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人教版八年级下数学进阶测试 24.3数据的四分位数（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的得分作了如图箱线图，下列说法正确的是(　　)
A．比赛最高得分是50分
B．比赛得分的中位数是50分
C．比赛得分数据集中在44.25~50分之间
D．比赛得分的上四分位数是44.25分
【答案】C
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A选项：由箱线图可知，比赛的最高得分是分，故A选项错误；
B选项：由箱线图可知，比赛得分的中位数是分，故B选项错误；
C选项：由箱线图可知，得分的上四分位数是，下四分位数是，比赛得分数据集中在分之间，故C选项正确；
D选项：由箱线图可知，比赛得分的下四分位数是，故D选项错误．
故答案为：C .
【分析】根据箱线图中的各部分数据表示的意义逐项判断．
2．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标.如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（　　)
A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是2180ml
B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是3550ml
C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大
D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高
【答案】C
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A选项：从箱线图中可以清晰看到，七年级箱子的下边界（即第一四分位数/Q1）对应纵坐标2180ml，故A选项正确；
B选项：从箱线图中可以清晰看到，八年级箱子的上边界（即第三四分位数/Q3）对应纵坐标3550ml，故B选项正确；
C选项：七年级中位数：箱子中间的线对应纵坐标2900ml，八年级中位数：箱子中间的线对应纵坐标2950ml，2900ml < 2950ml，即七年级中位数小于八年级中位数，故C选项错误；
D选项：最小值：七年级1500ml < 八年级1780ml，下四分位数：七年级2180ml < 八年级2400ml，中位数：七年级2900ml < 八年级2950ml，上四分位数：七年级3250ml < 八年级3550ml，最大值：七年级3640ml < 八年级3940ml，所有五个关键统计量八年级都高于七年级，说明整体肺活量水平确实提高了，故D选项正确；
故答案为：C.
【分析】 这道题考查的是对箱线图统计量的理解和判断。箱线图显示了数据的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值。需要逐一验证每个选项的说法是否正确。
3．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　)。
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：甲班箱形图的“箱体”和总长均最短，表示数据更集中，故方差最小，故A正确；
乙班箱形图总长最长，表示最大值与最小值的差最大，故极差最大，故B正确；
丙班箱形图中，中位数 高于80分，故丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数，故C错误；
每班42个学生，由题意，前21名同学分数的中位数即第11名的分数是四分位数 ，由图可知，丙班箱形图中 最大，故D正确，
故答案为：C.
【分析】对照图①可判定图②中所表示的最值、中位数、四分位数，进而依次判断选项即可.
4．小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（　　)。
A．中位数是80 B．平均数是79
C．下四分位数是80 D．10分钟内总心跳次数是790次
【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A.将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，所以中位数是80次，故本选项结论正确，不符合题意；
B.平均数为 次)，故本选项结论正确，不符合题意；
C.在这10个数据中，80出现的次数最多，共5次，所以众数是80次，故本选项结论错误，符合题意；
D.因为75×2+79×2+80×5+82=790(次)，所以10分钟内心跳总次数为790(次)，故本选项结论正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中位数是将一组数据由小到大 (由大到小)排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数.算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据算术平均数的定义，中位数的定义和众数的定义分别求解即可.
5． 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（　　)。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
6．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为（　　)。
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：解：上四分位数位置为为75%×(3+4+7+2+2)=13.5，即为第13个数据与14个数据的平均数
表格中第13与14个数据分别为13，13，
∴上四分位数为.
故答案为：C.
【分析】根据上四分位数的定义解答即可.
7．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘最小值和上边缘最大值，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数。异常值是明显偏离样本的个别值。已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】选项A：由图2可知，一班成绩的极差（最大值减最小值）更大，成绩分布更分散，二班成绩更集中，因此A错误；
选项B：一班箱体顶端在100分上方，80分是一班箱体底端（下四分位数），因此B错误；
选项C：一班存在一个异常值点在140分刻度上方，说明一班有同学成绩超过140分，因此C正确；
选项D：由图可知，一班平均值低于100分，二班平均值高于100分，一班平均分低于二班，因此D错误．
故答案为：C.
【分析】对比两班箱线图的特征，逐项判断解答即可．
8．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意；
箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，
∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题考查箱线图的解读以及中位数、四分位数的判断，箱线图中箱体的左端竖线对应数据的下四分位数，右端竖线对应上四分位数，中部竖线对应中位数。结合题目中的箱线图，可直接得出下四分位数为 4，上四分位数为 15，且中部竖线位于 10 和 11 之间，说明中位数大于 10；同时箱线图最左侧的竖直线段表示数据的最小值，其对应值为 3，因此被墨水污染的数据中必有一个是 3，另一个数据只要在合理数据范围内即可，13 符合要求，据此分析各选项是否正确。
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。
【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
10．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图，这20位同学本学期购买课外书的花费的中位数是　 　，下四分位数是　 　。
【答案】50元；40元
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：排列后中位数应为该数据的50%，即再C组中，故为50元，
下四分位数是第5个数据与第6个数据的平均数，
第5个数据为30元，第6个数据位50元，
∴下四分位数为元，
故答案为：50元；40元.
【分析】根据中位数和下四分位数的定义解答即可.
11．某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是　 　。
【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
12．如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是　 　，上四分位数是　 　。
【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
13．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买　 　厂生产的这批零件.
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图
【解析】【解答】解：A厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.2+19.8+20.2+20.2+19.8+19.7+20+20.1+19.7+20.3)÷10=20(mm)，
B厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.1+19.9+20+20.1+20+19.9+19.8+19.9+20+20.1)÷10
A厂生产的10个零件直径的方差为： [
=0.048，
=0.01，
∴B厂生产的10个零件的直径更稳定在20mm附近，
∴该单位应该选择购买B厂生产的这批零件.
故答案为：B.
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义分别求出两个厂生产的10个零件直径的方差，然后得出结论即可.
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐.学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表(单位：秒)：
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 17 15 16 18 17 18 18 15 16 19
乙 16 16 15 15 14 14 15 14 12 14
为评价这两名选手的比赛成绩，小明计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，且绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下：
　 方差 中位数 平均数
甲 1.69 17秒 16.9秒
乙 1.25 ▲ 秒 14.5秒
请根据上述统计图表的信息，解答下列问题：
（1）上表中乙比赛用时的中位数为：　 　秒；统计图中箱线图A反映的是选手　 　的比赛用时；
（2）请分别运用“平均数+方差”“中位数+箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价(说明：游戏所用时间越短成绩越好).
【答案】（1）14.5；甲
（2）解：从“平均数+方差”的特征分析如下：
选手乙比赛所用时间的平均数14.5秒，低于选手甲比赛所用时间的平均数16.9秒，并且选手乙的方差1.25，低于选手甲的方差1.69，说明选手乙的成绩更稳定.所以，从平均数和方差的角度可以看出选手乙比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好.
从“中位数+箱线图”的特征分析如下：
选手乙的中位数14.5秒低于选手甲的中位数17秒，并且箱线图中，选手乙的箱体比选手甲的箱体更短，说明选手乙比赛用时更集中，他的成绩更稳定.所以，从中位数和箱线图的角度可以看出选手乙的比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好.
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图
【解析】【解答】(1)解：将乙比赛用时从小到大进行排序，排在第5的是14秒，排在第6的是15秒，所以中位数
箱线图A的最大值大于18，最小值大于14，选手甲的最大值为19，最小值为15，而选手乙的最大值为16，最小值为12，因此箱线图A反映的是选手甲的比赛用时；
故答案为：14.5；甲；
【分析】(1)根据中位线定义，箱线图的特点，进行求解即可；
(2)结合“平均数+方差”的特征分析，并给出评价即可；结合“箱线图+中位数”的特征分析，并给出评价即可.
15．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为 A队和B队，每队8人，并进行了一次 100米跑的队内测试，两队的成绩如下(单位：秒)：
A队 13 14 15 13 15 13 14 15
B 队 14 15 16 14 16 14 17 16
（1）小明通过计算平均数得 　 　秒， 秒；通过计算方差 　 　，
（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
①A队队员成绩的 　 　，B 队队员成绩的 　 　．
②A队队员成绩的中位数　 　B队队员成绩的中位数(填“>”，“=”或“<”)，且　 　队选手间成绩差异较大；
（3）请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由.
【答案】（1）14；0.75
（2）13；16；<；B
（3）解：选择A队参加运动会接力赛. A队的平均成绩为 14秒，相较于B队速度更快，且A队整体的 100米跑成绩更好，参赛更有可能取得优异成绩
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；四分位数
【解析】【解答】解：(1)(秒)
∵14<15.25.
∴B对的成绩更好
.
故答案为：14；0.75.
(2)①由题意，将A队的成绩从小到大排序：13，13，13，14，14，15，15，15，
∴A队的中位数为
∴A队队员成绩的
由题意，将B队的成绩从小到大排序：14，14，14，15，16，16，16，17.
∴B队的中位数为
∴B队队员成绩的
故答案为：13，16.
②由①得，A队队员成绩的中位数”“=”或“<”)，且B队选手间成绩差异较大；
故答案为：<，B.
【分析】(1)依据题意，由平均数，方差的意义计算，进而可以判断得解；
(2)依据颖意，由中位数、四分位数的意义计算可以得解；
②依据题意，由中位数、四分位数的意义计算可以得解；
(3)依据题意，由中位数，方差的意义可以判断得解.
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 24.3数据的四分位数（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的得分作了如图箱线图，下列说法正确的是(　　)
A．比赛最高得分是50分
B．比赛得分的中位数是50分
C．比赛得分数据集中在44.25~50分之间
D．比赛得分的上四分位数是44.25分
2．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标.如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（　　)
A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是2180ml
B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是3550ml
C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大
D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高
3．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　)。
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
4．小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（　　)。
A．中位数是80 B．平均数是79
C．下四分位数是80 D．10分钟内总心跳次数是790次
5． 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（　　)。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
6．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为（　　)。
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
7．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘最小值和上边缘最大值，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数。异常值是明显偏离样本的个别值。已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
8．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。
10．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图，这20位同学本学期购买课外书的花费的中位数是　 　，下四分位数是　 　。
11．某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是　 　。
12．如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是　 　，上四分位数是　 　。
13．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买　 　厂生产的这批零件.
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐.学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表(单位：秒)：
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 17 15 16 18 17 18 18 15 16 19
乙 16 16 15 15 14 14 15 14 12 14
为评价这两名选手的比赛成绩，小明计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，且绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下：
　 方差 中位数 平均数
甲 1.69 17秒 16.9秒
乙 1.25 ▲ 秒 14.5秒
请根据上述统计图表的信息，解答下列问题：
（1）上表中乙比赛用时的中位数为：　 　秒；统计图中箱线图A反映的是选手　 　的比赛用时；
（2）请分别运用“平均数+方差”“中位数+箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价(说明：游戏所用时间越短成绩越好).
15．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为 A队和B队，每队8人，并进行了一次 100米跑的队内测试，两队的成绩如下(单位：秒)：
A队 13 14 15 13 15 13 14 15
B 队 14 15 16 14 16 14 17 16
（1）小明通过计算平均数得 　 　秒， 秒；通过计算方差 　 　，
（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
①A队队员成绩的 　 　，B 队队员成绩的 　 　．
②A队队员成绩的中位数　 　B队队员成绩的中位数(填“>”，“=”或“<”)，且　 　队选手间成绩差异较大；
（3）请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A选项：由箱线图可知，比赛的最高得分是分，故A选项错误；
B选项：由箱线图可知，比赛得分的中位数是分，故B选项错误；
C选项：由箱线图可知，得分的上四分位数是，下四分位数是，比赛得分数据集中在分之间，故C选项正确；
D选项：由箱线图可知，比赛得分的下四分位数是，故D选项错误．
故答案为：C .
【分析】根据箱线图中的各部分数据表示的意义逐项判断．
2．【答案】C
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A选项：从箱线图中可以清晰看到，七年级箱子的下边界（即第一四分位数/Q1）对应纵坐标2180ml，故A选项正确；
B选项：从箱线图中可以清晰看到，八年级箱子的上边界（即第三四分位数/Q3）对应纵坐标3550ml，故B选项正确；
C选项：七年级中位数：箱子中间的线对应纵坐标2900ml，八年级中位数：箱子中间的线对应纵坐标2950ml，2900ml < 2950ml，即七年级中位数小于八年级中位数，故C选项错误；
D选项：最小值：七年级1500ml < 八年级1780ml，下四分位数：七年级2180ml < 八年级2400ml，中位数：七年级2900ml < 八年级2950ml，上四分位数：七年级3250ml < 八年级3550ml，最大值：七年级3640ml < 八年级3940ml，所有五个关键统计量八年级都高于七年级，说明整体肺活量水平确实提高了，故D选项正确；
故答案为：C.
【分析】 这道题考查的是对箱线图统计量的理解和判断。箱线图显示了数据的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值。需要逐一验证每个选项的说法是否正确。
3．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：甲班箱形图的“箱体”和总长均最短，表示数据更集中，故方差最小，故A正确；
乙班箱形图总长最长，表示最大值与最小值的差最大，故极差最大，故B正确；
丙班箱形图中，中位数 高于80分，故丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数，故C错误；
每班42个学生，由题意，前21名同学分数的中位数即第11名的分数是四分位数 ，由图可知，丙班箱形图中 最大，故D正确，
故答案为：C.
【分析】对照图①可判定图②中所表示的最值、中位数、四分位数，进而依次判断选项即可.
4．【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A.将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，所以中位数是80次，故本选项结论正确，不符合题意；
B.平均数为 次)，故本选项结论正确，不符合题意；
C.在这10个数据中，80出现的次数最多，共5次，所以众数是80次，故本选项结论错误，符合题意；
D.因为75×2+79×2+80×5+82=790(次)，所以10分钟内心跳总次数为790(次)，故本选项结论正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中位数是将一组数据由小到大 (由大到小)排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数.算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据算术平均数的定义，中位数的定义和众数的定义分别求解即可.
5．【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
6．【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：解：上四分位数位置为为75%×(3+4+7+2+2)=13.5，即为第13个数据与14个数据的平均数
表格中第13与14个数据分别为13，13，
∴上四分位数为.
故答案为：C.
【分析】根据上四分位数的定义解答即可.
7．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】选项A：由图2可知，一班成绩的极差（最大值减最小值）更大，成绩分布更分散，二班成绩更集中，因此A错误；
选项B：一班箱体顶端在100分上方，80分是一班箱体底端（下四分位数），因此B错误；
选项C：一班存在一个异常值点在140分刻度上方，说明一班有同学成绩超过140分，因此C正确；
选项D：由图可知，一班平均值低于100分，二班平均值高于100分，一班平均分低于二班，因此D错误．
故答案为：C.
【分析】对比两班箱线图的特征，逐项判断解答即可．
8．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意；
箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，
∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题考查箱线图的解读以及中位数、四分位数的判断，箱线图中箱体的左端竖线对应数据的下四分位数，右端竖线对应上四分位数，中部竖线对应中位数。结合题目中的箱线图，可直接得出下四分位数为 4，上四分位数为 15，且中部竖线位于 10 和 11 之间，说明中位数大于 10；同时箱线图最左侧的竖直线段表示数据的最小值，其对应值为 3，因此被墨水污染的数据中必有一个是 3，另一个数据只要在合理数据范围内即可，13 符合要求，据此分析各选项是否正确。
9．【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
10．【答案】50元；40元
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：排列后中位数应为该数据的50%，即再C组中，故为50元，
下四分位数是第5个数据与第6个数据的平均数，
第5个数据为30元，第6个数据位50元，
∴下四分位数为元，
故答案为：50元；40元.
【分析】根据中位数和下四分位数的定义解答即可.
11．【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
12．【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
13．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图
【解析】【解答】解：A厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.2+19.8+20.2+20.2+19.8+19.7+20+20.1+19.7+20.3)÷10=20(mm)，
B厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.1+19.9+20+20.1+20+19.9+19.8+19.9+20+20.1)÷10
A厂生产的10个零件直径的方差为： [
=0.048，
=0.01，
∴B厂生产的10个零件的直径更稳定在20mm附近，
∴该单位应该选择购买B厂生产的这批零件.
故答案为：B.
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义分别求出两个厂生产的10个零件直径的方差，然后得出结论即可.
14．【答案】（1）14.5；甲
（2）解：从“平均数+方差”的特征分析如下：
选手乙比赛所用时间的平均数14.5秒，低于选手甲比赛所用时间的平均数16.9秒，并且选手乙的方差1.25，低于选手甲的方差1.69，说明选手乙的成绩更稳定.所以，从平均数和方差的角度可以看出选手乙比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好.
从“中位数+箱线图”的特征分析如下：
选手乙的中位数14.5秒低于选手甲的中位数17秒，并且箱线图中，选手乙的箱体比选手甲的箱体更短，说明选手乙比赛用时更集中，他的成绩更稳定.所以，从中位数和箱线图的角度可以看出选手乙的比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好.
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图
【解析】【解答】(1)解：将乙比赛用时从小到大进行排序，排在第5的是14秒，排在第6的是15秒，所以中位数
箱线图A的最大值大于18，最小值大于14，选手甲的最大值为19，最小值为15，而选手乙的最大值为16，最小值为12，因此箱线图A反映的是选手甲的比赛用时；
故答案为：14.5；甲；
【分析】(1)根据中位线定义，箱线图的特点，进行求解即可；
(2)结合“平均数+方差”的特征分析，并给出评价即可；结合“箱线图+中位数”的特征分析，并给出评价即可.
15．【答案】（1）14；0.75
（2）13；16；<；B
（3）解：选择A队参加运动会接力赛. A队的平均成绩为 14秒，相较于B队速度更快，且A队整体的 100米跑成绩更好，参赛更有可能取得优异成绩
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；四分位数
【解析】【解答】解：(1)(秒)
∵14<15.25.
∴B对的成绩更好
.
故答案为：14；0.75.
(2)①由题意，将A队的成绩从小到大排序：13，13，13，14，14，15，15，15，
∴A队的中位数为
∴A队队员成绩的
由题意，将B队的成绩从小到大排序：14，14，14，15，16，16，16，17.
∴B队的中位数为
∴B队队员成绩的
故答案为：13，16.
②由①得，A队队员成绩的中位数”“=”或“<”)，且B队选手间成绩差异较大；
故答案为：<，B.
【分析】(1)依据题意，由平均数，方差的意义计算，进而可以判断得解；
(2)依据颖意，由中位数、四分位数的意义计算可以得解；
②依据题意，由中位数、四分位数的意义计算可以得解；
(3)依据题意，由中位数，方差的意义可以判断得解.
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