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新湘教版八年级上册数学
第2章 分式
2.3 分式的乘法和除法
2.3.2 分式的乘方
学习目标
1．知道分式的乘方法则，并能根据法则进行简单的计算．
2．会灵活运用分式的乘除法则进行分式乘除混合运算．
3．在学习运算过程中提高计算能力．
任务导入
an= (n为正整数),
a·a ·a · · · · ··a
n个a
算一算：根据乘方的意义计算下列各式：
探索展示
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
探索展示
如何进行分式的乘方运算？
由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可
以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律.
由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有
n个
n个
n个
规定
n个
探索展示
由①式和②式得
分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
分式乘方法则
探索展示
应用提升
例1 计算:
解:原式=
解:原式=
应用提升
课堂练习
1.计算:
应用提升
例2 计算:
应用提升
例2 计算:
解:原式
解:原式
解:原式
应用提升
例2 计算:
解:原式
应用提升
课堂练习
2.计算:
应用提升
进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，
再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，
通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分
母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，
奇次方为负，偶次方为正．
课堂小结
导图复盘
分式乘除混合运算
├─乘方运算
│ └─乘方法则
├─混合运算
│ ├─乘除法运算及乘方法则
│ └─先算乘方，再做乘除
└─注意
├─(1) 乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
└─(2) 当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
下 课
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