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【50道单选题·专项集训】人教版数学八年级下册期末总复习
1．如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（　　）
A．6 B．7.5 C．9 D．12
2．有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．19，19 B．19，18 C．18，18 D．18，19
3． 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
时间/小时 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5
4．若直线y=kx+b在直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解是(　　).
A．x≤-2 B．x≤-4 C．x≥-2 D．x≥-4
5．已知一组数据 x ，x ，x 的平均数是7，则 的平均数是 （　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．在解决问题“已知，用含的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（　　）
A．甲对 B．乙、丙对
C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对
7．如图， 在矩形 中， 交于点 ，则 的长为（　　）
A．5 B． C． D．
8．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，连接AC，记△ABC的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若a＝3b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．在四边形中，，，添加下列条件后仍然不能推得四边形为菱形的是（　　）
A． B． C． D．
10．在2023年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分 94 95 96 97 98 99
评委人数 2 1 3 1 2 1
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97
11．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD 于点D.若AC=9，DM=2，则AB 等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
12．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　）
A．180米 B．110米 C．120米 D．100米
13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．一次函数y＝－mx＋m与正比例函数y＝mx（m是常数，且m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
15．甲、乙两个样本，计算得平均数均为10，方差，，则样本的数据波动大的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲乙都一样 D．无法判断
16．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
17．直线上有三个点，，．则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
18．如图，四边形 OABC 为菱形.若OA=2，∠AOC=45°，则点 B 的坐标为(　　)
A． B． C． D．
19．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积，其中的值恰好等于5的是（　　）
A． B．
C． D．
20．如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）
A．5 B．4.8 C．3 D．2.4
21．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
22．如图，在菱形中，，．若E，F，G，H分别是边，，，的中点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6 B． C． D．
23．若函数是一次函数，则m的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
24．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
25．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180°
C．∠A＝∠C D．AB＝CD
26．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．，， C．，， D．，，
27．【阅读材料】学习了《二次根式》后，小颖同学发现：
当，时：∵，∴．
∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值为．
【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
小明同学要做一个面积为，对角线互相垂直的四边形风筝（如图所示），则用来做对角线的竹条至少要多长？
A． B． C． D．
28． 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A． B． C． D．
29．如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　）
A．10 B．12 C．13 D．14
30．数学活动课上，要用铁丝围一个长为，宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（　　）
A． B． C． D．2
31．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(单位：km)和所用的时间x(单位：min)之间的函数关系．下列说法中错误的是（　　）
A．小强从家到公共汽车站步行了2 km
B．小强在公共汽车站等小明用了10 min
C．公共汽车的平均速度是30 km/h
D．小强乘公共汽车用了20 min
32．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
33．下列命题是真命题的是（　　）．
A．有两条边相等的两个直角三角形全等
B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于
34．下面各项不能判断是平行四边形的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
35．如图， 在四边形 中， 点 是对角线 的中点， 点 分别是 的中点， ， 则 的度数是(　　)
A． B． C． D．
36．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（5，0），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　）。
A． B． C． D．
37．初二年级位同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛，其成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛，小东已知自己的成绩，想判断能否进入决赛，还需知道这位同学成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
38．为了了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘制成睡眠时间条形统计图（如图），则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
39．代数式的值为常数2，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
40．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是(　　)
A．图象不经过第二象限
B．图象与x轴的交点是(0，3)
C．将一次函数y=-2x+3的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y=-2x
D．点(x1，y1)和(x2，y2)在一次函数y=-2x+3的图象上，若x141．、是一次函数图像上的不同的两点，则（　　）
A． B．
C． D．的符号无法判断
42．某校九（3）班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩/分 36 40 43 46 48 50 54
人数/人 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
43．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：
　 甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.3 0.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
44．如图，在长方体透明容器（无盖）内的点 处有一滴糖浆，容器外 点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为 ，宽为 ，高为 ，点 距底部 ，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（　　）
A． B． C． D．
45．如图，在正方形ABCD中，AD=5，E，F是正方形ABCD内两点，且AE=CF=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　)。
A． B． C． D．
46．如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取的中点，连接，则线段的最小值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
47．如图，中，，于F，交于E，若，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
48．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（　　）
A．11S B．12S C．13S D．14S
49．如图， 中， ， ，垂足为D，P为直线BC上方的一个动点，过点Р作 ，垂足为E，若 ，则 的最小值为（　　）
A．4 B． C．3 D．
50．下列各实数中最大的一个是（　　）
A．5× B． C． D． +
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【50道单选题·专项集训】人教版数学八年级下册期末总复习
1．如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（　　）
A．6 B．7.5 C．9 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， AC=4，BD=5
∴OB=BD=2.5，OC=AC=2，
∵ BC=3，
∴△BOC的周长为OB+OC+BC=2.5+2+3=7.5.
故答案为：B.
【分析】由平行四边形的性质可得OB=BD=2.5，OC=AC=2，利用△BOC的周长为OB+OC+BC进行计算即可.
2．有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．19，19 B．19，18 C．18，18 D．18，19
【答案】A
【解析】【解答】解：将此组数据从小到大排列为
18，18，19，19，19，19，20，
19出现了4次，是此组数据中出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是19，
∵处于最中间的数是19，
∴这组数据的中位数是19.
故答案为：A.
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可求出已知数据的众数和中位数.
3． 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
时间/小时 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5
【答案】A
【解析】【解答】解：从统计表给出的信息可得学生一周平均每天的睡眠时间为9小时的人数最多，有11人，
∴ 这些被调查学生睡眠时间的众数是9；
将这30位同学平均每天的睡眠时间从小到大排列后，排第15与16位的都是8小时，
∴ 这些被调查学生睡眠时间的中位数为8.
故答案为：A.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此并结合统计表给出的信息，可解此题.
4．若直线y=kx+b在直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解是(　　).
A．x≤-2 B．x≤-4 C．x≥-2 D．x≥-4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b经过点（0，1），（2，0），
∴，解得.
∴直线的解析式为.
∴不等式kx+b≤2为，解得.
故答案为：A.
【分析】先将直线经过的两点坐标代入直线解析式中，求出待定系数，再代回不等中，解出这个不等式的解集.
5．已知一组数据 x ，x ，x 的平均数是7，则 的平均数是 （　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ x ，x ，x 的平均数是7，
∴=7，即=21，
∴ 的平均数为==10.
故答案为：D.
【分析】根据平均数的概念求得=21，再根据平均数的计算方法列出式子，将=21代入，即可求得.
6．在解决问题“已知，用含的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（　　）
A．甲对 B．乙、丙对
C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
，
，
∴甲、乙，丙都对，
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的乘法与除法，二次根式的性质等计算求解即可。
7．如图， 在矩形 中， 交于点 ，则 的长为（　　）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵交于点O ，
∴.
∵，
∴.解得
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OB，∠ABC=90°.
∴△ABO是等边三角形，
∴∠BAC=60°.
∵AB=5，
∴BC=AB=5.
故答案为：C.
【分析】先利用平角的意义，结合，求出∠AOB，再证明△ABO是等边三角形，求出∠BAC=60°，再利用含有30度角的直角三角形求出BC.
8．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，连接AC，记△ABC的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若a＝3b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知BC=a-b，AB=2a+b，而a=3b，即可得BC=2b，AB=7b，于是，，于是.
答案：C.
【分析】由图形分别求出S1和S2的表达式，a=3b代入即可求出面积比值.
9．在四边形中，，，添加下列条件后仍然不能推得四边形为菱形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、添加，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴是菱形，∴A不符合题意；
B、添加，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴是菱形，∴B不符合题意；
C、添加，∵，∴，不能得出四边形是菱形，∴C符合题意；
D、添加，∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴是菱形，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用菱形的判定方法（①四条边相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形）分析求解即可.
10．在2023年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分 94 95 96 97 98 99
评委人数 2 1 3 1 2 1
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97
【答案】B
【解析】【解答】解：这组数据中，96分出现的次数最多，众数是96分；
把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，最中间的两个数据都是96分，中位数是96分.
故答案为：B.
【分析】利用众数和中位数的概念解题即可．
11．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD 于点D.若AC=9，DM=2，则AB 等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【解析】【解答】延长BD与AC相交于点F，如图所示：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠FAD，
在△ABD和△AFD中，
，
∴△ABD≌△AFD（ASA），
∴BD=DF，即点D是BF的中点，
∵M为BC中点，
∴DM是△BCF的中位线，
∴DM＝CF＝2．
∴CF＝4．
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，
∴AF＝AB，BD＝DF，
∵AC＝9，
∴CF＝AC AF＝AC AB＝9 AB＝4，
∴AB＝5．
故答案为：B．
【分析】延长BD与AC相交于点F，先利用“ASA”证出△ABD和△AFD，可得BD=DF，即点D是BF的中点，再结合M为BC中点，证出DM是△BCF的中位线，可得CF＝4，再利用垂直平分线的性质可得AF＝AB，BD＝DF，最后利用线段的和差及等量代换求出AB的长即可.
12．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　）
A．180米 B．110米 C．120米 D．100米
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，
∴路径为正十边形，
∴一共走的路程是10×10=100米，
故答案为：D
【分析】先根据多边形的外角即可得到路径为正十边形，进而即可求解。
13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，，
当AO＝OP1，AO＝OP3时，P1（﹣，0），P3（，0），
当AP2＝OP2时，P2（1，0），
当AO＝AP4时，P4（2，0），
故符合条件的点有4个．
故答案为：C．
【分析】根据勾股定理可得OA，再根据等腰三角形性质分类讨论即可求出答案.
14．一次函数y＝－mx＋m与正比例函数y＝mx（m是常数，且m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：根据正比例函数图象经过第一，第三象限，所以可得m＞0，所以一次函数经过第一，第二，第四象限，所以A不符合题意；
B：根据正比例函数图象经过第一，第三象限，所以可得m＞0，所以一次函数经过第一，第二，第四象限，所以B不符合题意；
C：根据正比例函数图象经过第二，第四象限，所以可得m＜0，所以一次函数经过第一，第三，第四象限，所以C不符合题意；
D：根据正比例函数图象经过第二，第四象限，所以可得m＜0，所以一次函数经过第一，第三，第四象限，所以D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据正比例函数和一次函数图象与系数的关系，分别进行判断，即可得出答案。
15．甲、乙两个样本，计算得平均数均为10，方差，，则样本的数据波动大的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲乙都一样 D．无法判断
【答案】A
【解析】【解答】解： ，，
，
甲样本的数据波动大.
故答案为：A.
【分析】方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
16．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【解析】【解答】A、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
B、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；
D、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；
故选C．
【分析】
本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理． 多边形镶嵌的数学原理基于一个基本原则： 在一个平面上， 通过使用不同的正多边形进行镶嵌时， 每一个顶点处的几个角之和应为360度。 这是因为一个完整的圆周角度为360度， 而正多边形的内角和与其边数有关。 正多边形内角和=（n-2）×180°，正多边形每个内角的度数=，然后一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°。
17．直线上有三个点，，．则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 直线中，k＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵-2.4＜-1.5＜1.3，
∴ .
故答案为：B.
【分析】由直线，k=1＞0，则y随x的增大而增大，据此解答即可.
18．如图，四边形 OABC 为菱形.若OA=2，∠AOC=45°，则点 B 的坐标为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：作BE⊥x轴于点E，则∠BEC=90°，
∵四边形OABC为菱形
∴CB=OC=OA=2，CB//OA，
∴∠BCE=∠AOC=45°，
∴∠CBE=∠BCE=45°
∴BE=CE，
∵
∴
∴
∴
故选：D.
【分析】作BE⊥x轴于点E，由菱形的性质得CB=OC=OA=2，CB//OA，则∠BCE=∠AOC=45°，所以∠CBE=∠BCE=45°，则BE=CE，由，求得，则，进而即可求解.
19．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积，其中的值恰好等于5的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.，不符合题意；
B.，符合题意；
C.，不符合题意；
D.，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用勾股定理对每个选项逐一判断求解即可。
20．如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）
A．5 B．4.8 C．3 D．2.4
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接BD，
∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．
∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，
∴EF的最小值为4.8，
故答案为：B．
【分析】连接BD，先证出四边形EDFB是矩形，再结合BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，即可得到EF的最小值为4.8.
21．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
【答案】C
【解析】【解答】解：∵从n边形的一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，可组成（n-2）个三角形
∴n-2=5，
∴n=7.
故答案为：C.
【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，可组成（n-2）个三角形”，可以求出n.
22．如图，在菱形中，，．若E，F，G，H分别是边，，，的中点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6 B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图所示：连接AC、BD交于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，
∴EH//BD， FG//BD， EF//AC， HG//AC，
∴EH//FG，EF//HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴∠BAO+∠ABO=90°，
∵∠AEH = ∠ABO，∠BEF = ∠EAO，
∴∠AEO+∠BEF = 90°，
∴∠HEF = 90°，
∴四边形EFGH是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC =60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC = AB =4，BD= 2BO= ，
∴EF=，
∴，
∴图中阴影部分的面积为：，
故答案为：B.
【分析】根据菱形的性质求出AC⊥BD，再求出四边形EFGH是矩形，最后根据等边三角形的判定与性质计算求解即可。
23．若函数是一次函数，则m的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵函数是一次函数，
∴，
解得：m=1，
故答案为：C.
【分析】利用一次函数的定义可得，再求出m的值即可.
24．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵，，
∴四边形是平行四边形，
但不能说明四边形是矩形，故该选项符合题意；
B、有三个角是直角的四边形是矩形，故该选项不符合题意；
C、∵，
∴，又，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是矩形，故该选项不符合题意；
D、∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴是直角三角形，且，
∴四边形是矩形，故该选项不符合题意；
故选：A．
【分析】根据矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形可判断B选项；根据内错角相等，两直线平行可得，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断C选项，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，根据如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么该三角形是直角三角形，最长边所对的角为直角可得出，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断D选项.
25．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180°
C．∠A＝∠C D．AB＝CD
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵ AD＝BC ，AD∥BC ，
∴ 四边形ABCD为平行四边形 ，故符合题意；
B、∵∠A+∠B＝180° ，
∴AD∥BC，
∵AD＝BC ，
∴ 四边形ABCD为平行四边形 ，故符合题意；
C、∵ AD＝BC ，∠A=∠C，
∴ 不能证明四边形ABCD为平行四边形 ，故不符合题意；
D、∵ AD＝BC ， AB＝CD
∴四边形ABCD为平行四边形 ，故符合题意；
故答案为：C.
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，据此逐一判断即可.
26．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．，， C．，， D．，，
【答案】B
【解析】【解答】解：A：∵，不能构成直角三角形 ，不合题意；
B：∵，能构成直角三角形 ，符合题意；
C：∵，不能构成直角三角形 ，不合题意；
D：∵，不能构成直角三角形 ，不合题意；
故选：B．
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析判断即可求解．
27．【阅读材料】学习了《二次根式》后，小颖同学发现：
当，时：∵，∴．
∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值为．
【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
小明同学要做一个面积为，对角线互相垂直的四边形风筝（如图所示），则用来做对角线的竹条至少要多长？
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：四边形的面积
；
∴，
根据题意可得：，
∴用来做对角线的竹条至少要长．
故答案为：C．
【分析】根据风筝的面积为，得到，再根据阅读材料的计算方法即可求解．
28． 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设直线与y轴交于点D，轴于点E，如图所示．
当时，，
∴点D的坐标为；
当时，，
∴点A的坐标为，
∴点E的坐标为，，
∴，
∴．
同理，可求出另两个三角形的面积均为（阴影部分组成的小三角形），
∴阴影部分面积之和为：．
故答案为：A．
【分析】设直线与y轴交于点D，AE⊥y轴于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A，D的坐标，利用三角形的面积计算公式可求出三角形DAE的面积，同理可得出另外两个小三角形的面积，据此求解。
29．如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　）
A．10 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接EF，DF，
∵分别是上的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵F是BC的中点，BC=26，
∴EF=BC=13，DF=BC=13，
∴EF=DF，
∵G是DE的中点，
∴∠FGD=90°，DG=EG=DE=5，
在Rt△FGD中，由勾股定理可得：FG2+GD2=FD2，
∴，
故答案为：B.
【分析】先利用直角三角形斜边上中线的性质求出DF=EF=13，利用“三线合一”的性质求出∠FGD=90°，DG=EG=DE=5，再利用勾股定理求出FG的长即可.
30．数学活动课上，要用铁丝围一个长为，宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（　　）
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】【解答】解： 矩形周长为：，
需铁丝的长度为．
故答案为：C．
【分析】利用长方形的周长公式列出算式，再利用二次根式的混合运算的计算方法分析求解即可.
31．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(单位：km)和所用的时间x(单位：min)之间的函数关系．下列说法中错误的是（　　）
A．小强从家到公共汽车站步行了2 km
B．小强在公共汽车站等小明用了10 min
C．公共汽车的平均速度是30 km/h
D．小强乘公共汽车用了20 min
【答案】D
【解析】【解答】解：A：根据点（20，2）可知 小强从家到公共汽车站步行了2 km ，所以A正确；
B：根据点（20，2）和点（30，2）可知 小强在公共汽车站等小明用了10 min ，所以B正确；
C： 公共汽车的平均速度是 ：（17-2）÷（1-）=30km/h，所以C正确；
D：根据点（30，2）和点（60，17）可知 小强乘公共汽车用了30 min ，所以D不正确。
故答案为：D。
【分析】识别函数图象，根据图象上的他书店的实际意义，即可得出答案。
32．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P（m，4）在y＝x＋2的图象上，
∴4＝m＋2，
解得m＝2，
∴一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P（2，4），
∴方程组的解是，
故答案为：A．
【分析】
由两条直线的交点坐标（m，4）代入y＝x＋2中即可求出m，根据两个函数图象的交点坐标就是所构成二元一次方程组的解，解答即可.
33．下列命题是真命题的是（　　）．
A．有两条边相等的两个直角三角形全等
B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵有两条直角边相等的两个直角三角形全等或有一条直角边与斜边对应相等的两个直角三角形全等，∴原说法错误，是假命题；
B、∵等腰三角形顶角得角平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合，∴原说法错误，是假命题；
C、∵ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是可能是等腰梯形 ，∴原说法错误，是假命题；
D、∵正多边形的内角和为720°，
∴该正多边形的边数为720°÷180°+2=6，
又∵正多边形的外角都相等，
∴该正多边形的一个外角为：360°÷6=60°，故原说法正确，是真命题.
故答案为：D.
【分析】根据直角三角形全等得判定方法SAS与HL即可判断A选项；根据等腰三角形的三线合一性质可判断B选项；根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判断C选项；根据n边形的内角和=(n-2)×180°可求出该多边形的边数，进而根据正多边形的外角都相等，故用外角和除以外角的个数即可求出一个外角的度数，据此可判断D选项.
34．下面各项不能判断是平行四边形的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：，，
四边形是平行四边形，
，，
四边形是平行四边形，
，，不可以判定四边形是平行四边形，
，，
，，
四边形是平行四边形，
故答案为：C.
【分析】利用平行四边形的判定方法（①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形）分析求解即可.
35．如图， 在四边形 中， 点 是对角线 的中点， 点 分别是 的中点， ， 则 的度数是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
∵P是BD的中点，E是AB的中点，F是CD的中点，
∴PE是△ABD的中位线，PF是△BCD的中位线，
∴PE＝AD，PF＝BC，
∴AD＝BC，∴PE＝PF，∴∠PEF＝∠PFE
∵∠EPF＝130°，∴∠PFE＝（180°-130°）÷2＝25°.
故答案为：C.
【分析】易知PE是△ABD的中位线，PF是△BCD的中位线，根据中位线的性质得出PE和PF的长分别为AD和BC的一半，结合AD＝BC可推导出∠PEF＝∠PFE，根据三角形内角和定理求出∠PFE。
36．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（5，0），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当点P运动到AB的延长线上时，即如图中点P1，C1是AP1的中点，当点P在线段AB上时，C2是中点，取C1C2的中点为D，点C的运动路径是以D为圆心，以DC1为半径的圆(CA：PA=1：2，则点C轨迹和点P轨迹相似，所以点C的轨迹就是圆)当O、C、D共线时，OC的长最小，
设线段AB交⊙B于Q
Rt△AOB中，OA=3，OB=5
∴
∵⊙B的半径为2.
∴BP1=2，
∵C1是AP1的中点
∴，，
∵C2是AQ的中点，
∴，，即⊙D的半径为1，
∵，
∴
∴
故答案为：A.
【分析】确定点C的运动路径是：以D为圆心，以DC1为半径的圆，当0、C、D共线时，OC的长最小，先求⊙D的半径为1，说明D是AB的中点，根据直角三角形斜边中线是斜边一半可得，所以OC的最小值，进而即可求解.
37．初二年级位同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛，其成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛，小东已知自己的成绩，想判断能否进入决赛，还需知道这位同学成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解：∵成绩前6位同学进入决赛，
∴将12位同学的成绩按从小到大的顺序排列后，中位数及中位数之后共有7个数，
∴只要知道自己分数和中位数就可以知道是否进入决赛.
故答案为：C.
【分析】先求出12位同学成绩的中位数，再将自己分数与中位数比较即可.
38．为了了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘制成睡眠时间条形统计图（如图），则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：由条形图可以得出，所调查学生睡眠时间的众数为7h，
将调查学生的睡眠时间排序后，排在第25位的是7h，第26位的是8h，
∴所调查学生睡眠时间的中位数是7.5h，
故答案为：C.
【分析】根据条形图得出众数和中位数即可.
39．代数式的值为常数2，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
【答案】C
【解析】【解答】解： 的值为常数2
∴
改写成
表示a点到1和3的距离的和是2，
∴a点只能在1和3之间。
故答案为：C
【分析】借助数轴快速判断a取值范围。
40．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是(　　)
A．图象不经过第二象限
B．图象与x轴的交点是(0，3)
C．将一次函数y=-2x+3的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y=-2x
D．点(x1，y1)和(x2，y2)在一次函数y=-2x+3的图象上，若x1【答案】C
【解析】【解答】解： 一次函数y=-2x+3，
该函数图象过一、二、四象限，
故A错误；
当y=0时，得x=，
∴图像与x轴的交点为（，0），
故B错误；
y=-2x+3向下平移3个单位后，得到y=-2x，
故C正确；
y=-2x+3中，k=-2＜0，
∴y随着x的增大而减小，
即x1故D错误.
故答案为：C.
【分析】 根据一次函数的图象与性质，逐项判断即可作答.
41．、是一次函数图像上的不同的两点，则（　　）
A． B．
C． D．的符号无法判断
【答案】A
【解析】【解答】解：，
随的增大而减小，
当时，，当时，，
与异号，
，
故选：A．
【分析】根据 一次函数可知图像是y 随 x 增大而减小，则判断与异号，即可求解.
42．某校九（3）班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩/分 36 40 43 46 48 50 54
人数/人 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
【答案】D
【解析】【解答】解：A.该班的总人数为：2+5+6+7+8+7+5=：40(人)，故本选项正确，不符合题意；
B.该班学生这次考试成绩的众数是48分，故本选项正确，不符合题意；
C.该班学生这次考试成绩的中位数是 47(分)，故本选项正确，不符合题意；
D.该班学生这次考试成绩的平均数是 (36×2+40×5+43×6+46×7+48×8+50×7+54×5)
=46.4(分)，故本选项错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据众数和中位数、平均数的概念分别计算可得答案.
43．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：
　 甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.3 0.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】【解答】解：由表格知，甲、丙、丁成绩的平均数大于乙，且其中丙成绩的方差最小，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丙，
故答案为：C．
【分析】利用方差的性质（方差越大，这组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小）及计算方法分析求解即可.
44．如图，在长方体透明容器（无盖）内的点 处有一滴糖浆，容器外 点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为 ，宽为 ，高为 ，点 距底部 ，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：沿着上面和棱将A点翻折至 处，则新长方体的长、宽、高分别为5cm，3cm，7cm，
将容器展开：
∵
∴蚂蚁需爬行的最短距离是
故答案为：D
【分析】沿着上面和棱将A点翻折至 处，则新长方体的长、宽、高分别为5cm，3cm，7cm，分三总情况讨论，利用化曲为直的思想和勾股定理求解即可。
45．如图，在正方形ABCD中，AD=5，E，F是正方形ABCD内两点，且AE=CF=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 如图，延长AE交DF 于G，
∵AB=5，AE=3，BE=4，
∴△ABE 是直角三角形.
同理可得△DFC 是直角三角形，
则△AGD 是直角三角 形，
∴∠ABE+∠BAE =∠DAG+∠BAE.
∴∠DAG=∠EBA.
同理可得∠ADG=∠BAE，
在△AGD 和△BEA 中，
∠GDA=∠EAB，AD= AB，∠DAG=∠ABE，
∴△AGD≌△BEA(ASA).
∴AG=BE=4，DG=AE=3.
∴EG=4-3=1.
同理可得
故答案为：D.
【分析】先根据三边长利用勾股定理的逆定理得到△ABE ，△DFC，△AGD是直角三角形，即可得到∠DAG=∠EBA，∠ADG=∠BAE，然后根据ASA得到△AGD≌△BEA，即可得到AG=BE=4，DG=AE=3，求出EG和GF长，再根据勾股定理解答即可.
46．如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取的中点，连接，则线段的最小值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，延长PG到点Q，使GQ=PG，连接AQ、BQ，
∵矩形ABCD，
∴∠DAB=90°，
∵PG⊥AC，GQ=PG，
∴AG垂直平分PQ，
∴AP=AQ，∠QAC=∠DAC=30°，
∴∠QAP=60°，
∴∠QAB=∠DAB－∠QAP=30°，
∵点E是BP的中点，GQ=PG，
∴EG=BQ，
欲求EG最小值，即是求出BQ的最小值，当BQ⊥AQ时，BQ有最小值，
∵BQ⊥AQ，∠QAB=30°，AB=4，
∴BQ=AB=2，
∴EG=BQ=1.
【分析】延长PG到点Q，使GQ=PG，连接AQ、BQ，由垂直平分线的性质可得AP=AQ，∠QAC=∠DAC=30°，从而求出∠QAB=90°-∠QAP=30°，利用三角形中位线定理可得EG=BQ，
欲求EG最小值，即是求出BQ的最小值，当BQ⊥AQ时，BQ有最小值，求出此时BQ的长即可.
47．如图，中，，于F，交于E，若，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，取的中点G，连接，
四边形是平行四边形
，
是
的的中点，
，
，
，
故答案为：B
【分析】 取的中点G，连接，由平行四边形的性质可知△ADE为直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得△ADG，△AEG，△ABG是等腰三角形，然后利用角的关系求解。
48．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（　　）
A．11S B．12S C．13S D．14S
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得小正方形EFGH的面积为 .
如图所示的点为P.
由题意可得 ，且MP=FP，
∴BM=EF，
∴
∴正方形ABCD的面积为13S.
故答案为C.
【分析】由四个相同的直角三角形构成大正方形ABCD，再取较长直角边的中点，围成小正方形EFGH，而小正方形EFGH可看成是由四个相同的小长方形（空白部分）围成的，∴易知MP=FP，且 ，则BM=EF，可由EF表示出正方形ABCD的面积，转化为S即可.
49．如图， 中， ， ，垂足为D，P为直线BC上方的一个动点，过点Р作 ，垂足为E，若 ，则 的最小值为（　　）
A．4 B． C．3 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过点 作 的垂线，过点 作 的垂线，两条垂线相交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ，
则四边形 和四边形 都是矩形，
，
，
垂直平分 ，
，
，
由两点之间线段最短得：当点 共线时， 取得最小值，最小值为 ，
在 中， ，
即 的最小值为 ，
故答案为：D.
【分析】过点C作BC的垂线，过点A作AD的垂线，两条垂线相交于点F，过点P作PG⊥CF于点G，连接BF、PF，由有三个角是直角的四边形是矩形可得则四边形ADCF和四边形PECG都是矩形，由矩形的性质可得CF=AD，CG=PE=BC，由线段的构成FG=CF-CG可求得FG=CG的值，可判断NPG垂直平分CF，所以PB+PC=PB+PF，根据两点之间限度单最短可知：当点B、P、F共线时，PB+PF取得最小值，最小值为BF，在Rt△BCF中，用勾股定理可求解.
50．下列各实数中最大的一个是（　　）
A．5× B． C． D． +
【答案】C
【解析】【解答】解：A中5× = = ＜1；
B中∵π=3.14159＞3.141，
∴ ＜1；
C中 = = = （ -1）＞1；
D中∵ ＜ =0.25，
∴2 ＜0.5，
∴0.3+2 +0.2＜1，即（ + ）2＜1，
∴ + ＜1．
故答案为：C
【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
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