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第40讲　化学平衡常数的综合计算
第四部分 化学反应原理
第七章 化学反应速率与化学平衡
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复
习
目
标
内
容
索
引
任务2 化学平衡常数的计算模型及应用
任务1 速率常数与化学平衡常数的关系
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
精炼高考真题·明确高考方向
任务3 压强平衡常数的计算
1.会用“三段式”法进行平衡常数和平衡转化率的相关计算。
2.了解化学平衡常数与速率常数之间的关系，并会简单计算。
3.掌握压强平衡常数、其他物理量表示的平衡常数的计算
4.掌握多平衡体系平衡常数的计算
任务5 其他物理量表示的平衡常数
基元反应的化学反应速率与反应物的浓度系数次幂的乘积成正比。如对于基元反应： aA(g)＋bB(g)? ?gG(g)＋hH(g)，
则v正＝k正 ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的速率常数)，
v逆＝k逆·cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的速率常数)。
1.速率方程
2.速率常数含义
速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为 1 mol·L－1时的反应速率。在相同的浓度条件下，可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率。速率常数不随反应物浓度的变化而改变。 因此可以利用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。
注意：速率方程是通过实验确定的，不能由任意的化学方程式得出速率方程。
任务1　速率常数与化学平衡常数的关系
速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，但浓度不影响速率常数。
3.速率常数的影响因素
4.速率常数与化学平衡常数之间的关系
一定温度下， 可逆反应：aA(g)＋bB(g)??gG(g)＋hH(g)，达到平衡状态时，v正＝k正 ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cg(G)·ch(H)，由于平衡时 v正＝v逆，则k正ca(A)·cb(B)＝k逆·cg(G)·ch(H)，所以
＝K。
任务1　速率常数与化学平衡常数的关系
典型例题
2
15
0.45
任务1　速率常数与化学平衡常数的关系
①反应物的转化率
=
②生成物的产率
=
指根据反应方程式计算的产量
③平衡时混合物组分的百分含量
=
→平衡量可以是物质的量、气体的体积
④某气体组分的体积分数
=
计算的四个常用公式
即“物质的量分数”
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
化学平衡计算题的“万能钥匙”——三段式法
(1)思维模型：
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
（2）计算模型
可按下列模式进行计算：如mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
mA(g)＋nB(g)?? pC(g)＋qD(g)
起始（mol·L－1） a　 　b　 　 0　 　 0
变化（mol·L－1） mx　 　nx　 　px　 　 qx
平衡（mol·L－1）a－mx　b－nx　 px　 　 qx
常见计算：
①平衡常数：K＝
②A的平衡转化率：
α(A)平＝
③A的物质的量分数：
w(A)＝
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
①注意反应物和生成物的浓度关系。反应物：
c(平)＝c(始)－c(变)；生成物：c(平)＝c(始)＋c(变)。
②起始浓度之比、平衡浓度之比不一定与化学计量数成正比，但物质之间是按化学计量数之比反应和生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。
注意事项：
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
1.（2025·天津南开模拟节选）氢能是一种极具发展潜力的清洁能源，以下是几种制取氢气的方法。
典型例题
水煤气变换制氢：
在容积不变的密闭容器中，将2.0molCO与8.0molH2O混合加热到830℃发生上述反应，达到平衡时CO的转化率是80%。该反应的平衡常数K=
。
1
解析：达到平衡时CO的转化率是80%
设容器体积为VL，该反应的平衡常数
归 纳：基本步骤
确定“起、转、平”三个量；
依据题干中条件建立等式关系进行解答。
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
2.（K的应用）研究发现，液态苯是优质储氢材料：C6H6(l)＋3H2(g) C6H12(l)。一定温度下，在密闭容器中充入一定量液态苯(足量)和适量氢气，经反应达到平衡后，测得c(H2)＝2 mol/L。保持温度不变，将体积压缩至原来的一半，达到新平衡时c(H2)为（ ）
A.1 mol·L－1 B.2 mol·L－1 C.3 mol·L－1 D.4 mol·L－1
解析:
B
思维要点：温度不变，K不变
任务2　化学平衡常数的计算模型及应用
基础回忆——Kp
任务3　压强平衡常数的计算
计算方法与步骤
任务3　压强平衡常数的计算
2N2O5(g)→4NO2(g)+O2(g)
　　
2N2O4(g)
其中NO2二聚为N2O4的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化如下表所示[t=∞时,N2O5(g)完全分解]:
已知:2N2O5(g) = 2N2O4(g)+O2(g)　ΔH1=-4.4 kJ·mol-1
2NO2(g) N2O4(g)　ΔH2=-55.3 kJ·mol-1
25 ℃时N2O4(g) 2NO2(g)反应的平衡常数Kp=　　　　kPa(Kp为以分压表示的平衡常数,计算结果保留1位小数)。
典型例题
13.4
（类型一：恒温恒容）F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25 ℃时N2O5(g)的分解反应:
任务3　压强平衡常数的计算
解题模型的建立
思路引导 分析步骤
　1.明确气体物质的量与分压的关系 应用阿伏伽德罗定律的推论,在恒温恒容的容器里,
气体的物质的量之比等于它们的　　之比
　2.结合表格数据分析t=0、t=∞时反应的总压强变化 t=0时,p(N2O5)=　　　　kPa,t=∞时,N2O5(g)完全分解,p(总)为　　　kPa,这时p(O2)=35.8 kPa×0.5=17.9 kPa,假设N2O5完全分解为N2O4和O2,则p初(N2O4)=　 kPa
压强
35.8
63.1
35.8
注意:非恒压体系可能要计算平衡时的总压强
任务3　压强平衡常数的计算
思路引导 分析步骤
　3.利用三段式分析得到各气体的平衡分压 　设25 ℃达到化学平衡时N2O4的压强减小x
　　　N2O4(g) 2NO2(g)
起始　35.8 kPa　　　0
转化　　x　　　　 　2x
平衡　35.8 kPa-x 　 2x
由题意可知35.8 kPa-x+2x+17.9 kPa=63.1 kPa,
解得x=9.4 kPa,p平(N2O4)= 　 　kPa,p平(NO2)=　　kPa
　4.求Kp 　代入平衡常数表达式即可求出Kp≈　　　kPa
26.4
18.8
13.4
任务3　压强平衡常数的计算
典型例题
（类型二：恒温恒压）一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)= 。
p(N2)=
p0
0.5
3
平衡时
p(H2)=
p0
1.5
3
p(NH3)=
p0
1
3
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
1 3 0
转化
0.5 1.5 1
平衡
0.5 1.5 1
解析:
起始

代入公式计算
=
答案：
任务3　压强平衡常数的计算
在很多反应体系中，经常有一种或几种物质同时参与几个不同的化学反应。在一定条件下，这些反应都达到化学平衡，这种现象称为同时平衡或多重平衡，这种体系叫多重平衡体系。
多重平衡体系
1. 连续反应
连续平衡是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(在计算第二个反应的转化率尤为重要)。
2. 竞争反应(平行反应)
平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应的反应物，则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和。
多重平衡体系的类型
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
体系1:PH4I(S) PH3(g)+HI(g) 体系2:CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
4PH3(g) P4(g)+6H2(g) CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)
2HI(g) H2(g)+I2(g) CO(g)+H2(g) CH3OH(g)
连续反应
竞争反应
关键：弄清楚体系中自投料始至平衡各物质的来源、去向
注意:多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量是指整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
实例
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
（2025·四川雅安模拟）PH4I是一种重要的化工品，一定温度下发生分解反应：
①
②
③
一定温度下，向一体积为1L的恒容密闭容器中充入足量PH4I(s)，达到平衡时测得生成1molPH3(g)和0.4molH2，则
的平衡常数K=
。
4
典型例题
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
解析：设方程①②③变化量为x、2y、2z，列三段式为
则平衡时c（H2 ）=c（I2）=y+z=0.4mol，c（PH3）=x+2z=1mol，c(HI)=x-2y ，联立得c(HI)=x-2y=0.2mol，则
的平衡常数K= 4。
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
分设变量法
方法技巧
任务4 多平衡体系平衡常数的计算
（2025·内蒙古赤峰模拟节选）利用CO在催化剂条件下还原
典型例题
向容积均为2L的甲（温度为）、乙（温度为T2）两个恒容密闭容器中分别充入2molNO2(g)和3molCO(g)。反应过程中两容器内CO2的物质的量浓度随时间的变化关系如图所示。
(1)由图像可得：甲容器中，NO2的平衡转化率为 ；T1 T2（填“>”或“<”）；
0（填“>”或
“<”），判断的依据是 。
(2)T2温度时，该反应的平衡常数Kx= 。
[对于反应 ，
， 为物质的量分数]
30%
＞
＜
温度升高，CO2浓度减小，平衡逆向移动，正反应为放热反应。
36
任务5 　其他物理量表示的平衡常数
解析：（1）甲容器中，CO2的平衡浓度为0.6mol/L
NO2的平衡转化率为 ，根据“先拐先平”，T1>T2；升高温度，二氧化碳浓度降低，可知平衡逆向移动，正反应为放热反应，所以 ＜0。
（2）T2温度时，CO2的平衡浓度为1mol/L
该反应的平衡常数
任务5 其他物理量表示的平衡常数
精炼高考真题·明确高考方向
下列说法错误的是( )
C
A.该条件下
B.时间段，生成M和N的平均反应速率相等
C.若加入催化剂，增大，不变，则和均变大
D.若和均为放热反应，升高温度则变大
1.(2025·安徽高考)恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质
的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。
精炼高考真题·明确高考方向
2.(2025 甘肃高考节选 乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质，得到高纯度乙烯的重要方法。该过程包括以下两个主要反应：
反应
反应
(3)对于反应1，反应速率与浓度的关系可用方程式
表示为常数)。时，保持其他条件不变，测定了不同浓
度时的反应速率(如下表)。当时，
。
实验组
一
二
精炼高考真题·明确高考方向
3.(2025·湖南高考节选 一定温度下，CO、
和体积比为 按一定流速
进入装有催化剂的恒容反应器(入口压强为
发生反应i和 有CO存在时，反
应ii的反应进程如图1所示。随着x的增加，
的转化率和产物的选择性
(选择性)如图2所示。
①根据图1，写出生成的决速步反应式_________________________；的选择
性大于的原因是_____________________________________________。
由生成时，活化能较大，反应速率慢
②结合图2，当时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，
随着x的增大，的转化率减小的原因是 _______________________________________
__________________________________________________________________；
当时，该温度下反应ii的_____ 保留两位小数)。
0.16
②随着x的增大，CO的分压增大，对于反应i
和反应ii相当于减压，反应i和反应ii平衡均逆向移动，故的转化率减小
精炼高考真题·明确高考方向
4.(2025·安徽高考节选甲烷和二氧化碳重整是制取合成气和 的重要方法，主要
反应有：
③
④
⑤
恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的混合气，投料组成
与和的平衡转化率之间的关系如下图。
投料组成中含量下降，平衡体系中的值将______(填“增大”“减小”
或 “不变”)。若平衡时的分压为，根据两点计算反应⑤的平衡常数_________
用含p的代数式表示，是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压总压×物质的量分数)。
增大
精炼高考真题·明确高考方向
5.(2025 河北高考节选 煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达，具有广阔的发展前景。反应如下： 。
按化学计量比进料，固定平衡转化率，探究温度与压强的关系。分别为0.4、0.5和
0.6时，温度与压强的关系如图：
①代表的曲线为____(填“”“”
或“”)；原因是__________________________
_________________________________________
_______________。
该反应为气体体积减小的反
应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，
平衡转化率增大
②____0(填“＞”“＜”或“”)。
＜
精炼高考真题·明确高考方向
③已知：反应，，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系，___(填“＞”“＜”或“” 点对应体系的的值为____。
12
④已知：反应，，p为组分的分压。调整进料比为，系统压强维持，使，此
时_____________________用含有m和的代数式表示)。
化 学
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