第12题图
第13题图
第上4题图
13.如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,点D是AB的中点，连接CD,点E为CD的中点，连接BE
并延长交AC于点F,则CF的长为
△ABC中，∠ACB=90,点C(2,1).反比例函数y=（x>0)的图象经主
点A的横坐标是1.
(1)点A的纵坐标为
(2)点B的坐标为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：（π一1）°十8+22-3.
16.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,一2)，
(1)在所给网格中，以点B为位似中心，画出△OAB的位似图形
△O:A,B,使它与△OAB的相似比为2：1；
(2)画出以点B为旋转中心，将△O:A,B绕点B按逆时针旋转90°后
得到的△O2AeB;
(3)直接写出点A:移动到点A2所经过的路径的长为
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第16题图

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