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2025—2026学年第二学期高一年级数学学科期中试卷
一、单选题（每小题5分，共45分）
1.已知复数z=g(m+)+(m2-5m-14)i.若在复平面内，复数z表示的点在第四象限，则实数m的
取值范围为(
A.{m-1B.{ml0C.{ml-1D.{m02.已知同=2,5=3，a-=V万，则向量ā与5夹角州
)
A.60°
B.120
C.135
D.150°
3.已知圆锥的母线长为而，侧面展开所成扇形的圆心角为
5
π，则此圆锥的体积为(
A.
B.
C.π
D.
π
3
3
b+2c
4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=135°，
sinB+25inC的值
为(
A.2W5
B.√2
C.
2
D.②
4
5.已知a、B是两个平面，4，b是两条直线，则下列命题正确的是(
A.若a⊥a,a⊥b,则bl∥a
B.若a⊥c,a∥b,bcB,则a⊥B
C.若anB=a,bca,b⊥a,则b⊥B
D.若a∥a,a⊥B,则a1B
6.在△MBC中，丽=号NC,P是N上一点，若亚=m+4C,则实数m的值为
2
15
A.I1
5
D.
7.在△ABC中，若cosA
22,则此三角形一定是(
A,等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
8.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=√15，AD=BC=2√5，AC=BD=√23，则三棱锥A-BCD的外接球
的表面积为(
)
A.19元
B.27元
C.28π
D.29元
9.如图，以边长为2的正六边形ABCDEF的六条边为直径向外作六个半圆，P是这六个半圆弧上的
一动点，则BP的最大值是()
A.7N2
B.7
C.62
D.6
二、填空题（每小题5分，共30分）
10.
已知复数2满足}+Ξ=1(1为虚数单位)，则4=
1-z
I1.如图，按斜二测画法所得水平放置的平面四边形ABCD的直观图为梯形A'B'CD其中
A'B∥CD.AB⊥B'C,AB=4,D'C=2,则原四边形ABCD的面积为
12.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称：如图
所示，圆筒内径长3cm,外径长4cm,筒高6cm,中部是棱长为4cm的正方体的一部分，圆筒的外
侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为
cm';
13.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA-V5 acosAcosC=√5ccos2A,则角
A=
:若a=2,则△ABC面积的取值范围为

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