资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年浙教版七年级（下）期末数学模拟试卷3
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共10小题）
1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．xy+x＝0 B．x2﹣2y2＝1 C． D．
2．DeepSeek能够处理多种自然语言任务，包括文本生成、知识问答、推理计算、阅读理解等，以高效准确的表现为用户提供帮助．平移如图所示的DeepSeek图标，能得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）3＝a9 C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝a10
4．对于下列两个自左向右的变形：
甲：6x2y＝2x 3xy；乙：x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1；
其中说法正确的是（　　）
A．甲、乙均为因式分解
B．甲、乙均不是因式分解
C．甲是因式分解，乙是整式乘法
D．甲是整式乘法，乙是因式分解
5．下列各组数据中，组中值不是15的是（　　）
A．0≤x＜30 B．10≤x＜20 C．9≤x＜21 D．3≤x＜12
6．若分式的值是1，则x的值为（　　）
A． B．﹣4 C．﹣4或 D．无法确定
7．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且，那么4ac﹣b2的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．4
8．解方程方程两边乘（x﹣1）得到的方程为（　　）
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
9．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（　　）
①当x＝y时，a；②当a＝1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝3.5的解；③不论a取何值，3x+y的值始终不变；④若不论x取何值，（kx﹣y）（y+3x）的值都为常数，则该常数为﹣49．
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④
10．如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°．可以判定b∥c的条件有（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二．填空题（共6小题）
11．因式分解：4a2+12a＝　 　 ，
12．已知x＝1，y＝﹣2是方程3mx﹣2y＝7的解，则m的值为 　 　 ．
13．计算：（﹣2n）2+（22）n＝ 　 　 ．
14．小明和小亮同住在一栋楼，他们同时出发骑车去郊外看王老师，又同时到达王老师家，但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的，而小亮休息的时间是小明骑车时间的，小明和小亮骑车的速度之比是　 　 ．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜5），得到△DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD．下列结论：①AD∥BC；②AD＝EC＝acm；③阴影部分的周长为12cm；④若a＝2cm，则△ABC的周长比四边形ABFD的周长少2cm；⑤若△ADG的面积比△EGC的面积大3cm，则acm；其中正确结论为 　 　 （请填序号）．
16．如图，将两张周长为10，面积为4的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．则S1﹣S2＝ 　 　 ．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）；
（2）（a+b）（﹣b+a）+（a+b）2﹣2a（a+b）．
18．解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19．如图，AB∥CD，F为AB上一点，且FE平分∠AFG，过点F作，FG⊥EH于点G，作FP⊥FG交CD于点P，∠FPH＝30°．
（1）求证：∠AFG＝2∠GHC．
（2）若FP平分∠HFB，求证：EF⊥FH．
20．2025年6月14日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将电磁监测卫星“张衡一号”02星发射升空并送入预定轨道．某校为培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校学生进行了“航天知识竞赛”．赛后教务处从中随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分100分，用x表示）进行整理分析，共分为五组（A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x＜100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）m＝　 　 ，α＝　 　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有2000名学生，若成绩在90分及以上为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．
21．求值．
（1）已知2a2﹣3a﹣6＝0，求代数式（3a﹣2）（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）﹣（2a﹣1）2的值．
（2）先化简，然后从﹣1，﹣2，0，1，2五个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
22．为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．
（1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？
（2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？
23．观察下列方程及其解的特征：
①的解为；
②的解为；
③的解为；
…
解答下列问题：
（1）第4个方程的解为　 　 ．
（2）请猜想第n个方程为　 　 ；第n个方程的解为　 　 ．
（3）请根据方程的解的定义验证（2）中猜想的方程的解的正确性．
24．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A，D两座可旋转探照灯，已知PQ∥CH，A，B为PQ上两点，连接AC，∠C＝20°，AD平分∠CAB交CH于点D，E为AD上一点，连接BE．
（1）∠EAP＝ 　 　 ；
（2）如图，G为CH上一点，连接AG，当∠1∠ADC，∠2＝3∠1时，试说明，AC∥BE；
（3）探照灯A，D射出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯A射出的光线AM从AC出发以每秒5°的速度逆时针转动，探照灯D射出的光线DN从DH出发以每秒15°的速度逆时针转动，DN转至射线DC后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当DN回到出发时的位置时同时停止转动，则在运动过程中，是否存在AM与DN互相平行，如果存在，请求出此时t的值；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【考点】二元一次方程的定义
【分析】根据二元一次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．
解：A．方程xy+x＝0中xy是二次项，选项A不符合题意；
B．方程x2﹣2y2＝1中x2及2y2均是二次项，选项B不符合题意；
C．方程1是分式方程，选项C不符合题意；
D．方程x﹣3y＝﹣1是二元一次方程，选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，牢记“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程”是解题的关键．
2．【考点】平移的性质
【分析】根据平移前后图形的大小，形状，方向都不变，只是位置发生改变，进行判断即可．
解：由题意，平移如图所示的DeepSeek图标，能得到的图形是
故选：C．
【点评】本题考查平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
3．【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法
【分析】利用同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项判断即可．
解：a2 a3＝a5，则A不符合题意，
（a3）3＝a9，则B符合题意，
a6与a2无法合并，则C不符合题意，
a5+a5＝2a5，则D不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
4．【考点】因式分解的意义
【分析】把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解，利用因式分解的定义判定即可．
解：根据题意可知，在6x2y＝2x 3xy中，
6x2y是单项式，故甲不是因式分解；
在x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1中，
变形后为x（x﹣3）+1，不是乘积形式，乙不是因式分解；
∴甲、乙均不是因式分解．
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解的意义是关键．
5．【考点】频数与频率
【分析】根据组中值的计算方法进行计算即可．
解：A、组中值是15，故此选项不合题意；
B、组中值是15，故此选项不合题意；
C、组中值是15，故此选项不合题意；
D、组中值7.5，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了组中值，关键是掌握组中值的计算方法．
6．【考点】分式的值
【分析】根据题意得3x+5＝x﹣3或3x+5＝3﹣x，3x+5＞0，进而即可求解．
解：∵分式的值是1，
∴3x+5＝x﹣3或3x+5＝3﹣x，
解得：x＝﹣4或，
又∵3x+5＞0，
∴，
∴，
故选：A．
【点评】本题考查了解分式方程，掌握分式的性质是解题的关键．
7．【考点】整式的混合运算—化简求值
【分析】根据题意得到b＝﹣2a，c＝a，代入计算即可．
解：∵2，
∴b＝﹣2a，
∵a+b+c＝0，
∴a﹣2a+c＝0，
∴c＝a，
则4ac﹣b2＝4a2﹣（﹣2a）2＝0，
故选：B．
【点评】本题考查的是整式的计算，用a正确表示出b、c是解题的关键．
8．【考点】解分式方程；解一元一次方程
【分析】先把分式方程变形为：，然后方程两边同时乘（x﹣1），即可得出答案．
解：把分式方程变形为：，
方程两边同时乘（x﹣1），得1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
故选：B．
【点评】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
9．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解
【分析】先求出方程组的解，①根据第二个方程计算即可；
②当a＝1时，求出方程组的解并判断是否满足2x﹣y＝3.5；
③将方程组的解代入3x+y计算即可；
④将方程组的解和3x+y的值代入（kx﹣y）（y+3x）计算即可．
解：解原方程组，得．
当x＝y时，得2a+5＝0，
解得a，
∴①正确，符合题意；
当a＝1时，x＝3.5，y＝﹣3.5，
2x﹣y＝2×3.5+3.5＝10.5≠3.5，
∴当a＝1时，方程组的解不是方程2x﹣y＝3.5的解，
∴②不正确，不符合题意；
3x+y＝3（3）2＝7，
∴不论a取何值，3x+y的值始终不变，
∴③正确，符合题意；
∵3x+y＝7，
∴y＝7﹣3x，
∴（kx﹣y）（y+3x）＝7（kx﹣7+3x）＝7（k+3）x﹣49，
∵（kx﹣y）（y+3x）的值与x无关，
∴k＝﹣3，
∴（kx﹣y）（y+3x）＝﹣49，
∴④正确，符合题意．
综上，①③④正确．
故选：C．
【点评】本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
10．【考点】平行线的判定
【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．
解：①∵∠1＝∠3，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠2＝∠3，∴b∥c（内错角相等，两直线平行）；
③∠1＝∠4无法判断两直线平行；
④∵∠2+∠5＝180°，∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．
故选：A．
【点评】考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
二．填空题（共6小题）
11．【考点】因式分解﹣提公因式法
【分析】利用提公因式法因式分解即可．
解：原式＝4a（a+3），
故答案为：4a（a+3）．
【点评】本题考查因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．
12．【考点】二元一次方程的解
【分析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而求出m的值．
解：把x＝1，y＝﹣2代入二元一次方程3mx﹣2y＝7，得
3m+4＝7，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点评】此题考查的是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
13．【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项
【分析】先根据幂的乘方法则计算乘方，再合并同类项，最后再根据同底数幂相乘法则进行计算即可．
解：原式＝22n+22n
＝2×22n
＝22n+1，
故答案为：22n+1．
【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握幂的乘方法则、合并同类项法则和同底数幂相乘法则．
14．【考点】二元一次方程组的应用
【分析】设小明休息时间为x小时，小亮休息时间为y小时，则小亮骑车时间为3x小时，小明骑车时间为4y小时，小明骑车速度为v1千米/小时，小亮骑车速度为v2千米/小时，根据路程相同，总时间相同，列出方程，解方程得出答案即可．
解：设小明休息时间为x小时，小亮休息时间为y小时，则小亮骑车时间为3x小时，小明骑车时间为4y小时，小明骑车速度为v1千米/小时，小亮骑车速度为v2千米/小时，
根据题意列二元一次方程组得：
，
由②得：2x＝3y，即，
把代入①得：，
∴，
即小明和小亮骑车的速度之比是9：8，
故答案为：9：8．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意找到关系式．
15．【考点】三角形的面积；平移的性质；平行线的判定与性质
【分析】利用线段转化和面积转化，可以求解．
解：由平移性质可得，AD∥BC，AD＝EB＝CF＝acm，故①正确，②不正确；
阴影部分的周长为BE+EC+AC+AB＝BC+AB+AC＝12cm，③正确；
a＝2cm时，四边形ABFD的周长为AB+BC+FC+DF+AD＝16cm，△ABC的周长比四边形ABFD的周长少4cm，④不正确；
∵∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，
∴BC边上的高h为，
∴，
∴，
∴，故⑤正确，
故答案为：①③⑤．
【点评】本题考查了三角形的面积和平移的性质，熟练掌握该知识点是关键．
16．【考点】整式的混合运算
【分析】先求出a、b值，再根据图示列出S1＝（x﹣1）2+（x﹣4）2，S2＝2（x﹣1）（x﹣4），代入S1﹣S2计算即可．
解：根据题意得，解得，
设正方形ABCD的边长为x，
S1＝（x﹣1）2+（x﹣4）2，S2＝2（x﹣1）（x﹣4），
∴S1﹣S2＝（x﹣1）2+（x﹣4）2﹣2（x﹣1）（x﹣4）＝（x﹣1﹣x+4）2＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了整式的混合运算，根据图示列出S1＝（x﹣1）2+（x﹣4）2，S2＝2（x﹣1）（x﹣4），是关键．
三．解答题（共8小题）
17．【考点】整式的混合运算；实数的运算
【分析】（1）先化简，然后去绝对值，再算加减法即可；
（2）根据平方差公式、完全平方公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
解：（1）
＝4|2|5
＝2+25
＝﹣1；
（2）（a+b）（﹣b+a）+（a+b）2﹣2a（a+b）
＝a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2﹣2ab
＝0．
【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．【考点】解分式方程；解二元一次方程组
【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可．
解：（1），
①×2+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：3﹣y＝2，
解得：y＝1，
故原方程组的解为；
（2）原方程去分母得：x+x﹣3＝﹣1，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣3≠0，
故原方程的解为x＝1．
【点评】本题考查解分式方程，解二元一次方程组，熟练掌握解方程及方程组的方法是解题的关键．
19．【考点】平行线的判定与性质
【分析】（1）由垂直可得∠PFG＝∠FGH＝90°，从而可判定PF∥EH，则有∠GHC＝∠FPH＝30°，再由AB∥CD，可得∠BFP＝∠FPH＝30°，则可求得∠AFG＝60°，即可求∠FG＝2∠GHC；
（2）由角平分线的定义可得∠BFP＝∠PFH＝30°，∠EFG＝30°，从而可求得∠EFH＝90°，即可判定EF⊥FH．
证明：（1）∵FG⊥EH，FP⊥FG，
∴∠PFG＝∠FGH＝90°，
∴∠PFG+∠FGH＝180°，
∴PF∥EH，
∴∠GHC＝∠FPH＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠BFP＝∠FPH＝30°，
∴∠AFG＝60°，
∴∠AFG＝2∠GHC；
（2）∵FP平分∠HFB，∠BFP＝30°，
∴∠BFP＝∠PFH＝30°，
∵∠AFG＝60°，FE平分∠AFG，
∴∠EFG＝30°，
∴∠EFG＝∠PFH＝30°，
∴∠EFG+∠HFG＝∠PFH+∠HFG，
即∠EFH＝∠PFG＝90°，
∴EF⊥FH．
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．
20．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体
【分析】（1）根据A组的人数与百分比得到样本容量，由此得到B组人数，结合材料得到D组、E组的人数，由此即可求解；
（2）根据（1）得到B组人数，即可补全图形；
（3）根据样本百分比估算总体数量的记数方法求解即可．
解：（1）样本容量为30÷10%＝300，
∴B组的人数为300×20%＝60（人），
又D组的人数为90人，E组的人数为45人，
∴m＝300﹣30﹣60﹣90﹣45＝75（人），
∴，
故答案为：75，54°；
（2）B组的人数为60（人），补全图形如下，
（3）调查人数有30÷10%＝300（人），
∴成绩优秀的学生人数有（人）．
答：估计该校成绩优秀的学生有300人．
【点评】本题主要考查调查与统计的相关计算，掌握样本容量的计算，圆心角的计算，样本估算总体数量的计算是关键．
21．【考点】整式的混合运算—化简求值；分式的化简求值
【分析】（1）根据多项式乘多项式、平方差公式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再根据2a2﹣3a﹣6＝0，可得﹣2a2+3a＝﹣6，再代入化简后的式子计算即可；
（2）先算括号内的式子，再算括号外的式子，然后从﹣1，﹣2，0，1，2五个数中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．
解：（1）（3a﹣2）（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）﹣（2a﹣1）2
＝6a2﹣a﹣2﹣4a2+1﹣4a2+4a﹣1
＝﹣2a2+3a﹣2，
∵2a2﹣3a﹣6＝0，
∴﹣2a2+3a＝﹣6，
∴原式＝﹣6﹣2＝﹣8；
（2）


，
当a＝﹣2，1或﹣1时，原分式无意义，
∴a＝0或2，
当a﹣0时，原式1．
【点评】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
22．【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用
【分析】（1）设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线，根据“更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入（m+5）万元，利用数量＝总价÷单价，结合用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，可列出关于m的分式方程，解之经检验后，可得出m的值，再将其代入10（m+5）+20m﹣70中，即可求出结论．
解：（1）设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线，
根据题意得；，
解得：．
答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线；
（2）设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入（m+5）万元，
根据题意得：，
解得：m＝45，
经检验，m＝45是所列方程的解，且符合题意，
∴10（m+5）+20m﹣70＝10×（45+5）+20×45﹣70＝1330．
答：还需投入1330万元资金更新生产线的设备．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．
23．【考点】规律型：数字的变化类；分式方程的解；解分式方程
【分析】（1）根据题干中的方程及解的形式即可求得答案；
（2）根据已知方程及其对应的解总结规律即可；
（3）将方程的解代入原方程，判断左右两边是否相等即可．
解：（1）由已知方程可得第4个方程的解为x1＝5，x2，
故答案为：x1＝5，x2；
（2）由已知方程可得第n个方程为x，它的解为x1＝n+1，x2，
故答案为：x；x1＝n+1，x2；
（3）当x＝n+1时，
左边＝n+1右边，
当x时，
左边n+1右边，
那么x1＝n+1，x2均为方程x的解．
【点评】本题考查数式规律问题，分式方程的解，解分式方程，理解题意并总结出规律是解题的关键．
24．【考点】一元一次方程的应用；角平分线的定义；平行线的判定与性质
【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质解答即可；
（2）证明∠2＝∠ADC，再利用平行线的性质可得∠CAE＝∠2＝80°，即可求证；
（3）分两种情况画图，列出关于t的式子即可解答即可求解．
（1）解：∵PQ∥CN，
∴∠PAC＝∠C＝20°，
∴∠CAB＝180°﹣20°＝160°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CADCAB＝80°，
∴∠EAP＝∠PAC+∠CAD＝20°+80°＝100°，
故答案为：100°；
（2）证明：∵∠1ADC，
∴∠ADC＝3∠1，
∵∠2＝3∠1，
∴∠2＝∠ADC，
∵PQ∥CN，
∴∠EAP+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣100°＝80°，
∴∠2＝80°，
∵∠PAC＝20°，∠EAP＝100°，
∴∠CAE＝100°﹣20°＝80°，
∴∠CAE＝∠2，
∴AC∥BE；
（3）解：存在AM与DN互相平行，理由如下：
∵360°÷15°＝24s，
当AM∥DN时，则∠ACD＝∠HDN，如图1，
∵PB∥CH，
∴∠PAC＝∠ACD，
∴∠PAC＝∠HDN，
由题意得，∠PAC＝20°+5t，∠HDN＝15t，
∴20°+5t＝15t，
∴t＝2；
当ND∥AC时，则∠NDC＝∠ACH，如图2，
由题意得，∠M′DN＝15t﹣180°，∠PAM＝20°+5t，
∴∠NDM＝180°﹣∠M′DN＝360°﹣15t，
∴20°+5t＝360°﹣15t，
∴t＝17；
综上，t的值为2或17．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的性质，一元一次方程的应用，运用分类讨论思想解答是解题的关键
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑