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实验十 测量金属丝的电阻率
教材原型实验
拓展创新实验
备用习题
◆
◆
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作业手册
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答案核查【作】
一、实验目的
1.理解测量导体电阻率的基本原理.
2.掌握测电阻率的电路图及误差分析.
二、实验原理
用毫米刻度尺测一段金属丝的长度,用螺旋测微器测金属丝的直径 ,用伏
安法测金属丝的电阻,由得,金属丝的电阻率 .电路原理图
如图所示.
三、实验器材
待测金属丝，直流电源(电动势为)，电流表(量程为 )，电压表
(量程为)，滑动变阻器(最大阻值为 )，开关，导线若干，_____
_______，毫米刻度尺.
螺旋
测微器
四、实验步骤
1.用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 .
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的有效长度，反复测量三次，求出
其平均值 .
4.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压
表的示数和 的值，填入记录表格内.
5.将测得的、、、值，代入公式、和 中，计算
出金属丝的电阻率.
五、数据处理
1.在求的平均值时可用两种方法
(1)用分别算出各次的数值，再取平均值.
(2)用图线的斜率求出.
2.计算电阻率
将记录的数据、、、的值代入电阻率计算公式.
六、误差分析
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主
要来源之一.
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值
______真实值，使电阻率的测量值______.
小于
偏小
3.金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变____，造成测量误差.
大
七、注意事项
1.本实验中金属丝的电阻阻值较小，因此实验电路一般采用电流表______法.
外接
2.测量金属丝的有效长度，是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长
度，即电压表两端点间的金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量
三次，求其平均值.
3.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.
4.闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应处在与金属丝并联部分阻值最小的
位置.
5.在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大(电流表用 量
程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在
实验过程中逐渐增大.
6.若采用图像法求电阻阻值的平均值，则在描点时，要尽量使各点间的距
离拉大一些，连线时要尽可能地过更多的点，不在线上的点均匀分布在直
线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.
例1 [2024·山东卷] 某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量.实验
器材如下：
学生电源(输出电压 )；
滑动变阻器(最大阻值 ，额定电流 )；
电压表(量程 ，内阻未知)；
电流表A(量程 ，内阻未知)；
待测铅笔芯型号、型号 ；
游标卡尺，螺旋测微器，开关，单刀双掷开关 ，导线若干.
回答以下问题：
(1) 使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数
为______ .
2.450
[解析] 根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
.
(2) 把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关 后，将滑动变阻器滑片由
最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关 分别掷到1、2端，观察到
电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将 掷
到___(选填“1”或“2”)端.
1
[解析] 由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表
应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将 掷到1端.
(3) 正确连接电路，得到型号铅笔芯 图像如图丙所示，求得电阻
_____ (保留3位有效数字)；采用同样方法得到 型号铅笔芯的电阻
为 .
1.92
[解析] 根据题图丙结合欧姆定律可得 .
(4) 使用游标卡尺测得、型号铅笔芯的长度分别为 、
.使用螺旋测微器测得、型号铅笔芯直径近似相等，则 型号
铅笔芯的电阻率______(选填“大于”或“小于”) 型号铅笔芯的电阻率.
大于
[解析] 根据电阻定律可得，分别代入数据可知 .
例2 [2025·四川卷] 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率.所用实验
器材有：
待测合金丝样品(长度约为 )
螺旋测微器
学生电源(电动势为 ，内阻未知)
米尺(量程为 )
滑动变阻器(最大阻值为 )
电阻箱(阻值范围为 )
电流表(量程为 ，内阻较小)
开关、
导线若干
(1) 将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和 位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同
位置的横截面直径，读数分别为、和 ，则该
样品横截面直径的平均值为______ .
0.500
[解析] 该样品横截面直径的平均值为
.
(2) 该小组采用限流电路，则图甲中电流表的“ ”接线柱应与滑动变阻器
的接线柱___(选填“”或“ ”)相连.闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于___
端(选填“左”或“右”).
左
[解析] 由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采
用“一上一下”原则，即电流表的“”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 相连.
为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应在最大阻值处，即最左端.
(3) 断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到 刻度
处.断开、闭合 ，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使
电流表指针仍指到 处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝
的电阻率为___________ 取，结果保留2位有效数字 .
[解析] 由题意可知，该合金丝的电阻为 ，由电阻定律 及
可得，其中 ，
，代入数据解得该合金丝的电阻率为
.
(4) 为减小实验误差，可采用的做法有_____(有多个正确选项).
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为 的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
√
√
[解析] 根据电阻定律可知 ，则为了减小实验误差，可减小测合金
丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为 ，
或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值.故选C、D.
考向一 实验目的的创新
例3 [2023·浙江1月选考] 在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1) 测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示，图中的
导线端应与____(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接， 端应与____
0.6
左
(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前，图甲
中滑动变阻器滑片应置于____(选填“左”或“右”)端.
[解析] 在“测量金属丝电阻率”的实验中，考虑到温度对电阻率的影响，一
般通过金属丝的电流要小一些，并采用电流表外接法测量阻值较小的金属
丝电阻，所以端接“0.6”， 端也接“0.6”.在闭合开关
前，分压式电路的滑片应该在能使伏安法测量电阻
的并联电路两端电压最小的位置，即应将滑片置于
滑动变阻器的左端.
(2) 合上开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据.甲同学由每组、 数
据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过 图像求电阻,则两种求
电阻的方法更合理的是____(选填“甲”或“乙”).
乙
[解析] 为避免误差较大的数据的影响，应通过描点绘图像处理数据以减
小实验误差，所以乙的操作更合理.
(3) 两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流的表头 改装成电
流表.如图乙所示，表头两端并联长为 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表
头满偏，毫安表示数为.改变，重复上述步骤，获得多组、 数据，作
出图像如图丙所示，则图像斜率_________ .若要把该
表头改装成量程为的电流表，需要把长为___________ 的镍铬
丝并联在表头 两端.(结果均保留两位有效数字)
[解析] 设表头内阻为,镍铬丝的电阻率为 ,导线长度为，横截面积为 ，
根据电流表的改装原理，有,变形得 ,图像中斜率为
.将丙图中的图线延长与 的图线
相交，交点的横坐标为，即当时， .
考向二 实验原理的创新
例4 [2025·福建福州二模] 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀的电
阻丝的电阻率.
(1) 用多用电表粗测电阻丝的阻值.当用电阻“ ”挡，进行一系列正确
操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为_____ .
600
[解析] 多用电表的读数为 .
(2) 用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图乙所示，其直径
_____________________ ；
(或1.699、)
[解析] 电阻丝的直径 .
(3) 为了准确测量电阻丝的电阻 ，学习小组设计并连接好如图丙所示的
实验电路，、为金属丝接入电路的两端，标准电池的电动势为，
为灵敏电流计，实验操作如下：
①用刻度尺测出、之间的长度 ；
②将滑动变阻器的滑片移至阻值最大，闭合，
调节 ，使电流表A示数适当，读出电流表的示数 ；
③保持的滑片位置不变，闭合，调节使电流计 指针指向零刻度线，
用刻度尺测出、之间的长度 ；
④ 根据测量数据可求出金属丝的电阻 _ ____，从而得出电阻率；
(用、、、 表示)
[解析] 当调节使电流计的指针指向零刻度线时，、 间的电势差与外
接标准电池的电动势大小相等，即；因为 的滑片位置不变，电
路中总电阻不变，电流不变，那么接入、 间的电阻大小可表示为
，根据电阻定律得，则，联立解得 .
⑤ 若电流计 有内阻，则该电阻的测量值______(选填“大于”“小于”或“等
于”)真实值.
等于
[解析] 根据上述分析可知，电流计的内阻对电流的测量无影响，对 两
端电压的测量无影响，因此则该电阻的测量值等于真实值.
考向三 实验器材的创新
例5 [2024·江西卷] 某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是:当
电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以
下.为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计.
(1)如图1所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动
的薄金属板电极,将自来水倒入其中，测得水的截面宽
和高 .
(2) 现有实验器材：电流表(量程，内阻 )、电压表
(量程或，内阻未知)、直流电源 、滑动变阻器、开关
和导线.请在图1中画线完成电路实物连接.
[答案] 如图所示
[解析] 由于电流表阻值已知，因此电流表采用内接法时，水的电阻
，可消除伏安法测电阻的系统误差；因电源电动势为 ，则
电压表选用 量程.实物连线如图所示.
(3)连接好电路，测量的水在不同长度时的电阻值.将水温升到 ，
重复测量.绘出和水的 图线，分别如图2中甲、乙所示.
(4) 若图线的斜率为，则水的电阻率表达式为_____(用、、
表示).实验结果表明，温度____(选填“高”或“低”)的水更容易导电.
高
[解析] 根据电阻定律有，又 ，联
立可得，故图像的斜率 ，解
得；根据题图2可知，水的 图
像的斜率比水的 图像的斜率小，说明
温度高的水的电阻率较小，更容易导电.
(5) 测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装
置.为保证出水量不变，选用内直径为 的水管.若人体的安全电
流为，热水器出水温度最高为 ，忽略其他电阻的影响
0.46
(相当于热水器 的工作电压直接加在水管两
端),则该水管的长度至少应设计为_____ .
(保留2位有效数字)
[解析] 根据欧姆定律和电阻定律有，其中 ,由题图2
可知，水的 图像的斜率
，代入数据解得 ，
故该水管长度的最小值为 .
1.[2023·辽宁卷] 导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的
能导电的喷涂油漆.现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品
(固态),某同学欲测量其电阻率，设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如
下：
.测得样品截面的边长 ;
.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、
丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动;
.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离 ;
.闭合开关,调节电阻箱的阻值，使电流表示数
,读出相应的电压表示数,断开开关 ;
.改变丙的位置，重复步骤、,测量多组和,
作出 图像如图乙所示，得到直线的斜率 .
回答下列问题：
(1) 是丙到____(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
乙
[解析] 由图像可知电压表测得的电压与距离 成正比，由于电压表测量
的是乙、丙之间的电压，所以 是丙到乙的距离.
(2) 写出电阻率的表达式:_ ___(用、、 表示);
[解析] 根据电阻定律有,根据欧姆定律有,联立得 ,故
图像的斜率,则 .
(3) 根据图像计算出该样品的电阻率____________ (保留两位有效
数字).
[解析] 根据图像可知,则根据 ，代入数据得
.
2.在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝
接入电路部分的长度约为 .
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，
其读数应为________________________ .(该值接近多次测量的平均值)
(均可)
[解析] 螺旋测微器的读数为 .
(2) 用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组(电动势为 ，
内阻约为)、电流表(内阻约为)、电压表(内阻约为 )、滑动变
阻器 ，额定电流为 、开关、导线若干.某小组同学利用以
上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
[解析] 通过给定的数据发现电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分
压式接法.
由以上实验数据可知，他们测量 是采用下图中的____(选填“乙”或“丙”)图.
乙
(3) 图丁是测量 的实物图，图中已连接了部分导线.请根据(2)中所选的
电路图，补充完整图中实物间的连线.
[答案] 如图甲所示
[解析] 按照所选的电路图连接实物图，如图所示.
(4) 这个小组的同学在坐标纸上建立 坐标系，如图戊所示，图中已标
出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的
坐标点，并描绘出图线.由图线得到金属丝的阻值 ____________
______________ .(保留两位有效数字)
均可
[答案] 如图乙所示
[解析] 图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均
匀分布在直线两侧，偏离过远的点舍弃.图像的斜率反映了金属丝的电阻，
所以 .
(5) 根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为___(填选项前的字母).
A. B.
C. D.
[解析] 由，,取、、 ,
解得 .
√
(6) 任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误
差的说法中正确的是_____(填选项前的字母).
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统
误差
D.用 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
√
√
[解析] 由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；由于电流表和电压表
内阻引起的误差属于系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则
可以消除由测量仪表引起的系统误差，B错误，C正确；利用 图像处
理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，D正确.
3.[2023·广东卷] 某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验.所用器材有:电
源(电动势恒定,内阻可忽略);毫安表同(量程为 ,内阻可忽略);
电阻(阻值为)、(阻值为)、(阻值为)和
(阻值为);开关和 ;装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池;
导线若干.请完成下列实验操作和计算:
(1) 电路连接
图甲为实验原理图.在图乙的实物图中,已正确连接了部分电路，只有 一
端的导线还未连接,该导线应接到 的____(选填“左”或“右”)端接线柱.
右
[解析] 对比实验原理电路图，可知该导线应该接到 的右端接线柱.
(2) 盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长、宽、高.在样品池中注满待测盐水.
② 闭合开关,______开关,毫安表的示数为 ,记录此时毫安表的
示数.计算得到流过样品池的电流为_____ .
断开
40.0
③ ______开关,毫安表的示数为 ,记录此时毫安表的示数.计算得
到流过样品池的电流为_____ .
闭合
60.0
[解析] 根据②中毫安表读数小于③中毫安表读数可知，②中为断开开关
,③中为闭合开关.断开开关,毫安表的示数为 ,根据并联
电路规律,可知流过的电流为 ,则流过样品池的电流为
.闭合开关,毫安表的示数为 ,根据并
联电路规律,可知流过的电流为 ,则流过样品池的电
流为 .
④断开开关 ,测量并记录盐水的温度.
(3) 根据上述数据,计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为_____ ,
进而可求得该温度时待测盐水的电导率.
100
[解析] 根据闭合电路欧姆定律有 ，
,联立解得 .
作业手册
(限时40分钟)
1.[2025·湖南郴州模拟] 某实验小组在“测量金属的电阻率”实验中，所用测
量仪器均已校准.
(1) 该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径 ，
其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________
________________________ .
均可
[解析] 金属丝直径为
.
(2) 已知该金属丝的阻值约为 .现用伏安法测量其阻值 ，要求测量结
果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，现备有以下器材：
A.电池组(电动势为 ，内阻不计)
B.电流表(量程为，内阻约为 )
C.电流表(量程为，内阻约为 )
D.电压表(量程为，内阻约为 )
E.电压表(量程为，内阻约为 )
F.滑动变阻器(最大阻值为 )
G.滑动变阻器(最大阻值为 )
H.开关、导线
上述器材中，电流表应选___，电压表应选___，滑动变阻器应选___.
C
D
[解析] 正确连接后通过金属丝最大的电流约为 ，为了使结
果更精确，安全的前提下，我们选择量程较小的电流表，所以电流表选择
C；由于电源电动势为 ，所以电压表选择D；要求电压从0开始变化，
滑动变阻器应采用分压式接法，为方便实验操作，滑动
变阻器应选择总阻值较小的 .
(3) 请按要求在下面方框中画出实验原理图.
[答案] 如图甲所示
[解析] 由于 ，所以应采用电流表外接法，实验原理图如图甲所示.
(4) 该小组同学利用该原理图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据
如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
这个小组的同学在坐标纸上建立、 坐标系，如图乙所示，图中已
标出了与测量数据对应的5个坐标点.请在图中标出第2、4次测量数
据的坐标点，并描绘出图线.已知待测金属丝接入电路部分的长
度为 ，根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______
____________________________________________________(结果保留小数点后两位).
均可
[答案] 如图乙所示
[解析] 在坐标系内标出第2、4次实验
的数据点，并使尽可能多的点处于
直线上，不在直线上的点均匀分布在
直线两侧，连线图如图乙所示；由图
像可得金属丝的电阻为 ，
根据电阻定律 以及，
可得 .
2.[2025·安徽合肥二模] 某实验小组测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.
(1) 先用游标卡尺测圆柱体长度，示数如图甲所示，则圆柱体长度为
______ ；用螺旋测微器测圆柱体直径，示数如图乙所示，则圆柱体直
径为______；用多用电表“ ”挡粗测其电阻，示数如图丙所
示，则其电阻为____ .
49.15
4.700
5.0
[解析] 该游标卡尺为20分度，分度值为 ，则圆柱体的长度为
；圆柱体的直径为
；圆柱体的电阻约为
.
(2) 为了减小实验误差，要用伏安法较准确地测出其阻值，除待测圆柱体
外，实验室还备有的实验器材如下：
A.两节新的干电池；
B.电压表 (量程为，内阻约为 )；
C. 电压表 (量程为，内阻约为 )；
D.电流表A(量程为，内阻为 )；
E. 电阻箱(调节范围为 ，额定电流为 )；
F. 滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为 )；
G. 滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为 )；
H. 开关和若干导线.
电压表应选___；滑动变阻器应选___(均用器材前序号字母表示).要将电流
表A的量程扩大为 ，应将电阻箱与电流表并联，电阻箱连入的电阻值
为___ .
B
2
[解析] 由图丙读数可知圆柱体阻值约为 ，由题意可知电源是两节干
电池，电动势为，因此用量程的电压表 ，故电压表应选B；为
了便于调节，应选用 的滑动变阻器，故滑动变阻器应选 ；扩大电
流表量程，需要并联一个电阻，使电流表A的量程扩大为 ，则根据欧
姆定律可知，电阻箱连入电路的电阻值为 .
(3) 若设计如图丁所示电路，某次测量时电压表示数为 ，电流表示数
为(改装前示数)，结合题干中数据可求得该圆柱体材料的电阻率
[解析] 改装后电流表的内阻为 ，根据欧姆
定律可知 ，由电阻定律得
，代入数据解得 .
___________ 取3，结果保留两位有效数字 .
3.[2023·全国乙卷] 一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率.
现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源 、电压表(内阻非常大)、定值
电阻(阻值)、滑动变阻器、待测金属丝、单刀双掷开关 、开关
、导线若干.图甲是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器接入电路的电阻调至最大，闭合 .
(2) 将与1端相连，适当减小滑动变阻器 接入电路的电阻，此时电压表
读数记为，然后将与2端相连，此时电压表读数记为 .由此得到流过
待测金属丝的电流______，金属丝的电阻_ ________.(结果均用 、
、 表示)
[解析] 电压表内阻非常大，可视为理想电压表，不考虑电压表的分流作
用与1端相连，此时电压表测量的是金属丝两端的电压， 与2端相连，
此时电压表测量的是金属丝和定值电阻二者的总电压，因此 ，
.
(3)继续微调 ，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻 .
(5) 用米尺测得金属丝长度 .用螺旋测微器测量金属丝不同位
置的直径.某次测量的示数如图乙所示，该读数为______ .多次测量
后，得到直径的平均值恰与 相等.
0.150
[解析] 读数为 .
(6) 由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率____ .
(保留2位有效数字)
5.0
[解析] 由 可得，待测金属丝所用材料的电阻率
.
4.[2025·湖北名校联考] 某物理兴趣小组要测量某溶液的电导率
(电阻率的倒数).
(1) 在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片，样品池的
长度为，两侧面积为 ，将溶液装满样品池，如图甲所示.将电阻表调到“
”倍率，欧姆调零后，将红、黑表笔接入样品池的两电极，表盘示数
如图乙所示，则样品池中溶液的电阻为_____ .
220
[解析] 电阻表的读数为“示数×倍率”，所选“ ”倍率，表盘示数为22，
所以电阻为 .
(2) 为了精确测量其阻值，又准备了以下器材：
A.电流表 (量程为，内阻约为 )
B.电流表 (量程为，内阻为 )
C.电压表(量程为，内阻约为 )
D.定值电阻(阻值为 )
E.定值电阻(阻值为 )
F.滑动变阻器(最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 )
G.滑动变阻器(最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 )
H.电源(电动势为 ，内阻很小)
I.开关
① 从以上所提供的器材中，除了电源、开关、电流表 外，还需要的
器材有：__________(填器材前面的序号)；
B、D、
[解析] 由题意，可知所提供的电压表的量程过大，不利于读数，故需要
将内阻已知的 改装成电压表来测电压，需要串联定值电阻，定值电阻
选时量程为 ，实验要求测量多组数据，且误差尽
可能小，可知滑动变阻器应采用分压式接法，但选 时最大干路电流为
，超过其允许通过的最大电流，故选.故选B、D、 .
② 根据所选用的器材，请在虚线框中绘制实验电路图，样品池可用定值
电阻符号表示(实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大)；
[答案] 如图所示
[解析] 根据所选器材，结合前面分析，由于电压表内阻准确已知，故电
流表选择外接法，电路图如图所示.
③ 电流表 的示数为，若选用电流表 ，其示数用 表示；若选用
电压表，其示数用 表示.请根据你设计的电路图，用相应的字母表示溶
液的电导率为_ ________；
[解析] 根据电路图，可知待测电阻两端电压为 ，流过的
电流，故，结合可知 ，所以溶液的
电导率为 .
④ 忽略读数所造成的误差，测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真
实值.
等于
[解析] 由上述分析可知，该实验无系统误差，测量值等于真实值.
螺旋测微器 2.小于 偏小 4.大
1.外接 例1.(1)2.450 (2)1 (3)1.92 (4)大于 例2.(1)0.500 (2)
左 (3) (4)CD 例3.(1) 0.6 左 (2)乙
(3) 例4.(1)600 (2)(或1.699、) (3)④ ⑤等于
例5.(2)如图所示
(4) 高 (5)0.46
1.(1)均可 (2)C D (3)如图甲所示
. (4)均可如图乙所示
2.(1)49.15 4.700 5.0 (2)B 2 (3) 3.(2)
(5)0.150 (6)5.0 4.(1)220 (2)①B、D、 ②如图所示
. .
③ ④等于实验十　测量金属丝的电阻率
例1　(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于
[解析] (1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm.
(2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端.
(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY==1.92 Ω.
(4)根据电阻定律R=ρ可得ρ=,分别代入数据可知ρX>ρY.
例2　(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10-6　(4)CD
[解析] (1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm.
(2)由于滑动变阻器采用限流式接法,应将其串联接在电路中,故采用“一上一下”原则,即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连.为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应在最大阻值处,即最左端.
(3)由题意可知,该合金丝的电阻为R=3.2 Ω,由电阻定律R=ρ及S=π可得ρ=,其中d=0.500 mm,l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm,代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ≈1.3×10-6 Ω·m.
(4)根据电阻定律可知ρ=,则为了减小实验误差,可减小测合金丝电阻时的误差,选择更精确的电阻箱,可换用阻值范围为0~99.99 Ω,或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值.故选C、D.
例3　(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.2~2.4　0.24~0.27
[解析] (1)在“测量金属丝电阻率”的实验中,考虑到温度对电阻率的影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并采用电流表外接法测量阻值较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”.在闭合开关前,分压式电路的滑片应该在能使伏安法测量电阻的并联电路两端电压最小的位置,即应将滑片置于滑动变阻器的左端.
(2)为避免误差较大的数据的影响,应通过描点绘图像处理数据以减小实验误差,所以乙的操作更合理.
(3)设表头内阻为Rg,镍铬丝的电阻率为ρ,导线长度为L,横截面积为S,根据电流表的改装原理,有=,变形得I=·+Ig,图像中斜率为k= mA·m=2.4 mA·m.将丙图中的图线延长与I=9.0 mA的图线相交,交点的横坐标为3.70 m-1,即当I=9 mA时,L= m=0.27 m.
例4　(1)600　(2)1.700(或1.699、1.701)　(3)④　
⑤等于
[解析] (1)多用电表的读数为6×100 Ω=600 Ω.
(2)电阻丝Rx的直径d=1.5 mm+0.01 mm×20.0=1.700 mm.
(3)④当调节P使电流计的指针指向零刻度线时,M、P间的电势差与外接标准电池的电动势大小相等,即UMP=ES;因为R的滑片位置不变,电路中总电阻不变,电流I不变,那么接入M、P间的电阻大小可表示为RMP=,根据电阻定律得R=,则=,联立解得Rx=.
⑤根据上述分析可知,电流计的内阻对电流的测量无影响,对MP两端电压的测量无影响,因此则该电阻的测量值等于真实值.
例5　(2)如图所示　(4)kdh　高　(5)0.46
[解析] (2)由于电流表阻值已知,因此电流表采用内接法时,水的电阻R=-RA,可消除伏安法测电阻的系统误差;因电源电动势为3 V,则电压表选用0~3 V量程.实物连线如图所示.
(4)根据电阻定律有Rx=ρ,又S=dh,联立可得Rx=l,故Rx l图像的斜率k=,解得ρ=kdh;根据题图2可知,65 ℃水的Rx l图像的斜率比26 ℃水的Rx l图像的斜率小,说明温度高的水的电阻率较小,更容易导电.
(5)根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ,其中ρ=kdh,由题图2可知,65 ℃水的Rx t图像的斜率k=×103 Ω/m,代入数据解得l'≈0.46 m,故该水管长度的最小值为0.46 m.实验十　测量金属丝的电阻率
1.(1)0.400(0.398~0.401均可)　(2)C　D　F　(3)如图甲所示　(4)如图乙所示　1.13×10-6 Ω·m(1.08×10-6~1.14×10-6 Ω·m均可)
[解析] (1)金属丝直径为d=0+40.0×0.01 mm=0.400 mm.
(2)正确连接后通过金属丝最大的电流约为I=≈0.6 A,为了使结果更精确,安全的前提下,我们选择量程较小的电流表,所以电流表选择C;由于电源电动势为3 V,所以电压表选择D;要求电压从0开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,为方便实验操作,滑动变阻器应选择总阻值较小的F.
(3)由于>,所以应采用电流表外接法,实验原理图如图甲所示.
(4)在坐标系内标出第2、4次实验的数据点,并使尽可能多的点处于直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,连线图如图乙所示;由图像可得金属丝的电阻为Rx=≈4.5 Ω,根据电阻定律Rx=ρ以及S=π,可得ρ=≈1.13×10-6 Ω·m.
2.(1)49.15　4.700　5.0　(2)B　F　2　(3)1.8×10-3
[解析] (1)该游标卡尺为20分度,分度值为0.05 mm,则圆柱体的长度为L=4.9 cm+3×0.05 mm=49.15 mm;圆柱体的直径为D=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm;圆柱体的电阻约为Rx=5.0 Ω.
(2)由图丙读数可知圆柱体阻值约为5.0 Ω,由题意可知电源是两节干电池,电动势为3 V,因此用0~3 V量程的电压表V1,故电压表应选B;为了便于调节,应选用5 Ω的滑动变阻器R2,故滑动变阻器应选F;扩大电流表量程,需要并联一个电阻,使电流表A的量程扩大为0.6 A,则根据欧姆定律可知,电阻箱连入电路的电阻值为R1== Ω=2 Ω.
(3)改装后电流表的内阻为RA= Ω,根据欧姆定律可知Rx=-RA= Ω,由电阻定律得R=ρ=ρ,代入数据解得ρ≈1.8×10-3 Ω·m.
3.(2)　R0　(5)0.150　(6)5.0
[解析] (2)电压表内阻非常大,可视为理想电压表,不考虑电压表的分流作用.K与1端相连,此时电压表测量的是金属丝两端的电压U1,K与2端相连,此时电压表测量的是金属丝和定值电阻二者的总电压U2,因此I=,r=R0.
(5)读数为d=0+15.0×0.01 mm=0.150 mm.
(6)由r=ρ可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ==·r=×14.2 Ω·m≈5.0×10-7 Ω·m.
4.(1)220　(2)①B、D、G　②如图所示　③　④等于
[解析] (1)电阻表的读数为“示数×倍率”,所选“×10”倍率,表盘示数为22,所以电阻为22×10 Ω=220 Ω.
(2)①由题意,可知所提供的电压表的量程过大,不利于读数,故需要将内阻已知的 A2改装成电压表来测电压,需要串联定值电阻,定值电阻选R1时量程为U=Ig=3 V,实验要求测量多组数据,且误差尽可能小,可知滑动变阻器应采用分压式接法,但选R3时最大干路电流为1.5 A,超过其允许通过的最大电流,故选R4.故选B、D、G.
②根据所选器材,结合前面分析,由于电压表内阻准确已知,故电流表选择外接法,电路图如图所示.
③根据电路图,可知待测电阻两端电压为Ux=I2(r2+R1),流过的电流Ix=I1-I2,故Rx=,结合R=ρ可知ρ=,所以溶液的电导率为==.
④由上述分析可知,该实验无系统误差,测量值等于真实值.实验十　测量金属丝的电阻率
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、实验目的
1.理解测量导体电阻率的基本原理.
2.掌握测电阻率的电路图及误差分析.
二、实验原理
用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l,用螺旋测微器测金属丝的直径d,用伏安法测金属丝的电阻R,由R=ρ得,金属丝的电阻率ρ=R.电路原理图如图所示.
三、实验器材
待测金属丝,直流电源(电动势为4 V),电流表(量程为0~0.6 A),电压表(量程为0~3 V),滑动变阻器(最大阻值为10 Ω),开关,导线若干,　　　　　　　,毫米刻度尺.
四、实验步骤
1.用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d.
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l.
4.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内.
5.将测得的U、I、l、d值,代入公式Rx=、Rx=ρ和S=中,计算出金属丝的电阻率.
五、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值.
(2)用U I图线的斜率求出.
2.计算电阻率
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算公式ρ=Rx=.
六、误差分析
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得的,直径的测量是产生误差的主要来源之一.
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值　　　　真实值,使电阻率的测量值　　　　.
3.金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变　　　,造成测量误差.
七、注意事项
1.本实验中金属丝的电阻阻值较小,因此实验电路一般采用电流表　　　　法.
2.测量金属丝的有效长度,是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.
3.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.
4.闭合开关之前,滑动变阻器的滑片应处在与金属丝并联部分阻值最小的位置.
5.在用伏安法测电阻时,通过金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.
6.若采用图像法求电阻阻值的平均值,则在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地过更多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑.
例1　[2024·山东卷] 某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量.实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程0~3 V,内阻未知);
电流表A(量程0~3 A,内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺,螺旋测微器,开关S,单刀双掷开关K,导线若干.
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为　　　　mm.
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(选填“1”或“2”)端.
(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I U图像如图丙所示,求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω.
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm.使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率.
[反思感悟] 　

例2　[2025·四川卷] 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率.所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约为1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势为0.4 V,内阻未知)
米尺(量程为0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)
电阻箱(阻值范围为0~999.9 Ω)
电流表(量程为0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　 mm.
(2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连.闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　端(选填“左”或“右”).
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处.断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为　　　　 Ω·m(π取3.14,结果保留2位有效数字).
(4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　　　　　　(有多个正确选项).
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
[反思感悟] 　

考向一　实验目的的创新
例3　[2023·浙江1月选考] 在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示,图中的导线a端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前,图甲中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端.
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U I图像求电阻,则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”).
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表.如图乙所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I.改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I 图像如图丙所示,则I 图像斜率k=　　　　mA·m.若要把该表头G改装成量程为0~9 mA的电流表,需要把长为　　　　m的镍铬丝并联在表头G两端.(结果均保留两位有效数字)
考向二　实验原理的创新
例4　[2025·福建福州二模] 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀的电阻丝的电阻率.
(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值.当用电阻“×100”挡,进行一系列正确操作后,指针静止时位置如图甲所示,其读数为　　　　Ω.
(2)用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d,示数如图乙所示,其直径d=　　　　 mm;
(3)为了准确测量电阻丝的电阻Rx,学习小组设计并连接好如图丙所示的实验电路,M、N为金属丝接入电路的两端,标准电池的电动势为ES,G为灵敏电流计,实验操作如下:
①用刻度尺测出M、N之间的长度L1;
②将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大,闭合S1,调节R,使电流表A示数适当,读出电流表的示数I;
③保持R的滑片位置不变,闭合S2,调节P使电流计G指针指向零刻度线,用刻度尺测出M、P之间的长度L2;
④根据测量数据可求出金属丝的电阻Rx=　　　　,从而得出电阻率;(用ES、I、L1、L2表示)
⑤若电流计G有内阻,则该电阻的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
[反思感悟] 　

考向三　实验器材的创新
例5　[2024·江西卷] 某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下.为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计.
(1)如图1所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m.
(2)现有实验器材:电流表(量程0~300 μA,内阻RA=2500 Ω)、电压表(量程0~3 V或0~15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线.请在图1中画线完成电路实物连接.
(3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx.将水温升到65 ℃,重复测量.绘出26 ℃和65 ℃水的Rx l图线,分别如图2中甲、乙所示.
(4)若Rx l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示).实验结果表明,温度　　　　(选填“高”或“低”)的水更容易导电.
(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置.为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10-3 m的水管.若人体的安全电流为1.0×10-3 A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为　　　　m.(保留2位有效数字)
三、螺旋测微器
六、2.小于　偏小　4.大
七、1.外接实验十　测量金属丝的电阻率 (限时40分钟)
1.[2025·湖南郴州模拟] 某实验小组在“测量金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.
(1)该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为　　　　 mm.
(2)已知该金属丝的阻值约为5 Ω.现用伏安法测量其阻值Rx,要求测量结果尽量准确,使待测金属丝两端的电压能从零开始变化,现备有以下器材:
A.电池组(电动势为3 V,内阻不计)
B.电流表(量程为0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
C.电流表(量程为0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω)
D.电压表(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
E.电压表(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
F.滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)
G.滑动变阻器(最大阻值为2000 Ω)
H.开关、导线
上述器材中,电流表应选　　　　,电压表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　.
(3)请按要求在下面方框中画出实验原理图.
(4)该小组同学利用该原理图正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图乙所示,图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点.请在图中标出第2、4次测量数据的坐标点,并描绘出U I图线.已知待测金属丝接入电路部分的长度为L=0.50 m,根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　　　　(结果保留小数点后两位).
2.[2025·安徽合肥二模] 某实验小组测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.
(1)先用游标卡尺测圆柱体长度,示数如图甲所示,则圆柱体长度为L=　　　　mm;用螺旋测微器测圆柱体直径,示数如图乙所示,则圆柱体直径为D=　　　　　mm;用多用电表“×1 Ω”挡粗测其电阻,示数如图丙所示,则其电阻为Rx=　　　　 Ω.
(2)为了减小实验误差,要用伏安法较准确地测出其阻值,除待测圆柱体外,实验室还备有的实验器材如下:
A.两节新的干电池;
B.电压表 V1(量程为0~3 V,内阻约为1 kΩ);
C. 电压表 V2(量程为0~15 V,内阻约为5 kΩ);
D.电流表A(量程为0~100 mA,内阻为10 Ω);
E. 电阻箱R1(调节范围为0~999 Ω,额定电流为1 A);
F. 滑动变阻器R2(最大阻值为5 Ω,额定电流为1 A);
G. 滑动变阻器R3(最大阻值为2000 Ω,额定电流为0.1 A);
H. 开关和若干导线.
电压表应选　　　　;滑动变阻器应选　　　　(均用器材前序号字母表示).要将电流表A的量程扩大为0.6 A,应将电阻箱与电流表并联,电阻箱连入的电阻值为　　　　 Ω.
(3)若设计如图丁所示电路,某次测量时电压表示数为2.1 V,电流表示数为50 mA(改装前示数),结合题干中数据可求得该圆柱体材料的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(π取3,结果保留两位有效数字).
3.[2023·全国乙卷] 一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率.现有实验器材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干.图甲是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空:
(1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S.
(2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为U1,然后将K与2端相连,此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I=　　　　,金属丝的电阻r=　　　　.(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如下表所示:
U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r=14.2 Ω.
(5)用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径.某次测量的示数如图乙所示,该读数为d=　　　　mm.多次测量后,得到直径的平均值恰与d相等.
(6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ=　　　　×10-7 Ω·m.(保留2位有效数字)
4.[2025·湖北名校联考] 某物理兴趣小组要测量某溶液的电导率(电阻率的倒数).
(1)在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片,样品池的长度为d,两侧面积为S,将溶液装满样品池,如图甲所示.将电阻表调到“×10”倍率,欧姆调零后,将红、黑表笔接入样品池的两电极,表盘示数如图乙所示,则样品池中溶液的电阻为　　　　 Ω.
(2)为了精确测量其阻值,又准备了以下器材:
A.电流表 A1(量程为0~15 mA,内阻r1约为2 Ω)
B.电流表 A2(量程为0~6 mA,内阻为r2=100 Ω)
C.电压表V(量程为0~15 V,内阻约为1 kΩ)
D.定值电阻R1(阻值为400 Ω)
E.定值电阻R2(阻值为1000 Ω)
F.滑动变阻器R3(最大阻值为2 Ω,允许通过的最大电流为200 mA)
G.滑动变阻器R4(最大阻值为30 Ω,允许通过的最大电流为400 mA)
H.电源E(电动势为3 V,内阻很小)
I.开关S
①从以上所提供的器材中,除了电源、开关S、电流表 A1外,还需要的器材有:　　　　(填器材前面的序号);
②根据所选用的器材,请在虚线框中绘制实验电路图,样品池可用定值电阻符号表示(实验要求测量误差尽可能小,数据范围尽可能大);
③电流表 A1的示数为I1,若选用电流表 A2,其示数用I2表示;若选用电压表V,其示数用U表示.请根据你设计的电路图,用相应的字母表示溶液的电导率为　　　　　;
④忽略读数所造成的误差,测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.

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