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(共133张PPT)
2026中考物理三轮冲刺
重难题型突破 电学
临考提分讲练
(01) 压强、浮力的综合判断
(02) 压强、浮力的综合计算
(03) 电路故障分析
(04) 动态电路分析在生活中的应用
(05) 动态电路计算在生活中的应用
(06) 多挡位用电器的计算
(07) 极值、取值范围类动态电路的计算
(08) 电磁继电器综合的计算
电路故障分析
提分专项(三)
方法归纳
一、根据电表指针的偏转情况判断电路故障
现象 原因
指针反向偏转 正、负接线柱接反
指针正向偏转,但角度很小 选用的测量范围太大
指针正向偏转,但超出测量范围 选用的测量范围太小
二、根据电表示数情况判断电路故障
电流表示数 存在故障 电压表示数 具体故障
无示数 断路 无示数 　与电压表并联以外的电路断路
有示数 　与电压表并联的电路断路
有示数 短路 无示数 　与电压表并联的电路短路
有示数 　与电压表并联以外的电路短路
三、滑动变阻器连接错误导致的电路故障
　(1)滑动变阻器“上上连接”:相当于一根导线,滑动变阻器失去作用,移动滑片,电路中电流不变。
　(2)滑动变阻器“下下连接”:相当于一个定值电阻,滑动变阻器失去作用,移动滑片,电路中电流很小且不变。
针对训练
模型一
简单串联电路故障分析
　 (2025盐城滨海一模)在如图T3-1所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,观察到电压表V指针不发生偏转,已知电路中仅有一处故障,且只发生在电阻R1、R2上,现在电路中再正确串联一个电流表,则 (　　)
A.若电流表示数为0,故障可能是R1断路
B.若电流表示数为0,故障一定是R2断路
C.若电流表示数不为0,故障一定是R1断路
D.若电流表示数不为0,故障可能是R2短路
例
1
图T3-1
B
　 (2025南京三模)如图T3-2所示电路,闭合开关,甲、乙两灯均发光,两电表均有示数。过一会儿,两灯突然都熄灭,一只电表示数增大,另一只电表示数为零。造成此现象的原因可能是 (　　)
例
2
图T3-2
A.甲灯短路 B.乙灯短路 C.甲灯断路 D.乙灯断路
D
模型二
简单并联电路故障分析
　 如图T3-3所示,电源电压恒定不变,闭合开关S,灯L1和L2均发光。一段时间后,一盏灯突然熄灭,而电流表和电压表的示数都不变,出现这一现象的原因可能是(　　)
例
3
图T3-3
A.灯L1断路 B.灯L2断路 C.灯L1短路 D.灯L2短路
A
　 在如图T3-4所示的电路中,电源电压不变。闭合开关S,电路元件都正常工作。过了一会儿,发现一个电表的示数变小,其他两个电表的示数不变。下列判断正确的是(　　)
例
4
图T3-4
A.L2断路 B.L1断路 C.L2短路 D.L1短路
B
模型三
“探究串、并联电路中电流、电压规律”实验电路故障
分析
　 在“连接并联电路”的实验中,小红同学用两个不同的小灯泡组成了如图T3-5所示的电路。
(1)若她将所有开关闭合,发现S1支路的灯不亮,S2支路的灯发光。于是她断开所有开关,交换两灯位置后,再闭合所有开关,发现仍然是S1支路的灯不亮, S2支路的灯发光。故障的原因可能是　　　　。
A.某个灯泡的灯丝断路 B.干路上某根导线断路
C.S1支路某根导线断路 D.S2支路某根导线断路
例
5
图T3-5
C
(2)若她测量通过灯泡L1的电流时,L1正常发光,L2忽亮忽灭,则她接下来的操作应该是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(写出一条即可)
图T3-5
检查L2支路的导线是否连接好(或检查L2是否拧紧)
　 天天同学用两节干电池对串联电路的电压规律进行实验探究,按如图T3-6所示的电路图连接电路。
(1)闭合开关,用电压表测出L1两端的电压;在测L2两
端的电压时,天天同学为了节省时间,采用以下方法:
断开开关,电压表所接的B接点不动,只断开A接点,并
改接到C接点上,闭合开关,测出B、C两接点之间的
电压。小七认为天天同学上述操作有误,错误之处是
　 。
例
6
图T3-6
测L2两端的电压时,电压表正、负接线柱接反了
(2)若实验中发现两个串联的灯泡中,L1发光,L2不发光,而测量两灯泡两端的电压时电压表均有示数,则造成L2不发光的原因可能是　　　　。(填字母序号)
A.流过L2的电流比流过L1的小
B.L2的灯丝断了
C.L2短路
D.L2的实际功率太小
(3)测量灯泡L1两端电压时,两灯突然熄灭,电压表示数
变为0,若故障可能是由某只灯泡“短路”或“断路”引起的,
则发生故障的灯泡及故障类型是　 。
图T3-6
D
灯泡L2断路
模型四
“伏安法测电阻”实验电路故障分析
　小明用如图T3-7所示电路测量一只标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻。闭合开关,发现电流表、电压表均有示数,但小灯泡不发光,其原因可能是
(　　)
A.小灯泡断路
B.小灯泡短路
C.开关接触不良
D.滑动变阻器连入电路的阻值过大
例
7
图T3-7
D
　 某小组同学用电压表和电流表测电阻,按如图T3-8所示电路图正确连接电路。
(1)当他们连接好最后一根导线时,电流表指针偏转,则实验中存在的问题可能是 　。
(2)正确连好电路后,将滑动变阻器滑片移动到最大
阻值处,闭合开关试触,发现电流表、电压表指针均
迅速向右偏转至满偏,他们立即断开开关后检查电
路,发现其原因可能是　　　　　　　　　　(选填
“定值电阻断路”或“滑动变阻器短路”)。
例
8
图T3-8
连接电路时开关未断开
滑动变阻器短路
(3)若试触时,发现电流表的指针偏转角度很小,移动滑片后电流表的指针偏转角度仍较小,检查后发现是电流表连接出现问题,该问题可能是
　 。
(4)闭合开关后,若两电表均无示数,将电压表改接在滑动变阻器两端时,两电表也均无示数;将电压表改接在开关两端时,电压表有示
数,电流表无示数。则电路故障可能是
　　　　　　　　　　。
(5)在实验的过程中,电压表示数突然变大,电流表示数
几乎为0。若电路中只有一处故障,则发生的故障可能
是　 。
电流表所选
图T3-8
用测量范围过大
开关断路
(或开关接触不良)
定值电阻断路
　 某实验小组按如图T3-9所示连接电路进行“测量小灯泡电阻”的实验。请对实验中出现的问题进行分析。
(1)若闭合开关后,小灯泡不亮:
①左右移动滑动变阻器的滑片,发现电压表和电流
表均有示数,但示数均不发生变化。则原因可能是
　。
②若电流表无示数,电压表有示数且接近电源电压,
则原因可能是 　。
③若电流表有示数,电压表无示数,则原因可能是　 。
例
9
图T3-9
滑动变阻器接下面两个接线柱了
小灯泡断路
小灯泡短路
④若电流表、电压表均无示数,故障可能是由某个用电器引起的,则原因可能是 　。
(2)若闭合开关,小灯泡较亮,移动滑片,小灯泡亮度不变,则原因可能是
　。
(3)若闭合开关,移动滑片,电流表、电压表示数变化
趋势相反,则原因可能是
　 。
滑动变阻器断路
滑动
变阻器接上面两个接线柱了
电压表并联在了滑动
变阻器两端
图T3-9
动态电路分析在生活中的应用
提分专项(四)
方法归纳
首先要判断电路类型,即电路的串、并联关系,然后再按以下思路判断:
1.串联电路(如图T4-1所示)
图T4-1
2.并联电路(如图T4-2所示)
图T4-2
【注意】类滑动变阻器的动态电路分析方法和滑动变阻器相同,要注意结合其他知识判断滑片如何移动。敏感电阻引起的动态电路分析要注意外界条件的变化引起敏感电阻的阻值如何变化,再根据滑动变阻器类动态电路的分析方法进行分析。
针对训练
模型一
类滑动变阻器引起的动态电路分析
　 (2025山西)在创新实践活动中,小明和小亮为学校
小花园的储水箱设计了一个水位监测装置,内部简化
电路如图T4-3所示。电源电压一定,R0为定值电阻,R1
为滑动变阻器,水位计由电压表改装而成。闭合开关S,
水箱中水位上升时,连杆带动滑片P向上移动,下列分析正确的是(　　)
A.R1接入电路的电阻变大 B.通过R0的电流变小
C.电压表的示数变小 D.电阻R0的功率变大
例
1
图T4-3
D
　 小华同学设计了如图T4-4所示的输液提示器,护士在护士站就能够观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时(忽略灯丝电阻的变化) (　　)
A.电压表示数减小,灯泡亮度变暗
B.电压表示数减小,灯泡亮度变亮
C.电压表示数增大,灯泡亮度变暗
D.电压表示数增大,灯泡亮度变亮
例
2
图T4-4
B
　 (2025青海)“问天”兴趣小组设计的一种电子计重器的电路原理如图T4-5所示,M、N均为金属板,N固定不动,电源电压保持不变。要求:当体重增大时,计重器的示数也增大。下列说法合理的是 (　　)
A.当计重器上物体质量越大时,滑动变阻器接
入电路中的阻值越小
B.当计重器上物体质量越大时,电流表的示数
越大
C.电压表示数的变化可间接反映体重的变化
D.当计重器上物体质量越小时,电阻R0的功率越小
例
3
图T4-5
C
　 (2024凉山州)学校物理兴趣小组的同学参观水文站后,设计了如图T4-6所示监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中,通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。闭合开关S,随着水流速度的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.电压表测量定值电阻R1两端的电压
B.当滑片P向下运动时,R1消耗的电功率变小
C.当河水流速变大时,电压表示数变大
D.当电流表示数变小时,河水流速变大
例
4
图T4-6
B
　 (2023安徽)将一根细金属丝置入柔性塑料中,可以制成用来检测物体形变的器件应变片,其结构如图T4-7甲所示。将它接入如图乙所示的电路,电源电压不变,R为定值电阻。闭合开关S,当应变片随被检测物体发生拉伸形变时,塑料中的金属丝会被拉长变细,导致电阻变大,则电路中的 (　　)
A.电压表和电流表示数都变大
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表和电流表示数都变小
D.电压表示数变大,电流表示数变小
例
5
图T4-7
D
模型二
敏感电阻引起的动态电路分析
　 (2024福建)如图T4-8所示电路,电源电压保持不变,R为定值电阻,Rt为热敏电阻,其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S,当热敏电阻Rt的温度降低时,电压表V1的示数　　　　,电压表V2的示数与电流表A的示数之比
　　　　。(均填变化情况)
例
6
图T4-8
变大
不变
　 (2024龙东)天然气是一种清洁能源,方便居民使用的同时,存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路,如图T4-9所示,电源电压恒定不变,R0为定值电阻,R为气敏电阻。R的阻值随天然气浓度的增大而减小,则天然气(　　)
A.浓度增大时,电流表示数变小
B.浓度增大时,电压表示数变小
C.浓度减小时,电流表示数变大
D.浓度减小时,电压表示数变小
例
7
图T4-9
D
　 (2025连云港)某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置,当光照强度增强时,光敏电阻Rx阻值变小,光照强度显示器(由电压表改装而成)示数增大,反之示数减小。若电源电压不变,R0是定值电阻,则如图T4-10所示的电路图中符合要求的是 (　　)
例
8
图T4-10
C
　 周末小华携带自制的湿度测试仪走进植物园热带雨林区。如图T4-11所示是湿度测试仪的电路,电源电压保持不变,R0为定值电阻,R为湿敏电阻(阻值随湿度增大而减小),电流表示数反映了湿度大小。当湿度的变化值相同时,电流表示数的变化值越大,测试仪的灵敏度越高。下列说法正确的是 (　　)
A.走进雨林区时电流表示数变小
B.R0在电路中起保护电路的作用
C.减小R0的阻值可以提高灵敏度
D.增大电源电压可以提高灵敏度
例
9
图T4-11
D
　 (2025威海)(多选)图T4-12为某自动测温装置的工作原理图,电源电压保持不变,R为热敏电阻,R0为定值电阻。闭合开关,由电压表改装的显示仪示数随环境温度升高而增大。下列分析正确的是 (　　)
A.环境温度升高,R的阻值增大
B.环境温度越高,R0消耗的电功率越大
C.显示仪示数越小,电路在相同时间内消耗的总电
能越大
D.环境温度不变,将R0换成阻值更大的电阻,显示仪
示数变大
例
10
图T4-12
BD
　 随州尚市镇所产油桃小有名气,受到很多顾客的青睐,为维护品牌形象,需要把大油桃挑选出来出售给顾客。为此小刚同学设计了一种油桃自动筛选器,其原理如图T4-13甲所示,放在水平轻质传送带上的油桃,经过装有压敏电阻R的检测区时,使R的阻值发生变化,其阻值随压力F变化的关系图像如图乙所示。电源电压不变,R0为定值电阻,当电路中电压表示数小于U0(U0为设定值)时,机械装置启动,将质量小的油桃推出传送带,实现自动筛选功能。下列说法中正确的是(　　)
A.当油桃随传送带一起向右匀速运动时,
油桃受到向右的摩擦力
B.当检测区没有油桃时,电路中的电流最大
C.检测区油桃质量越大,电路中的总功率越大
D.检测区油桃质量越小,电压表的示数越大
例
11
图T4-13
C
　动态电路计算在生活中的应用
提分专项(五)
[备考策略:分层使用　易:★　中:★★　难:★★★]
模型一
类滑动变阻器引起的动态电路计算
　 (2025盐城大丰区一模)某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置,其原理如图T5-1甲所示,电源电压恒定,电阻R0的阻值为30 Ω;R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动,AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定值时,表示水位达到警戒水位,装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,电压表示数与电流表示数的U-I图像如图乙所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求:
例
1
图T5-1
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(1)★电源电压。
(2)★★水位每上升1 cm,R接入电路的阻值变化量。
(3)★★★当电流表的示数为0.2 A时,水位上升到警戒值,则警戒水位高度。
图T5-1
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
　 (2025盐城大丰区一模)某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置,其原理如图T5-1甲所示,电源电压恒定,电阻R0的阻值为30 Ω;R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动,AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定值时,表示水位达到警戒水位,装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,电压表示数与电流表示数的U-I图像如图乙所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求:
例
1
图T5-1
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(1)★电源电压。
解:(1)闭合开关,R和R0串联接入电路,电压表测R两端的电压,电流表测通过电路的电流,滑片在最上端时只有R0接入电路,电流为0.3 A,
电源电压:U=I大R0=0.3 A×30 Ω=9 V。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
　 (2025盐城大丰区一模)某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置,其原理如图T5-1甲所示,电源电压恒定,电阻R0的阻值为30 Ω;R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动,AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定值时,表示水位达到警戒水位,装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,电压表示数与电流表示数的U-I图像如图乙所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求:
例
1
图T5-1
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(2)★★水位每上升1 cm,R接入电路的
阻值变化量。
(2)当滑杆置于底端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电流表示数为0.1 A,电压表示数为6 V,则滑动变阻器的最大阻值为R===60 Ω;滑杆AP从底端上移到顶端的过程中移动了L=30 cm-10 cm=20 cm,电阻减小了60 Ω,则水位每上升1 cm,R接入电路的阻值变化量是3 Ω。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
思路点拨
当滑片P置于底端时,电流表示数为0.1 A,可计算滑动变阻器的最大电阻,再结合长度变化计算水位每上升1 cm,电阻R接入电路的阻值变化量。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
　 (2025盐城大丰区一模)某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置,其原理如图T5-1甲所示,电源电压恒定,电阻R0的阻值为30 Ω;R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动,AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定值时,表示水位达到警戒水位,装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,电压表示数与电流表示数的U-I图像如图乙所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求:
例
1
图T5-1
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(3)★★★当电流表的示数为0.2 A时,
水位上升到警戒值,则警戒水位高度。
(3)当电路中的电流为0.2 A时,电路的总电阻为R总===45 Ω;滑动变阻器接入电路的电阻为R滑=R总-R0=45 Ω-30 Ω=15 Ω;相比滑杆在底端时滑动变阻器接入电路的电阻减小了60 Ω-15 Ω=45 Ω;而水位每上升1 cm,R接入电路的阻值变化量是3 Ω,故滑杆向上移动了15 cm,此时对应的水位即警戒水位为10 cm+ 15 cm=25 cm。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
思路点拨
当电流表的示数为0.2 A时,可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值;由水位每上升1 cm,R接入电路的阻值变化量,可得出电流表示数为0.2 A时的水位高度。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
1. (2023广元改编)如图T5-2所示是课外活动时,同学们设计的电子身高测量仪的电路简图,绝缘板A与滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,且同步上下移动。已知电源电压恒为20 V, 滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”,电压表的测量范围为0~15 V,电流表的测量范围为0~3 A。下表为R2接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
针对训练
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
图T5-2
(1)★★小全同学测得自己身高为165 cm,此时电压表示数为12.5 V,求此时电流表的示数和R1的阻值。
(2)★★★为保证电路安全,测量仪所能测量的最大身高为多少厘米
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
图T5-2
1. (2023广元改编)如图T5-2所示是课外活动时,同学们设计的电子身高测量仪的电路简图,绝缘板A与滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,且同步上下移动。已知电源电压恒为20 V, 滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”,电压表的测量范围为0~15 V,电流表的测量范围为0~3 A。下表为R2接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
图T5-2
(1)★★小全同学测得自己身高为165 cm,此时电压表示数为12.5 V,求此时电流表的示数和R1的阻值。
解:(1)由图可知,R1和R2串联,电压表测量R2两端电压,电流表测量电路中的电流。小全同学身高为165 cm,由表可知此时R2接入电路的阻值为50 Ω,所以电路中的电流为I===0.25 A,即此时电流表的示数为0.25 A。
此时R1两端的电压为U1=U-U2=20 V-12.5 V=7.5 V,所以R1的阻值为R1===30 Ω。
图T5-2
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
1. (2023广元改编)如图T5-2所示是课外活动时,同学们设计的电子身高测量仪的电路简图,绝缘板A与滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,且同步上下移动。已知电源电压恒为20 V, 滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”,电压表的测量范围为0~15 V,电流表的测量范围为0~3 A。下表为R2接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
图T5-2
(2)★★★为保证电路安全,测量仪所能测量的最大身高为多少厘米
(2)电压表测量范围为0~15 V,由串联电路分压原理可知,当滑动变阻器两端电压为15 V时,测量仪所测量的身高最大,此时定值电阻R1两端的电压为U1'=U-U2’=20 V-15 V=5 V,电路中的电流为I'=== A,此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2'===90 Ω,由表可知此时对应身高为185 cm,即测量仪所能测量的最大身高为185 cm。
图T5-2
身高/cm 140 145 150 155 160 165
R2/Ω 0 10 20 30 40 50
身高/cm 170 175 180 185 190
R2/Ω 60 70 80 90 100
思路点拨
(1)明确题目中不变的量:电源电压、定值电阻的阻值;(2)找出题目中变化的主因:身高增大电阻变大引起电压表示数变大,即电压表的测量范围决定了滑动变阻器接入电路的最大阻值。
2.如图T5-3所示是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝R长20 cm,规格为1 Ω/cm。滑片P与滑杆连接,滑杆可绕固定轴O转动,O是滑杆的中点,且与电阻丝R的中点在同一高度,滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时,浮子随油面一起下降,带动滑杆使滑片向上移动,电流表的示数始终随之改变。
(1)★油量逐渐减少,电阻R0两端的电压逐渐　　　　。
(2)★★当油箱加满油时,滑片刚好位于R的下端,电流表
指针指在最大刻度处,此时示数为0.6 A;油面缓慢下降,
当R接入电路的长度为4 cm时,电流表示数为0.3 A;油面
继续缓慢下降到最低位置时(油箱底部还有少许油,可
忽略不计),滑片刚好位于R的上端。求电源电压是多少。
图T5-3
减小
(3)★★★对(2)中的设计进行调整,在保证油箱加满油时,电流表指针仍指在最大刻度的前提下,只改变电阻R0和电源电压,就能实现还剩半箱油时,指针刚好指在电流表表盘刻度的中央。则电阻R0的阻值为多少
图T5-3
2.如图T5-3所示是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝R长20 cm,规格为1 Ω/cm。滑片P与滑杆连接,滑杆可绕固定轴O转动,O是滑杆的中点,且与电阻丝R的中点在同一高度,滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时,浮子随油面一起下降,带动滑杆使滑片向上移动,电流表的示数始终随之改变。
(2)★★当油箱加满油时,滑片刚好位于R的下端,电流表
指针指在最大刻度处,此时示数为0.6 A;油面缓慢下降,
当R接入电路的长度为4 cm时,电流表示数为0.3 A;油面
继续缓慢下降到最低位置时(油箱底部还有少许油,可
忽略不计),滑片刚好位于R的上端。求电源电压是多少。
图T5-3
图T5-3
解:(2)当油箱加满油时,滑片刚好位于R的下端,此时变阻器接入电路的阻值为0,电路为R0的简单电路,电流表示数为0.6 A,根据欧姆定律可知,电源电压为U=I1R0=0.6 A×R0　①;
油面缓慢下降,由于电阻丝R长20 cm,规格为1 Ω/cm,当R接入电路的长度为
4 cm时,即R=4 Ω,电流表示数为0.3 A,根据欧姆定律可知,电源电压为U=I2R+I2R0=0.3 A×4 Ω+0.3 A×R0=1.2 V+0.3 A×R0　②;
由于电源电压不变,由①②可得:0.6 A×R0=1.2 V+0.3 A×R0,
解得:R0=4 Ω,
故电源电压为U=0.6 A×R0=0.6 A×4 Ω=2.4 V。
思路点拨
(1)明确两种不同状态中不变的量:电源电压、定值电阻的阻值;(2)明确两种不同的状态,分别对两种状态运用欧姆定律列出方程求解。
图T5-3
2.如图T5-3所示是一种测定油箱内油量的装置。竖直放置的均匀圆弧形电阻丝R长20 cm,规格为1 Ω/cm。滑片P与滑杆连接,滑杆可绕固定轴O转动,O是滑杆的中点,且与电阻丝R的中点在同一高度,滑杆的另一端通过轻质细杆连接一个浮子。油箱中的油量减少时,浮子随油面一起下降,带动滑杆使滑片向上移动,电流表的示数始终随之改变。
(3)★★★对(2)中的设计进行调整,在保证油箱加满油时,
电流表指针仍指在最大刻度的前提下,只改变电阻R0和
电源电压,就能实现还剩半箱油时,指针刚好指在电流表
表盘刻度的中央。则电阻R0的阻值为多少
图T5-3
(3)在保证油箱加满油时,电流表指针仍指在最大刻度处,此时滑片刚好位于R的下端,变阻器接入电路的阻值为0,根据欧姆定律可知,电源电压为
U'=I1R0=0.6 A×R0'　③;
当剩半箱油时,指针刚好指在电流表表盘刻度的中央,即I中=0.3 A,此时滑片刚好位于R的中点,即R'=10 Ω,根据欧姆定律可知,电源电压为
U'=I中R'+I中R0'=0.3 A×10 Ω+0.3 A×R0'=3 V+0.3 A×R0'　④;
由于电源电压不变,由③④可得:
0.6 A×R0'=3 V+0.3 A×R0',
解得:R0'=10 Ω。
图T5-3
思路点拨
题目中隐含的条件是当油箱还剩半箱油时,滑片刚好位于R的中点;理解“电阻丝R长20 cm,规格为1 Ω/cm”的物理意义。
图T5-3
模型二
敏感电阻引起的动态电路计算
　 (2024遂宁改编)噪声污染是当代社会四大污染之一,若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱,同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R(阻值会随声音强弱发生变化)、电流表、学生电源等器材,设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置,其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图T5-4甲所示,该装置电路如图乙所示。在某次测试中,当噪声为80 dB时,电流表示数为0.4 A;当噪声为50 dB时,
电流表示数为0.2 A。求:
(1)★★★电源电压。
(2)★★当电流表示数为0.3 A时,
噪声强度是多少。
例
2
图T5-4
　 (2024遂宁改编)噪声污染是当代社会四大污染之一,若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱,同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R(阻值会随声音强弱发生变化)、电流表、学生电源等器材,设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置,其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图T5-4甲所示,该装置电路如图乙所示。在某次测试中,当噪声为80 dB时,电流表示数为0.4 A;当噪声为50 dB时,电流表示数为0.2 A。求:
(1)★★★电源电压。
例
2
图T5-4
解:(1)当噪声为80 dB时,R=10 Ω,电流表示数为0.4 A,根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压为U=I1R+I1R0=0.4 A×10 Ω+0.4 A×R0　①;
当噪声为50 dB时,R'=25 Ω,电流表示数为0.2 A,根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压为U=I2R'+I2R0=0.2 A×25 Ω+0.2 A×R0　②;
联立①②得:U=6 V,R0=5 Ω。
图T5-4
　 (2024遂宁改编)噪声污染是当代社会四大污染之一,若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱,同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R(阻值会随声音强弱发生变化)、电流表、学生电源等器材,设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置,其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图T5-4甲所示,该装置电路如图乙所示。在某次测试中,当噪声为80 dB时,电流表示数为0.4 A;当噪声为50 dB时,电流表示数为0.2 A。求:
(2)★★当电流表示数为0.3 A时,
噪声强度是多少。
例
2
图T5-4
(2)当电流表示数为0.3 A时,根据欧姆定律可知电路总电阻为R总===20 Ω,根据电阻串联的特点可知R的阻值:R″=R总-R0=20 Ω-5 Ω=15 Ω,从图中可知噪声强度为60 dB。
图T5-4
思路点拨
(1)明确两种不同状态中不变的量:电源电压、定值电阻的阻值;(2)明确两种不同的状态,分别对两种状态运用欧姆定律列出方程求解;(3)注意从图甲中根据声音强弱找电阻值。
图T5-4
3.(2024湖南改编)超载存在安全隐患,交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图T5-5甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图,电源电压恒为3 V,定值电阻R0规格可选,电压表选0~3 V测量范围,力敏电阻R的阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板,检测时将货车模型静置于其上。(g取10 N/kg)
(1)★★如果用图甲所示电路检测,
当定值电阻R0=2000 Ω,静置在绝
缘平板上的货车模型总质量为
1 kg时,求电压表示数。
针对训练
图T5-5
(2)★★小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后,如图丙所示,且将电压表2 V刻度线处设置为货车模型总质量最大值,超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2 kg,求R0的阻值。
图T5-5
3.(2024湖南改编)超载存在安全隐患,交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图T5-5甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图,电源电压恒为3 V,定值电阻R0规格可选,电压表选0~3 V测量范围,力敏电阻R的阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板,检测时将货车模型静置于其上。(g取10 N/kg)
(1)★★如果用图甲所示电路检测,
当定值电阻R0=2000 Ω,静置在绝
缘平板上的货车模型总质量为
1 kg时,求电压表示数。
图T5-5
解:(1)由图甲可知,R0与R串联,电压表与力敏电阻R并联,货车模型总质量为1 kg时,重力为G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N,则对绝缘平板的压力F=G=10 N,由图乙可知,此时力敏电阻R的阻值为1000 Ω,电路总电阻R总=R+R0=1000 Ω+2000 Ω =3000 Ω,此时电路中电流I===0.001 A,所以电压表示数即R两端电压为UR=IR=0.001 A×1000 Ω=1 V。
图T5-5
3.(2024湖南改编)超载存在安全隐患,交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图T5-5甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图,电源电压恒为3 V,定值电阻R0规格可选,电压表选0~3 V测量范围,力敏电阻R
的阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙
所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘
平板,检测时将货车模型静置于其上。
(g取10 N/kg)
(2)★★小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后,如图丙所示,且将电压表2 V刻度线处设置为货车模型总质量最大值,超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2 kg,求R0的阻值。
图T5-5
(2)由图丙可知,R0与R串联,电压表与R0并联,当货车模型总质量为2 kg时,其所受重力为G1=m1g=2 kg×10 N/kg=20 N;
由图乙可知,此时力敏电阻R的阻值为500 Ω,
由题意知,将电压表2 V刻度线处设置为货
车模型总质量最大值,根据串联分压可得
=,则R0'=×R'=2×500 Ω=1000 Ω。
图T5-5
4.如图T5-6甲所示是某品牌智能体重秤,图乙是它的电路结构图,R0为定值电阻,轻质秤盘下方为压敏电阻R,其阻值随所受压力大小的变化关系如图丙所示。已知电源电压为6 V保持不变。
(1)★当秤盘空着时,R的阻值为　 。
(2)★★重为600 N的小勇站在体
重秤上时,电压表示数为2.4 V,
则R0的阻值是多少
(3)★★★若小华站在体重秤上,
5 s内完成了称量体重的过程,这段时间内体重秤消耗的电能为0.45 J,则小华重多少牛
图T5-6
600 Ω
4.如图T5-6甲所示是某品牌智能体重秤,图乙是它的电路结构图,R0为定值电阻,轻质秤盘下方为压敏电阻R,其阻值随所受压力大小的变化关系如图丙所示。已知电源电压为6 V保持不变。
(2)★★重为600 N的小勇站在体
重秤上时,电压表示数为2.4 V,
则R0的阻值是多少
图T5-6
解:(2)由图丙可知,当F=G小勇=600 N时,
R=300 Ω,R与R0串联,电压表测R0两端的电压,
则通过R0的电流:I0=IR====0.012 A,
R0的阻值:R0===200 Ω。
4.如图T5-6甲所示是某品牌智能体重秤,图乙是它的电路结构图,R0为定值电阻,轻质秤盘下方为压敏电阻R,其阻值随所受压力大小的变化关系如图丙所示。已知电源电压为6 V保持不变。
(3)★★★若小华站在体重秤上,
5 s内完成了称量体重的过程,这段时间内体重秤消耗的电能为0.45 J,则小华重多少牛
图T5-6
(3)小华站在体重秤上时,电路中的电流:
I===0.015 A,
此时电路中的总电阻:
R总===400 Ω,
R的阻值:
R'=R总-R0=400 Ω-200 Ω=200 Ω,
由图丙可知,当R'=200 Ω时,F'=800 N,则小华的重力为G=F'=800 N。
图T5-6
多挡位用电器的计算
提分专项(六)
方法归纳
　　解答多挡位问题的计算题时,可以从以下几个方面进行把握:
一、挡位的判定:
　　多挡位问题的实质是判断电路总电阻的大小。家用电器在不同挡位时,总电压为220 V不变,根据公式P=可知:(1)总电阻最小时,总功率最大,用电器处于高温挡;(2)总电阻最大时,总功率最小,用电器处于低温挡;(3)当总电阻介于最大电阻和最小电阻之间时,总功率也介于最大功率与最小功率之间,用电器处于中温挡。
二、挡位的电路结构模型:(如图T6-1所示)
图T6-1
针对训练
模型一
串联两挡型
　 (2025眉山)图T6-2甲为某款电热煲汤锅,其简化电路如图乙所示。S为手动开关,S1为自动温控开关,温度达到100 ℃时,自动切换到保温状态,R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如表,求:
例
1
图T6-2
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
(1)煲汤锅处于加热状态时,电路中的电流。
(2)电热丝R2的阻值。
(3)某次煲汤锅对初温为50 ℃、质量为3.3 kg的汤汁加热(汤汁的沸点为100 ℃),不考虑汤汁的质量变化和热量损失,煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能是多少。[c汤汁=4×103 J/(kg·℃)]
图T6-2
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
　 (2025眉山)图T6-2甲为某款电热煲汤锅,其简化电路如图乙所示。S为手动开关,S1为自动温控开关,温度达到100 ℃时,自动切换到保温状态,R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如表,求:
例
1
图T6-2
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
(1)煲汤锅处于加热状态时,电路中的电流。
解:(1)煲汤锅处于加热状态时,电路中的电流:I加===5 A。
　 (2025眉山)图T6-2甲为某款电热煲汤锅,其简化电路如图乙所示。S为手动开关,S1为自动温控开关,温度达到100 ℃时,自动切换到保温状态,R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如表,求:
例
1
图T6-2
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
(2)电热丝R2的阻值。
(2)由图乙可知,开关S闭合、S1断开时,R1与R2串联,电路的总电阻较大;开关S、S1均闭合时,电路为R1的简单电路,电路的总电阻较小。根据P=可知,开关S闭合、S1断开时,电路消耗的电功率较小,煲汤锅处于保温状态;开关S、S1均闭合时,电路消耗的电功率较大,煲汤锅处于加热状态。
R1的阻值:R1===44 Ω,
保温时,电路的总电阻:R===484 Ω,
根据串联电路的电阻规律可得,R2的阻值:
R2=R-R1=484 Ω-44 Ω=440 Ω。
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
　 (2025眉山)图T6-2甲为某款电热煲汤锅,其简化电路如图乙所示。S为手动开关,S1为自动温控开关,温度达到100 ℃时,自动切换到保温状态,R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如表,求:
例
1
图T6-2
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
(3)某次煲汤锅对初温为50 ℃、质量为3.3 kg的汤汁加热(汤汁的沸点为100 ℃),不考虑汤汁的质量变化和热量损失,煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能是多少。[c汤汁=4×103 J/(kg·℃)]
(3)汤汁加热到100 ℃吸收的热量:
Q吸=c汤汁mΔt=4×103 J/(kg·℃)×3.3 kg×(100 ℃-50 ℃)=6.6×105 J,
不计热量损失,煲汤锅加热时消耗的电能等于汤汁吸收的热量,
即:W加=Q吸=6.6×105 J,
则煲汤锅的加热时间:t加===600 s=10 min,
由题意可得,煲汤锅的保温时间:
t保=t-t加=20 min-10 min=10 min=600 s,
保温时煲汤锅消耗的电能:
W保=P保t保=100 W×600 s=6×104 J,
煲汤锅正常工作20 min所消耗的电能:
W=W加+W保=6.6×105 J+6×104 J=7.2×105 J。
额定电压 额定功率 220 V 加热 保温
1100 W 100 W
　 (2025重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅,高温挡额定功率为550 W,低温挡额定功率模糊不清,图T6-3甲是该电炖锅简化电路图,R1和R2是加热电阻丝,开关S2只能接触a或b,不计温度对电阻的影响。
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安
(2)小渝关闭家中其他用电器,读出电能表示数
为2024.6 kW·h,电炖锅高温挡正常工作0.8 h、
低温挡正常工作2.8 h,炖煮结束时电能表示
数如图乙所示,则R1的阻值是多少
(3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求,现增加
一个防干烧的温控开关S3,利用原电路元件,导线
足够,请你在图丙的虚线框内画出一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
图T6-3
例
2
图T6-3
　 (2025重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅,高温挡额定功率为550 W,低温挡额定功率模糊不清,图T6-3甲是该电炖锅简化电路图,R1和R2是加热电阻丝,开关S2只能接触a或b,不计温度对电阻的影响。
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安
例
2
解:(1)根据P=UI得,高温挡正常工作时的电流:I高温===2.5 A。
图T6-3
　 (2025重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅,高温挡额定功率为550 W,低温挡额定功率模糊不清,图T6-3甲是该电炖锅简化电路图,R1和R2是加热电阻丝,开关S2只能接触a或b,不计温度对电阻的影响。
(2)小渝关闭家中其他用电器,读出电能表
示数为2024.6 kW·h,电炖锅高温挡正常工
作0.8 h、低温挡正常工作2.8 h,炖煮结束
时电能表示数如图乙所示,则R1的阻值是
多少
例
2
(2)开关S2接b时,电路为R2的简单电路,总电阻较小,电源电压不变,根据P=可知总功率较大,电炖锅处于高温挡;
开关S2接a时,两电阻串联,总电阻较大,
电源电压不变,根据P=可知总功率较小,
该电炖锅处于低温挡;
根据P=可得,R2的阻值:R2===88 Ω;
电炖锅消耗的总电能:W=2025.6 kW·h-2024.6 kW·h=1 kW·h,
图T6-3
电炖锅高温挡正常工作0.8 h消耗的电能:
W高温=P高温t1=550×10-3 kW×0.8 h=0.44 kW·h,
则低温挡正常工作2.8 h消耗的电能:
W低温=W-W高温=1 kW·h-0.44 kW·h=0.56 kW·h,
低温挡的功率:
P低温===0.2 kW=200 W,
根据P=可得,两电阻R1、R2串联时的总电阻:R串===242 Ω,
根据电阻串联特点可得,电阻R1的阻值:R1=R串-R2=242 Ω-88 Ω=154 Ω。
图T6-3
图T6-3
　 (2025重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅,高温挡额定功率为550 W,低温挡额定功率模糊不清,图T6-3甲是该电炖锅简化电路图,R1和R2是加热电阻丝,开关S2只能接触a或b,不计温度对电阻的影响。
(3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求,
现增加一个防干烧的温控开关S3,利用原
电路元件,导线足够,请你在图丙的虚线框
内画出一个至少有3个挡位且能防干烧的
电路图。
例
2
(3)如图所示
模型二
并联两挡型
　 (2024南充)如图T6-4甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶的内部简化电路如图乙所示,额定电压为220 V,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W,双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件,其中R2=60.5 Ω。现在此电热水壶中装入0.45 L、初温为20 ℃的水,接到220 V的家庭电路中,选用加热挡将水加热至100 ℃。已知该电热水壶的加热效率为80%,ρ水=1.0×
103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)电热水壶中水吸收的热量。
(2)加热挡的额定功率。
(3)需要的加热时间。
例
3
图T6-4
　 (2024南充)如图T6-4甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶的内部简化电路如图乙所示,额定电压为220 V,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W,双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件,其中R2=60.5 Ω。现在此电热水壶中装入0.45 L、初温为20 ℃的水,接到220 V的家庭电路中,选用加热挡将水加热至100 ℃。已知该电热水壶的加热效率为80%,ρ水=1.0×
103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)电热水壶中水吸收的热量。
例
3
图T6-4
解:(1)水的质量为
m=ρ水V=1.0××0.45×10-3 m3=0.45 kg,
水吸收的热量为
Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×0.45 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.512×105 J。
　 (2024南充)如图T6-4甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶的内部简化电路如图乙所示,额定电压为220 V,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W,双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件,其中R2=60.5 Ω。现在此电热水壶中装入0.45 L、初温为20 ℃的水,接到220 V的家庭电路中,选用加热挡将水加热至100 ℃。已知该电热水壶的加热效率为80%,ρ水=1.0×
103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(2)加热挡的额定功率。
例
3
图T6-4
(2)由P=可知,电压一定,电阻越小时,电功率越大,故当开关接2和3时为保温挡,只有R1工作,当开关接3和4时为加热挡,此时R1和R2并联,R2的功率为P2===800 W,
故加热挡的额定功率为P加=P2+P保=800 W+100 W=900 W。
图T6-4
　 (2024南充)如图T6-4甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶的内部简化电路如图乙所示,额定电压为220 V,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W,双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件,其中R2=60.5 Ω。现在此电热水壶中装入0.45 L、初温为20 ℃的水,接到220 V的家庭电路中,选用加热挡将水加热至100 ℃。已知该电热水壶的加热效率为80%,ρ水=1.0×
103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(3)需要的加热时间。
例
3
图T6-4
(3)电热水壶加热时消耗的电能为
W===1.89×105 J,
则加热时间为t===210 s。
　 (2025成都模拟)新型电饭锅(图T6-5甲)采用”聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示:R1和R2均为电热丝,S1是自动控制开关。某次煮饭时,电饭锅正常工作30 min内,电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示。则:
(1)电热丝的阻值R2=　　　　Ω;电饭锅的高温烧煮功率P高=　　　　W。
(2)用该电饭锅设定在30 min内煮好一锅米饭,所消耗的总电能为多少焦
例
4
图T6-5
220
660
(3)若不计热损失,这个电饭锅在0~10 min内正常烧煮时,能把质量为1.5 kg的水和米的混合物由20 ℃加热到多少摄氏度 [c水米≈4.0×103 J/(kg·℃)]
(4)若上述(3)过程中只有该电饭锅单独在家庭电路中工作,发现家中标有 “1600 imp/(kW·h)”字样的电能表指示灯在这10 min内共闪烁了160次。则该电饭锅在高温烧煮时的实际功率是多少瓦
图T6-5
　 (2025成都模拟)新型电饭锅(图T6-5甲)采用”聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示:R1和R2均为电热丝,S1是自动控制开关。某次煮饭时,电饭锅正常工作30 min内,电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示。则:
(2)用该电饭锅设定在30 min内煮好一锅米饭,所消耗的总电能为多少焦
例
4
图T6-5
解:(2)由图丙可知,当电路中的总电流I1=2 A时的加热时间为t1=5 min+10 min= 15 min=900 s,
当电路中的总电流I=3 A时的加热时间为t2=10 min+5 min=15 min=900 s,
30 min内煮好一锅米饭,所消耗的总电能:W=W1+W2=UI1t1+UIt2=220 V×2 A× 900 s+220 V×3 A×900 s=9.9×105 J。
图T6-5
　 (2025成都模拟)新型电饭锅(图T6-5甲)采用”聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示:R1和R2均为电热丝,S1是自动控制开关。某次煮饭时,电饭锅正常工作30 min内,电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示。则:
(3)若不计热损失,这个电饭锅在0~10 min内正常烧煮时,能把质量为1.5 kg的水和米的混合物由20 ℃加热到多少摄氏度 [c水米≈4.0×103 J/(kg·℃)]
例
4
图T6-5
(3)电饭锅在0~10 min内消耗的电能:W'=UIt3=220 V×3 A×10×60 s=3.96×105 J;
不计热损失,水和米的混合物吸收的热量Q吸=W'=3.96×105 J;
由Q吸=cmΔt可知,水和米的混合物升高的温度:
Δt===66 ℃;
由Δt=t-t0可知,水和米的混合物的末温:
t=Δt+t0=66 ℃+20 ℃=86 ℃。
图T6-5
　 (2025成都模拟)新型电饭锅(图T6-5甲)采用”聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示:R1和R2均为电热丝,S1是自动控制开关。某次煮饭时,电饭锅正常工作30 min内,电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示。则:
(4)若上述(3)过程中只有该电饭锅单独在家庭电路中工作,发现家中标有“1600 imp/(kW·h)”字样的电能表指示灯在这10 min内共闪烁了160次。则该电饭锅在高温烧煮时的
实际功率是多少瓦
例
4
图T6-5
(4)1600 imp/(kW·h)表示电路中用电器每消耗1 kW·h电能,电能表的指示灯闪烁1600次,则电能表的指示灯闪烁160次,电饭锅消耗的电能:
W″==0.1 kW·h;
该电饭锅在高温烧煮时的实际功率:P===0.6 kW=600 W。
图T6-5
模型三
多挡位型
　 (2023自贡)如图T6-6甲所示是一款多功能养生壶,图乙是它的简化电路图,其中R1、R2为电热丝,R1=R2且电阻不变,其铭牌上部分参数如下表所示,其中高温挡的额定功率已模糊不清,已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)。在正常工作的情况下,回答下列问题:
(1)在标准大气压下,将初温是30 ℃的一壶水烧开,水需要吸收多少热量
(2)高温挡功率是多少
(3)若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%,烧开这一壶水需要多长时间
例
5
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
　 (2023自贡)如图T6-6甲所示是一款多功能养生壶,图乙是它的简化电路图,其中R1、R2为电热丝,R1=R2且电阻不变,其铭牌上部分参数如下表所示,其中高温挡的额定功率已模糊不清,已知c水 =4.2×103 J/(kg·℃)。在正常工作的情况下,回答下列问题:
(1)在标准大气压下,将初温是30 ℃的一壶水烧开,水需要吸收多少热量
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
例
5
解:(1)一壶水的质量:m水=ρ水V=1.0×103 kg/m3×1.5×10-3 m3=1.5 kg,　
标准大气压下水的沸点为100 ℃,烧开一壶水,水需要吸收的热量:
Q吸=c水m水(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃-30 ℃)=4.41×105 J。
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
　 (2023自贡)如图T6-6甲所示是一款多功能养生壶,图乙是它的简化电路图,其中R1、R2为电热丝,R1=R2且电阻不变,其铭牌上部分参数如下表所示,其中高温挡的额定功率已模糊不清,已知c水 =4.2×103 J/(kg·℃)。在正常工作的情况下,回答下列问题:
(2)高温挡功率是多少
例
5
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
(2)由图乙可知,当开关S1断开,S2接A时,R1与R2串联,此时电路中总电阻最大,电源电压不变,由P=可知,此时电路总功率最小,养生壶处于低温挡;当开关S1闭合,S2接A时,R2短路,电路为R1的简单电路,电路中总电阻较大,由P=可知,电路总功率较小,养生壶处于中温挡;当开关S1闭合,S2接B时,R1与R2并联,电路中总电阻最小,由P=可知,此时电路总功率最大,养生壶处于高温挡;由表中信息和上述分析可知,R1的阻值:R1===121 Ω,
由题可知,R1=R2,则养生壶高温挡功率:
P高=PR1+PR2=2P中=2×400 W=800 W。
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
　 (2023自贡)如图T6-6甲所示是一款多功能养生壶,图乙是它的简化电路图,其中R1、R2为电热丝,R1=R2且电阻不变,其铭牌上部分参数如下表所示,其中高温挡的额定功率已模糊不清,已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)。在正常工作的情况下,回答下列问题:
(3)若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%,烧开这一壶水需要多长时间
例
5
图T6-6
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W
容积/L 1.5
(3)烧开一壶水养生壶需要放出的热量:
Q放===5.88×105 J,
烧开一壶水所用的时间:t时===735 s。
极值、取值范围类动态电路的计算
提分专项(七)
方法归纳
解决此类问题需要从以下几个方面分析:
一、极值的电路模型
一般涉及两种电路模型,复杂电路在具体设问计算时也可以简化为这两种电路,如图T7-1所示,其中小灯泡可以替换为定值电阻,在特定的题目中会添加相应的电表进行求解。
图T7-1
二、影响电路安全的因素
(1)电流表、电压表的测量范围。
(2)用电器的规格(灯泡的“U额”“P额”“I额”或滑动变阻器的规格“×× Ω　×× A”)。
三、I、U源、R、P总的关系
(1)串联电路:U源不变时,R总最大→I最小→P总最小(滑动变阻器接入电路的阻值最大时);R总最小→I最大→P总最大(滑动变阻器接入电路的阻值为0时)。
(2)并联电路:各支路两端电压相等且等于电源电压,R支最小→I最大→P总最大(需注意“用电器I额”的限制)。
四、注意电压表并联的位置
(1)当电压表与滑动变阻器并联时,电压表的测量范围决定了滑动变阻器接入电路的最大阻值。
(2)当电压表与定值电阻并联时,二者等效为一个电流表,起到限定电流的作用,即限定了滑动变阻器接入电路的最小阻值。
模型一
极值问题
　 (2025齐齐哈尔)(多选)如图T7-2所示的电路中,电源电压为18 V且保持不变,定值电阻R1的阻值为6 Ω,滑动变阻器R2上标有“50 Ω　2 A”的字样,电压表V1、V2所接测量范围均为0~15 V,正常使用时元件完好。闭合开关S,在保证电路安全的情况下,移动滑动变阻器滑片P的过程中,下列说法正确的是 (　 　)
A.滑片P向右移动时,电压表V2的示数变大
B.电压表V1示数的最大值为15 V
C.滑动变阻器接入电路的最小阻值为3 Ω
D.该电路总功率的最小值为9 W
例
1
图T7-2
ACD
1.(2025凉山州)在如图T7-3所示的电路中,电源电压恒定,
电压表测量范围为0~15 V,定值电阻R1、R2的阻值分别
为10 Ω和20 Ω。当只闭合开关S1,将滑动变阻器R的阻
值接入电路时,电压表示数为3 V,电阻R1的电功率为P1;
当闭合开关S1、S2,将滑动变阻器滑片P移到最左端时,定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8,则电源电压为　　　V,电路最小电功率为　 　 W。
针对训练
图T7-3
4
0.16
图T7-4
2.每当换季的时候诊所都会比较忙,为此小梦帮妈妈设计了如图T7-4所示的输液提示器电路图,其中电源电压恒为6 V,R为滑动变阻器,其规格为“20 Ω　1 A”, L为标有“5 V　2.5 W”的小灯泡,灯丝电阻不变,电压表测量范围为0~3 V。在输液过程中,为保护电路中所有元件的安全,下列说法中正确的是 (　　)
A.滑动变阻器允许接入电路的最大阻值是20 Ω
B.电压表最大示数是6 V
C.电路消耗的最大功率为3 W
D.电路中的最大电流为0.8 A
C
3.(2024广安)如图T7-5甲所示电路,电源电压恒定不变,电流表测量范围是0~ 0.6 A,电压表测量范围是0~3 V。闭合开关S,在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中,滑动变阻器R和灯泡L的U-I图像如图乙所示,当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是 (　　)
A.电源电压为4 V
B.灯泡L正常发光时的电阻为6 Ω
C.电路中允许的最大功率为2.25 W
D.电压表测量的是滑动变阻器R两端
的电压
图T7-5
C
4.(2025乐山)如图T7-6所示,电源电压恒定,灯泡L标有“6 V　6 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。当S、S1、S2均闭合,滑动变阻器滑片移至a端时,灯泡正常发光,此时电流表示数为1.6 A。求:
(1)电源电压。
(2)定值电阻R1的阻值。
(3)整个电路的最小电流。
图T7-6
4.(2025乐山)如图T7-6所示,电源电压恒定,灯泡L标有“6 V　6 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。当S、S1、S2均闭合,滑动变阻器滑片移至a端时,灯泡正常发光,此时电流表示数为1.6 A。求:
(1)电源电压。
图T7-6
解:(1)当S、S1、S2均闭合,滑动变阻器滑片移至a端时,L与R1并联,电流表测干路电流,由于灯泡正常发光,根据并联电路的特点可知,电源电压为U源=UL=6 V。
4.(2025乐山)如图T7-6所示,电源电压恒定,灯泡L标有“6 V　6 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。当S、S1、S2均闭合,滑动变阻器滑片移至a端时,灯泡正常发光,此时电流表示数为1.6 A。求:
(2)定值电阻R1的阻值。
图T7-6
(2)灯泡的电阻为RL===6 Ω,
通过灯泡的电流为IL===1 A,
通过R1的电流为I1=I-IL=1.6 A-1 A=0.6 A,
R1的电阻为R1===10 Ω。
4.(2025乐山)如图T7-6所示,电源电压恒定,灯泡L标有“6 V　6 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。当S、S1、S2均闭合,滑动变阻器滑片移至a端时,灯泡正常发光,此时电流表示数为1.6 A。求:
(3)整个电路的最小电流。
图T7-6
(3)当S、S1闭合,S2断开,滑动变阻器滑片移至b端时, R(最大阻值接入电路)与R1串联,此时整个电路的电阻最大,电流最小,最小电流为Imin===
0.2 A。
模型二
取值范围问题
　 (2025广安)如图T7-7所示,电源电压为4.5 V,灯泡L标有“3 V　1.8 W”字样 (不考虑灯丝电阻的变化),滑动变阻器R的规格为“20 Ω　0.5 A”,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V。保证电路安全,在移动滑动变阻器滑片过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电压表的示数变化范围为1.5~3 V
B.电流表的示数变化范围为0.3~0.6 A
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~20 Ω
D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45~1.25 W
例
2
图T7-7
D
5.(2025黑龙江)(多选)如图T7-8所示,电源电压恒定为4.5 V,定值电阻R1=5 Ω,滑动变阻器R2上标有“20 Ω　2 A”的字样,电压表接入电路的测量范围为0~3 V,电流表接入电路的测量范围为0~0.6 A。在保证电路安全的前提下,当开关S闭合时,滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中,下列说法中正确的是
(　　)
A.电压表示数变化范围是1~3 V
B.电流表示数变化范围是0.18~0.6 A
C.滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是20~10 Ω
针对训练
图T7-8
BC
6.(2025重庆)科技小组的同学按如图T7-9甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果,灯泡L标有“2.5 V”字样,电源电压恒为4.5 V,电压表测量范围为“0~3 V”,电流表测量范围为“0~0.6 A”。闭合开关S,在确保电路安全的情况下,最大范围移动变阻器的滑片P,观察灯泡L的亮暗,绘出灯泡L的I-U图像,如图乙所示。下列分析正确的是 (　　)
A.灯泡正常发光时电阻为5 Ω
B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮
C.变阻器接入电路的阻值范围为
8~40 Ω
D.电路消耗的最大电功率为0.625 W
图T7-9
C
7.(2024常州)如图T7-10所示的电路中,电源电压恒定,小灯
泡L标有“6 V　3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的
影响),滑动变阻器Rx标有“200 Ω　1.25 A”字样,定值电阻
R0的阻值为20 Ω,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测
量范围为0~15 V,求:
(1)小灯泡的额定电流。
(2)小灯泡的电阻。
(3)只闭合开关S、S1,小灯泡恰好正常发光,则电源电压多大。
(4)只闭合开关S、S2,在保证电路元件安全的前提下,则滑动变阻器接入电路的电阻范围。
图T7-10
7.(2024常州)如图T7-10所示的电路中,电源电压恒定,小灯
泡L标有“6 V　3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的
影响),滑动变阻器Rx标有“200 Ω　1.25 A”字样,定值电阻
R0的阻值为20 Ω,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测
量范围为0~15 V,求:
(1)小灯泡的额定电流。
图T7-10
解:(1)由P=UI可得小灯泡的额定电流:I额===0.6 A。
7.(2024常州)如图T7-10所示的电路中,电源电压恒定,小灯
泡L标有“6 V　3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的
影响),滑动变阻器Rx标有“200 Ω　1.25 A”字样,定值电阻
R0的阻值为20 Ω,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测
量范围为0~15 V,求:
(2)小灯泡的电阻。
图T7-10
(2)由欧姆定律可得小灯泡的电阻:RL===10 Ω。
7.(2024常州)如图T7-10所示的电路中,电源电压恒定,小灯
泡L标有“6 V　3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的
影响),滑动变阻器Rx标有“200 Ω　1.25 A”字样,定值电阻
R0的阻值为20 Ω,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测
量范围为0~15 V,求:
(3)只闭合开关S、S1,小灯泡恰好正常发光,则电源电压多大。
图T7-10
(3)只闭合开关S、S1,灯L与R0串联,小灯泡恰好正常发光,
电路中电流I=I额=0.6 A,
电源电压:
U=I(R0+RL)=0.6 A×(20 Ω+10 Ω)=18 V。
7.(2024常州)如图T7-10所示的电路中,电源电压恒定,小灯
泡L标有“6 V　3.6 W”字样(忽略温度变化对灯丝电阻的
影响),滑动变阻器Rx标有“200 Ω　1.25 A”字样,定值电阻
R0的阻值为20 Ω,电流表的测量范围为0~3 A,电压表的测
量范围为0~15 V,求:
(4)只闭合开关S、S2,在保证电路元件安全的前提下,则滑
动变阻器接入电路的电阻范围。
图T7-10
(4)由图可知,只闭合开关S、S2时,灯L与Rx串联,电流表测
电路中电流,电压表测变阻器Rx两端的电压。
滑动变阻器Rx上标有“200 Ω　1.25 A”的字样,电流表A的
测量范围为0~3 A,灯泡的额定电流为0.6 A,因串联电路中
电流处处相等,则为了保护电路的安全,电路中的最大电流
为I最大=I额=0.6 A,此时灯泡正常发光,
则电压表的最小示数为Ux最小=U-U额=18 V-6 V=12 V<15 V,不会损坏电压表,
变阻器Rx连入电路的最小阻值为Rx最小===20 Ω;
图T7-10
当滑片向右滑动时,变阻器接入电路的电阻变大,电路中电流变小,根据分压原理,变阻器两端电压即电压表示数变大,由于电压表使用的测量范围为0~15 V,可得U最大=15 V,
此时电路中的电流为I最小===0.3 A,
变阻器Rx连入电路的最大阻值:Rx最大===50 Ω。
故滑动变阻器Rx接入电路的阻值范围为20~50 Ω。
图T7-10
Thanks!
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