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专题十五 测量电阻的其他几种方法
题型一 伏安法的拓展应用（差值法）
题型二 半偏法测电表内阻
题型三 等效替代法测电阻
题型四 电桥法测电阻
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
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题型一 伏安法的拓展应用(差值法)
伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生
出了一些其他测量电阻的方法，如伏伏法(电压表差值法)、安安法
(电流表差值法)等.
1.伏伏法(电压表差值法)
电路图 _______________________________________________ ________________________________________________
实验原理 ①图甲中，电压表、的读数分别为、 ，根据电路知
识有，如果已知，可求出电压表 的内阻
；如果已知，可以求出
续表
实验原理 ②图乙中，如果电压表的内阻、电阻已知，电压表 、
的读数分别为、，根据电路知识可知流过被测电阻
的电流 ，则被测电阻
同理，如果、为已知，可以由上面的关系求出电压表
的内阻
应用技巧 缺少合适的电流表时，可将内阻已知的电压表当作电流表使
用
续表
2.安安法(电流表差值法)
电路图 _________________________________________________________ ____________________________________________________________
实验原理 ①图丙中，根据电路知识有 ，则如果
、已知，可求出；如果、 已知，可以求出电流表
的内阻
②图丁中，根据电路知识有 ，则如果
、已知，可求出；如果、 已知，可以求出电流表
的内阻
应用技巧 缺少合适的电压表时，可将内阻已知的电流表当作电压表使
用
续表
例1 [2024· 新课标卷] 学生实验小组要测量量程为的电压表 的内
阻.可选用的器材有：多用电表，电源(电动势为)，电压表
(量程为，内阻约)，定值电阻(阻值为)，滑动变阻器
(最大阻值为)，滑动变阻器(最大阻值为)，开关 ，导线若干.
完成下列填空：
(1) 利用多用电表粗测待测电压表的内阻.首先应_____(把下列实验步骤前
的字母按正确操作顺序排列).
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“ ”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的____________(选填“正极、
负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示.为了
减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_______(选填“”“ ”或“
”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示，则粗
测得到的该电压表内阻为____ (结果保留1位小数).
负极、正极
1.6
[解析] 利用多用电表粗测待测电压表的内阻时，首先应选择欧姆挡,即将
多用电表选择开关置于欧姆挡“ ”位置,接着将红、黑表笔短接,再进行
欧姆调零,即调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆,故操作顺序为 .由
多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知，多用电表内电源正极与黑表
笔相连，故应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连.
读数时欧姆表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示，指针偏转角度较小,说明倍
率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，
而根据指针所指数据可知内阻粗测值约为 ,为使
指针指在表盘刻度中间位置附近,选择“ ”倍率又过大，应选择欧姆挡“
”的位置.测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电
压表内阻为 .
(2) 为了提高测量精度，他们设计了如图乙所示的电路，其中滑动变阻器
应选____(选填“”或“”)，闭合开关 前，滑动变阻器的滑片应置于___
(选填“”或“ ”)端.
[解析] 由电路图可知，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，
应选最大阻值较小的滑动变阻器即 .为保护电路，测量电路部分电压应
从零开始慢慢增大,所以闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端.
(3) 闭合开关，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表 、待测电压表
的示数分别为、，则待测电压表内阻_ ____(选用、和 表示).
[解析] 通过待测电压表的电流与通过定值电阻的电流相同，为 ，
根据欧姆定律得待测电压表内阻为 .
(4) 测量得到，，则待测电压表内阻_____
(结果保留3位有效数字).
1.57
[解析] 测量得到, ，代入待测电压表内阻的表达式
，可得待测电压表内阻 .
例2 [2025·云南卷] 基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂
电阻做了测量温度的实验.可选用的器材如下： 型号铂电阻、电源
(电动势，内阻不计)、电流表(量程，内阻 )、电流
表(量程，内阻约)、定值电阻(阻值 )、定值电阻
图1
查阅技术手册可知， 型号铂电阻测温时的工作
电流在之间，在 范围内，铂电阻
的阻值随温度 的变化视为线性关系，如图1所示.
完成下列填空：
(阻值)、开关 和导线若干.
图1
(1) 由图1可知，在范围内，温度每升高 ，该铂电阻的阻值
增加_____ ；
3.85
[解析] 温度每升高 ，该铂电阻的阻值增加
.
图2
(2) 某兴趣小组设计了如图2所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，
能准确测出铂电阻阻值的是____(填“甲”或“乙”)，保护电阻 应选____
(填“”或“ ”)；
乙
[解析] 由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与 之差来测
量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻
阻值的是乙；电路中的最大电流为 ，
可得电路中的最小阻值
，可知保护电阻
应选 .
图3
(3) 用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得 示数
为，示数如图3所示，该示数为_____，则所测温度为____
(计算结果保留2位有效数字).
51
[解析] 由图可知的分度值为，则其读数为 ；根据欧姆定律
可得 ，根据题图可得
，代入数据可
得 .
题型二 半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路图
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验步骤 (1)按如图所示电路图连接实验 电路. (2)断开，闭合，调节 ， 使电流表满偏. (3)保持不变，闭合 ，调节 ，使电流表半偏，然后读出 的值，则 (1)按如图所示电路图连接
实验电路.
(2)将 的值调为零，闭合
，调节 ，使电压表满偏.
(3)保持不变，调节 ，
使电压表半偏，然后读出
的值，则
实验条件
续表
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
测量结果
误差分析 当闭合 时，总电阻减小，总 电流增大，大于原电流表的满 偏电流，而此时电流表半偏， 所以流经 的电流比流经电流 表的电流大， 的电阻比电流 表的电阻小，而我们把 的读 数当成电流表的内阻，故测得 的电流表的内阻偏小 当 的值由零逐渐增大时，
与电压表两端的电压也将
逐渐增大，因此电压表读数
等于时， 两端的电压
大于，使 ，从
而造成 的测量值偏大
续表
例3 [2023·海南卷] 用如图所示的电路测量一个量程为 、内阻
约为 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 ，有两个电
阻箱可选，， .
(1) 应选____， 应选____；
[解析] 根据半偏法的测量原理可知， 电阻
与微安表头的内阻相当，当闭合 之后，滑动
变阻器上方的电流应基本不变，就需要 较
大，对下方分压电路影响甚微,故应选 ，
应选 .
(2) 根据电路图，请把实物连线补充完整；
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图连接实物图如图所示.
(3) 下列操作顺序合理排列是__________；
①将变阻器滑动头移至最左端，将 调至最大值
②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻值
③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节 使表头满偏
④断开、 ，拆除导线，整理好器材
①③②④
[解析] 根据半偏法的实验步骤，操作顺序应为:①将变阻器滑动头 移至最
左端，将调至最大值；③断开，闭合，调节滑动头 至某位置再调
节使表头满偏；②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻
值；④断开、 ，拆除导线，整理好器材.
(4) 如图是 调节后面板，则待测表头的内阻为__________，该测量值
小于
______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
[解析] 调节后面板读数为 ，由实验原理可知表头内阻为
;当闭合后，原电路可看成如下电路,闭合后，相当于 由无
穷大变成有限值，变小了，则流过的电流大于原来的电流，则流过
的电流大于 ，故待测表头的内阻的测量值小于真实值.
(5) 将该微安表改装成量程为 的电压表后，某次测量指针指在图示
位置，则待测电压为_____ (保留3位有效数字)；
1.28
[解析] 将该微安表改装成量程为 的电压表，则需要串联一个电阻
，则有，此时的电压表读数有 ，其中
，，，联立解得 .
(6) 某次半偏法测量表头内阻的实验中，断开，电表满偏时读出 值，
在滑动头不变，闭合后调节电阻箱 ，使电表
半偏时读出，若认为、 间电压不变，则微安
表内阻为_ ______(用、 表示).
[解析] 根据题意、 间电压不变，可得
，解得 .
题型三 等效替代法测电阻
等效替代法有如下两种情况：
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验电 路图
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验 步骤 (1)按如图所示电路图连接好电 路，并将电阻箱 的阻值调至最 大，滑动变阻器的滑片置于 端. (2)闭合、，调节滑片 ，使电 流表指针指在适当的位置，记下 此时电流表的示数为 . (1)按如图所示电路图连接好电
路，并将电阻箱 的阻值调至
最大，滑动变阻器的滑片 置
于 端.
(2)闭合、，调节滑片 ，
使电压表指针指在适当的位
置，记下此时电压表的示数为
.
续表
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验 步骤 (3)断开，再闭合 ，保持滑动 变阻器滑片 位置不变，调节电阻 箱，使电流表的示数仍为 . (4)此时电阻箱接入电路的阻值 与未知电阻 的阻值等效，即 (3)断开，再闭合 ，保持滑
动变阻器滑片 位置不变，调
节电阻箱，使电压表的示数仍
为 .
(4)此时电阻箱接入电路的阻值
与未知电阻 的阻值等效，
即
续表
例4 [2025·浙江1月选考] 某同学研究半导体热敏电阻(其室温电阻约为几
百欧姆) 的阻值随温度规律，设计了如图所示电路.器材有:电源
，电压表,滑动变阻器:“ ”或B:“
(1) 要使两端电压 在实验过程中基本不变，滑
动变阻器选___(选填“A”或“B”) ;
A
[解析] 滑动变阻器A量程小，在 间电阻变化时对
回路分压影响小，两端电压 在实验过程中基本
不变.
”，电阻箱 ，开关、导
线若干.
(2) 正确连线，实验操作如下:
①滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关 ;
②开关切换到，调节滑片使电压表示数为;再将开关 切
换到，电阻箱调至 ，记录电压表示数 、调温箱
③保持、滑片位置和开关 状态不变，升高调温
箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到
不同温度下 的阻值.
157
温度，则温度下_____(保留三位有效数字);
[解析] 温度时 .
(3) 请根据题中给定的电路且滑片 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案.
[答案] 见解析
[解析] 半偏法，开关先接，将 调到零，记录电压
表示数；开关再接到，调节 ，使电压表示数为
，记录 的值.
题型四 电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示.实验中调
节电阻箱，当、两点的电势相等时，，和 两端的电压相
等，设为；同时和两端的电压也相等，设为 .根据欧姆定律有
，，由以上两式联立可得或者 ，这就是
电桥平衡的条件.如果、、 已知，由该平衡条件可
求出待测电阻 的阻值.
例5 [2025·广东深圳二模] 学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作.
(1) 应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状
改变，其阻值增大.为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下
实验器材：
A.电源(恒压输出 )
B.电流表(量程为，内阻为 )
C.电压表(量程为，内阻约 )
D.滑动变阻器(最大阻值为 )
E.待测应变片 (阻值约几百欧)
.开关 、导线若干
请完善实验步骤：
① 为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图甲中用笔画线代替导
线连接成完整电路；
[答案] 如图所示
② 闭合开关 ，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数.某次测量
中电压表指针如图乙所示，读数为_______________ ；
9.5(或9.4、9.6)
[解析] ①②实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，
需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除
系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路且电流表内接.
因为电源电压为，故电压表需要选择量程为 的，这样量程下
的电压表最小刻度为，只需要估读到本位即可，所以读数为 .
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为 .
(2) 查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图丙所示，现进行组装和校准.
其中为滑动变阻器，为上述应变片，定值电阻、 阻值分别为
、 .当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压
信息，再转换成体重输出.已知压力与应变
片电阻增加量的关系为 ，
.
① 适当调节，使 ，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电
路的阻值为_____ ；
600
[解析] 要使,则需要满足,代入数据解得 ；
② 该应变片阻值增加量的变化范围为 ，
该体重测量仪所能承受的最大压力为______ ；
1800
[解析] 压力与应变片电阻增加量的关系为 ，
将电阻变化量 代入公式即可得 ；
③ 使用中，由于故障导致 阻值增大，此时体
重的测量结果与真实值比较______(选填“偏大”
“偏小”或“不变”).
偏大
[解析] 由于故障导致阻值增大，会导致点
电势降低， 变大，从而导致体重测量值偏大.
伏安法的拓展应用(差值法)
1.小李在实验室测量一电阻 的阻值.
(1) 因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.
正确连线后，合上开关，将滑动变阻器的滑片 移至合适位置.单刀双掷
开关掷到1，电压表的读数 ，电流表的示数如图乙所示，其
读数_____A；将 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
， .由此可知应采用电流表____(填“内”或“外”)接法.
0.33
外
[解析] 开关接1时，电流表读数为 ；由于开关接1和接2时，电压表
示数的变化比较明显，说明该电阻比较小，所以电流表内阻的分压比较明
显，因此适合采用外接法.
(2) 完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
① 器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
[答案] 如图所示
② 先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷
到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱
的示数如图丙所示，则待测电阻___ .此方法____(填“有”或“无”)明
5
有
显的实验误差，其理由是__________________________________________
________________.
电阻箱的分度值与待测电阻比较接近
(或其他合理解释)
[解析] 电路图如图所示，该电路采用的是替换法测电阻，当电阻箱与未
知电阻阻值一样时，电流表的读数相同，所以未知电阻大小为 ，由于
电阻箱的分度值与待测电阻大小接近，所以无法细调，很难做到电流表读
数前后两次精确一致，有明显实验误差.
2.某同学为测量电阻(约 )的阻值，实验室提供以下实验器材
(测量要求电表读数不得小于满偏值的 ).
A.电流表(量程，内阻 )
B.电流表(量程，内阻 )
C.电流表(量程，内阻约为 )
D.电压表(量程，内阻约为 )
E.定值电阻(阻值为 )
F.滑动变阻器(最大阻值约为 )
G.电源(电动势 ，内阻很小)
H.开关 、导线若干
(1) 该同学设计了如图甲所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方
案准备接入、 两点之间，其中合理的是___(填选项字母).
A. B.
C. D.
√
甲
甲
[解析] 因为电源的电动势为，电压表量程为 ，则选用电
压表时其指针偏角较小，误差较大，所以不能选用电压表；电流表 的量
程太大，则选用 时其指针偏角较小，误差较大，所以只能选用电流表
、，将量程大的电流表放在干路，量程小的电流表 放在支路，
由于电流表、 的内阻和定值电阻的阻值都已知，所
以测出电流即获知电压，有一支路一定能获得电压“测
量值”，因为的阻值约为 ，定值电阻 ，
电流表内阻 ，电流表的量程为 的6倍，
故为了使电表读数不小于满偏值的，应将 与电流表
串联后再并联定值电阻 ,合理的设计方案是D.
甲
(2) 根据所选择的电路，实验中应测量出的物理量为___________________
______________，测量电阻的阻值的字母表达式为 _ ___________.
电流表与电流表
的读数和
[解析] 根据(1)中所选电路，实验中应测量出的物理量为电流表 与电流
表的读数和 ，根据串、并联电路特点结合部分电路欧姆定律可得
，解得 .
半偏法测电表内阻
3.某实验小组利用图甲所示的电路测量电流表A的内阻，可选用的器材有：
A.待测电流表A(量程，内阻约 )
B.电阻箱(最大阻值为 )
C.电阻箱(最大阻值为 )
D.电源(电动势约为 )
E.电源(电动势约为 )
F.开关、导线若干
(1) 按图甲连接电路，闭合开关前，应将 调到__________；合上开关
，调节 ，使电流表满偏.
最大阻值
[解析] 为了保护电路元件，应使闭合开关 之后，电路中电流最小，所以
闭合开关前，应将 调到最大阻值.
(2) 再闭合开关，调节，使电流表半偏，此过程中 应__________.
保持不变
[解析] 本实验采用半偏法测电阻，闭合开关后，调节 ，使电流表半
偏，此过程要控制干路电流尽可能不变，所以 应保持不变.
(3) 实验中的示数如图乙所示，则所测电流表的内阻_____ .
85.6
[解析] 当电流表半偏时，可认为通过 和电流表的电流近似相等，所以
.
(4) 关于实验测量误差的分析正确的是____(填选项前的字母).
A.测得的电流表内阻偏大
B.测得的电流表内阻偏小
C.为减小测量误差，应选择电动势大的电源
D.为减小测量误差，应选择电动势小的电源
√
√
[解析] 本实验采用半偏法测电流表内阻，认为在闭合开关并调节 使
电流表半偏后干路电流不变，但 接入电路后，电路总电阻减小，干路电
流会增大，所以当电流表半偏时，通过的实际电流大于，则此时 的
阻值小于 ，即测得的电流表内阻偏小，故A错误，B正确；根据前面分析
可知，接入电路的阻值越大，闭合开关并调节 使电流表半偏后，干
路电流的变化越小，系统误差越小，在电流表满偏电流一定的情况下，要
满足上述条件，应选择电动势大的电源，故C正确，D错误.
4.某同学要测量毫安表内阻，可利用的实验器材有：
A.电源(电动势约，内阻 很小)
B.毫安表(量程，内阻约 )
C.电阻箱(阻值范围)D.电阻箱(阻值范围 )E.
开关、 ，导线若干.
(1) 将方框中的电路图补充完整.
[答案] 如图所示
(2) 该同学先断开，闭合，调节的阻值，使毫安表指针满偏；保持
的阻值不变，闭合，调节 ，使毫安表指针半偏.
请回答以下问题：
① 电路图中电阻箱应选择____，应选择____(均选填“”或“ ”).
[解析] 实验原理是半偏法测毫安表内阻，为了在闭合 时，回路电阻变化
较小,则电阻箱应选择阻值较大的；毫安表内阻约为 ，则 应
选择 .
② 在步骤(2)中某次测得电阻箱的读数为 ，则待测毫安表内阻的
测量值为______ .
282.0
[解析] 保持的阻值不变，闭合，调节，使毫安表指针半偏,则流过 的
电流和毫安表相同,由于并联所以电压相同，所以待测毫安表内阻的测量
值也为 .
③ 若毫安表的实际阻值 ，上述测量中产生的相对误差
___%，为使该实验的相对误差不大于 ，应选用电动
势至少为___ 的电源.
6
[解析] 上述测量中产生的相对误差；断开 ，闭
合有，闭合有，联立可得 ，
为使该实验的相对误差不大于，则有 ，
解得，应选用电动势至少为 的电源.
等效替代法测电阻
5.某同学用如图甲所示电路测量未知电阻 的阻值.已知电源电动势约为
，内阻约为 ，电压表满偏电压为，定值电阻 ，
电阻箱的最大阻值为 .
(1) 将接1，闭合开关 前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样
操作是______(选填“正确”或“错误”)的；
错误
[解析] 当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关 ，电压表两端电压为
，超过了电压表的量程，则该操作错
误；
(2) 多次改变电阻箱的阻值，得到对应电压表的示数 如下表，请根据实
验数据在图乙中作出 关系图像：
电阻 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
电压 0.75 1.28 2.00 2.45 2.76 3.00
[答案] 如图所示
[解析] 作出 图像如图；
(3) 断开，将接2，再闭合，电压表示数为 ，利用(2)中测绘的
图像可得___________________ ，考虑到电压表为非理想电
表，则 测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
(都给分)
等于
[解析] 电压表示数为，利用(2)中测绘的图像可得 ，
该方法为等效替代法，则电压表内阻对的测量无影响， 的测量值等
于真实值；
(4) 为了更方便地测量多种未知电阻，图甲虚线框中电路可作为电阻表使
用，电压表表盘改动后正确的是___(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] 设虚线内电路两端接电阻为，则两端电压 ，
则与 是非线性关系，将电压表刻度改为电阻刻度时，刻度分布不均匀，
结合 图像可知，电阻较大时，当电阻变化相等，电压变化越小，即
电阻的刻度为右密左疏，当电压表满偏时，即 ，解得
，故选C.
6.电流表的量程为、内电阻约为 ，现要测量其内阻，
除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表与 规格相同；
滑动变阻器阻值 ；
电阻箱阻值 ；
保护电阻阻值约为 ；
电源：电动势约、内电阻约 .
(1) 如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，
在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.
[答案] 如图所示
[解析] 滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接
法，电路图如图所示.
(2) 电路补充完整后，请你完善以下测量电流表 内电阻的实验步骤.
① 先将滑动变阻器的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱 的
阻值调到______(选填“最大”或“最小”).
最大
[解析] 实验前 应该调节到最大，以保证电表安全；
②闭合开关、，调节滑动变阻器 ，使两电流表的指针在满偏附近，
记录电流表的示数 .
③ 断开，保持闭合、不变，再闭合，调节，使电流表 的示数
_________________，读出此时电阻箱的阻值，则电流表内电阻
____.
再次为(或仍为)
[解析] 替代法是让示数不变，则可直接从 的读数得到电流表的内电阻.
电桥法测电阻
7.在研究金属电阻阻值与温度的关系时,为了能够较准确地测出金属电阻的
阻值,设计了如图所示的电路.除了金属电阻 外,还提供的实验器材有:学生
电源,灵敏电流计.滑动变阻器、,定值电阻、,电阻箱,开关 ,
①按照电路图连接好电路后,将 调至适当数值,
的滑片调至最右端. 的滑片调至最下端,闭合
开关 ;
控温装置,导线若干.
②把的滑片调至适当位置,调节,并逐步减小的阻值,直到 为零时,电
流计指针不发生偏转,记录的阻值和 的温度;
③多次改变温度,重复实验;
④实验完毕,整理器材.
根据上述实验回答以下问题:
(1) 上述②中,电流计指针不发生偏转时, 点电势______(选填“大于”“等于”
或“小于”) 点电势.
等于
[解析] 当电流计指针不偏转时,没有电流流过电流计,电流计两端电势相等,
即点电势等于 点电势.
(2) 用、、表示, _ _____.
[解析] 电流计指针不偏转,没有电流流过电流计,电桥平衡,由此可知 ，
解得
(3) 本实验中 的作用为____________.
保护电流计
[解析] 本实验中 的作用是保护电流计.
(4) 若只考虑系统误差,用该方法测得的 的阻值______(选填“大于”“等于”
或“小于”) 的真实值.
等于
[解析] 若只考虑系统误差,用该方法测得的的阻值等于 的真实值.
8.[2023·湖南卷] 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一
个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱, 为
半导体薄膜压力传感器，、 间连接电压传感器(内阻无穷大).
(1) 先用欧姆表“”挡粗测 的阻值，示数如图乙所示，对应的读数
是______ ;
1000
[解析] 电阻表读数为 .
(2) 适当调节、、，使电压传感器示数为0,此时， 的阻值为_ ___
(用、、 表示);
[解析] 当电压传感器读数为零时，、两点电势相等，有 ,即
,解得 .
(3) 依次将 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大
小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数 ,所测数据如下表所示:
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点，绘制 关系图线;
[答案] 如图所示
[解析] 绘出 图像如图所示.
(4) 完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用.在
半导体薄膜压力传感器上施加微小压力,电压传感器示数为 ，则
大小是___________(重力加速度取 ，保留2位有效数字);
[解析] 由图像可知，当电压传感器的读数为 时，所放物体质量为
，则 .
(5) 若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量、 间电压，在半导体薄膜压
力传感器上施加微小压力,此时非理想毫伏表读数为，则 ___
(选填“ ”“”或“ ”) .
[解析] 可将以外的电路等效为新的电源，、 两点电压看作路端电压，
换用非理想毫伏电压表后，当读数为时，实际、 间断路
(接理想电压传感器)时的电压大于 ，则此时压力传感器的读数
.
作业手册
(限时40分钟)
1.[2025·江西宜春模拟] 某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计 的内
阻 ，实验室中可供利用的器材有：
A.待测灵敏电流计量程为，内阻约为 ；
B.灵敏电流计量程为，内阻约为 ；
C.定值电阻阻值为 ；
D.定值电阻阻值为 ；
E.电阻箱调节范围为 ，最小调节量为 ；
F.滑动变阻器最大阻值为 ；
G.滑动变阻器最大阻值为 ；
H.直流电源电动势为 ；
I.开关一个，导线若干.
该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验.
(1) 实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，
再减小电阻箱的阻值，当的示数为0时，电阻箱的示数为 ，
的示数为，则的内阻______ ；实验中的滑动变阻器选用
的是____(选填“”或“ ”).
500.6
[解析] 由实验电路图可知，该小组采用电桥法测灵敏电流计的内阻 ，
根据电桥平衡条件可得，则 的内阻为
.此时电路总
电流为 ，此时电路总电
阻为 ，由于
，则滑动变阻器接入电
路的阻值约为 ，可知实验中的滑动变阻器选
用的是 .
(2) 该电源的内阻对的内阻 的测量结果______ (选填“有”或“没有”)影响.
没有
[解析] 根据，可知该电源的内阻对的内阻 的测量结果没有影响.
2.[2025·河南新乡三模] 某物理小组想组装一个简易半导体型呼吸式酒精
测试仪.已知半导体传感器电阻随酒精气体浓度 变化规律如图甲所示.实验
室提供的实验器材如下：
A.半导体传感器 ；
B.电源(电动势为 ，内阻不计)；
C.电流表A(量程为 ，内阻不计，作为浓
度显示表使用)；
D.电阻箱最大阻值为 ；
E.定值电阻阻值为 ；
F.定值电阻阻值为 ；
G.单刀双掷开关一个，导线若干.
(1) 图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图乙用笔画线代
替导线，将其对应的实物图丙连接成完整电路.
[答案] 如图所示
(2) 为使测试仪灵敏度更高，电路中定值电阻应选用____(选填“ ”或“
”)；
[解析] 阻值太大，会导致干路电流一
直小于 ，表盘刻度不能充分利用,
所以应选 .
(3) 为了能够在电流表上直接读出酒精气体浓度 ，该实验小组按照下列
步骤进行调节并标记刻表盘：
①电路接通前，先将电阻箱调为 ，开关接到 ，将电流表此时指
针对应的位置标记为____ ；
②逐步减小电阻箱的阻值，电流表的示数不断变大，
按照图甲数据将电流表上对应位置都标记为对应的酒
精浓度；
③将开关接到 ，这个简易酒精测试仪即可正常使用.
[解析] ①由图甲可知，当酒精浓度为 时，
半导体传感器的阻值为 .
(4) 该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电流表
指针位于四分之三满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度______
(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准.(醉驾标准为“ ”)
已经
[解析] 当电流表指针位于四分之三满偏刻度处时，干路电流
，则对应此时的半导体传感
器的阻值为 ，由图甲可知，此
时的酒精气体浓度已经达到醉驾标准.
(5) 如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则酒精浓度的测量值与真
实值相比______(选填“偏大”或“偏小”).
偏小
[解析] 如果仪器使用时间过长，电源电
动势变小，则会导致干路电流偏小，指
针偏角偏小，测量的酒精浓度偏小.
3.某实验小组要测量一个量程为 的电压表的内阻，实验室提供的
器材如下：
A.待测电压表量程为，内阻约为
B.电压表量程为，内阻约为
C.滑动变阻器最大阻值为 ，额定电流为
D.滑动变阻器最大阻值为 ，额定电流为
E.电源(电动势 ，内阻不计)
F.电阻箱
G.开关、导线若干
该实验小组操作步骤如下：
(1) 按图甲所示电路图连接电路，滑动变阻器应选___(选填“C”或“D”)；
C
[解析] 电源电动势为 ，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方
便，滑动变阻器应选用小电阻，故选最大阻值为 的滑动变阻器，即选C.
(2) 开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至________(选填“最左端”“最右端”
或“中间”)位置，将电阻箱 阻值调到零；
最左端
[解析] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则
开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端.
(3)闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某
一值；
(4)保持闭合，调节电阻箱的阻值，记下多组电压表的示数 和对应
的电阻箱的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器的阻值，使电压表
示数始终保持不变；
(5) 以为纵坐标、为横坐标，作出 图线如图乙所示；根据图线
的相关数据可求得电压表内阻______ ，其测量值___真实值
2000
(选填“ ”“ ”或“ ”).
[解析] 电压表示数始终保持不变，设为 ，根据部分电路的欧姆定律
可知，变形可得，可知 图像的斜率
为 ，纵
截距为，可得 ；因待
测电压表的电流是准确值，则
无系统误差，故电压表的内阻测量值等于真实
值.
4.[2025·山西晋城模拟] 实验小组找到一刻度清晰的微安表 ，其满偏时两
端电压小于 ，该小组同学决定测量该微安表的内阻，可供选择的器材
如下：
A.微安表(满偏电流为 ，内阻未知)；
B.滑动变阻器最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 ；
C.滑动变阻器最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 ；
D.电源电动势约为 ；
E.电阻箱最大阻值为 ；
F.开关两个，导线若干.
(1) 按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线.
[答案] 如图所示
[解析] 按照电路图连接实物如图所示.
(2) 滑动变阻器应选择___(选填“B”或“C”).
[解析] 滑动变阻器采用分压式接法，为使开关 断开前后，支路两端电压
变化尽量小，滑动变阻器应选总阻值较小的，即选B.
B
(3) 实验过程：将滑动变阻器的滑片移至最____(选填“左”或“右”)端，合上
开关、 ，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片
位置不变，仅断开开关 ，调节电阻箱使微安表指针半偏，此时电阻箱的
四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为______ .
左
2400
[解析] 闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至最左端，可以
保护电路.微安表指针满偏后，断开开关 ，可认为滑片与
电源负极间的电压保持不变，微安表指针半偏时，电阻箱
两端的电压与微安表两端的电压相等，则微安表的内阻等
于此时电阻箱的阻值，由图丙可知微安表的内阻为 .
(4) 若将该微安表改装为量程为 的电流表，需____(选填“串”或“并”)
联一个_____ (保留两位小数)的定值电阻.
并
0.60
[解析] 将该微安表改装为量程为 的电流表，需并联一个定值电阻.
根据串、并联电路规律有 ，解得所需并联的定值电阻的阻
值 .
(5) 测量微安表 的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致(4)中电流
表的测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
大于
[解析] 断开开关 ，电路中的总电阻变大，分压电路两端的电压略大于微
安表的满偏电压，则微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压略大于微安表
两端的电压，由串联电路分压规律可知，电阻箱的阻值略大于微安表的内
阻，故微安表内阻的测量值测大于真实值 真，可知(4)问中并联的定
值电阻偏大，则改装后电流表的真实值 偏小，即测量值
大于真实值.
例1.(1) 负极、正极 1.6 (2) (3) (4)
1.57 例2.(1)3.85 (2)乙 (3) 51
例3.(1) (2)如图所示
(3)①③②④ (4) 小于 (5)1.28 (6)
例4.(1)A (2)157 (3)见解析
(1)①如图所示
②9.5(或9.4、9.6) (2)①600 ②1800 ③偏大
1.(1)500.6 <3.(1)C (2)最左端 (5)2000
4.(1)如图所示
(2)B (3)左 2400 (4)并 0.60 (5)大于
(2)B (3)左 2400 (4)并 0.60 (5)大于专题十五　测量电阻的其他几种方法
例1　(1)CAB　负极、正极　×100　1.6　(2)R1　a　
(3)　(4)1.57
[解析] (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻时,首先应选择欧姆挡,即将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置,接着将红、黑表笔短接,再进行欧姆调零,即调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆,故操作顺序为CAB.由多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知,多用电表内电源正极与黑表笔相连,故应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连.读数时欧姆表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示,指针偏转角度较小,说明倍率选择过小,为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处,而根据指针所指数据可知内阻粗测值约为150×10 Ω=1.5×103 Ω,为使指针指在表盘刻度中间位置附近,选择“×1 k”倍率又过大,应选择欧姆挡“×100”的位置.测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ.
(2)由电路图可知,滑动变阻器采用的是分压式接法,为了方便调节,应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1.为保护电路,测量电路部分电压应从零开始慢慢增大,所以闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于a端.
(3)通过待测电压表的电流与通过定值电阻的电流相同,为I=,根据欧姆定律得待测电压表内阻为RV==.
(4)测量得到U1=4.20 V,U=2.78 V,代入待测电压表内阻的表达式RV=,可得待测电压表内阻RV=1.57 kΩ.
例2　(1)3.85　(2)乙　R1　(3)62.0　51
[解析] (1)温度每升高1 ℃,该铂电阻的阻值增加ΔR=×103 Ω=3.85 Ω.
(2)由于A1内阻确定,所以用A1测量电阻的电压,用A2与A1之差来测量经过电阻的电流,故能准确测出铂电阻阻值的是乙;电路中的最大电流为0.3 mA,可得电路中的最小阻值Rmin= Ω≈17 kΩ,可知保护电阻R应选R1.
(3)由图可知A1的分度值为1 μA,则其读数为62.0 μA;根据欧姆定律可得R=,根据题图可得R=1000+3.85t(Ω),代入数据可得t≈51 ℃.
例3　(1)R1　R2　(2)如图所示　(3)①③②④　
(4)1998.0 Ω　小于　(5)1.28　(6)
[解析] (1)根据半偏法的测量原理可知,RM电阻与微安表头的内阻相当,当闭合S2之后,滑动变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微,故RM应选R1,RN应选R2.
(2)根据电路图连接实物图如图所示.
(3)根据半偏法的实验步骤,操作顺序应为:①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材.
(4)RM调节后面板读数为1998.0 Ω,由实验原理可知表头内阻为1998.0 Ω;当闭合S2后,原电路可看成如下电路,闭合S2后,相当于RM由无穷大变成有限值,变小了,则流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于,故待测表头的内阻的测量值小于真实值.
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表,则需要串联一个电阻R0,则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压表读数有U'=I'(Rg+R0),其中U=2 V,Ig=100 μA,I'=64 μA,联立解得U'=1.28 V.
(6)根据题意O、P间电压不变,可得I(RA+RN)=RN+·RA,解得RA=.
例4　(1)A　(2)157　(3)见解析
[解析] (1)滑动变阻器A量程小,在cd间电阻变化时对回路分压影响小,cd两端电压U0在实验过程中基本不变.
(2)温度20 ℃时Rt=-R=200.0 Ω×-200.0 Ω≈157 Ω.
(3)半偏法,开关S2先接a,将R1调到零,记录电压表示数U;开关S2再接到b,调节R1,使电压表示数为,记录R1的值.
例5　(1)①如图所示　②9.5(或9.4、9.6)　(2)①600　②1800　③偏大
[解析] (1)①②实验要求多组数据并使测量结果尽量精准,要测量多组数据,需采用分压式电路,又因为电流表内阻已知,故电流表内接可以有效消除系统误差,使测量结果尽量精确,故电路连接为分压式电路且电流表内接.因为电源电压为12 V,故电压表需要选择量程为0~15 V的,这样量程下的电压表最小刻度为0.5 V,只需要估读到本位即可,所以读数为9.5 V.
(2)①要使UCD=0,则需要满足R1∶R4=R2∶R3,代入数据解得R1=600 Ω;
②压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR,将电阻变化量ΔR=6 Ω代入公式即可得F=1800 N;
③由于故障导致R2阻值增大,会导致D点电势降低,UCD变大,从而导致体重测量值偏大.专题十五　测量电阻的其他几种方法
1.(1)500.6　R3　(2)没有
[解析] 　(1)由实验电路图可知,该小组采用电桥法测灵敏电流计G1的内阻Rg,根据电桥平衡条件可得=,则G1的内阻为Rg=R=×750.9 Ω=500.6 Ω.此时电路总电流为I=I1+≈1.80 mA,此时电路总电阻为R总== Ω≈833 Ω,由于R并=≈556 Ω,则滑动变阻器接入电路的阻值约为R滑=R总-R并=277 Ω,可知实验中的滑动变阻器选用的是R3.
(2)根据=,可知该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响.
2.(1)如图所示　(2)R1　(3)①0.2　(4)已经　(5)偏小
[解析] (2)R2阻值太大,会导致干路电流一直小于20 mA,表盘刻度不能充分利用,所以R0应选R1.
(3)①由图甲可知,当酒精浓度为0.2 mg/mL时,半导体传感器的阻值为30 Ω.
(4)当电流表指针位于四分之三满偏刻度处时,干路电流I=75×=56.25 mA,则对应此时的半导体传感器的阻值为R'=-R0≈3.3 Ω,由图甲可知,此时的酒精气体浓度已经达到醉驾标准.
(5)如果仪器使用时间过长,电源电动势变小,则会导致干路电流偏小,指针偏角偏小,测量的酒精浓度偏小.
3.(1)C　(2)最左端　(5)2000　=
[解析] (1)电源电动势为3 V,滑动变阻器采用的是分压式接法,为了调节方便,滑动变阻器应选用小电阻,故选最大阻值为5 Ω的滑动变阻器,即选C.
(2)为了安全和保护电压表,应保证电压表所在的支路电压最小,则开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端.
(5)电压表V1示数始终保持不变,设为U1,根据部分电路的欧姆定律可知U1=U+·R',变形可得=+·R',可知 R'图像的斜率为=V-1·Ω-1= V-1·Ω-1,纵截距为=0.8 V-1,可得RV=2000 Ω;因待测电压表的电流是准确值,则U1=U+·R'无系统误差,故电压表的内阻测量值等于真实值.
4.(1)如图所示　(2)B　(3)左　2400　(4)并　0.60　
(5)大于
[解析] (1)按照电路图连接实物如图所示.
(2)滑动变阻器采用分压式接法,为使开关S2断开前后,支路两端电压变化尽量小,滑动变阻器应选总阻值较小的,即选B.
(3)闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至最左端,可以保护电路.微安表指针满偏后,断开开关S2,可认为滑片与电源负极间的电压保持不变,微安表指针半偏时,电阻箱两端的电压与微安表两端的电压相等,则微安表的内阻等于此时电阻箱的阻值,由图丙可知微安表的内阻为2400 Ω.
(4)将该微安表改装为量程为I=0.6 A的电流表,需并联一个定值电阻.根据串、并联电路规律有(I-Ig)R=IgRg,解得所需并联的定值电阻的阻值R≈0.60 Ω.
(5)断开开关S2,电路中的总电阻变大,分压电路两端的电压略大于微安表的满偏电压,则微安表指针半偏时,电阻箱两端的电压略大于微安表两端的电压,由串联电路分压规律可知,电阻箱的阻值略大于微安表的内阻,故微安表内阻的测量值Rg测大于真实值Rg真,可知(4)问中并联的定值电阻R偏大,则改装后电流表的真实值I真=+I'偏小,即测量值大于真实值.专题十五　测量电阻的其他几种方法
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　伏安法的拓展应用(差值法)
伏安法是测量电阻的最基本方法,在一定的实验条件下,由伏安法又衍生出了一些其他测量电阻的方法,如伏伏法(电压表差值法)、安安法(电流表差值法)等.
1.伏伏法(电压表差值法)
电路图
实验原理 ①图甲中,电压表V1、V2的读数分别为U1、U2,根据电路知识有U2=U1+R0,如果R0已知,可求出电压表V1的内阻r1=R0;如果r1已知,可以求出R0=r1 ②图乙中,如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知,电压表V1、V2的读数分别为U1、U2,根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流I=+=,则被测电阻Rx== 同理,如果R0、Rx为已知,可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1
应用技巧 缺少合适的电流表时,可将内阻已知的电压表当作电流表使用
2.安安法(电流表差值法)
电路图
实验原理 ①图丙中,根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx,则如果r1、R0已知,可求出Rx;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1 ②图丁中,根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2-I1)R0,则如果r1、R0已知,可求出Rx;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1
应用技巧 缺少合适的电压表时,可将内阻已知的电流表当作电压表使用
例1　[2024·新课标卷] 学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V的内阻RV.可选用的器材有:多用电表,电源E(电动势为5 V),电压表V1(量程为0~5 V,内阻约3 kΩ),定值电阻R0(阻值为800 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为5 kΩ),开关S,导线若干.
完成下列填空:
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻.首先应　　　　(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列).
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　　　(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连,欧姆表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示.为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡　　　　(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置,重新调节后,测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为　　　　kΩ(结果保留1位小数).
(2)为了提高测量精度,他们设计了如图乙所示的电路,其中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“a”或“b”)端.
(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U,则待测电压表内阻RV=　　　　(选用U1、U和R0表示).
(4)测量得到U1=4.20 V,U=2.78 V,则待测电压表内阻RV=　　　　kΩ(结果保留3位有效数字).
[反思感悟] 　


例2　[2025·云南卷] 基于铂电阻阻值随温度变化的特性,某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验.可选用的器材如下:Pt 1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V,内阻不计)、电流表A1(量程0~100 μA,内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程0~500 μA,内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干.
查阅技术手册可知,Pt 1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间,在0~100 ℃范围内,铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系,如图1所示.
图1
完成下列填空:
(1)由图1可知,在0~100 ℃范围内,温度每升高1 ℃,该铂电阻的阻值增加　　　　 Ω;
(2)某兴趣小组设计了如图2所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图,能准确测出铂电阻阻值的是　　　　(填“甲”或“乙”),保护电阻R应选　　　　(填“R1”或“R2”);
图2
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时,某次测量读得A2示数为295 μA,A1示数如图3所示,该示数为　　　　 μA,则所测温度为　　　　 ℃(计算结果保留2位有效数字).
图3
[反思感悟] 　


　半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻可以分为两种情况:
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验 电路图
实验 步骤 (1)按如图所示电路图连接实验电路. (2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表满偏. (3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表半偏,然后读出R2的值,则RA=R2 (1)按如图所示电路图连接实验电路. (2)将R2的值调为零,闭合S,调节R1,使电压表满偏. (3)保持R1不变,调节R2,使电压表半偏,然后读出R2的值,则RV=R2
实验 条件 R1 RA R1 RV
测量 结果 RA测=R2RV
误差 分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比流经电流表的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大
例3　[2023·海南卷] 用如图所示的电路测量一个量程为0~100 μA、内阻约为2000 Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12 V,有两个电阻箱可选,R1(0 ~ 9999.9 Ω),R2(0~99 999.9 Ω).
(1)RM应选　　　　,RN应选　　　　;
(2)根据电路图,请把实物连线补充完整;
(3)下列操作顺序合理排列是　　　　;
①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值
②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值
③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏
④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材
(4)如图是RM调节后面板,则待测表头的内阻为　　　　,该测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值;
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表后,某次测量指针指在图示位置,则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字);
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑动头P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为O、P间电压不变,则微安表内阻为　　　　(用RM、RN表示).
[反思感悟] 　

　等效替代法测电阻
等效替代法有如下两种情况:
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验 电路图
实验 步骤 (1)按如图所示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端. (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I. (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I. (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0 (1)按如图所示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端. (2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U. (3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U. (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0
例4　[2025·浙江1月选考] 某同学研究半导体热敏电阻(其室温电阻约为几百欧姆)Rt的阻值随温度规律,设计了如图所示电路.器材有:电源E(4.5 V,0.5 Ω),电压表(3 V,50 kΩ),滑动变阻器R(A:“0~10 Ω”或B:“0~100 Ω”),电阻箱R(0~99 999.9 Ω),开关、导线若干.
(1)要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变,滑动变阻器选　　　　(选填“A”或“B”) ;
(2)正确连线,实验操作如下:
①滑动变阻器滑片P移到最左端,电阻箱调至合适阻值,合上开关S1;
②开关S2切换到a,调节滑片P使电压表示数为U0=2.50 V;再将开关S2切换到b,电阻箱调至R=200.0 Ω,记录电压表示数U1=1.40 V、调温箱温度t1=20 ℃,则温度t1下Rt=　　　　 Ω(保留三位有效数字);
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变,升高调温箱温度,记录调温箱温度和相应电压表示数,得到不同温度下R的阻值.
(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变,给出另一种测量电阻Rt的简要方案.




　电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法,其测量原理电路如图所示.实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,IG=0,R1和R3两端的电压相等,设为U1;同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2.根据欧姆定律有=,=,由以上两式联立可得R1Rx=R2R3或者=,这就是电桥平衡的条件.如果R1、R2、R3已知,由该平衡条件可求出待测电阻Rx的阻值.
例5　[2025·广东深圳二模] 学习小组组装一台体重测量仪,进行如下操作.
(1)应变片为体重测量仪的核心元件,当对台秤施加压力时,应变片形状改变,其阻值增大.为测量应变片在无形变时的阻值,实验室提供了如下实验器材:
A.电源(恒压输出12 V)
B.电流表(量程为0~60 mA,内阻为10 Ω)
C.电压表(量程为0~3 V/15 V,内阻约3 kΩ/15 kΩ)
D.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)
E.待测应变片Rx(阻值约几百欧)
H.开关S、导线若干
请完善实验步骤:
①为得到多组数据并使测量结果尽量精准,请在图甲中用笔画线代替导线连接成完整电路;
②闭合开关S,调节滑动变阻器,记下电压表和电流表的示数.某次测量中电压表指针如图乙所示,读数为　　　　 V;
③正确操作后,对多组数据进行处理,得到应变片的阻值为300 Ω.
(2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图丙所示,现进行组装和校准.其中R1为滑动变阻器,R4为上述应变片,定值电阻R2、R3阻值分别为1000 Ω、500 Ω.当台秤受到压力时,测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息,再转换成体重输出.已知压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR,k=300 N/Ω.
①适当调节R1,使UCD=0,这时输出体重值为零,则滑动变阻器接入电路的阻值为　　　　 Ω;
②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6 Ω,该体重测量仪所能承受的最大压力为　　　　 N;
③使用中,由于故障导致R2阻值增大,此时体重的测量结果与真实值比较　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 专题十五　测量电阻的其他几种方法 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·江西宜春模拟] 某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg,实验室中可供利用的器材有:
A.待测灵敏电流计G1(量程为0~1 mA,内阻约为500 Ω);
B.灵敏电流计G2(量程为0~2 mA,内阻约为200 Ω);
C.定值电阻R1(阻值为400 Ω);
D.定值电阻R2(阻值为600 Ω);
E.电阻箱R(调节范围为0~999.9 Ω,最小调节量为0.1 Ω);
F.滑动变阻器R3(最大阻值为300 Ω);
G.滑动变阻器R4(最大阻值为1000 Ω);
H.直流电源(电动势为1.5 V);
I.开关一个,导线若干.
该小组设计的实验电路图如图所示,连接好电路,并进行实验.
(1)实验时,先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值,闭合开关,再减小电阻箱的阻值,当G2的示数为0时,电阻箱的示数为750.9 Ω,G1的示数为0.80 mA,则G1的内阻Rg=　　　　 Ω;实验中的滑动变阻器选用的是　　　　(选填“R3”或“R4”).
(2)该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果　　　　(选填“有”或“没有”)影响.
2.[2025·河南新乡三模] 某物理小组想组装一个简易半导体型呼吸式酒精测试仪.已知半导体传感器电阻随酒精气体浓度C变化规律如图甲所示.实验室提供的实验器材如下:
A.半导体传感器Rx;
B.电源E(电动势为3 V,内阻不计);
C.电流表A(量程为0~75 mA,内阻不计,作为浓度显示表使用);
D.电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω);
E.定值电阻R1(阻值为50 Ω);
F.定值电阻R2(阻值为150 Ω);
G.单刀双掷开关一个,导线若干.
(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图,请根据图乙用笔画线代替导线,将其对应的实物图丙连接成完整电路.
(2)为使测试仪灵敏度更高,电路中定值电阻R0应选用　　　　(选填“R1”或“R2”);
(3)为了能够在电流表上直接读出酒精气体浓度C,该实验小组按照下列步骤进行调节并标记刻表盘:
①电路接通前,先将电阻箱调为30.0 Ω,开关S接到a,将电流表此时指针对应的位置标记为　　　　mg/mL;
②逐步减小电阻箱的阻值,电流表的示数不断变大,按照图甲数据将电流表上对应位置都标记为对应的酒精浓度;
③将开关接到b,这个简易酒精测试仪即可正常使用.
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量,发现电流表指针位于四分之三满偏刻度处,则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度　　　　(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准.(醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”)
(5)如果仪器使用时间过长,电源电动势变小,则酒精浓度的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”).
3.某实验小组要测量一个量程为0~1.5 V的电压表的内阻,实验室提供的器材如下:
A.待测电压表V(量程为0~1.5 V,内阻约为2000 Ω)
B.电压表V1(量程为0~3.0 V,内阻约为3000 Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω,额定电流为1 A)
D.滑动变阻器R2(最大阻值为2 kΩ,额定电流为0.5 A)
E.电源E(电动势3.0 V,内阻不计)
F.电阻箱R'(0~9999 Ω)
G.开关、导线若干
该实验小组操作步骤如下:
(1)按图甲所示电路图连接电路,滑动变阻器应选　　　　(选填“C”或“D”);
(2)开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至　　　　(选填“最左端”“最右端”或“中间”)位置,将电阻箱R'阻值调到零;
(3)闭合开关S1,调节滑动变阻器的滑片位置,使两电压表的示数分别为某一值;
(4)保持S1闭合,调节电阻箱R'的阻值,记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱R'的阻值,此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值,使电压表V1示数始终保持不变;
(5)以为纵坐标、R'为横坐标,作出 R'图线如图乙所示;根据图线的相关数据可求得电压表内阻RV=　　　　 Ω,其测量值　　　　真实值(选填“>”“<”或“=”).
4.[2025·山西晋城模拟] 实验小组找到一刻度清晰的微安表G,其满偏时两端电压小于0.5 V,该小组同学决定测量该微安表的内阻,可供选择的器材如下:
A.微安表G(满偏电流为150 μA,内阻未知);
B.滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω,允许通过的最大电流为2 A);
C.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为1 A);
D.电源E(电动势约为6 V);
E.电阻箱R(最大阻值为9999 Ω);
F.开关两个,导线若干.
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线.
(2)滑动变阻器应选择　　　　(选填“B”或“C”).
(3)实验过程:将滑动变阻器的滑片移至最　　　　(选填“左”或“右”)端,合上开关S1、S2,缓慢移动滑动变阻器的滑片,使微安表指针满偏;保持滑片位置不变,仅断开开关S2,调节电阻箱使微安表指针半偏,此时电阻箱的四个旋钮如图丙所示,则微安表的内阻为　　　　 Ω.
(4)若将该微安表改装为量程为0.6 A的电流表,需　　　　(选填“串”或“并”)联一个　　　　 Ω(保留两位小数)的定值电阻.
(5)测量微安表G的内阻时,在设计上存在系统误差,这会导致(4)中电流表的测量值　　　　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.

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