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绝密女启用前
吉林省实验繁荣高级中学2025-2026学年度下学期
高一年级学程性考试（二)
数
学
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并在规定位置粘贴考
试用条形码。
3.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，
写在试卷、草耥纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得在答题
卡上做任何标记。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存。
一、选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个`
选项中，只有一项符合题目要求。)
1.已知复数z满足(1-)z=1+i（i是虚数单位)，则z的值为（
A.-i
B.1
C.-1
D.i
2.下列条件一定能确定一个平面的是(
A,空间三个点
B.空间一条直线和一个点
C.两条相互垂直的直线
D.两条相交的直线
3.已知向量a与b的夹角为60°，ad=2,bF1,则a-b=(
A.I
B.5
C.2
D.3
4.设m,n是两条不同的直线，ax,B,Y是三个不同的平面，下面正确的
是(
)
A.若a⊥B,B⊥y,则a11y
B.若a⊥B,m.ca,nCB,则m⊥n
C.若aIlB,Y∩a=m,ynB=n,则ml∥n
D.若m/la,nca,则mlln
5.如图，两座山峰的高分别为AM=200m,CN=300m,为测量峰顶M
和峰顶N之间的距离，测量队在B点（A,B,C在同一水平面上)测得M
点的仰角为30°，N点的仰角为60°，且∠MBN=30°，则两座山峰峰顶之
间的距离MN=（
A.200m
B.200W3m
C.400m
D.600m
6.如图，正方体ABCD-ABCD的一个截面经过顶点A、C及棱AD上
一点K,且将正方体分成体积之比为1341的两部分，则K4
DK
的值为()
D
D
A.1
B.
互
2
C.
D.3
7.在△ABC中，已知∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4W2,点P在线段
BC上运动，当PA.PC取得最小值时，PC=
(
A.2
B.√2
c.2
D.1
2
8.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,csin
B+π
a
3
CA.CB=20,c=7,则△4BC的内切圆的半径r为(
A.2
B.5
C.2
D.1
二、选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分。)
9.下列结论正确的是(
A.若复数z满足Z=2,则z=土2i
B.复数z=-2+4i在复平面内对应的点在第二象限
C.若复数(m2+3m-4)+(m2-2m-24)i是纯虚数，则实数m=1或-4
D.若复数z满足2S ≤3，则复数z在复平面内对应的点所构成的图形
的面积为5π
0.直角△M0B中，ZA0B=Z0MB三石4BE4D为Be
点，现将直角△AOB以边AO所在直线为轴旋转一周，其余两边旋转一周形
成的面围成圆锥，点C为此圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°，则
)
A.该圆锥的侧面积为8π
B.当D为AB中点时，过D作平行于圆锥底面的平面，截圆锥所得台体
的体积为7V3元
3
C.当CD在圆锥表面上的距离最短时，D为AB三等分点
D.该圆锥内装有三个半径相等的铁球时，铁球的最大半径为√3一1

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