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7.在△ABC中，BC边上的中线为AD,AD的中点为E,过点E的一条直线与AB,AC分别交于
点F,G若A=AAB,AG=uAC(入，4>0)，则
高一5月数学
A.入+4=1
B.+=4
入4
C.A=
D.入=u
注意事项：
8.已知棱长为1的正四面体ABCD的中心为O,若球O的球面与正四面体ABCD的棱有公共
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
点，则球0的半径的取值范围为
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如雪
A停
别
c
D
改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
是符合题目要求的：
9.已知一组数据3,8,7,4,3,7,2,3,4，则
1.复数z=i+22+33在复平面内对应点的坐标为
A.该组数据的众数为3
A.(-2,0)》
B.(0,-2)
C.(-2,-2)
D.(2,-2)》
B.该组数据的60%分位数是3
2.已知样本数据1，x2,…,x的方差为3，若y:=3x+4(i=1,2,…,8),则y1,y2,…,%的方
差为
C.该组数据中大于3的数的占比大于50%
A.31
B.27
C.13
D.9
D.去掉7和8后，该组数据的方差变大
3.已知α，B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列命题错误的是
10.在长方体ABCD-A1B,C1D1中，AB=3,BC=4,AA1=3,E为棱DD1上一点，则
A.若m∥a,n⊥，则m⊥n
B.若m⊥，m⊥B,则a∥B
A.AD⊥CE
C.若a⊥B,a∩B=m,nCa,n⊥m,则n⊥BD.若m∥a,m∥B,则a∥B
4.已知a∈R,则“a=0”是“复数z=a2+a+(a2-1)i为纯虚数”的
B.长方体ABCD-AB,C,D1的外接球的表面积为34T
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.四棱锥E-ACC,A1的体积恒为24
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.一物体在力F的作用下，由点M(-1,-2)移动到点N(1,0).已知力F=(3,4),则力F对
D.EA1+EC的最小值为√58
该物体所做的功为
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,点P在△ABC内，且满足∠PAB=∠PBC=
A.14
B.12
C.8
D.6
∠PCA=,称点P为△ABC的布洛卡点，角a为△ABC的布洛卡角，则下列说法正确的是
6.如图，在正方形纸片ABCD上剪下一个扇形和一个直径为2的圆，扇形？
A.sin∠APB=sin∠ABC
的圆心为A,圆与BC,CD和扇形的弧均相切，若该扇形和圆恰好可作为
某圆锥的侧面和底面（接缝处忽略不计），则AB=
B.若△MBC为等边三角形，则其布洛卡角a=君
A.52
B.5+√2
2
C.若PA=APB,则b2=AaG
C.2+52
D.1+5,2
D.若a+c=2,PA=3PB,则cosLABC的最小值为2
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）1
高一5月数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案C
命题透析本题考查复数的运算和几何意义，
解析因为z=i+2i2+33=i-2-3i=-2-2i,所以z在复平面内对应点的坐标为(-2，-2).
2.答案B
命题透析本题考查样本数据的方差
解析因为y:=3x:+4,所以s2=9s2=27.
3.答案D
命题透析本题考查空间线面位置关系
解析对于A,由m∥，n⊥a,可得m⊥n,故A正确；
对于B,垂直于同一条直线的两个平面平行，故B正确；
对于C,本选项为面面垂直的性质定理，故C正确；
对于D,若m∥，m∥B,则∥B或a与B相交，故D错误.
4.答案C
命题透析本题考查纯虚数的定义和充要条件的判断.
ra"+a=0.
解析当a=0时，z=-i为纯虚数，故充分性成立；当z=a2+a+(a2-1)i为纯虚数时，
解得a=
a2-1≠0，
0,故必要性成立.所以“a=0”是“复数z=a2+a+(a2-1)i为纯虚数”的充要条件.
5.答案A
命题透析本题考查向量在物理中的应用.
解析由题意得M不=(2,2)，又F=(3,4),所以力F对物体所做的功W=F·M不=14.
6.答案D
命题透析本题考查圆锥的结构特征.
解析由题意可得扇形的弧长等于圆锥底面圆的周K,圆锥底面圆的半径为？=1设扇形的半径为R,则有-2，
解得R=4,因此圆锥的母线长为R=4.如图，设圆的圆心为O,作OP⊥BC于P,OQ⊥CD于Q,易知四边形
0PCQ为正方形，且点0在AC上，A0=5,0C=反，所以AC=5+万，所以4B=4C=5+5=1+52
2
—1
B
7.答案B
命题透析本题考查平面向量基本定理。
解析由题意可得而=2店+2花因为E是AD的中点，所以花=？而=子店+4花.因为F,E,G三点
共线，所以A配=xA市+(1-x)AG.又因为A市=入A,AG=uA心，所以A正=xA+(1-x)uA花，所以
1
入X=
41
消去，可得人+
十
-=4
(1-x)=4
8.答案D
命题透析本题考查几何体的外接球.
凌长为1的正四面体ABCD可以构造出棱长为)的正方体，如图所示，可知棱长为1的正四面
外接球和棱长为号的正方体的外接球相同，2R,=√（空+(+(-所以R一年正四面
体ABCD的棱切球即为正方体的内切球，所以R肆=？因为球O的球面与正四面体ABCD的棱有公共点，所
4
以球0的半径R满足R≤R≤R,即球0的半径的取值范围是[？，]
B
0.
C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AC
命题透析本题考查样本数据的数字特征，
解析将这组数据从小到大重新排列为2,3,3,3,4,4,7,7,8.
对于A,该组数据的众数为3，故A正确；
—2—

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