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第六单元 数据与统计图表
期末专题复习（教师版）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、考点回顾
考点01 全面调查与抽样调查（6.1）
1. 全面调查（普查）：对所有考察对象进行调查。优点：结果准确；缺点：费时费力。
2. 抽样调查：从总体中抽取部分个体（样本）进行调查，用样本估计总体。
3. 抽样要求：①样本容量适当（不能太小）；②抽样要有代表性和随机性。
4. 适用范围：破坏性试验（如灯泡寿命）、工作量大的调查适合抽样调查。
考点02 条形统计图与折线统计图（6.2）
1. 条形统计图：用等宽条形长度表示数据，适合比较不同类别数据多少。
2. 折线统计图：用点表示数据并连线，适合反映数据随时间的变化趋势。
3. 两者区别：条形图看重"比较多少"；折线图看重"反映变化"。
考点03 扇形统计图（6.2）
1. 用圆代表总体，各扇形面积表示各部分占总体的百分比。
2. 扇形圆心角度数 = 该部分百分比 × 360°。扇形面积比 = 圆心角比。
3. 注意：①各部分百分比之和 = 100%；②扇形图只反映比例，不反映具体数量。
考点04 频数与频率（6.3）
1. 频数：某个对象出现的次数。各组频数之和 = 总次数。
2. 频率：频数与总次数的比值。频率 = 频数÷总数。各组频率之和 = 1。
3. 频数与频率可以互相转化：频数 = 频率×总数。
考点05 频数分布直方图（6.3）
1. 组距：每组两个端点之间的距离。组数 ≈（最大值-最小值）÷ 组距。
2. 频数分布直方图：用矩形高度表示各组频数（等距分组时）。各组矩形连续无间隔。
3. 与条形图的区别：直方图各矩形连续排列，条形图各条间有间隔；直方图用于连续数据分组。
考点06 统计量的应用（6.4）
1. 平均数：反映数据集中趋势。加权平均数中"权"反映各数据的重要程度。
2. 中位数：将数据从小到大排序，中间位置的数（奇数个取正中间，偶数个取中间两数平均）。
3. 众数：出现次数最多的数。一组数据可以有多个众数或无众数。
二、考点例题讲解
例1 （全面调查与抽样）下列调查活动中，适合全面调查的是（ ）
A．对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查
B．对某品牌汽车碰撞安全性测试的调查
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D．对衡水湖水质情况的调查
【答案】A
【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似，根据情况逐一进行判断即可．
【详解】A对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查，适用于普查，故A选项符合题意．
B. 对某品牌汽车碰撞安全性测试的调查，适用于抽样调查，故B选项不符合题意．
C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适用于抽样调查，故C选项不符合题．
D. 对衡水湖水质情况的调查适用于抽样调查，故D选项不符合题意．
故选A
例2 （条形图与折线图）A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法：
①B品牌的牛奶销售量逐年在增加
②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势
③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．①
【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小．
根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误．
【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确；
②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误；
③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误．
综上，只有①正确，故选：．
例3 （扇形统计图）为了解某校的课程设置，随机对学校进行抽样调查．如图是对某校参加各兴趣小组抽样调查的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，则此次抽样调查的样本容量为_________．
【答案】500
【分析】先求出参加STEAM课程兴趣小组的人数占的百分比，再用参加STEAM课程兴趣小组的人数除以这个百分比即可得样本的容量．
【详解】解：参加STEAM课程兴趣小组的人数占的百分比为：1-30%-35%-10%-5%=20%，
样本容量为：100÷20%=500，
故答案为：500．
例4 （频数与频率）某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据频率频数总数，进行计算即可．
【详解】解：根据题意，得：在分之间的频率是．
故选：A．
例5 （频数直方图）张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
【答案】B
【分析】根据频数=样本容量×频率计算即可．
【详解】∵频数=样本容量×频率，
∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人），
故选B．
三、课后训练
（一）选择题
1．下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晩会”的收视率 B．了解外地游客对云台山旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命 D．调查全班同学的视力情况
【答案】D
【分析】根据普查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查，也称为普查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．
【详解】解：A、调查央视“五一晩会”的收视率，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
B、了解外地游客对云台山旅游景点的印象，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
C、了解一批新型节能灯的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
D、调查全班同学的视力情况，调查对象少，适合普查，则此项符合题意；
故选：D．
2．已知一组数据：，π，，1.010010001……（每两个1之间依次多一个0），，其中无理数出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数的定义，求频率，掌握无理数的定义是解题的关键．
根据无理数的定义得出无理数的个数，根据频率等于出现的次数除以总数即可求解．
【详解】解：，
∴无理数有， 1.010010001……（每两个1之间依次多一个0），，
∴无理数出现的频率是：，
故选：C．
3．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是( )
A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本
C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故B不符合题意；
C. 100是样本容量，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
4．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④
【答案】B
【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据．
根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可．
【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意；
②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意；
③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为：
2019年，（万台）；
2020年，（万台）；
2021年，（万台）；
2022年，（万台）；
2023年，（万台）；
该选项结论是错误的，不符合题意；
④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为：
2018年，；
2019年，；
2020年，；
2021年，；
2022年，；
2023年，；
该选项结论正确，符合题意；
正确选项为：①②④，
故选：B．
5．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．十年来，近1亿农村贫困人口实现脱贫，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献如图，是脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况和贫困地区农村居民人均可支配收入情况．根据图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2012年到2020年，中国农村贫困人口逐年减少
B．2013年到2020年，贫困地区农村居民人均可支配收入逐年增长
C．2019年的中国农村贫困人口比2012年的中国农村贫困人口减少了9348万人
D．2020年的贫困地区农村居民人均可支配收入比2015年的贫困地区农村居民人均可支配收入的2倍还多
【答案】D
【分析】分别结合脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况和贫困地区农村居民人均可支配收入情况表中的数据分析、计算即可得到正确的结论．
【详解】解：A.从脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况中可看出2012年到2020年，中国农村贫困人口逐年减少，故选项A不符合题意；
B.从贫困地区农村居民人均可支配收入情况表中可看出2013年到2020年，贫困地区农村居民人均可支配收入逐年增长，故选项B不符合题意；
C. 2019年的中国农村贫困人口比2012年的中国农村贫困人口减少了万人，故选项C不符合题意；
D. 2020年的贫困地区农村居民人均可支配收入比2015年的贫困地区农村居民人均可支配收入的1倍还多，故选项D说法错误，符合题意；
故选：D
6．京华去年有1500人参加中考．为了解他们的体育成绩，随机从中抽取200名考生，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有（ ）
A．960人 B．1000 人 C．900人 D．800人
【答案】C
【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
【详解】解：∵抽取200名考生的体育成绩，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：×100%=60%，
∴该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有：1500×60%=900（人）．
故选：C．
（二）填空题
7．将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是______．
【答案】
【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数总次数频率是解题的关键．先求出第三组的频率，然后再根据频数总次数频率，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：第三组的频率，
第三组的频数，
故答案为：．
8．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是________．
【答案】3万
【分析】根据样本容量的意义：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，即可解答．
【详解】解：对收回的3万份问卷进行了调查登记，
则样本容量是：3万，
故答案为：3万．
9．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为______．
【答案】25
【分析】先根据A的值算出总人数，再算出B的人数，然后算出百分比即可；
【详解】由题可知总人数为：人，
∴B等级的人数为：人，
∴，
故m的值是25．
10．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______．
【答案】54
【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案．
【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为54．
（三）解答题
11．中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)通过计算补全条形图；
(3)已知全校共有学生1600人，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？
【答案】(1)80名
(2)见解析
(3)520人
【分析】（1）用随手关灯的人数除以其所占百分比即可求解；
（2）求出习惯为拔插头的人数，即可补全条形图；
（3）先求出样本中乘坐公交车上学人数所占的比例，再乘以全校总人数即可．
【详解】（1）解：名．
答：在这次调查中，一共抽查了80名学生；
（2）习惯为拔插头的人数为名，
∴可补全条形统计图如下；

（3）人，
答：估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有520人．
12．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表：
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表：
类别 人数（人）
68
245
510
177
合计 1000
（1）宣传活动前，在抽取的市民中_____（填类别）的人数最多，占抽取人数的___；
（2）该市约有40万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约有_____万人；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的有178人，比活动前还增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．请结合统计图表，通过计算说明小明的说法是否正确，并就交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【答案】（1）或“偶尔戴”，51；（2）7.08；（3）小明的说法不正确，见解析
【分析】（1）根据图表给出的数据得出“偶尔戴”（或C类）的人数最多，用“偶尔戴”的人数除以总人数即可得出答案；
（2）用该市的总人数乘以“都不戴”安全帽的人数所占的百分比即可；
（3）分别求出宣传活动前后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比，再进行比较，即可得出小明的分析不合理．
【详解】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”（或C类）的人数最多，
占抽取人数的百分比为×100%＝51%，
故答案为：C，51；
（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为40×＝7.08（万人）；
（3）小明的说法不正确．因为活动前后抽取的样本容量不同，所以应根据“都不戴”安全帽的人数的百分比来比较．
宣传活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
∵，
∴宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比下降了．
因此小明的说法不正确，交警部门开展的宣传活动有效果．
13．为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图（不完整）：
组别 成绩x/分 频数
A组 3
B组 9
C组 m
D组 27
请根据图表信息，解答以下问题：
(1)一共抽取了______个参赛学生的成绩，扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为______°；
(2)请求出m的值，并且补全频数分布直方图；
(3)若成绩在85分以上（包括85分）为“优秀”，请估计某市七年级将近58000名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数.
【答案】(1)60，
(2)21，见解析
(3)26100人
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体，（1）利用D组的频数除以其所占的百分比求样本总量，再利用B组的频数除以样本总量求得其所占百分比，再乘以即可求圆心角；
（2）利用样本总量减去其他组是频数求得C组的频数，再补全条形统计图即可；
（3）利用D组所占百分比乘以全校人数求解即可．
【详解】（1）解：（人），，
故答案为：60，；
（2）解：C组的频数为（人），补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计某市七年级将近58000学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为26100．
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第六单元 数据与统计图表
期末专题复习（学生版）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、考点回顾
考点01 全面调查与抽样调查（6.1）
1. 全面调查（普查）：对所有考察对象进行调查。优点：结果准确；缺点：费时费力。
2. 抽样调查：从总体中抽取部分个体（样本）进行调查，用样本估计总体。
3. 抽样要求：①样本容量适当（不能太小）；②抽样要有代表性和随机性。
4. 适用范围：破坏性试验（如灯泡寿命）、工作量大的调查适合抽样调查。
考点02 条形统计图与折线统计图（6.2）
1. 条形统计图：用等宽条形长度表示数据，适合比较不同类别数据多少。
2. 折线统计图：用点表示数据并连线，适合反映数据随时间的变化趋势。
3. 两者区别：条形图看重"比较多少"；折线图看重"反映变化"。
考点03 扇形统计图（6.2）
1. 用圆代表总体，各扇形面积表示各部分占总体的百分比。
2. 扇形圆心角度数 = 该部分百分比 × 360°。扇形面积比 = 圆心角比。
3. 注意：①各部分百分比之和 = 100%；②扇形图只反映比例，不反映具体数量。
考点04 频数与频率（6.3）
1. 频数：某个对象出现的次数。各组频数之和 = 总次数。
2. 频率：频数与总次数的比值。频率 = 频数÷总数。各组频率之和 = 1。
3. 频数与频率可以互相转化：频数 = 频率×总数。
考点05 频数分布直方图（6.3）
1. 组距：每组两个端点之间的距离。组数 ≈（最大值-最小值）÷ 组距。
2. 频数分布直方图：用矩形高度表示各组频数（等距分组时）。各组矩形连续无间隔。
3. 与条形图的区别：直方图各矩形连续排列，条形图各条间有间隔；直方图用于连续数据分组。
考点06 统计量的应用（6.4）
1. 平均数：反映数据集中趋势。加权平均数中"权"反映各数据的重要程度。
2. 中位数：将数据从小到大排序，中间位置的数（奇数个取正中间，偶数个取中间两数平均）。
3. 众数：出现次数最多的数。一组数据可以有多个众数或无众数。
二、考点例题讲解（演练）
例1 （全面调查与抽样）下列调查活动中，适合全面调查的是（ ）
A．对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查
B．对某品牌汽车碰撞安全性测试的调查
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D．对衡水湖水质情况的调查
例2 （条形图与折线图）A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法：
①B品牌的牛奶销售量逐年在增加
②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势
③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．①
例3 （扇形统计图）为了解某校的课程设置，随机对学校进行抽样调查．如图是对某校参加各兴趣小组抽样调查的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，则此次抽样调查的样本容量为_________．
例4 （频数与频率）某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A． B． C． D．
例5 （频数直方图）张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
三、课后训练
（一）选择题
1．下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晩会”的收视率 B．了解外地游客对云台山旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命 D．调查全班同学的视力情况
2．已知一组数据：，π，，1.010010001……（每两个1之间依次多一个0），，其中无理数出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
3．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是( )
A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本
C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④
5．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．十年来，近1亿农村贫困人口实现脱贫，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献如图，是脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况和贫困地区农村居民人均可支配收入情况．根据图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2012年到2020年，中国农村贫困人口逐年减少
B．2013年到2020年，贫困地区农村居民人均可支配收入逐年增长
C．2019年的中国农村贫困人口比2012年的中国农村贫困人口减少了9348万人
D．2020年的贫困地区农村居民人均可支配收入比2015年的贫困地区农村居民人均可支配收入的2倍还多
6．京华去年有1500人参加中考．为了解他们的体育成绩，随机从中抽取200名考生，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有（ ）
A．960人 B．1000 人 C．900人 D．800人
（二）填空题
7．将个数据分成组，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是______．
8．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是________．
9．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为______．
10．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______．
（三）解答题
11．中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)通过计算补全条形图；
(3)已知全校共有学生1600人，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？
12．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表：
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表：
类别 人数（人）
68
245
510
177
合计 1000
（1）宣传活动前，在抽取的市民中_____（填类别）的人数最多，占抽取人数的___；
（2）该市约有40万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约有_____万人；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的有178人，比活动前还增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．请结合统计图表，通过计算说明小明的说法是否正确，并就交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
13．为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图（不完整）：
组别 成绩x/分 频数
A组 3
B组 9
C组 m
D组 27
请根据图表信息，解答以下问题：
(1)一共抽取了______个参赛学生的成绩，扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为______°；
(2)请求出m的值，并且补全频数分布直方图；
(3)若成绩在85分以上（包括85分）为“优秀”，请估计某市七年级将近58000名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数.
四、参考答案
例题答案
例一：【答案】A
【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似，根据情况逐一进行判断即可．
【详解】A对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查，适用于普查，故A选项符合题意．
B. 对某品牌汽车碰撞安全性测试的调查，适用于抽样调查，故B选项不符合题意．
C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适用于抽样调查，故C选项不符合题．
D. 对衡水湖水质情况的调查适用于抽样调查，故D选项不符合题意．
故选A
例二：【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小．
根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误．
【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确；
②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误；
③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误．
综上，只有①正确，故选：．
例三：【答案】500
【分析】先求出参加STEAM课程兴趣小组的人数占的百分比，再用参加STEAM课程兴趣小组的人数除以这个百分比即可得样本的容量．
【详解】解：参加STEAM课程兴趣小组的人数占的百分比为：1-30%-35%-10%-5%=20%，
样本容量为：100÷20%=500，
故答案为：500．
例四：【答案】A
【分析】根据频率频数总数，进行计算即可．
【详解】解：根据题意，得：在分之间的频率是．
故选：A．
例五：【答案】B
【分析】根据频数=样本容量×频率计算即可．
【详解】∵频数=样本容量×频率，
∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人），
故选B．
课后训练答案
一、选择题
1.【答案】D
【分析】根据普查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查，也称为普查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．
【详解】解：A、调查央视“五一晩会”的收视率，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
B、了解外地游客对云台山旅游景点的印象，调查对象广泛、无法进行普查，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
C、了解一批新型节能灯的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查，则此项不符合题意；
D、调查全班同学的视力情况，调查对象少，适合普查，则此项符合题意；
故选：D．
2.【答案】C
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数的定义，求频率，掌握无理数的定义是解题的关键．
根据无理数的定义得出无理数的个数，根据频率等于出现的次数除以总数即可求解．
【详解】解：，
∴无理数有， 1.010010001……（每两个1之间依次多一个0），，
∴无理数出现的频率是：，
故选：C．
3.【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故B不符合题意；
C. 100是样本容量，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
4.【答案】B
【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据．
根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可．
【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意；
②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意；
③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为：
2019年，（万台）；
2020年，（万台）；
2021年，（万台）；
2022年，（万台）；
2023年，（万台）；
该选项结论是错误的，不符合题意；
④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为：
2018年，；
2019年，；
2020年，；
2021年，；
2022年，；
2023年，；
该选项结论正确，符合题意；
正确选项为：①②④，
故选：B．
5.【答案】D
【分析】分别结合脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况和贫困地区农村居民人均可支配收入情况表中的数据分析、计算即可得到正确的结论．
【详解】解：A.从脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况中可看出2012年到2020年，中国农村贫困人口逐年减少，故选项A不符合题意；
B.从贫困地区农村居民人均可支配收入情况表中可看出2013年到2020年，贫困地区农村居民人均可支配收入逐年增长，故选项B不符合题意；
C. 2019年的中国农村贫困人口比2012年的中国农村贫困人口减少了万人，故选项C不符合题意；
D. 2020年的贫困地区农村居民人均可支配收入比2015年的贫困地区农村居民人均可支配收入的1倍还多，故选项D说法错误，符合题意；
故选：D
6.【答案】C
【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
【详解】解：∵抽取200名考生的体育成绩，其中有120名考生的体育成绩达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：×100%=60%，
∴该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有：1500×60%=900（人）．
故选：C．
二、填空题
7.【答案】
【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数总次数频率是解题的关键．先求出第三组的频率，然后再根据频数总次数频率，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：第三组的频率，
第三组的频数，
故答案为：．
8.【答案】3万
【分析】根据样本容量的意义：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，即可解答．
【详解】解：对收回的3万份问卷进行了调查登记，
则样本容量是：3万，
故答案为：3万．
9.【答案】25
【分析】先根据A的值算出总人数，再算出B的人数，然后算出百分比即可；
【详解】由题可知总人数为：人，
∴B等级的人数为：人，
∴，
故m的值是25．
10.【答案】54
【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案．
【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为54．
三、解答题
11.【答案】(1)80名
(2)见解析
(3)520人
【分析】（1）用随手关灯的人数除以其所占百分比即可求解；
（2）求出习惯为拔插头的人数，即可补全条形图；
（3）先求出样本中乘坐公交车上学人数所占的比例，再乘以全校总人数即可．
【详解】（1）解：名．
答：在这次调查中，一共抽查了80名学生；
（2）习惯为拔插头的人数为名，
∴可补全条形统计图如下；

（3）人，
答：估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有520人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．由条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键．
12.【答案】（1）或“偶尔戴”，51；（2）7.08；（3）小明的说法不正确，见解析
【分析】（1）根据图表给出的数据得出“偶尔戴”（或C类）的人数最多，用“偶尔戴”的人数除以总人数即可得出答案；
（2）用该市的总人数乘以“都不戴”安全帽的人数所占的百分比即可；
（3）分别求出宣传活动前后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比，再进行比较，即可得出小明的分析不合理．
【详解】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”（或C类）的人数最多，
占抽取人数的百分比为×100%＝51%，
故答案为：C，51；
（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为40×＝7.08（万人）；
（3）小明的说法不正确．因为活动前后抽取的样本容量不同，所以应根据“都不戴”安全帽的人数的百分比来比较．
宣传活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：
∵，
∴宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比下降了．
因此小明的说法不正确，交警部门开展的宣传活动有效果．
13.【答案】(1)60，
(2)21，见解析
(3)26100人
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体，（1）利用D组的频数除以其所占的百分比求样本总量，再利用B组的频数除以样本总量求得其所占百分比，再乘以即可求圆心角；
（2）利用样本总量减去其他组是频数求得C组的频数，再补全条形统计图即可；
（3）利用D组所占百分比乘以全校人数求解即可．
【详解】（1）解：（人），，
故答案为：60，；
（2）解：C组的频数为（人），补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计某市七年级将近58000学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为26100．
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