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人教版八年级下数学进阶测试 24.3数据的四分位数（一阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是（　　)。
A．最大值为80 B．中位数在25到65之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：A：最大值仅需大于或等于Q3(65)，无法确定具体值，故A不正确。
B：中位数(Q2)位于Q1和Q3之间，即25C：最小值仅需小于或等于Q1(25)，无法确定具体值，故C不正确。
D：由于B正确，D不正确。
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
2．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下，下列说法正确的是（　　）。
A．这组数据的下四分位数是3
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是11
D．被墨水污染的数据中有一个数是3，一个数是18
【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由图知，这组数据的下四分位数是4，原说法错误，不符合题意；
B、由图知，这组数据的中位数是10.5，原说法错误，不符合题意；
C、由图知，这组数据的上四分位数是15，原说法错误，不符合题意；
D、由图知，最小值是3，最大值是18，则被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，原说法正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图中数据逐项判断即可.
3．下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（　　）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
4．一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的下四分位数是（　　）
A．113 B．99 C．102 D．98
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排序后为：96，98，100，102，104，106，111，113，
下半部分数据为：96，98，100，102，
下四分位数为；
故答案为：B．
【分析】根据下四分位数的定义解答即可．
5．某班级10名学生的数学成绩(单位∶分)为∶68，75，78，82，84，88，90，95，55，62．该组数据的四分位数分别是（　　）
A．65，80，89 B．68，80，88 C．62，78，88 D．78，86，95
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将该班级10名学生的数学成绩从低到高排序：55，62，68，75，78，82，84，88，90，95，
中四分位数=中位数=，
下四分位数为：68，
上四分位数为：88，
故该组数据的四分位数分别是：68，80，88．
故答案为：B．
【分析】四分位数，即下四分位数、中四分位数、上四分位数，是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，其中中四分位数也是中位数。
当数据n为奇数时，中位数将该数列分为数量相等的两组数，下四分位数为第一组个数的中数，上四分位数为第二组个数的中数；
当数据n为偶数时，中位数将该数列分为数量相等的两组数，下四分位数为第一组个数的中数，上四分位数为为第二组个数的中数。
本题中将该数据从低到高排列，因为n=10，因此可以先计算出中四分位数，即中位数为80；此时下四分位数，即55，62，68，75，78的中数68；上四分位数，即82，84，88，90，95的中数88；从而得出答案。
6．已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（　　)
A．这次考试中两班均没有满分的
B．A班成绩的下四分位数与B 班成绩的中位数相同
C．A班的成绩比B 班的成绩波动更大
D．B班的平均分比A 班的平均分更高
【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A，由图可知A、B班的最高分都未达到120分，所以两班均没有满分，故此选项不符合题意；
B，A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，都是90，故此选项符合题意；
C，A班的成绩的箱体比B班的成绩的箱体更高，所以A班的成绩比B班的成绩波动更大，故此选项不符合题意；
D，由图可知A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，并且B班成绩的下四分位数比A班成绩的中位数略高，说明B班的平均分比A班的平均分更高，故此选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的特征逐项判断解答即可．
7．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制成如图所示的箱线图，以下说法正确的是（　　)。
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月每天的地图册销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由箱线图可得，中位数小于200，不代表有这个月有15天每天销售量在200本以上，故A错误，不符合题意；
B、由箱线图可得，中位数小于200，故B正确，符合题意；
C、由箱线图可得，最大值小于400，故C错误，不符合题意；
D、由箱线图可得，最小值和最大值相差很大，销售量波动明显，差异较大，故D错误，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
8．关于箱线图的说法错误的是（　　）。
A．箱线图可以反映数据的分布情况
B．箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断
C．“箱子”部分包含了样本50%的数据
D．“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据
【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A：箱线图可以反映数据的分布情况，说法正确，不符合题意；
B：箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断，说法正确，不符合题意；
C：“箱子”部分包含了样本50%的数据，说法正确，不符合题意；
D：“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本25%的数据，原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图的相关定义逐项判断解答即可.
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．有下列数据：4，8，12，16，20，24，28，这组数据的下四分位数是　 　。
【答案】8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】数据为： 4， 8， 12， 16， 20， 24， 28，
中位数为第4个数，即16，
下四分位数为第2个数，即8 ，
故答案为：8.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
10．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为　 　。
【答案】163
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：如图，
由箱线图可知上四分位数为163；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图直接得解.
11．如图是甲、乙两班举行的一次数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　班的成绩较好．
【答案】甲
【知识点】箱线图
【解析】【解答】由箱线图可知甲班的四分位数均高于乙班，甲班成绩比乙班成绩稳定，纪甲班的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图的特征解答即可.
12．甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是　 　队.
【答案】乙
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：乙队的须最短、箱体最窄即身高最集中；
故答案为：乙.
【分析】根据箱线图判断即可得到答案.
13．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　.
【答案】9；10.5；12
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：由数据排序得：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14
∴中位数为第5和第6个数据的平均值，即
下四分位数为前5个数据的中位数，即第3个数据m25=9；
上四分位数为后5个数据的中位数，即原数据中的第8个数据m75=12.
故答案为：9，10.5，12.
【分析】分别计算下四分位数、中位数和上四分位数即可.
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．以下是8个病人的血压（收缩压：mmHg)数据（已经排过序)，试画出箱线图。
102 110 117 118 122 123 132 150
【答案】解：首先明确数据：102，110，117，118，122，123，132，150，最小值为102， 最大值为150，然后根据这些统计量绘制箱线图如图。
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【分析】先求出四分位数，然后绘制箱线图即可.
15．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛.并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定
（2）这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大 跳的次数最多的同学在哪个班
（3）你觉得哪个班的同学表现的最出色 请说明理由.
【答案】（1）解：这四个班学生中，乙班的成绩最稳定，
因为乙班的数据最集中，且最大值与最小值的差值最小，说明数据波动小，故成绩最稳定；
（2）解：由箱线图可得，丙班的中位数最大，由箱线图可得甲班的最大值最大，因此跳的次数最多的同学在甲班；
（3）解：乙班同学表现最出色，理由如下：
因为乙班成绩最稳定，且中位数不低，学生成绩整体均衡，无明显两极分化等．
【知识点】箱线图
【解析】【分析】（1）由箱线图找出极差小的班级解答即可；
（2）根据箱线图比较中位数和最大值解答即可；
（3）比较四个班的极差、中位数，四分位数选择即可．
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 24.3数据的四分位数（一阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是（　　)。
A．最大值为80 B．中位数在25到65之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
2．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下，下列说法正确的是（　　）。
A．这组数据的下四分位数是3
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是11
D．被墨水污染的数据中有一个数是3，一个数是18
3．下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（　　）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
4．一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的下四分位数是（　　）
A．113 B．99 C．102 D．98
5．某班级10名学生的数学成绩(单位∶分)为∶68，75，78，82，84，88，90，95，55，62．该组数据的四分位数分别是（　　）
A．65，80，89 B．68，80，88 C．62，78，88 D．78，86，95
6．已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（　　)
A．这次考试中两班均没有满分的
B．A班成绩的下四分位数与B 班成绩的中位数相同
C．A班的成绩比B 班的成绩波动更大
D．B班的平均分比A 班的平均分更高
7．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制成如图所示的箱线图，以下说法正确的是（　　)。
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月每天的地图册销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
8．关于箱线图的说法错误的是（　　）。
A．箱线图可以反映数据的分布情况
B．箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断
C．“箱子”部分包含了样本50%的数据
D．“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．有下列数据：4，8，12，16，20，24，28，这组数据的下四分位数是　 　。
10．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为　 　。
11．如图是甲、乙两班举行的一次数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　班的成绩较好．
12．甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是　 　队.
13．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　.
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．以下是8个病人的血压（收缩压：mmHg)数据（已经排过序)，试画出箱线图。
102 110 117 118 122 123 132 150
15．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛.并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定
（2）这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大 跳的次数最多的同学在哪个班
（3）你觉得哪个班的同学表现的最出色 请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：A：最大值仅需大于或等于Q3(65)，无法确定具体值，故A不正确。
B：中位数(Q2)位于Q1和Q3之间，即25C：最小值仅需小于或等于Q1(25)，无法确定具体值，故C不正确。
D：由于B正确，D不正确。
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
2．【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由图知，这组数据的下四分位数是4，原说法错误，不符合题意；
B、由图知，这组数据的中位数是10.5，原说法错误，不符合题意；
C、由图知，这组数据的上四分位数是15，原说法错误，不符合题意；
D、由图知，最小值是3，最大值是18，则被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，原说法正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图中数据逐项判断即可.
3．【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
4．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排序后为：96，98，100，102，104，106，111，113，
下半部分数据为：96，98，100，102，
下四分位数为；
故答案为：B．
【分析】根据下四分位数的定义解答即可．
5．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将该班级10名学生的数学成绩从低到高排序：55，62，68，75，78，82，84，88，90，95，
中四分位数=中位数=，
下四分位数为：68，
上四分位数为：88，
故该组数据的四分位数分别是：68，80，88．
故答案为：B．
【分析】四分位数，即下四分位数、中四分位数、上四分位数，是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，其中中四分位数也是中位数。
当数据n为奇数时，中位数将该数列分为数量相等的两组数，下四分位数为第一组个数的中数，上四分位数为第二组个数的中数；
当数据n为偶数时，中位数将该数列分为数量相等的两组数，下四分位数为第一组个数的中数，上四分位数为为第二组个数的中数。
本题中将该数据从低到高排列，因为n=10，因此可以先计算出中四分位数，即中位数为80；此时下四分位数，即55，62，68，75，78的中数68；上四分位数，即82，84，88，90，95的中数88；从而得出答案。
6．【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A，由图可知A、B班的最高分都未达到120分，所以两班均没有满分，故此选项不符合题意；
B，A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，都是90，故此选项符合题意；
C，A班的成绩的箱体比B班的成绩的箱体更高，所以A班的成绩比B班的成绩波动更大，故此选项不符合题意；
D，由图可知A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，并且B班成绩的下四分位数比A班成绩的中位数略高，说明B班的平均分比A班的平均分更高，故此选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的特征逐项判断解答即可．
7．【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由箱线图可得，中位数小于200，不代表有这个月有15天每天销售量在200本以上，故A错误，不符合题意；
B、由箱线图可得，中位数小于200，故B正确，符合题意；
C、由箱线图可得，最大值小于400，故C错误，不符合题意；
D、由箱线图可得，最小值和最大值相差很大，销售量波动明显，差异较大，故D错误，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
8．【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A：箱线图可以反映数据的分布情况，说法正确，不符合题意；
B：箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断，说法正确，不符合题意；
C：“箱子”部分包含了样本50%的数据，说法正确，不符合题意；
D：“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本25%的数据，原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图的相关定义逐项判断解答即可.
9．【答案】8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】数据为： 4， 8， 12， 16， 20， 24， 28，
中位数为第4个数，即16，
下四分位数为第2个数，即8 ，
故答案为：8.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
10．【答案】163
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：如图，
由箱线图可知上四分位数为163；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图直接得解.
11．【答案】甲
【知识点】箱线图
【解析】【解答】由箱线图可知甲班的四分位数均高于乙班，甲班成绩比乙班成绩稳定，纪甲班的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图的特征解答即可.
12．【答案】乙
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：乙队的须最短、箱体最窄即身高最集中；
故答案为：乙.
【分析】根据箱线图判断即可得到答案.
13．【答案】9；10.5；12
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：由数据排序得：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14
∴中位数为第5和第6个数据的平均值，即
下四分位数为前5个数据的中位数，即第3个数据m25=9；
上四分位数为后5个数据的中位数，即原数据中的第8个数据m75=12.
故答案为：9，10.5，12.
【分析】分别计算下四分位数、中位数和上四分位数即可.
14．【答案】解：首先明确数据：102，110，117，118，122，123，132，150，最小值为102， 最大值为150，然后根据这些统计量绘制箱线图如图。
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【分析】先求出四分位数，然后绘制箱线图即可.
15．【答案】（1）解：这四个班学生中，乙班的成绩最稳定，
因为乙班的数据最集中，且最大值与最小值的差值最小，说明数据波动小，故成绩最稳定；
（2）解：由箱线图可得，丙班的中位数最大，由箱线图可得甲班的最大值最大，因此跳的次数最多的同学在甲班；
（3）解：乙班同学表现最出色，理由如下：
因为乙班成绩最稳定，且中位数不低，学生成绩整体均衡，无明显两极分化等．
【知识点】箱线图
【解析】【分析】（1）由箱线图找出极差小的班级解答即可；
（2）根据箱线图比较中位数和最大值解答即可；
（3）比较四个班的极差、中位数，四分位数选择即可．
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