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期末复习专题--重点知识点单选专题练（相交线与平行线、实数）
2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．如图，下列条件不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中，错误的有（ ）
①两点确定一条直线；
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互余；
④如果两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么与（ ）
A．一定不平行 B．一定平行
C．一定互相垂直 D．可能相交或平行
4．如图，下列说法正确的是（ ）

A．与是同位角 B．与是同旁内角
C．与是内错角 D．与是同位角
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是同旁内角 D．与不是同旁内角
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角都相等 B．若，则
C．相等的角是对顶角 D．同位角相等
7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为6，则△BCE的面积为（ ）
A．5 B．6 C．10 D．3
8．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，长方形的长，宽，其中，将这个长方形先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到长方形，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法：（1）经过两点有且只有一条直线；（2）点到直线的距离就是指这点到这条直线的垂线段；（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）在立体空间里，垂直于同一条直线的两条直线平行；（5）周角是一条射线，平角是一条直线．其中正确的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．如图，，点C在上，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．在，，，，2025这五个数中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
14．已知，那么的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
15．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A． B． C．3.1 D．
16．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的平方根是 15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．如图，数轴上，两点所表示的数分别是和2，是线段的中点，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
20．有一个数值转换器，原理如下图，当输入的值为81时，输出的值是（ ）
A．9 B． C．3 D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A D A D B B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A B D A D B B A B
1．A
【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
利用平行线的判定方法对各选项逐项分析判断即可．
【详解】解：A、，不能判定，故选项符合题意；
B、，根据同位角相等两直线平行，可判定，故选项不符合题意；
C、，根据同位角相等两直线平行，可判定，故选项不符合题意；
D、，根据同位角相等两直线平行，可判定，故选项不符合题意；
故选：A．
2．C
【分析】由直线的定义：两点确定一条直线；补角定义：如果两角和为180度，那么这两个角互补；余角定义：如果两角和为90度，那么这两个角互余；平面图形和立体图形的特征判断；
【详解】解：①正确；
②同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故错误；
③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互补，故错误；
④同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行，故错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查平面图形的性质和特征，平行的性质和判定，补角余角的定义，熟记定义是解答本题关键．
3．D
【分析】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．
根据关键语句“若与不平行， 与不平行，”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案．
【详解】根据题意可得图形：
根据图形可知：若与不平行，与不平行，则与可能相交或平行，
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：A选项，与是同位角，故该选项符合题意；
B选项，与是内错角，故该选项不符合题意；
C选项，与是同旁内角，故该选项不符合题意；
D选项，与不是同位角，故该选项不符合题意；
故选：A．
5．D
【分析】此题主要考查了三线八角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、与是内错角，原说法正确，不符合题意；
B、与是同位角，原说法正确，不符合题意；
C、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意；
D、与是同旁内角，原说法错误，符合题意；
故选：D．
6．A
【分析】根据直角定义，平方根的定义，对顶角定义，同位角定义直接逐个判断即可得到答案．
【详解】解：根据等于的角叫直角得到A是真命题，符合题意；
根据平方根定义可得若，则，故B是假命题，不符合题意；
根据对顶角的定义可得相等的角不一定是对顶角，故C是假命题，不符合题意；
根据同位角的定义可得同位角不一定相等，故D是假命题，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查命题真假判断，解题的关键是熟练掌握直角定义，平方根的定义，对顶角定义，同位角定义．
7．D
【分析】根据平移的性质可得AB=BD，推出再由平行线间同底三角形的面积关系求解即可．
【详解】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AB＝BD，
∴＝＝3，
∵DEBC，
∴＝3．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平移，平行线，熟练掌握平移的性质，平行线的判定和平行线间同底三角形面积性质，是解题的关键．
8．B
【分析】由平行线的性质推出，，由三角形内角和定理求出的度数，即可得到的度数. 本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，关键是由平行线的性质推出，．
【详解】解: ，
，
，
，
，
．
故选：．
9．B
【分析】本题考查了多项式乘法的应用、图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．先根据平移的性质可得长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，再根据多项式乘法的法则计算即可得．
【详解】解：∵将长方形先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，
∴长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，
则阴影部分的面积是
，
故选：B．
10．B
【分析】此题主要考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义等，根据相关知识进行判断即可.
【详解】解：（1）经过两点有且只有一条直线，选项说法正确；
（2）点到这条直线的垂线段的长度才是点到直线的距离，故选项说法错误；
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项说法正确；
（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选项说法错误；
（5）角是由一个公共端点发出的两条射线组成，即两射线所在的直线重合，也不能认为是一条射线或直线，故说法错误．
综上可知，（1）（3）正确，
故选：B
11．D
【分析】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义，根据平行线的性质得到，由角平分线得到，再由平行线的性质得到即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
12．A
【详解】无理数有，，共2个．
13．B
【详解】面积为4的正方形的边长是，即4的算术平方根．
14．D
【分析】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，每个非负数都为0是解题的关键．
根据非负数的性质，平方根和绝对值都非负，它们的和为零则每个部分均为零．
【详解】解：∵ 且 ，且 ，
∴ 且 ，
由得，
∴，
代入得，即，
∴，
∴．
故选：D．
15．A
【详解】四个选项中是无理数的只有和，
而，，选项中比3大比4小的无理数只有．
16．D
【详解】，A选项错误；，B选项错误；
，C选项错误；，D选项正确．故选D．
17．B
【解析】略
18．B
【解析】略
19．A
【详解】数轴上，两点所表示的数分别是和2，
线段的中点所表示的数为，即点所表示的数是．故选A．
20．B
【详解】由题中所给的程序可知，把81取算术平方根，结果为9．
因为9是有理数，所以再取算术平方根，结果为3，3是有理数，
所以再取算术平方根，结果为，所以．故选B．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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