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2026北京大兴一中高三三模
数
学
2026.6
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项，
1复数z=
1+3i
在复平面内所对应的点在(
1-i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={xx<4},B={xy=Vx-1},则AnB=(
A.[1,4)
B.(1,4)
C.(4,+0）
D.[1,+0)
3.已知等差数列{an},a2=5,41-a3=a5,则Sn的最大值为(
A.19
B.20
C.21
D.22
0.1
4.若a=tan
b=701,c
则a,b,c的大小关系为()
A.cB.aC.cD.a5.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F,点M在抛物线C上，且MF=4,点0为坐标原点，△MOF
的面积为()
A.5
B.2
C.2W5
D.4
6.己知{an}是等比数列，则甲：数列{an}为递增数列，乙：n∈N,am+2>an恒成立，则甲是乙的
()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.奶茶温度衰减满足函数关系T=k·b+M,其中T(单位：℃)为t(单位：分钟)时的温度，M(单
位：℃)为室温，k,b为常数，b>0.已知某奶茶店的室温为20℃，奶茶制作完成时温度为100℃，10分
钟后温度为80℃，该奶茶适宜饮用温度为50℃，则制作完成后适宜饮用的时间约为()
(参考数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48.结果保留整数)
A.25分钟
B.30分钟
C.35分钟
D.40分钟
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&在4BC中，A-子4B=AC=万，点P满是亚=丽+-2c,且亚8C-1,则Cr
()
A
B.Z
C 3
4
D.1
9.若圆C:(x-1)2+(y+3)2=1上存在两点A,B,直线1：3x-4y+m=0上存在点P,使得
∠APB=60°，则实数m的取值范围为()
A.[-25,-5]
B.(-o,-25]U[-5,+∞)
C.[-35,5]
D.(-∞，-35]U[5,+∞)
10.对于函数y=f(x),x∈D,设A,={(x,y)川y≥f(x),x∈D}.对于点集M,若存在
(x,o)∈M,使得任取(x,y)∈M,总有y≥y,则称(xo,o)为“最低点”对于函数y=f(x)和
y=g(x),以下说法中正确的是()
A.若y=f(x)和y=g(x)都有最小值，则A,门A有最低点：
B.若A∩A有最低点，则y=f(x)和y=g(x)都有最小值：
C.若y=f(x)或y=g(x)有最小值，则AUA有最低点：
D.若AUA有最低点，则y=f(x)或y=g(x)有最小值，
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知(x+3)=a+a,(x+2)+a2(x+2)2+a(x+2)°+a(x+2)°，则a+a2+a+a4=
12.已知双曲线)少+父-1的渐近线方程为y=士5
x,则m=
13.已知函数f)=sm(ox+p)(0>0,如图所示，直线y=5与曲线y=f(交于A,B两
2
点，若制=子f()在区间径2
5π11π
上单调递减，则0=；P的一个取值为
/2
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