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江苏省徐州市泉山区2024年数学小升初试卷
一、计算题（本大题共3小题，共26分）
1．直接写出得数。
216+199＝ -＝ 0.42÷0.7＝ 1﹣+＝
4×75%＝ 0.33＝ ×＝ 1÷6×＝
【答案】解：
216+199＝415 -＝ 0.42÷0.7＝0.6 1﹣+＝
4×75%＝3 0.33＝0.027 ×＝ 1÷6×＝
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；含百分数的计算；万以内数的进位加法
【解析】【分析】整数加法凑整：把199 看成(200-1)，利用凑整法，先加 200 再减 1，简化计算。
异分母分数减法：先找两个分母的最小公倍数通分，化成同分母分数，再分子相减，分母不变。
小数除法法：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同倍数，转化为除数是整数的除法再计算。
分数乘法：分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分再计算更简便。
乘除混合运算：按从左到右的顺序计算，先把除法转化为乘法（乘除数的倒数），再按分数乘法法则计算。
2．计算下面各题，能简算的用简便方法运算。
（1）[175-（49+26）÷25
（2）12.5×88
（3）+++
【答案】（1）解：[175-（49+26）]÷25
=[175-75]÷25
=100÷25
=4
（2）解： 12.5×88
=12.5×（80+8）
=12.5×80+12.5×8
=1000+100
=1100
（3）解：+++
=（1-）+（-）+（-）+（-）
=1-
=
【知识点】分数的巧算；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】 乘法分配律：两个数分别乘同一个数，再相加（相减），可以先把这两个数相加（相减），再乘这个相同的数。
（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据分数的拆项公式进行计算。
3．求未知数x的值。
（1）2x﹣18＝34
（2）x+5.1x＝7.32
（3）：x=：
【答案】（1） 2x-18=34
解：2x-18+18=34+18
2x=52
2x÷2=52÷2
x=26
（2） x+5.1x=7.32
解：6.1x=7.32
6.1x÷6.1=7.32÷6.1
x=1.2
（3）：x=：
解：x÷=×÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质1，方程的两边同时加上18，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2求解；
（2）先计算x+5.1x=6.1x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以6.1求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x=×，然后方程的两边同时除以求解。
二、填空（本大题共13小题，第6小题3分，其余每小题2分，共27分）
4． 2024年“五一”长假期间，徐州重点旅游景区和省级以上乡村旅游重点村共接待游客二百四十八万六千二百人次，同比增长52.4%。横线上的数写作　 　，在直线上用“↑”表示出它的位置。
【答案】2486200
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解： 二百四十八万六千二百，写作：2486200；
如下图所示：
故答案为：2486200。
【分析】 亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出此数；并在数轴上表示出来即可。
5．在横线里填上合适的单位名称。
0.4　 　＝40　 　。
一包薯片的净含量是105　 　。
【答案】米；厘米；克
【知识点】克的认识与使用；长度单位的换算
【解析】【解答】解： 0.4米=40厘米（答案不唯一）
一包薯片的净含量是105克。
故答案为：米，厘米；克。（答案不唯一）
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。
6．如下图，根据阴影部分面积与图形总面积的关系填空。
　 　＝　 　÷15＝　 　（填小数）
【答案】；6；0.4
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： =（2×3）÷（5×3）=6÷15
=0.4
故答案为： ；6；0.4。
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，阴影部分占2份，用分数表示是；分数转化成除法算式，用分数的分子作被除数，分母作除数，再根据被除数与除数同时乘3，即可解答；用分子除以分母转化成小数。
7．若60+△＝30+（10+□），则□﹣△＝　 　。
【答案】20
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： 因为：60+△=30+（10+□）
所以：60+△=30+10+□
60+△=40+□
□-△=60-40
□-△=20
故答案为：20。
【分析】根据60+△=30+（10+□），可知60+△=30+10+□，60+△=40+□，□-△=60-40=20，据此解答。
8．同学们玩“拥抱好朋友”的游戏，无论是6人拥抱或者9人拥抱，结果都多出1人。参加游戏的同学至少　 　人。
【答案】19
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 解：6=2×3
9=3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3=18。
18+1=19（人）
故答案为：19。
【分析】求出6和9的最小公倍数，再加上1，即可解答。
9．正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，它的周长是　 　厘米。
【答案】（4a+8）
【知识点】正方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 解：（a+2）×4=4a+8
故答案为：（4a+8）。
【分析】正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，边长等于（a+2）厘米，根据正方形的周长=边长×4，列式即可。
10．知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示　 　。
【答案】等式
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示等式。
故答案为：等式。
【分析】正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程；据此解答。
11．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要　 　个小正方体。
【答案】6
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 解：用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，结合从前面看到的形状，可知左列至少有3层，右列有1层，据此解答即可。
12．如下图，这幅图的比例尺是1：　 　，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点　 　可以表示文具店的位置。
【答案】10000；B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，
比例尺为：1：10000，
小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。
故答案为：10000；B。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
13．如下图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他的提现金额是　 　元。
【答案】2000
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】 解：2÷0.1%=2000（元）
故答案为：2000。
【分析】把提现金数额看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用服务费（2元）除以0.1%就是提现金数额。
14．如下图，要为底面是圆形的药瓶制作一个长方体包装盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板。（粘贴处忽略不计）
【答案】190
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×2+5×7×4
=25×2+35×4
=50+140
=190（平方厘米）
故答案为：190。
【分析】底面边长至少为5厘米，高至少为7厘米，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
15．如下图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】6.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 解：2r×r÷2=2
r2=2
3.14×2=6.28（平方厘米）
故答案为：6.28。
【分析】圆内三角形的面积等于圆的直径乘圆的半径÷2，可知2r×r÷2=2（平方厘米），即r2=2（平方厘米），然后根据圆的面积公式解答。
16．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是　 　个，第n幅图的点数是　 　个。
【答案】13；（3n﹣2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n幅图的点数：3n-2
当n=5时，3×5-2=13（个）
故答案为：13；（3n-2）。
【分析】 根据图示可知：
第一幅图的点数：1；
第二幅图的点数：4=1+3×1；
第三幅图的点数：7=1+3×2；
第四幅图的点数：10=1+3×3；
第五幅图的点数：13=1+3×4；
……
第n幅图的点数：1+3（n-1）=3n-2；
据此解答。
三、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
17．小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。
A．225 B．22500 C．225000 D．2250000
【答案】C
【知识点】长度单位的换算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
225×1000=225000
故答案为：C
【分析】根据1千=1000，用225乘以1000，据此即可求解
18．如下图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（　　）厘米。
A．3π B．6π C．9π D．60π
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图
【解析】【解答】 解：2×3π=6π
故选：B。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面沿斜线（虚线）剪开的展开图是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱底面的周长，高等于圆柱的高。据此解答。
19．张阿姨在“6.18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（　　）
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
【答案】C
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【解答】解： 102×3≈100×3=300（元）
198×3≈200×3=600（元）
因此衣服总价的范围大于300元，小于600元，
因此在400元～500元比较合理。
故答案为：C。
【分析】把衣服的价格看作整百数，再利用单价乘数量进行估算。
20． 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是 ；故原说法正确；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的 ；故原说法正确；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得 张饼；故原说法正确；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的 。故原说法正确。
其中正确的有4个。
故选：D。
【分析】 把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的 ；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得 张饼；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的 。据此解答。
21．小龙和爸爸绕着圆形的街心花园散步。小龙走完一圈需要10分钟，爸爸走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点相背而行，第20分钟时，两人的位置关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 由分析可知：1÷10=
1÷8=
（ + ）×20
=×20
=
符合题意。
故答案为：A。
【分析】把圆形的街心花园的周长看作“1”，利用速度=路程÷时间，计算两人的速度，然后利用相遇时间×速度和=两人一共走的路程，由此解答本题。
四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，共8分）
22．
（1）把如图形补上两条线段，使它成为一个有两条对称轴的图形，并画出对称轴。
（2）补全后的图形是　 　形，面积是　 　cm2。
（3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是　 　，点C的位置是　 　。
（4）将补全后的图形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】（1）解：如图：
；（答案不唯一）
（2）棱；12
（3）a+3，b+2；a+6，b
（4）解：如图：
。（答案不唯一）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】：（2） 补全后的图形是棱形，
6×2÷2×2=12（cm2）
（3）点B的位置是（a+3，b+2），点C的位置是（a+6，b）。
故答案为：（2）棱；12；（3）a+3，b+2；a+6，b。
【分析】（1） 沿一条直线对折，直线两侧部分能完全重合的图形，就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。 据此作图。（答案不唯一）
（2）根据三角形的面积=底×高÷2解答。
（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
（4）找出图形中各个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图。
五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，第23小题4分，第24小题5分，第25、27小题6分，第26小题8分，共29分）
23．买哪种食用油更便宜？
【答案】解：72.5÷2.5＝29（元）
29＜32，所以大桶的油更便宜。
答：大桶油更便宜。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】 先用2.5升油价格除以2.5求出一升油的价格，然后再与小桶油一升的价格比较即可。
24．张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？
（1）在线段图上整理题中的条件和问题。
（2）列方程解答。
【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：设全程x千米。
x﹣x＝92
x=92
x＝368
答：全程368千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】 （1）根据题干信息，在线段图上整理条件和问题即可；
（2）设全程x千米，等量关系是：全程的距离-路程的距离=92千米，据此列式解出x即可解答。
25．科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。如图的统计图表示他们越过障碍的个数。
（1）甲、乙两队谁的比赛成绩好？请说明理由。
（2）如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过多少个障碍？
【答案】（1）解：（7+6+8+9+4+8）÷6
＝42÷6
＝7（个）
（9+5+7+3+6）÷5
＝30÷5
＝6（个）
7＞6
答：甲队成绩好些，甲队的平均成绩大于乙队的平均成绩。
（2）解：42+1﹣30＝13（个）
答：新加入的⑥号队员至少要穿过13个障碍。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）总个数÷人数=平均数，据此计算两队平均越过障碍的个数；
（2）甲队成绩和+1-乙队成绩和=⑥号队员至少要穿过障碍个数，由此解答。
26．从下图的9根小棒中任选3根，按要求围三角形，完成表格。
围成的三角形 所选小棒的长度/cm
第一种围法 第二种围法
等边三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
等腰三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
锐角三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
钝角三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
【答案】解：
围成的三角形 所选小棒的长度/cm
第一种围法 第二种围法
等边三角形 3cm、3cm、3cm 5cm、5cm、5cm
等腰三角形 3cm、3cm、5cm 5cm、5cm、8cm
锐角三角形 3cm、3cm、3cm 5cm、5cm、5cm
钝角三角形 3cm、3cm、5cm 5cm、5cm、8cm
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点；三角形的分类
【解析】【分析】三角形三条边相等的三角形是等边三角形，且每个角都是60度；有2条边相等的三角形是等腰三角形；锐角三角形的三个角都是小于90度的锐角；钝角三角形最大的角大于90度，据此解答。
27．美食中的数学
鸡蛋羹的做法
第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌；
第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1：1.2；
第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍；
第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔；
第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。
珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。
（1）蒸蛋器的容积是多少毫升？
（2）配制好的蛋羹液最多装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？（π取3.14）
【答案】（1）解：22÷2＝11（厘米）
3.14×11×11×4
＝3.14×484
＝1519.76（立方厘米）
1519.76立方厘米＝1519.76毫升
答：蒸蛋器的容积是1519.76毫升。
（2）解：1519.76÷2＝759.88（毫升）
759.88÷（1+1.2）×1
＝759.88÷2.2×1
＝345.4（毫升）
345.4÷55＝6（个）……15.6（毫升）
6+1＝7（个）
答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。
【知识点】除数是小数的小数除法；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）利用圆柱的体积=π×底面半径×底面半径×高，结合图中数据计算即可；
（2）先计算出容器中蛋羹液的容积，利用蛋液和温开水的体积比是1：1.2计算蛋液的容积，然后计算需要几个鸡蛋。如果有余数，用去尾法求鸡蛋的个数即可。
1 / 1江苏省徐州市泉山区2024年数学小升初试卷
一、计算题（本大题共3小题，共26分）
1．直接写出得数。
216+199＝ -＝ 0.42÷0.7＝ 1﹣+＝
4×75%＝ 0.33＝ ×＝ 1÷6×＝
2．计算下面各题，能简算的用简便方法运算。
（1）[175-（49+26）÷25
（2）12.5×88
（3）+++
3．求未知数x的值。
（1）2x﹣18＝34
（2）x+5.1x＝7.32
（3）：x=：
二、填空（本大题共13小题，第6小题3分，其余每小题2分，共27分）
4． 2024年“五一”长假期间，徐州重点旅游景区和省级以上乡村旅游重点村共接待游客二百四十八万六千二百人次，同比增长52.4%。横线上的数写作　 　，在直线上用“↑”表示出它的位置。
5．在横线里填上合适的单位名称。
0.4　 　＝40　 　。
一包薯片的净含量是105　 　。
6．如下图，根据阴影部分面积与图形总面积的关系填空。
　 　＝　 　÷15＝　 　（填小数）
7．若60+△＝30+（10+□），则□﹣△＝　 　。
8．同学们玩“拥抱好朋友”的游戏，无论是6人拥抱或者9人拥抱，结果都多出1人。参加游戏的同学至少　 　人。
9．正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，它的周长是　 　厘米。
10．知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示　 　。
11．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要　 　个小正方体。
12．如下图，这幅图的比例尺是1：　 　，小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点　 　可以表示文具店的位置。
13．如下图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他的提现金额是　 　元。
14．如下图，要为底面是圆形的药瓶制作一个长方体包装盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板。（粘贴处忽略不计）
15．如下图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。
16．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是　 　个，第n幅图的点数是　 　个。
三、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
17．小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。
A．225 B．22500 C．225000 D．2250000
18．如下图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（　　）厘米。
A．3π B．6π C．9π D．60π
19．张阿姨在“6.18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（　　）
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
20． 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．小龙和爸爸绕着圆形的街心花园散步。小龙走完一圈需要10分钟，爸爸走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点相背而行，第20分钟时，两人的位置关系是（　　）
A． B． C． D．
四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，共8分）
22．
（1）把如图形补上两条线段，使它成为一个有两条对称轴的图形，并画出对称轴。
（2）补全后的图形是　 　形，面积是　 　cm2。
（3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是　 　，点C的位置是　 　。
（4）将补全后的图形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，第23小题4分，第24小题5分，第25、27小题6分，第26小题8分，共29分）
23．买哪种食用油更便宜？
24．张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？
（1）在线段图上整理题中的条件和问题。
（2）列方程解答。
25．科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。如图的统计图表示他们越过障碍的个数。
（1）甲、乙两队谁的比赛成绩好？请说明理由。
（2）如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过多少个障碍？
26．从下图的9根小棒中任选3根，按要求围三角形，完成表格。
围成的三角形 所选小棒的长度/cm
第一种围法 第二种围法
等边三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
等腰三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
锐角三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
钝角三角形 （　　）、（　　）、（　　） （　　）、（　　）、（　　）
27．美食中的数学
鸡蛋羹的做法
第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌；
第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1：1.2；
第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍；
第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔；
第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。
珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。
（1）蒸蛋器的容积是多少毫升？
（2）配制好的蛋羹液最多装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】解：
216+199＝415 -＝ 0.42÷0.7＝0.6 1﹣+＝
4×75%＝3 0.33＝0.027 ×＝ 1÷6×＝
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；含百分数的计算；万以内数的进位加法
【解析】【分析】整数加法凑整：把199 看成(200-1)，利用凑整法，先加 200 再减 1，简化计算。
异分母分数减法：先找两个分母的最小公倍数通分，化成同分母分数，再分子相减，分母不变。
小数除法法：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同倍数，转化为除数是整数的除法再计算。
分数乘法：分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分再计算更简便。
乘除混合运算：按从左到右的顺序计算，先把除法转化为乘法（乘除数的倒数），再按分数乘法法则计算。
2．【答案】（1）解：[175-（49+26）]÷25
=[175-75]÷25
=100÷25
=4
（2）解： 12.5×88
=12.5×（80+8）
=12.5×80+12.5×8
=1000+100
=1100
（3）解：+++
=（1-）+（-）+（-）+（-）
=1-
=
【知识点】分数的巧算；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】 乘法分配律：两个数分别乘同一个数，再相加（相减），可以先把这两个数相加（相减），再乘这个相同的数。
（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据分数的拆项公式进行计算。
3．【答案】（1） 2x-18=34
解：2x-18+18=34+18
2x=52
2x÷2=52÷2
x=26
（2） x+5.1x=7.32
解：6.1x=7.32
6.1x÷6.1=7.32÷6.1
x=1.2
（3）：x=：
解：x÷=×÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质1，方程的两边同时加上18，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2求解；
（2）先计算x+5.1x=6.1x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以6.1求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x=×，然后方程的两边同时除以求解。
4．【答案】2486200
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解： 二百四十八万六千二百，写作：2486200；
如下图所示：
故答案为：2486200。
【分析】 亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出此数；并在数轴上表示出来即可。
5．【答案】米；厘米；克
【知识点】克的认识与使用；长度单位的换算
【解析】【解答】解： 0.4米=40厘米（答案不唯一）
一包薯片的净含量是105克。
故答案为：米，厘米；克。（答案不唯一）
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。
6．【答案】；6；0.4
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： =（2×3）÷（5×3）=6÷15
=0.4
故答案为： ；6；0.4。
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，阴影部分占2份，用分数表示是；分数转化成除法算式，用分数的分子作被除数，分母作除数，再根据被除数与除数同时乘3，即可解答；用分子除以分母转化成小数。
7．【答案】20
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： 因为：60+△=30+（10+□）
所以：60+△=30+10+□
60+△=40+□
□-△=60-40
□-△=20
故答案为：20。
【分析】根据60+△=30+（10+□），可知60+△=30+10+□，60+△=40+□，□-△=60-40=20，据此解答。
8．【答案】19
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 解：6=2×3
9=3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3=18。
18+1=19（人）
故答案为：19。
【分析】求出6和9的最小公倍数，再加上1，即可解答。
9．【答案】（4a+8）
【知识点】正方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 解：（a+2）×4=4a+8
故答案为：（4a+8）。
【分析】正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，边长等于（a+2）厘米，根据正方形的周长=边长×4，列式即可。
10．【答案】等式
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在如图集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示等式。
故答案为：等式。
【分析】正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程；据此解答。
11．【答案】6
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 解：用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，结合从前面看到的形状，可知左列至少有3层，右列有1层，据此解答即可。
12．【答案】10000；B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，
比例尺为：1：10000，
小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。
故答案为：10000；B。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
13．【答案】2000
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】 解：2÷0.1%=2000（元）
故答案为：2000。
【分析】把提现金数额看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用服务费（2元）除以0.1%就是提现金数额。
14．【答案】190
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×5×2+5×7×4
=25×2+35×4
=50+140
=190（平方厘米）
故答案为：190。
【分析】底面边长至少为5厘米，高至少为7厘米，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
15．【答案】6.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 解：2r×r÷2=2
r2=2
3.14×2=6.28（平方厘米）
故答案为：6.28。
【分析】圆内三角形的面积等于圆的直径乘圆的半径÷2，可知2r×r÷2=2（平方厘米），即r2=2（平方厘米），然后根据圆的面积公式解答。
16．【答案】13；（3n﹣2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n幅图的点数：3n-2
当n=5时，3×5-2=13（个）
故答案为：13；（3n-2）。
【分析】 根据图示可知：
第一幅图的点数：1；
第二幅图的点数：4=1+3×1；
第三幅图的点数：7=1+3×2；
第四幅图的点数：10=1+3×3；
第五幅图的点数：13=1+3×4；
……
第n幅图的点数：1+3（n-1）=3n-2；
据此解答。
17．【答案】C
【知识点】长度单位的换算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
225×1000=225000
故答案为：C
【分析】根据1千=1000，用225乘以1000，据此即可求解
18．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图
【解析】【解答】 解：2×3π=6π
故选：B。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面沿斜线（虚线）剪开的展开图是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱底面的周长，高等于圆柱的高。据此解答。
19．【答案】C
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【解答】解： 102×3≈100×3=300（元）
198×3≈200×3=600（元）
因此衣服总价的范围大于300元，小于600元，
因此在400元～500元比较合理。
故答案为：C。
【分析】把衣服的价格看作整百数，再利用单价乘数量进行估算。
20．【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是 ；故原说法正确；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的 ；故原说法正确；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得 张饼；故原说法正确；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的 。故原说法正确。
其中正确的有4个。
故选：D。
【分析】 把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的 ；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得 张饼；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的 。据此解答。
21．【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 由分析可知：1÷10=
1÷8=
（ + ）×20
=×20
=
符合题意。
故答案为：A。
【分析】把圆形的街心花园的周长看作“1”，利用速度=路程÷时间，计算两人的速度，然后利用相遇时间×速度和=两人一共走的路程，由此解答本题。
22．【答案】（1）解：如图：
；（答案不唯一）
（2）棱；12
（3）a+3，b+2；a+6，b
（4）解：如图：
。（答案不唯一）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】：（2） 补全后的图形是棱形，
6×2÷2×2=12（cm2）
（3）点B的位置是（a+3，b+2），点C的位置是（a+6，b）。
故答案为：（2）棱；12；（3）a+3，b+2；a+6，b。
【分析】（1） 沿一条直线对折，直线两侧部分能完全重合的图形，就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。 据此作图。（答案不唯一）
（2）根据三角形的面积=底×高÷2解答。
（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
（4）找出图形中各个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图。
23．【答案】解：72.5÷2.5＝29（元）
29＜32，所以大桶的油更便宜。
答：大桶油更便宜。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】 先用2.5升油价格除以2.5求出一升油的价格，然后再与小桶油一升的价格比较即可。
24．【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：设全程x千米。
x﹣x＝92
x=92
x＝368
答：全程368千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】 （1）根据题干信息，在线段图上整理条件和问题即可；
（2）设全程x千米，等量关系是：全程的距离-路程的距离=92千米，据此列式解出x即可解答。
25．【答案】（1）解：（7+6+8+9+4+8）÷6
＝42÷6
＝7（个）
（9+5+7+3+6）÷5
＝30÷5
＝6（个）
7＞6
答：甲队成绩好些，甲队的平均成绩大于乙队的平均成绩。
（2）解：42+1﹣30＝13（个）
答：新加入的⑥号队员至少要穿过13个障碍。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）总个数÷人数=平均数，据此计算两队平均越过障碍的个数；
（2）甲队成绩和+1-乙队成绩和=⑥号队员至少要穿过障碍个数，由此解答。
26．【答案】解：
围成的三角形 所选小棒的长度/cm
第一种围法 第二种围法
等边三角形 3cm、3cm、3cm 5cm、5cm、5cm
等腰三角形 3cm、3cm、5cm 5cm、5cm、8cm
锐角三角形 3cm、3cm、3cm 5cm、5cm、5cm
钝角三角形 3cm、3cm、5cm 5cm、5cm、8cm
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点；三角形的分类
【解析】【分析】三角形三条边相等的三角形是等边三角形，且每个角都是60度；有2条边相等的三角形是等腰三角形；锐角三角形的三个角都是小于90度的锐角；钝角三角形最大的角大于90度，据此解答。
27．【答案】（1）解：22÷2＝11（厘米）
3.14×11×11×4
＝3.14×484
＝1519.76（立方厘米）
1519.76立方厘米＝1519.76毫升
答：蒸蛋器的容积是1519.76毫升。
（2）解：1519.76÷2＝759.88（毫升）
759.88÷（1+1.2）×1
＝759.88÷2.2×1
＝345.4（毫升）
345.4÷55＝6（个）……15.6（毫升）
6+1＝7（个）
答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。
【知识点】除数是小数的小数除法；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）利用圆柱的体积=π×底面半径×底面半径×高，结合图中数据计算即可；
（2）先计算出容器中蛋羹液的容积，利用蛋液和温开水的体积比是1：1.2计算蛋液的容积，然后计算需要几个鸡蛋。如果有余数，用去尾法求鸡蛋的个数即可。
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