资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．将数据 分组， 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字早期形式。下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（　　）
A． B．
C． D．
4．关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C． D．
5．端午节期间，小明原计划在规定时间内看完一本共500页的小说，但由于这本书故事精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本150页的同样有趣的中篇小说，如果设小明原计划每天看页，那么可以得到方程（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，，若，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．已知关于，的二元一次方程，其取值如表所示，则下表中的值为（　　）
x y t
m n 5
m+2 n-2 k
A．15 B．16 C．13 D．14
8．将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．
10．下列因式分解， 正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．某学校为了了解七年级 700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，则以下说法正确的是(　　)
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10，分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h
C．这50人中有 64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10 h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h的学生有28人
12．如图，，垂足为点，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．已知是方程的解，a，b是正整数，则的最大值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
14．下列等式中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
15．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，汽车的速度是（　　）
A． B． C． D．
16．小冬以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为40，面积之和为26，则长方形的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
17．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤等于10两，设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
18．已知 是方程 的一个解， 则 的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
19．把 分解因式， 正确的是（　　）
A． B．
C． D．
20．蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多架，乙种型号无人机架数比总架数的少架设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
21．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y＝7的解，则表中m的值为（　　）
x 0 1 2 3
y -7 -4 -1 m
A．-2 B．1 C．2 D．3
22．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
23．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
24．若6 =a，6 =b，则6x-2y=（　　）
A． B．2ab C．ab2 D．a-2b
25．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留。问人与舟各几何 译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3 人坐一条船，则有5人无船可坐。问共有多少人、多少条船 若设有x人，y条船，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
26．如图，下列条件中，能判断直线的是（　　）
A． B．
C． D．
27． 2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑．小江、小周参加千米的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相同路线跑向距A地千米的B地．已知小江跑步的速度是小周的倍．若两人同时从A地出发，结果小江到达B地分钟后小周才到达．设小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
28．已知，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
29．若 ， 则 的值是 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
30．下面是马小虎的答卷， 他的得分应是（ ）
姓名 马小虎 得分 ？
判断题（每小题20分，共100分）
(1)）代数式是分式.（√)
(2) 当x=-1时，分式无意义.（×）
(3)不是最简分式.（×)
（4）若分式的值为0，则x的值为±2.（√)
（5）分式中x、y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变，（×）
A．40 分 B．60 分 C．80 分 D．100 分
31．如图， ， 则 的度数是(　　)
A． B． C． D．
32．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A． B． C． D．
33．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
34．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④
35．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b为常数．已知，，则（　　）
A．， B．， C．， D．，
36．若分式的值为 0，则x的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
37．如图，将按点A到点B的方向平移得到三角形，则平移距离为（　　）
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
38．如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
39．为创建文明城市，减少施工对环境造成的影响，某施工队在小区里对一段全长为米的地下管线进行修复时，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成修复任务，求实际每天修复管线多少米？设原计划每天修复管线米，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
40．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
41．如图，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
42．某工厂生产零件80个，实际参与生产的人数是原计划人数的1.5倍，实际平均每人生产零件个数比原计划少了4个，若设原计划人数为y人，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
43．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　）
A． B． C． D．
44．小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；
②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有18个整式；
④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①④
45．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　）
①当时，；
②当为关于x的三次三项式时，则；
③当多项式M与N的乘积中不含项时，则；
④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
46．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（　　）
A．3 B．2 C．-1 D．-3
47．一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
48．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
49．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　）
A． 和
B． 和
C． 和
D．以上都有可能
50．已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。
A．25 B．24 C．33 D．34
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【50道单选题·专项集训】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．将数据 分组， 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解： 将数据 分组， 落在 这组的数据有87，87，88，一共有3个.
故答案为：C.
【分析】在已知数据中直接找出落在 这组中数据的个数即可.
2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字早期形式。下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】能看作由其中一部分平移得到的是：
故选：A．
【分析】根据平移的定义“将一个图形上的所有店按照某个方向作相同距离的移动，这种图形运动叫做平移”逐项判断即可.
3．下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据同旁内角的定义，只有C选项符合题意.
故答案为：C.
【分析】同旁内角是指两个角在同一侧的两条射线和另一条射线（或线段）所夹的角. 根据定义判断各选项即可.
4．关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：分式方程可化为：m-2=3（x-1），
∵分式方程的增根是x=1，
∴m-2=3×（1-1），
∴m=2，
故答案为：B.
【分析】先将分式方程化为整式方程，再将增根x=1代入计算即可.
5．端午节期间，小明原计划在规定时间内看完一本共500页的小说，但由于这本书故事精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本150页的同样有趣的中篇小说，如果设小明原计划每天看页，那么可以得到方程（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 设小明原计划每天看页 ，则现在每天看（x+20）页，时间相同
由题意可得：
故答案为：B
【分析】设小明原计划每天看页 ，则现在每天看（x+20）页，时间相同，根据题意可列出方程，即可求出答案。
6．如图，，若，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图所示：过点E作EF//AB，
∵AB//CD，
∴AB//EF//CD，
∴∠BEF=180°-∠ABE=40°，∠DEF=180°-∠CDE=80°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=120°，
故答案为：B.
【分析】先作图，再根据平行线的判定与性质证明求解即可。
7．已知关于，的二元一次方程，其取值如表所示，则下表中的值为（　　）
x y t
m n 5
m+2 n-2 k
A．15 B．16 C．13 D．14
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，由表可知，
∴，
∴，
∴.
∴.
故答案为：A.
【分析】根据题意将x和y转化成与m和n有关的二元一次方程组，通过整体代入思想即可求出k值.
8．将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
9．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，得，
，
，
，
.
故答案为：D.
【分析】观察方程组，由得到x+y的值，再根据列出关于k的方程，进而求得k的值.
10．下列因式分解， 正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A．，故A不正确；
B．，故B不正确；
C．，故C不正确；
D．，故D正确；
故选：D．
【分析】A用公式法中的完全平方公式进行因式分解；B用提公因式法分解；C用公式法中的平方差公式分解；D用平方差公式分解．
11．某学校为了了解七年级 700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，则以下说法正确的是(　　)
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10，分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h
C．这50人中有 64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10 h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h的学生有28人
【答案】D
【解析】【解答】解：绘制该频数分布直方图时选取的组距为8-6=2，分成的组数为5，故A 错误.
这50人中参加社会实践活动的时间是12~14 h的有18人，18÷50=36%<50%，故B错误.
这50人中参加社会实践活动的时间少于10 h的人数占总人数的百分比为 所以不少于10 h的人数占总人数的百分比为84%.故C错误.可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h 的学生有 (人)，
故 D正确.
【分析】由频数分布直方图可直接判断A和B；用参加社会实践活动时间不少于10h的人数除以50可判断C；用700乘以参加社会实践活动时间为6~8h学生的百分比可判断D.
12．如图，，垂足为点，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：B.
【分析】根据垂直的定义求出的度数，然后根据平行线的性质得到：进而根据角的运算即可求出的度数.
13．已知是方程的解，a，b是正整数，则的最大值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：∵是方程的解，
∴2a+b=7，
∵a，b是正整数，
∴或或，
∴a+b的最大值是1+5=6，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出2a+b=7，再根据a，b是正整数求出a和b的值，最后计算求解即可。
14．下列等式中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、则本项错误，符合题意；
B、则本项正确，不符合题意；
C、则本项正确，不符合题意；
D、，则本项正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和分式的基本性质，逐项判断即可.
15．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，汽车的速度是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设学生骑车速度为x km/min，则汽车的速度为2x km/min.
根据题意，得.
解得x=0.3.
经检验，x=0.3是该分式方程的解，且符合题意.
∴2x=2×0.3=0.6（km/min）。
∴汽车的速度是 .
故答案为：D.
【分析】设学生骑车速度为x km/min，则汽车的速度为2x km/min，根据题意列方程求解.
16．小冬以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为40，面积之和为26，则长方形的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：设，，由四个正方形的周长之和为40，面积之和为26可得，
，，
即，，
由①得，，
③-②得 ，
所以，
即长方形的面积为6，
故选：A．
【分析】设，，由四个正方形的周长之和为40，面积之和为26可得，即，，结合完全平方公式可得，再根据长方形面积即可求出答案.
17．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤等于10两，设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设共有x人，y两银子，
∵每人6两少6两，
∴y=6x-6.
∵每人半斤多半斤，
∴y=5x+5，
∴方程组为.
故答案为：D.
【分析】根据每人6两少6两可得y=6x-6；根据每人半斤多半斤可得y=5x+5，联立即可得到方程组.
18．已知 是方程 的一个解， 则 的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
【答案】B
【解析】【解答】根据题意
将代入方程
得3a+6=3
解得a=-1
故选：B
【分析】在了解二元一次方程的解的意义基础上，将解代入原方程，等式成立，即可求出等式中唯一的未知数a的值。
19．把 分解因式， 正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：4x2-9y2=（2x）2-（3y）2=（2x+3y）（2x-3y）.
故选：D.
【分析】利用平方差公式因式分解即可.
20．蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多架，乙种型号无人机架数比总架数的少架设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】 设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据“甲种型号无人机架数比总架数的一半多架，乙种型号无人机架数比总架数的少架”列出方程组即可.
21．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y＝7的解，则表中m的值为（　　）
x 0 1 2 3
y -7 -4 -1 m
A．-2 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：∵和是 二元一次方程ax-y=7的解，
∴，
∴，
∴表中m的值为2.
故答案为：C.
【分析】根据题意得出和是 二元一次方程ax-y=7的解，代入方程得出，解方程组求出a，m的值，即可得出答案.
22．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工1.2x个零件，
由题意得：.
故答案为：D.
【分析】设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工1.2x个零件，根据题中的相等关系“乙加工120个零件所用的时间-甲加工120个零件所用的时间=”可列方程求解.
23．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是因式分解，A不符合题意；
B、不是因式分解，B不符合题意；
C、不是因式分解，C不符合题意；
D、属于因式分解，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据因式分解的定义结合题意对选项逐一判断即可求解。
24．若6 =a，6 =b，则6x-2y=（　　）
A． B．2ab C．ab2 D．a-2b
【答案】A
【解析】【解答】解：．
故答案为：A.
【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方的逆运算解答即可．
25．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留。问人与舟各几何 译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3 人坐一条船，则有5人无船可坐。问共有多少人、多少条船 若设有x人，y条船，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设有x人，y条船，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设有x人，y条船， 利用“ 每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐 ”列出方程组即可.
26．如图，下列条件中，能判断直线的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A中，∵，∴（内错角相等，两直线平行），故A符合题意；
B中，∵，
∴（内错角相等，两直线平行），不能判定，故B不符合题意；
C中，，不能判定，故C不符合题意；
D中，，不能判定，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】本题主要考查了平行线的判定，其中同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
27． 2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑．小江、小周参加千米的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相同路线跑向距A地千米的B地．已知小江跑步的速度是小周的倍．若两人同时从A地出发，结果小江到达B地分钟后小周才到达．设小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设小周的速度为每小时x千米，则小江的速度为1.5x千米/时.
小周跑完全程的时间为 小时，小江跑完全程的时间为 小时.
根据题意，小周的时间比小江多12.5分钟，即 小时，
因此方程可列为：
故答案为： B.
【分析】根据题意，小周和小江跑步的路程相同，均为3.5千米.小江的速度是小周的1.5倍，因此小江到达终点的时间更短.小周比小江晚到达12.5分钟，需将时间单位统一为小时后列分式方程即可.
28．已知，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
【分析】
由幂的乘方的逆运算法则可把三个幂转化为同指数幂，再对底数进行大小比较即可，即．
29．若 ， 则 的值是 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】利用完全平方公式的变形解题即可.
30．下面是马小虎的答卷， 他的得分应是（ ）
姓名 马小虎 得分 ？
判断题（每小题20分，共100分）
(1)）代数式是分式.（√)
(2) 当x=-1时，分式无意义.（×）
(3)不是最简分式.（×)
（4）若分式的值为0，则x的值为±2.（√)
（5）分式中x、y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变，（×）
A．40 分 B．60 分 C．80 分 D．100 分
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）代数式和的分母中都含有字母，都是分式，正确；
（2）当x＝ 1时，分式无意义，错误；
（3）是最简分式，正确；
（4）当x＝2时，分式的值为0，错误；
（5）分式，分式的值是原来的2倍，正确；
∴他的得分是60分．
故答案为：B．
【分析】利用分式的定义即可判断（1），根据分式无意义的条件即可判断（2），根据最简分式的定义即可判断（3），根据分式的值为0的条件即可判断（4），先列出算式，再根据分式的基本性质进行计算，即可判断（5）．
31．如图， ， 则 的度数是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵DA⊥AB，CD⊥DA，
∴∠A＝∠D＝90°，
∴∠A＋∠D＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠B＋∠C＝180°，
∵∠B＝56°，
∴∠C＝180°-∠B＝124°，
故答案为：D．
【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
32．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
由得：，
则，即，
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法求出x-y的值即可．
33．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据条件“ 每3人坐一辆车，则有2辆空车 ”可得方程3（x-2）=y；根据条件“ 每2人坐一辆车，则有9人需要步行 ”可得方程.
故答案为： .
【分析】根据题意列方程判断即可.
34．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，，，
∵平分，平分，
∴，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴平分；，与是互余的角有4个，
故①②正确；③错误；
∵，，
∴，
∴，
∴，
故④正确；
故答案为：A．
【分析】根据平行线的判定和性质，角的平分线的定义，互余的定义，逐一分析计算后判断．
35．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b为常数．已知，，则（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得 ，
故选B．
【分析】根据已知条件和新定义，列出关于a，b的方程组，解方程组求出a，b即可.
36．若分式的值为 0，则x的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解：∵分式值为0，
∴分子x2-9=0且分母2x+6≠0.
解(x-3)(x+3)=0得：x=3，x=-3，
解2x+6≠0得：x≠-3，
∴x=3.
故选：A.
【分析】根据分式值为0的条件得到分子x2-9=0且分母2x+6≠0，进而求解即可.
37．如图，将按点A到点B的方向平移得到三角形，则平移距离为（　　）
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：由平移可知：，，
，
，
平移距离为：．
故选：C ．
【分析】本题主要考查平移的性质，解题关键在于理解平移前后图形的全等性以及平移距离的一致性。根据平移的性质可知，对应线段长度相等，即，且对应点连线长度相等，即，由此可确定平移的具体距离。
38．如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】C
【解析】【解答】解：设，，则，，
∴，
，
∴，
，
∴
，
∴，
∴长方形的周长为：.
故答案为：C．
【分析】设，，根据线段的和差及长方形的对边相等，可得，，，，然后根据长方形面积计算方法及S2=S四边形AGKH+S四边形KILF+S四边形LECJ，根据整式混合运算计算顺序分别用含a、b的式子表示出S2与S1，结合已知列等式，求出，进而根据矩形周长计算公式，列式整理后整体代入计算即可．
39．为创建文明城市，减少施工对环境造成的影响，某施工队在小区里对一段全长为米的地下管线进行修复时，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成修复任务，求实际每天修复管线多少米？设原计划每天修复管线米，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设原计划每天修复管线米，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设原计划每天修复管线米， 根据“ 某施工队在小区里对一段全长为米的地下管线进行修复时，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成修复任务 ”列出方程即可.
40．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设原计划每天植树x万棵，则实际每天植为（1+20%）x万棵，
根据题意得： ；
故答案为：D.
【分析】设原计划每天植树x万棵，则实际每天植为（1+20%）x万棵，根据原计划天数-实际天数=5，列出方程即可.
41．如图，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°，
∵，
∴∠2=35°，
故答案为：A
【分析】先根据平行线的性质和得到∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°，再结合题意即可求解。
42．某工厂生产零件80个，实际参与生产的人数是原计划人数的1.5倍，实际平均每人生产零件个数比原计划少了4个，若设原计划人数为y人，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设原计划参与生产的人数为人，则实际参与人数为人；
根据“原计划人均生产零件数 实际人均生产零件数 = 4”这一关系，可列方程：
故答案为：A。
【分析】本题考查分式方程在工程问题中的应用，用含未知数的代数式分别表示出原计划与实际的人均生产零件数，再根据题中给出的数量关系列方程。
43．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：求 的值，
可设s= ，
则5s=5（ ）= ，
=4s=
（ ）-（ ）
= ，
.
故答案为：D.
【分析】根据已知条件，模仿给出的示例，可设S=①，可得5s= ② ，利用②-①即可求解.
44．小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；
②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有18个整式；
④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①④
【答案】D
【解析】【解答】解：第一次操作后的整式串为：a，3，a+3，
第二次操作后的整式串为a，3-a，3，a+3-3，a+3，
即a，3-a，3，a，a+3，故①的结论正确，符合题意；
第二次操作后整式的积为3a(3-a)a(a+3)=3a2(9-a2)，
因为0＜∣a∣＜3，
所以a2＜9，即9- a2＞0
所以3a2(9-a2)≥0，
即第二次操作后，当0＜∣a∣＜3时，所有整式的积为非负数，故②的说法错误，不符合题意；
第三次操作后整式串为a，3-2a，3-a，a，3，a-3，a，3，a+3
第四次操作后整式串为a， 3-3a， 3-2a， a， 3-a， 2a-3， a， 3-a， 3， a-6， a-3， 3 ， a， 3-a， 3， a， a+3共17个，故③的说法错误，不符合题意；
第一次操作后所有整式的和为a+3+a+3=2a+6，
第二次操作后所有整式的和为a+3-a+3+a+a+3=2a+9，
第三次操作后所有整式的和为a+3-2a+3-a+a+3+a-3+a+3+a+3=2a+12，
…………………………………..，
第n次操作后所有整式的积为2a+3(n+1)，
∴第2024次操作后，所有的整式的和为2a+3(2024+1)=2a+6075，
故④的说法正确，符合题意.
综上所述，正确的说法有①④.
故答案为：D．
【分析】根据题示的“整式串”生成操作，分别操作二次、四次后判断①、③的正确性；写出第二次操作后所有整式相乘的表达式后整理成3a2(9-a2)的形式，根据条件 判断出3a2(9-a2)≥0，因此得出积为非负数，而不仅仅是正数的结论从而判断②；先分别写出前三次“整式串”生成操作后，所有整式的和的表达式并观察规律，不难得到n次操作后的整式和的表达式，最后代入n=2024得出结果并判断④.
45．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　）
①当时，；
②当为关于x的三次三项式时，则；
③当多项式M与N的乘积中不含项时，则；
④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵，
∴当时，；故①正确；
②∵，
当为关于x的三次三项式时，且a，b均为非零常数，
∴；
∴；故②正确；
③∵
，
∵ 当多项式M与N的乘积中不含项，
∴，
∴；故③正确；
④
∵，
∴
∴，
∴，
∴；故④正确；
综上：正确的个数为4个；
故答案为：D．
【分析】
本题考查代数式求值，整式的加减运算，多项式乘多项式中不含某一项的问题．
①将代入代数式求出的值；
②先求出，根据多项式的和为三次三项式，得到的常数项为0，依据题意可得，进而求出b的值；
③根据多项式乘多项式的运算法则展开，根据项的系数为，由题意可得；
④由题意可得，从而可得
，分别求出c、d、e的值即可判定。掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
46．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（　　）
A．3 B．2 C．-1 D．-3
【答案】B
【解析】【解答】解：设y=ax+b，把x=3，y=3；x=2，y=2；x=1，y=-1；x=0，y=-3分别代入y=ax+b，得3a+b=3；2a+b=2；a+b=-1；0+b=-3.分别组方程组得：
；
解得：
；
解得：
解得：
∵四个结果中只有一个是错误的，
∴错误的结果是2
故答案为：B.
【分析】把x的四个值分别代入ax+b，会得到四个不同的方程。然后分别用两个组方程组解出，看有一个方程组的解与其他的不同，说明这个结果是错误的.
47．一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵，
∴3是81的四次方根，①正确；
②任何实数都有唯一的奇次方根，②正确；
③∵
，
则S的三次方根是，③正确；
④由已知得：，
即数轴上数a到数和数2025的距离和为4048，
又由，
故整数，
则整数a的二次方根有，共4051个，④不正确；
故应选：C．
【分析】
本题主要考查对a的n次方根的定义的阅读理解能力，平方差公式与绝对值的几何意义是难点．
对于①：因为，根据n次方根的定义可知：3是81的四次方根，所以该说法正确；
对于②：对于任意实数a和正奇数n，方程都有且只有一个实数解，所以该说法正确；
对于③：我们用平方差公式对S的式子进行化简可得：，因此S的三次方根是，所以该说法正确；
对于④：根据二次根式的性质化简得：，根据绝对值的定义可知：数轴上点a 到 2023 和 2025 的距离之和为4048，所以 2023和2025两点间的距离为2025-( 2023)=4048，因此 a 的取值范围是 2023≤a≤2025，所以在此范围内的整数个数为：2025 ( 2023)+1=4049 个，所以该说法错误；
综上：正确的是：①②③，共计3个，由此可得出答案．
48．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】【解答】解：∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，
∴小长方形的长为，说法①符合题意；
∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为，小长方形的宽为4cm，
∴阴影A的较短边为，
阴影B的较短边为，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②不符合题意；
∵阴影A的较长边为，较短边为，
阴影B的较长边为，较短边为，
∴阴影A的周长为，
阴影B的周长为，
∴阴影A和阴影B的周长之和为，
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③符合题意；
∵阴影A的较长边为，较短边为，
阴影B的较长边为，较短边为，
∴阴影A的面积为，
阴影B的面积为，
∴阴影A和阴影B的面积之和为
，
当时，，说法④符合题意，
综上所述，正确的说法有①③④，共3个，
故答案为：B．
【分析】观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为(y-12)cm，阴影A的较长边为(y-12)cm，较短边为(x-8)cm，阴影B的较长边为12cm，较短边为(x-y+12)cm，然后根据整式加法法则、多项式乘多项式法则及单项式乘多项式运算法则分别计算后即可逐一判断得出答案.
49．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　）
A． 和
B． 和
C． 和
D．以上都有可能
【答案】B
【解析】【解答】解：如图1，
①当AC//DE时，∠BAD=∠DAE=45°；
如图2，
②当BC//AD时，∠DAB=∠B=60°；
如图3，
③当BC//AE时，
∵∠EAB-∠B=60°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
如图4，
④当AB//DE时，
∵∠E=∠EAB=90°
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.
故答案为：B.
【分析】根据题意可分四种情况，并画出图形进行讨论：①当AC//DE时，∠BAD=∠DAE=45°；②当BC//AD时，∠DAB=∠B=60°；③当BC//AE时，∠EAB-∠B=60°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；④当AB//DE时，∠E=∠EAB=90°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°，据此判断即可.
50．已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。
A．25 B．24 C．33 D．34
【答案】A
【解析】【解答】解：设这个四位数为abcd，则abcd+dcba=10769；
则b+c=16；又据题意可知，c=d﹣1，b=d+1，
则b+c=（d﹣1）+（d+1）=16，
可得：d=8，
又∵a+d=8+1+a=10，
∴a=1，
综上可知，a=1，d=8，c=8﹣1=7，b=8+1=9，
所以该四位数的数字之和为25．
故选A．
【分析】设这个四位数为abcd，则，可以发现（b+c）和的个位为6，b+c=16；据题意可知，c=d﹣1，b=d+1，则b+c=（d﹣1）+（d+1）=16，则d=8，又a+d=8+1+a=10，则a=1；综上可知，a=1，d=8，c=8﹣1=7，b=8+1=9．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑