资源简介

(共80张PPT)
第28讲 磁场及其对电流的作用
必备知识自查
核心考点探究
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、磁场、磁感应强度
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有____的作用.
力
2.磁感应强度
(1) 物理意义：描述磁场的强弱和______.
方向
(2)定义式： (通电导线垂直于磁场).
(3)方向：小磁针静止时 极所指的方向.
(4) 单位：________，符号为 .
(5) 矢量：合成时遵循________________.
特斯拉
平行四边形定则
3.磁感线的特点
(1) 磁感线上某点的______方向就是该点的磁场方向.
切线
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱.
(3) 磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从_____指向
______；在磁体内部，由_____指向_____.
极
极
极
极
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在.
4.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图甲、乙所示)
甲
乙
(2)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度大小______、方向______，磁感线是疏密程度相
同、方向相同的平行直线.
相等
相同
(3)地磁场
丙
①地磁的极在地理南极附近，地磁的 极在地理北极附近，磁感线分布
如图丙所示.
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，
磁感应强度大小相同，且方向水平向北.
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球
有竖直向下的分量.
(4)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
立体图
纵截面图
二、安培力
丁
1.安培力的方向
(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个
电流
拇指
(2)注意:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向
一定与磁场方向和电流方向都垂直.
平面内；让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向______的
方向,这时______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安
培力的方向.如图丁所示.
2.安培力的大小
当磁感应强度的方向与电流方向成 角时, ________.
(1) 当磁场方向与电流方向______时,安培力最大, .
(2) 当磁场方向与电流方向______时,安培力等于零.
垂直
平行
【辨别明理】
1.磁场是客观存在的一种物质,磁感线也是真实存在的.( )
×
2.磁场中的一小段通电导线在某处受力为零时,此处磁感应强度 不一定为
零.( )
√
3.由定义式可知,电流越大,导线越长,某点的磁感应强度 就越小.
( )
×
4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的.( )
×
5.磁场中某点磁感应强度的大小跟放在该点的试探电流元的情况无关.( )
√
6.通电导线与磁场不垂直，而是有一定夹角时，左手定则就不适用了.( )
×
考点一 磁感应强度、磁场的叠加
考向一 磁感应强度的理解
磁感应强度 电场强度
物理意义 描述磁场强弱和方向的物 理量 描述电场强弱和方向的物
理量
定义式
方向 小磁针 极受力方向 正电荷受力方向
磁感应强度 电场强度
决定因素 由磁场决定，与电流元无 关 由电场决定，与试探电荷
无关
磁感线与电场线 磁感线闭合，不相交 静电场中的电场线不闭
合，不相交
续表
例1 (多选)[2025·河北邯郸模拟] 关于磁感应强度下列说法正确的是
( )
A.根据定义式，磁场中某点的磁感应强度与成正比，与 成反比
B.磁感应强度是矢量，方向与该点的小磁针静止时 极所指的方向一致
C.磁感应强度 是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反
D.在某一磁场中，不同位置的磁感应强度 可能相同
√
√
[解析] 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，故A错误；磁感应强度
是矢量，方向与该点的小磁针静止时 极所指的方向一致，故B正确；
根据左手定则，磁感应强度 方向与电流所受安培力的方向垂直，故C错
误；在某一磁场中，不同位置的磁感应强度 可能不同，可能相同，如匀
强磁场，故D正确.
考向二 电流的磁场与安培定则
例2 [2025·湖北卷] 如图所示，在磁感应强度大小为 的
匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为 点，线圈平面
与磁场垂直.在圆线圈的轴线上有和两点，它们到 点
A.0 B. C. D.
的距离相等.已知点的总磁感应强度大小为零，则 点的总磁感应强度大
小为( )
√
[解析] 由安培定则可以判断出电流在圆线圈轴线上产生的磁场方向相同，
因为点和点在圆线圈轴线上，且它们到 点的距离相等，则通电圆线
圈在点和 点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，又因为匀强磁场
大小和方向处处相同，则通电圆线圈和匀强磁场在和 点的叠加磁场相
同，点的总磁感应强度大小与 点相等，也为0，A正确.
考向三 磁场的叠加
例3 [2025·福建卷] 无限长的直导线、 中通
有大小相等、方向相反的电流，、、 共线，
且连线与导线垂直，与关于对称，与 关
于对称，且，初始时， 点的磁
感应强度大小为，点的磁感应强度大小为 .
A. B. C. D.
现保持中电流不变,仅将撤去,则 点的磁感应强度大小为( )
√
[解析] 根据安培定则可知，两导线在 点处产生的磁感应强度方向相同、
大小相等，则单个导线在点处产生的磁感应强度大小为 ，根据对
称性，两导线在点处产生的磁感应强度大小应该与点相等，为 ，根
据对称性，在 点处产生的磁感应强度大小为
，由于在 点处产生的磁感应强度大于
在 点处产生的磁感应强度，且方向相反，将
撤去，点的磁感应强度大小为 ，故选
B.
例4 [2025·江西九江模拟] 如图所示， 为等边
三角形， 点为三角形的中心，现在在三角形的三
个顶点固定三根完全相同的通电直导线，三根导线
中电流的方向如图所示，电流大小相同，当空间加
一磁感应强度大小为的匀强磁场时， 点的磁感
应强度为零.则下列说法正确的是( )
A.其中一根通电直导线在点产生的磁场的磁感应强度大小为
B.、两点处的导线在点产生的磁场的合磁感应强度大小为
C.、两点处的导线在点产生的磁场的合磁感应强度大小为
D.仅去掉点处的导线，点的磁感应强度大小为
√
[解析] 由于点到三个顶点的距离相等，则三根通电导线在 点产生的磁
感应强度大小相等，假设每根导线在 点产生的磁场的磁感应强度大小为
，根据安培定则和平行四边形定则，、两点处的导线在 点产生的磁
场的合磁感应强度大小为，与处的导线在 点产生的磁场的磁感应强度
相同，如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度与三根导线产生的磁场的合磁
感应强度大小相等、方向相反，可得，解得 ，故A、B错误；
、两点处的导线在 点产生的磁场的合磁感应强度大小为
，故C错误；仅去掉点处的导线，则 点的磁感应强度
大小为、两点处的导线以及匀强磁场的叠加，如图乙所示，大小与 点
处的导线在点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即大小为 ，
故D正确.
考点二 安培力的分析与计算
考向一 安培力作用下定性分析导体运动情况
例5 一个可以自由运动的线圈和一个固定的线圈
互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.
当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈
将( )
A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.在纸面内平动
√
[解析] 方法一(电流元法)：把线圈 沿水平转动轴分成上、下两部分,每一
部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在 产生的磁场中,根据安培
定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流
元所受安培力的方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力的方向均指
向纸内,因此从左向右看，线圈 将顺时针转动,故选B.
方法二(等效法)：把线圈等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流 的
中心,小磁针的极应指向环形电流 在该点产生的磁场方向,由安培定则知
产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而等效成小磁针后,转动前, 极
指向纸内,因此小磁针的 极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈
将顺时针转动,故选B.
方法三(结论法)：若环形电流、 不平行,则一定有相对
转动,直到两环形电流同向平行为止.据此可得,从左向右
看,线圈 将顺时针转动,故选B.
考向二 安培力的计算
1.应用公式计算安培力时的注意事项
(1)当与垂直时，最大，；当与的夹角为 时，
；当与平行时，.
(2) 是有效长度
弯曲导线的有效长度 等于连接两端点线段的长度(如图所示)，相应的电流
2.安培力的方向：根据左手定则判断.
沿该线段由始端流向末端.由此可知，垂直
于磁场放置的闭合线圈通电后，在匀强磁
场中受到的安培力的矢量和为零.
例6 (多选)[2024·福建卷] 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径
为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 ，
方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线.若环中通有大小为 、
方向从到 的电流，细绳处于绷直状态，则( )
A.两根细绳拉力均比未通电流时的大
B.两根细绳拉力均比未通电流时的小
C.铜环所受安培力大小为
D.铜环所受安培力大小为
√
√
[解析] 如图所示，取通电半圆形铜环的一小段 ,可将其视为直导线,根据
左手定则可判断出该小段导线所受的安培力方向如图所示,其大小
;根据对称性可知,与其对称的小段导线所受安培力的水平分量
可互相抵消,所以全段半圆形铜环所受安培力的方向竖直向下,故选项A
正确，B错误；对每小段导线所受安培力的竖直分
力求和，得 ，
故选项C正确，D错误.
考点三 安培力作用下的平衡和加速问题
求解关键是将三维图转化为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视
图等，将立体图转换为平面受力图.如图所示.
考向一 安培力作用下导体的平衡问题
例7 [2025·湖北七市联考] 如图所示，质量为、长为 的直导线用两绝缘
细线悬挂于、，并处于匀强磁场中.当导线中通以沿轴正方向的电流 ，
且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 ，则
( )
A.磁场可以沿 轴正方向
B.若磁场沿轴负方向，每根绳子拉力的大小为
C.若磁场沿 轴负方向，直导线受到的安培力的大
小为
D.磁场的磁感应强度最小值为
√
[解析] 磁场若沿 轴正方向，安培力方向垂直于导线水平指向纸面内，导
线无法平衡，故A错误；若磁场沿 轴负方向，安培力方向垂直于导线水
平指向平面外，则每根绳子拉力的大小为，故B错误；若磁场沿 轴
负方向，安培力方向垂直于导线水平指向平面外，则直导
线受到的安培力的大小为 ，故C错误；当安培力
垂直于绳的拉力方向时，磁场的磁感应强度最小，受力分
析可知， ,解得 ，故D正
确.
考向二 安培力作用下导体的动力学问题
例8 (多选)[2025·陕西汉中二模] 电磁炮利用电磁系
统中电磁场产生的安培力来对金属弹丸进行加速，
与用传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程.
某电磁炮可简化为如图所示的模型，同一水平面内的两根平行光滑导轨
、与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，将一质量为 、
可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加
速向右运动，离开导轨时的速度大小为 ，已知弹丸在导轨上加速的过程
中，可控电源提供给弹丸的功率恒为 ，不计空气阻力及弹丸产生的焦耳
热，下列说法正确的是( )
A.导轨 的电势较高
B.弹丸在导轨上运动时的加速度不断减小
C.弹丸在导轨上的加速时间为
D.弹丸在导轨上的加速距离为
√
√
√
[解析] 弹丸所受安培力向右，根据左手定则可知，弹丸中的电流方向为
由向，所以导轨 的电势较高，故A正确；弹丸在导轨上运动时，可控
电源提供给弹丸的功率不变，根据 可知，随着速度增大，弹丸受到
的安培力不断减小，弹丸的加速度不断减小，故B正确；此过程中弹丸受
到的合力的功率不变，根据动能定理有，解得 ，故C正
确；若弹丸做匀加速直线运动，则弹丸在导轨上的加速距离为
，而实际上弹丸做加速度减小的加速
运动，在导轨上的加速距离应大于 ，故D错误.
考点一 磁感应强度、磁场的叠加
1.(多选)[2023·福建卷] 地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所
示.学术界对于地磁场的形成机制尚无共识.一种理论认为地磁场主要源于
地表电荷随地球自转产生的环形电流.基于此理论，下列判断正确的是
( )
A.地表电荷为负电荷
B.环形电流方向与地球自转方向相同
C.若地表电荷的电荷量增加，则地磁场强度增大
D.若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
√
√
[解析] 根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确；由于地表
电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误；若地表
电荷的电荷量增加，则等效电流增大，地磁场强度增大，故C正确；若地
球自转角速度减小，则等效电流减小，地磁场强度减小，故D错误.
2.两足够长直导线均折成直角，按如图所示方式放置
在同一平面内，与在一条直线上，与 在
一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流 ，电
流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流 时，
所产生的磁场在距离导线处的磁感应强度大小为 ，
A.、0 B.0、 C.、 D.、
则图中与导线距离均为的、 两点处的磁感应强度大小分别为( )
√
[解析] 将和 视为一根无限长直导线，根据右手螺旋定则可知该直导
线在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，在 点产生
的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；同理可将与 视为一
根无限长直导线，根据右手螺旋定则可知该直导线在 点产生的磁感应强
度大小为，方向垂直于纸面向里，在 点产生的磁感
应强度大小为，方向垂直于纸面向里.综上所述，
点的磁感应强度为0，点的磁感应强度为 ，故选B.
3.如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面
示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所
通电流方向已在图中标出.已知每条导线在 点产
生的磁感应强度大小为，则正六边形中心 处
的磁感应强度的大小和方向为( )
A.大小为零 B.大小为，方向沿 轴负方向
C.大小为，方向沿轴正方向 D.大小为，方向沿 轴正方向
√
[解析] 根据磁场的叠加原理，将最右面电流方向向里的导线在 点产生的
磁场与最左面电流方向向外的导线在 点产生的磁场进行合成，则这两根
导线在点产生的磁场的合磁感应强度为 ；同理，将左上方电流方向向
外的导线在 点产生的磁场与右下方电流方向向
里的导线在 点产生的磁场进行合成，则这两根
导线在点产生的磁场的合磁感应强度为 ；
将右上方电流方向向里的导线在 点产生的磁场与左下方电流方向向外的
导线在点产生的磁场进行合成，则这两根导线在 点产生的磁场的合磁
感应强度为，如图所示，根据磁场叠加原理可知 ，
由几何关系可知与的夹角为 ，故将
与合成，则它们的合磁感应强度大小也为 ，
方向与的方向相同，最后将其与 合成，可得
正六边形中心处磁感应强度大小为 ，方向沿
轴正方向，选项D正确，A、B、C错误.
考点二 安培力的分析与计算
4.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框 ，
， ，磁场方向垂直于线框平面，、 两点接一直流电
源，电流方向如图所示.已知， ，则下列说法正
确的是( )
A.导线受到的安培力大于导线 所受的安培力
B.导线受到的安培力的合力大于导线 受到的安培力
C.导线、所受安培力的大小之比为
D.导线受到的安培力的合力方向垂直于 向上
√
[解析] 设磁感应强度大小为，边长为，则 的长度
，由题意可知在、点接一直流电源后，设流入 点
的电流为，则流过导线的电流为，流过导线的电流为，导线
受到的安培力大小为，导线 所受的安培力大小为
，因此 ，故A错误；
导线的有效长度为，受到的安培力大小为 ，因此
，故B错误；、 所受安培力的大小之比
，故C正确；根据左
手定则，导线受到的安培力的合力方向垂直于
向下，故D错误.
5.如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体
围成半径为 的闭合导体线圈，固定在方向垂直
于线圈平面、磁感应强度为的匀强磁场中.、
两点将线圈分为上、下两部分，且、 两点间上
A.、 B.、 C.、 D. 、0
方部分的线圈所对应的圆心角为 .现将大小为的恒定电流自、 两
点间通入，则、 两点间上、下两部分导线受到的安培力的大小之比及
总安培力大小分别为( )
√
[解析] 由几何关系可知，、两点间的距离 ，则
、两点间上、下两部分导线的等效长度均为，根据 和欧姆
定律可知上、下两部分导线中的电流之比 ，则安培力之比
，由于上、下两部分导线所受安培力方向相同，所以上、下
两部分导线受到的总安培力大小
，故选A.
考点三 安培力作用下的平衡和加速问题
6.如图所示，两根光滑导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为
，一质量为、长为的导体棒 垂直于导轨放置，整个装置处于垂直
于斜面向上的匀强磁场中，重力加速度为.当导体棒中通有方向从到
的恒定电流 时，磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的
过程中，导体棒始终静止，则磁感应强度的大小( )
A.先增大后减小 B.先减小后增大
C.可能为 D.可能为
√
[解析] 根据左手定则，可以判断出初始状态下导体棒受到沿斜面向上的
安培力，对导体棒受力分析，可知导体棒受到重力、支持力 和安
培力 ，三力平衡，如图所示，从图中可以看出，在磁场方向变化的过程
中，安培力方向逐渐逆时针转动，为了保持受力平衡， 应逐渐变大，
因为，其中电流和导体棒的长度 均不变，故磁感应强度应逐渐
变大，故A、B错误；
当磁场方向垂直于斜面向上时，根据左手定则可知，安培力 方向沿斜面
向上，此时安培力最小，最小值 ，则 ，当
磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上，此时安培力最大，最大值
，则 ，故C正确，D错误.
7.如图甲所示，直导线被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 上，
其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与 距离相等位置的磁感应
强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所示.导线通以电流 ，静
止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 .下列说法正确的是( )
A.当导线静止在图甲右侧位置时，导线中电流方向由指向
B.电流 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C. 与电流 成正比
D. 与电流 成正比
√
[解析] 磁感应强度方向处处都垂直指向 ，对导线受力分析，可知安培
力的方向一定与拉力方向垂直，当导线静止在图甲右侧位置时，根据三力
平衡的知识和左手定则，可知导线中电流方向为由指向 ，A错误；平
衡时有，， ，故 与电流 成正比，
由于导线所在的位置磁感应强度的大小相等，所以当电流 增大时，安培
力变大，所以平衡后， 角变大，拉力变小，B、C错误，D正确.
作业手册
(限时40分钟)
1.[2024·浙江1月选考] 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，
极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱.极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，
两者之间有可转动的线圈.、、和 为磁场中的四个点.下列说法正确的
是( )
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.、 两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.、 两点的磁感应强度大小相等
√
[解析] 根据左手定则可知，左侧通电导线所受安培力向下，选项A正确；
、 两点的磁场方向不同，所以磁感应强度不同，选项B错误；磁感线是
闭合的曲线，所以极靴和圆柱内都有磁感线，磁感应强度不为零，选项C
错误；、 两点附近的磁感线密集程度不同，磁感线越密集则磁场越强，
所以 点的磁感应强度更大，选项D错误.
2.(多选)如图所示为通电螺线管，为螺线管外一点，、 两点在螺线管
的垂直平分线上，关于、、 三点，下列说法正确的是( )
A.磁感应强度最大处为处，最小处为 处
B.磁感应强度最大处为处，最小处为 处
C.小磁针静止时在处和处 极都指向左方
D.小磁针静止时在处和处 极都指向右方
√
√
[解析] 通电螺线管的磁场分布类似于条形磁体的磁场分布，可知 处磁感
线最密，处磁感线最疏，所以处磁感应强度最大， 处最小，A错误，
B正确；根据安培定则可知，处磁场向左，再根据磁感线的闭合性可知
处磁场向左，处磁场向右，所以小磁针静止时，在、处 极指向左方，
在处 极指向右方，C正确，D错误.
3.[2024·贵州卷] 如图所示，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固
定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等.已知
左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流、，且 ，则
当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向
( )
A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右
√
[解析] 根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于 ，可
知左侧的磁感应强度大，同一竖直方向上的磁感应强度相等，故导线框水
平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合 ，可知左
半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线
所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力
的合力方向水平向左，故选C.
4.[2023·江苏卷] 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为.
形导线通以恒定电流，放置在磁场中.已知边长为 ，
与磁场方向垂直，边长为 ，与磁场方向平行.该导线受
到的安培力为( )
A.0 B. C. D.
[解析] 段与磁场方向平行，不受安培力， 段与磁场方向垂直，受到
的安培力为,则该导线受到的安培力为 ，故C正确.
√
5.[2025·湖南长沙模拟] 在水平光滑绝缘桌面
上，放置一个半径为 的超导导线环，其中通
过的电流为 .穿过导线环垂直桌面向下有一个
匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强
度为 ，则导线环各截面间的张力为( )
A. B. C.0 D.
√
[解析] 把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，设两端截面所
受张力大小均为，整个半环受到的安培力大小为 ，受力分析如图所示，
根据安培力的计算公式可得 ，所以
，故选A.
6.[2025·江西萍乡模拟] 如图所示，直导线 与圆线圈的平面垂直且隔有
一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动(不计重力)，当同时通有
图示方向电流时，从左向右看，线圈将( )
A.不动 B.顺时针转动，同时靠近导线
C.逆时针转动，同时离开导线 D.逆时针转动，同时靠近导线
√
[解析] 将可自由运动的环形电流看成小磁针，由安培定则可知直线电流
的磁场在其右侧垂直纸面向里，则小磁针的 极将向纸面里侧转动，即从
左向右看，线圈将逆时针转动，A、B错误；线圈转到与纸面平行的特殊
位置时，根据同向电流相吸，反向电流相斥，可知线圈左侧受直导线的安
培力表现为引力，右侧受直导线的安培力表现为斥力，离直导线越近磁感
应强度越大，安培力越大，则线圈所受直线电流的安培
力的合力向左，故线圈靠近导线，C错误，D正确.
7.[2025·河北名校联考] 如图所示，一个半径为 的金属圆环被一根绝缘细绳悬
挂于天花板上，圆环的质量为，圆环单位长度的电阻为 ，在与圆心等高的
、两点间接入电动势为 .内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆环平面
向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，重力加速度为 ，不计导线电阻，则
下列说法正确的是( )
A.通过上半个金属圆环的电流为
B.金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上
C.金属圆环所受到的安培力大小为
D.细绳的拉力大小为
√
[解析] 、 上侧和下侧的半圆并联在电源上，圆环接入电路中的电阻
，则干路电流 ，则通过上半圆环的电流
，A错误；电流从左到右，由左手
定则判断出，圆环所受到的安培力竖直向下，B
错误；金属圆环受到的安培力 ，
C错误；绳子拉力 ，D
正确.
8.[2025·河南郑州模拟] 研究表明，通电直导线周围
某点磁感应强度的大小与导线中的电流大小成正比，
与该点到导线的距离成反比.如图所示， 为水平放
置的圆环形线圈的直径，处于同一竖直面内的长直
导线和恰与 构成一等边三角形，线圈与导
A. B. C. D.
线间、导线与导线间彼此绝缘，当线圈及导线中通入图示方向的电流时，
测得三角形中心处的磁感应强度大小为，已知导线 中通入的电
流大小为中的2倍，导线在处产生的磁感应强度大小为 ，则
环形线圈在 处产生的磁感应强度大小为 ( )
√
[解析] 根据安培定则可以得出，与在 处产生的磁场的方向均垂
直纸面向里，而环形线圈在 处产生的磁场的方向竖直向上，因为导线
中通入的电流大小为中的2倍，导线在 处产生的磁感应强度
大小为，所以导线在处产生的磁感应强度大小为 ；设环形
线圈在处产生的磁感应强度大小为，故有 点磁
感应强度大小满足 ，解得
，故选A.
9.(多选)[2025·四川成都三模] 如图所示，竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导
线、 ，两条导线中的电流大小相等，方向都竖直向向下，已知通电长直导线在空
间某点产生的磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该点到长直导线的距离成
反比.、、三点水平共线，与两导线相互垂直.、、 三点竖直共线，与两导线共面.
是两导线距离的中点，到距离是到 距离的一半，、两点到的距离相等.若
导线在 点产生的磁场的磁感应强度大小为，、、、、五点的磁感应强度大小
分别为、 、、、 ，则下列说法正确的是( )
A.
B.两导线会产生相互排斥的作用力
C.， 点的磁场方向垂直于纸面向里
D.， 点的磁场方向垂直于纸面向外
√
√
[解析] 、、三点竖直共线，到导线、的距离相等，导线、 在
中垂线处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，有 ，
故A正确，D错误；根据两导线产生的磁感应强度方向，由左手定则分析
可知，两导线相互吸引，故B错误；根据通电长直导线在空间某位置产生
的磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离
成反比，可得，两导线在 点产生的磁感
应强度方向相同，均垂直于纸面向里，则 ，方
向垂直于纸面向里，故C正确.
10.如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场中，以 点
为圆心的圆周上有、、、 四个点，圆周在竖直面内,将两根长直导
线垂直于纸面放在、处，并通入相同的电流， 点磁感应强度大小为
0.则( )
A. 点磁感应强度大小为0
B.点磁感应强度大小为
C. 处导线受安培力方向竖直向上
D. 处导线受安培力方向斜向右上方
√
[解析] 点磁感应强度大小为0，则、处的导线在 点产生的合磁感应
强度大小为，方向水平向左，根据对称性可知，、处的导线在 点产
生的合磁感应强度与在点产生的合磁感应强度等大反向，即、 处的
导线在点产生的合磁感应强度大小为，方向水平向右，故 点磁感应强
度大小为 ，方向水平向右，故A错误，B正确；根据右手螺旋定则可
知，处的导线在处产生的磁场方向竖直向上，则
处合磁场方向斜向右上方，根据左手定则， 处导线
所受安培力方向斜向右下方，故C、D错误.
11.[2025·辽宁大连模拟] 《大国重器Ⅲ》节目介绍了
输电系统的三相共箱技术，三根超高压输电线缆平行且
间距相等，截面图如图所示，截面圆心构成正三角形，
上方两根输电线缆、圆心连线水平，某时刻 输电线
缆中电流方向垂直于纸面向外， 输电线缆中电流方向垂
直于纸面向里，电流大小均为，下方 输电线缆中电流方向垂直于纸面向
外，电流大小为 ，如图所示，则此时( )
A.、 输电线缆相互吸引
B.正三角形中心 处磁感应强度方向水平向左
C.输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为
D.输电线缆所受安培力方向平行于输电线缆、 圆心连线向左
√
[解析] 由于、 输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A
错误；由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，、输电线缆在 处的合
磁感应强度方向竖直向上，输电线缆在 处的磁感应强度方向水平向左，
所以处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误；输电线缆对 输电
线缆的作用力沿水平向左，输电线缆对输电线缆的作用力沿 斜向
右下，且大小为输电线缆对 输电线缆作用力的2倍，
如图所示，由图可知，，
即输电线缆对 输电线缆的作用力在水平方向的分力
与输电线缆对 输电线 缆的作用力大小相等、方向相反，
所以输电线缆受到的合力即为 输电线缆对 输电线缆的作用力在竖直方
向的分力，其与水平方向的夹角为 ，故C错误；输电线缆对输电线
缆的作用力沿斜向左上， 输电线缆对输电线缆的作用力沿 斜向左
下，两个力大小相等且与输电线缆、圆心连线的夹角相等，所以 输电
线缆受到的合力平行于输电线缆、 圆心连线向左，故D正确.
12.[2025·湖北襄阳二模] 如图甲所示，虚线内为一圆形区域，该区域处于
平面内，圆心为.无限长通电直导线 (图中未画出)垂直于平面放置.
导线固定放置，另一无限长通电直导线 (电流方向未画出)垂直于平面放
置，导线从轴上的点沿虚线按逆时针方向移动，导线 与圆心的连线
与轴正半轴夹角为 , 从0开始缓慢增大到 的过程中， 点处磁感应
强度在轴和轴的分量和随 的变化图像如图乙和图丙所示.规定
沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向，下列说法正确的是( )
A.导线的电流方向一定与导线 相反
B.导线 可能位于第四象限角平分线上
C.导线移动过程中， 处磁感应强度先增大后减小
D.导线移动过程中， 处磁感应强度最小值为0
√
[解析] 因为时导线产生场强没有轴方向的分量，因此此时 轴方
向的场强分量为导线在轴的分量，同理时导线无 轴方向场强分
量，此时轴方向的场强分量为导线在轴的分量，即 ,故
,，可知 棒可能位于第四象限角平分线上，电流方向
垂直纸面向里，或位于第二象限角平分线上，电流方向垂直纸面向外，故
B正确；由时，,，则导线 中电流方向垂直
纸面向里，故、中电流方向可能相同或相反，故A错误；导线 移动过
程中，与的夹角从到 间变化，则 点处磁感应强度先减小后增大，
且最小值不为0，C、D错误.
必备知识自查
1.力 2.(1)方向 (4)特斯拉 (5)平行四边形定则 3.(1)切线 (3)
极 极 极 极 4.相等 相同 1.电流 拇指
2. (1)垂直 (2)平行
【辨别明理】
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.×
核心考点探究
例1.BD 例2.A 例3.B 例4.D 例5.B 例6.AC 例7.D 例8.ABC
基础巩固练
1.A 2.BC 3.C 4.C 5.A 6.D
综合提升练
7.D 8.A 9.AC 10.B
拓展挑战练
11.D 12.B第十一单元　磁场
第28讲　磁场及其对电流的作用
例1　BD　[解析] 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定,故A错误;磁感应强度B是矢量,方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致,故B正确;根据左手定则,磁感应强度B方向与电流所受安培力的方向垂直,故C错误;在某一磁场中,不同位置的磁感应强度B可能不同,可能相同,如匀强磁场,故D正确.
例2　A　[解析] 由安培定则可以判断出电流在圆线圈轴线上产生的磁场方向相同,因为M点和N点在圆线圈轴线上,且它们到O点的距离相等,则通电圆线圈在M点和N点产生的磁感应强度大小相等、方向相同,又因为匀强磁场大小和方向处处相同,则通电圆线圈和匀强磁场在M和N点的叠加磁场相同,N点的总磁感应强度大小与M点相等,也为0,A正确.
例3　B　[解析] 根据安培定则可知,两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同、大小相等,则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为B0=,根据对称性,两导线在N点处产生的磁感应强度大小应该与M点相等,为B1,根据对称性,L2在N点处产生的磁感应强度大小为B0=,由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度,且方向相反,将L2撤去,N点的磁感应强度大小为-B1,故选B.
例4　D　[解析] 由于E点到三个顶点的距离相等,则三根通电导线在E点产生的磁感应强度大小相等,假设每根导线在E点产生的磁场的磁感应强度大小为B,根据安培定则和平行四边形定则,O、C两点处的导线在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为B,与D处的导线在E点产生的磁场的磁感应强度相同,如图甲所示,匀强磁场的磁感应强度与三根导线产生的磁场的合磁感应强度大小相等、方向相反,可得B0=2B,解得B=,故A、B错误;C、D两点处的导线在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为2B cos 30°=B0,故C错误;仅去掉D点处的导线,则E点的磁感应强度大小为O、C两点处的导线以及匀强磁场的叠加,如图乙所示,大小与D点处的导线在E点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,即大小为,故D正确.
例5　B　[解析] 方法一(电流元法):把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力的方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力的方向均指向纸内,因此从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故选B.
方法二(等效法):把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向环形电流I2在该点产生的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故选B.
方法三(结论法):若环形电流I1、I2不平行,则一定有相对转动,直到两环形电流同向平行为止.据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故选B.
例6　AC　[解析] 如图所示,取通电半圆形铜环的一小段Δl,可将其视为直导线,根据左手定则可判断出该小段导线所受的安培力方向如图所示,其大小ΔF=BIΔl;根据对称性可知,与其对称的小段导线所受安培力的水平分量ΔFx可互相抵消,所以全段半圆形铜环所受安培力的方向竖直向下,故选项A正确,B错误;对每小段导线所受安培力的竖直分力求和,得F=,故选项C正确,D错误.
例7　D　[解析] 磁场若沿z轴正方向,安培力方向垂直于导线水平指向纸面内,导线无法平衡,故A错误;若磁场沿z轴负方向,安培力方向垂直于导线水平指向平面外,则每根绳子拉力的大小为,故B错误;若磁场沿z轴负方向,安培力方向垂直于导线水平指向平面外,则直导线受到的安培力的大小为mgtan θ,故C错误;当安培力垂直于绳的拉力方向时,磁场的磁感应强度最小,受力分析可知,Fmin=BIL=mgsin θ,解得B=,故D正确.
例8　ABC　[解析] 弹丸所受安培力向右,根据左手定则可知,弹丸中的电流方向为由a向b,所以导轨a的电势较高,故A正确;弹丸在导轨上运动时,可控电源提供给弹丸的功率不变,根据P=Fv可知,随着速度增大,弹丸受到的安培力不断减小,弹丸的加速度不断减小,故B正确;此过程中弹丸受到的合力的功率不变,根据动能定理有Pt=mv2,解得t=,故C正确;若弹丸做匀加速直线运动,则弹丸在导轨上的加速距离为x=t=,而实际上弹丸做加速度减小的加速运动,在导轨上的加速距离应大于,故D错误.第28讲　磁场及其对电流的作用
1.A　[解析] 根据左手定则可知,左侧通电导线所受安培力向下,选项A正确;a、b两点的磁场方向不同,所以磁感应强度不同,选项B错误;磁感线是闭合的曲线,所以极靴和圆柱内都有磁感线,磁感应强度不为零,选项C错误;c、d两点附近的磁感线密集程度不同,磁感线越密集则磁场越强,所以c点的磁感应强度更大,选项D错误.
2.BC　[解析] 通电螺线管的磁场分布类似于条形磁体的磁场分布,可知B处磁感线最密,C处磁感线最疏,所以B处磁感应强度最大,C处最小,A错误,B正确;根据安培定则可知,B处磁场向左,再根据磁感线的闭合性可知A处磁场向左,C处磁场向右,所以小磁针静止时,在A、B处N极指向左方,在C处N极指向右方,C正确,D错误.
3.C　[解析] 根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里,由于I1>I2,可知左侧的磁感应强度大,同一竖直方向上的磁感应强度相等,故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消,根据左手定则结合F=BIL,可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力,故导线框所受安培力的合力方向水平向左,故选C.
4.C　[解析] bc段与磁场方向平行,不受安培力,ab段与磁场方向垂直,受到的安培力为Fab=BI 2l=2BIl,则该导线受到的安培力为2BIl,故C正确.
5.A　[解析] 把导线环分成两半,取其中的一半作为研究对象,设两端截面所受张力大小均为FT,整个半环受到的安培力大小为F,受力分析如图所示,根据安培力的计算公式可得F=BI·2R,所以FT=F=BIR,故选A.
6.D　[解析] 将可自由运动的环形电流看成小磁针,由安培定则可知直线电流的磁场在其右侧垂直纸面向里,则小磁针的N极将向纸面里侧转动,即从左向右看,线圈将逆时针转动,A、B错误;线圈转到与纸面平行的特殊位置时,根据同向电流相吸,反向电流相斥,可知线圈左侧受直导线的安培力表现为引力,右侧受直导线的安培力表现为斥力,离直导线越近磁感应强度越大,安培力越大,则线圈所受直线电流的安培力的合力向左,故线圈靠近导线,C错误,D正确.
7.D　[解析] M、N上侧和下侧的半圆并联在电源上,圆环接入电路中的电阻R总=πrR,则干路电流I==,则通过上半圆环的电流I'=I=,A错误;电流从左到右,由左手定则判断出,圆环所受到的安培力竖直向下,B错误;金属圆环受到的安培力F=BI·2r=,C错误;绳子拉力FT=mg+F=mg+,D正确.
8.A　[解析] 根据安培定则可以得出,AO1与BO1在O处产生的磁场的方向均垂直纸面向里,而环形线圈在O处产生的磁场的方向竖直向上,因为导线AO1中通入的电流大小为BO1中的2倍,导线AO1在O处产生的磁感应强度大小为0.4 T,所以导线BO1在O处产生的磁感应强度大小为0.2 T;设环形线圈在O处产生的磁感应强度大小为B,故有O点磁感应强度大小满足=B2+,解得B=0.8 T,故选A.
9.AC　[解析] b、e、f三点竖直共线,到导线L1、L2的距离相等,导线L1、L2在中垂线处产生的磁感应强度大小相等,方向相反,有Bb=Be=Bf=0,故A正确,D错误;根据两导线产生的磁感应强度方向,由左手定则分析可知,两导线相互吸引,故B错误;根据通电长直导线在空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比,与该位置到长直导线的距离成反比,可得B2a==,两导线在a点产生的磁感应强度方向相同,均垂直于纸面向里,则Ba=B,方向垂直于纸面向里,故C正确.
10.B　[解析] Q点磁感应强度大小为0,则M、N处的导线在Q点产生的合磁感应强度大小为B,方向水平向左,根据对称性可知,M、N处的导线在P点产生的合磁感应强度与在Q点产生的合磁感应强度等大反向,即M、N处的导线在P点产生的合磁感应强度大小为B,方向水平向右,故P点磁感应强度大小为2B,方向水平向右,故A错误,B正确;根据右手螺旋定则可知,N处的导线在M处产生的磁场方向竖直向上,则M处合磁场方向斜向右上方,根据左手定则,M处导线所受安培力方向斜向右下方,故C、D错误.
11.D　[解析] 由于A、B输电线缆通入的电流方向相反,两线缆相互排斥,故A错误;由右手螺旋定则和平行四边形定则可知,A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上,C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左,所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方,故B错误; B输电线缆对A输电线缆的作用力沿BA水平向左,C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下,且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍,如图所示,由图可知,FACcos θ=2FABcos 60°=FAB,即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反,所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力,其与水平方向的夹角为90°,故C错误;A输电线缆对C输电线缆的作用力沿CA斜向左上,B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下,两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线的夹角相等,所以C输电线缆受到的合力平行于输电线缆A、B圆心连线向左,故D正确.
12.B　[解析] 因为θ=0时b导线产生场强没有x轴方向的分量,因此此时x轴方向的场强分量为a导线在x轴的分量,同理θ=时b导线无y轴方向场强分量,此时y轴方向的场强分量为a导线在y轴的分量,即Bax=2 T,故Bay=2 T,Ba=2 T,可知a棒可能位于第四象限角平分线上,电流方向垂直纸面向里,或位于第二象限角平分线上,电流方向垂直纸面向外,故B正确;由θ=0时,Bay+Bb=6 T,Bb=4 T,则导线b中电流方向垂直纸面向里,故a、b中电流方向可能相同或相反,故A错误;导线b移动过程中,Bb与Ba的夹角从到π间变化,则O点处磁感应强度先减小后增大,且最小值不为0,C、D错误.课程标准 核心考点
1.了解我国古代对磁现象的认识和应用及其对人类文明的影响 2.通过实验,了解磁场.知道磁场是一种物质,体会场的统一性与多样性.知道磁感应强度和磁通量.能用磁感线描述磁场,体会物理模型在探索自然规律中的作用 3.知道电流的磁场.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向 4.通过实验,认识安培力.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用 5.通过实验,认识洛伦兹力.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.了解带电粒子的磁偏转原理及其应用 磁场、磁感应强度、磁感线
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
安培力、安培力的方向
洛伦兹力、洛伦兹力的方向
洛伦兹力公式
带电粒子在磁场中的运动
质谱仪和回旋加速器
第28讲　磁场及其对电流的作用
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、磁场、磁感应强度
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有　　　的作用.
2.磁感应强度
(1)物理意义:描述磁场的强弱和　　　　.
(2)定义式:B=(通电导线垂直于磁场).
(3)方向:小磁针静止时N极所指的方向.
(4)单位:　　　　　,符号为T.
(5)矢量:合成时遵循　　　　　　　　　.
3.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的　　　　方向就是该点的磁场方向.
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱.
(3)磁感线是闭合曲线,没有起点和终点,在磁体外部,从　　　　指向　　　　;在磁体内部,由　　　　指向　　　　.
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.
(5)磁感线是假想的曲线,客观上并不存在.
4.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图甲、乙所示)
甲
乙
(2)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度大小　　　　、方向　　　　,磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线.
(3)地磁场
①地磁的N极在地理南极附近,地磁的S极在地理北极附近,磁感线分布如图丙所示.
丙
②在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度大小相同,且方向水平向北.
③地磁场在南半球有竖直向上的分量,在北半球有竖直向下的分量.
(4)电流的磁场
直线电流的 磁场 通电螺线管的 磁场 环形电流的 磁场
安培 定则
立体图
纵截 面图
二、安培力
1.安培力的方向
(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向　　　　的方向,这时　　　　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.如图丁所示.
(2)注意:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向都垂直.
丁
2.安培力的大小
当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时,F=　　　　　.
(1)当磁场方向与电流方向　　　　时,安培力最大,Fmax=IlB.
(2)当磁场方向与电流方向　　　　时,安培力等于零.
【辨别明理】
1.磁场是客观存在的一种物质,磁感线也是真实存在的. (　)
2.磁场中的一小段通电导线在某处受力为零时,此处磁感应强度B不一定为零. (　)
3.由定义式B=可知,电流I越大,导线越长,某点的磁感应强度B就越小. (　)
4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的. (　)
5.磁场中某点磁感应强度的大小跟放在该点的试探电流元的情况无关. (　)
6.通电导线与磁场不垂直,而是有一定夹角时,左手定则就不适用了. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　磁感应强度、磁场的叠加
考向一　磁感应强度的理解
磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场强弱和方向的物理量 描述电场强弱和方向的物理量
定义式 B=(I⊥B) E=
方向 小磁针N极受力方向 正电荷受力方向
决定因素 由磁场决定,与电流元无关 由电场决定,与试探电荷无关
磁感线与 电场线 磁感线闭合,不相交 静电场中的电场线不闭合,不相交
例1　(多选)[2025·河北邯郸模拟] 关于磁感应强度下列说法正确的是 (　)
A.根据定义式B=,磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比,与I成反比
B.磁感应强度B是矢量,方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致
C.磁感应强度B是矢量,方向与电流元所受安培力的方向相反
D.在某一磁场中,不同位置的磁感应强度B可能相同
考向二　电流的磁场与安培定则
例2　[2025·湖北卷] 如图所示,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,放置一通电圆线圈,圆心为O点,线圈平面与磁场垂直.在圆线圈的轴线上有M和N两点,它们到O点的距离相等.已知M点的总磁感应强度大小为零,则N点的总磁感应强度大小为 (　)
A.0 B.B
C.2B D.3B
考向三　磁场的叠加
例3　[2025·福建卷] 无限长的直导线L1、L2中通有大小相等、方向相反的电流,M、O、N共线,且连线与导线垂直,M与O关于L1对称,O与N关于L2对称,且|MO|=|ON|,初始时,M点的磁感应强度大小为B1,O点的磁感应强度大小为B2.现保持L1中电流不变,仅将L2撤去,则N点的磁感应强度大小为 (　)
A.B1+ B.-B1
C.B2-B1 D.(B1-2B2)
例4　[2025·江西九江模拟] 如图所示,OCD为等边三角形,E点为三角形的中心,现在在三角形的三个顶点固定三根完全相同的通电直导线,三根导线中电流的方向如图所示,电流大小相同,当空间加一磁感应强度大小为B0的匀强磁场时,E点的磁感应强度为零.则下列说法正确的是 (　)
A.其中一根通电直导线在E点产生的磁场的磁感应强度大小为B0
B.O、C两点处的导线在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为B0
C.C、D两点处的导线在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为B0
D.仅去掉D点处的导线,E点的磁感应强度大小为
[反思感悟] 　

　安培力的分析与计算
考向一　安培力作用下定性分析导体运动情况
例5　一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将 (　)
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.在纸面内平动
[反思感悟] 　

考向二　安培力的计算
1.应用公式F=IlB计算安培力时的注意事项
(1)当B与I垂直时,F最大,F=IlB;当B与I的夹角为θ时,F=IlBsin θ;当B与I平行时,F=0.
(2)l是有效长度
弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图所示),相应的电流沿该线段由始端流向末端.由此可知,垂直于磁场放置的闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.
2.安培力的方向:根据左手定则判断.
例6　(多选)[2024·福建卷] 如图所示,用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,铜环两端a、b处于同一水平线.若环中通有大小为I、方向从a到b的电流,细绳处于绷直状态,则 (　)
A.两根细绳拉力均比未通电流时的大
B.两根细绳拉力均比未通电流时的小
C.铜环所受安培力大小为2rIB
D.铜环所受安培力大小为πrIB
[反思感悟] 　

　安培力作用下的平衡和加速问题
求解关键是将三维图转化为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图.如图所示.
考向一　安培力作用下导体的平衡问题
例7　[2025·湖北七市联考] 如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O',并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x轴正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,则 (　)
A.磁场可以沿z轴正方向
B.若磁场沿z轴负方向,每根绳子拉力的大小为
C.若磁场沿z轴负方向,直导线受到的安培力的大小为
D.磁场的磁感应强度最小值为
考向二　安培力作用下导体的动力学问题
例8　(多选)[2025·陕西汉中二模] 电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹丸进行加速,与用传统的火药推动的大炮相比,电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程.某电磁炮可简化为如图所示的模型,同一水平面内的两根平行光滑导轨a、b与可控电源相连,导轨间存在竖直向上的匀强磁场,将一质量为m、可视为质点的金属弹丸放在导轨上,弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向右运动,离开导轨时的速度大小为v,已知弹丸在导轨上加速的过程中,可控电源提供给弹丸的功率恒为P,不计空气阻力及弹丸产生的焦耳热,下列说法正确的是 (　)
A.导轨a的电势较高
B.弹丸在导轨上运动时的加速度不断减小
C.弹丸在导轨上的加速时间为
D.弹丸在导轨上的加速距离为
[反思感悟] 　



一、1.力　2.(1)方向　(4)特斯拉　(5)平行四边形定则　3.(1)切线　(3)N极　S极　S极　N极　4.(2)相等　相同　
二、1.(1)电流　拇指　2.IlBsin θ　(1)垂直　
(2)平行
【辨别明理】
1.×　2.√　3.×　4.×　5.√　6.×　第28讲　磁场及其对电流的作用 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·浙江1月选考] 磁电式电表原理示意图如图所示,两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱.极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动的线圈.a、b、c 和d为磁场中的四个点.下列说法正确的是 (　)
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b 两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d 两点的磁感应强度大小相等
2.(多选)如图所示为通电螺线管,A为螺线管外一点,B、C两点在螺线管的垂直平分线上,关于A、B、C三点,下列说法正确的是 (　)
A.磁感应强度最大处为A处,最小处为B处
B.磁感应强度最大处为B处,最小处为C处
C.小磁针静止时在B处和A处N极都指向左方
D.小磁针静止时在B处和C处N极都指向右方
3.[2024·贵州卷] 如图所示,两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内,导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等.已知左、
右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2,且I1>I2,则当导线框中通有顺时针方向的电流时,导线框所受安培力的合力方向 (　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
4.[2023·江苏卷] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I,
放置在磁场中.已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为 (　)
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
5.[2025·湖南长沙模拟] 在水平光滑绝缘桌面上,放置一个半径为R的超导导线环,其中通过的电流为I.穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场,导线环全部位于磁场中,磁感应强度为B,则导线环各截面间的张力为 (　)
A.BIR B.0.5BIR
C.0 D.πBIR
6.[2025·江西萍乡模拟] 如图所示,直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,其中直导线固定,线圈可自由运动(不计重力),当同时通有图示方向电流时,从左向右看,线圈将 (　)
A.不动
B.顺时针转动,同时靠近导线
C.逆时针转动,同时离开导线
D.逆时针转动,同时靠近导线
7.[2025·河北名校联考] 如图所示,一个半径为r的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上,圆环的质量为m,圆环单位长度的电阻为R,在与圆心等高的M、N两点间接入电动势为E.内阻不计的电源上,空间中存在垂直于圆环平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,重力加速度为g,不计导线电阻,则下列说法正确的是 (　)
A.通过上半个金属圆环的电流为
B.金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上
C.金属圆环所受到的安培力大小为
D.细绳的拉力大小为+mg
8.[2025·河南郑州模拟] 研究表明,通电直导线周围某点磁感应强度的大小与导线中的电流大小成正比,与该点到导线的距离成反比.如图所示,AB为水平放置的圆环形线圈的直径,处于同一竖直面内的长直导线AO1和BO1恰与AB构成一等边三角形,线圈与导线间、导线与导线间彼此绝缘,当线圈及导线中通入图示方向的电流时,测得三角形中心O处的磁感应强度大小为1.0 T,已知导线AO1中通入的
电流大小为BO1中的2倍,导线AO1在O处产生的磁感应强度大小为0.4 T,则环形线圈在O处产生的磁感应强度大小为 (　)
A.0.8 T B.1.0 T
C.1.2 T D.2.0 T
9.(多选)[2025·四川成都三模] 如图所示,竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线L1、L2,两条导线中的电流大小相等,方向都竖直向向下,已知通电长直导线在空间某点产生的磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比,与该点到长直导线的距离成反比.a、b、c三点水平共线,与两导线相互垂直.b、e、f三点竖直共线,与两导线共面.b是两导线距离的中点,a到L1距离是b到L1距离的一半,b、c两点到L2的距离相等.若导线L1在a点产生的磁场的磁感应强度大小为B,a、b、c、e、f五点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb、Bc、Be、Bf,则下列说法正确的是 (　)
A.Bb=Be=Bf
B.两导线会产生相互排斥的作用力
C.Ba=B,a点的磁场方向垂直于纸面向里
D.Be=B,e点的磁场方向垂直于纸面向外
10.如图所示,在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,以O点为圆心的圆周上有M、N、P、Q四个点,圆周在竖直面内,将两根长直导线垂直于纸面放在M、N处,并通入相同的电流,Q点磁感应强度大小为0.则 (　)
A.P点磁感应强度大小为0
B.P点磁感应强度大小为2B
C.M处导线受安培力方向竖直向上
D.M处导线受安培力方向斜向右上方
11.[2025·辽宁大连模拟] 《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术,三根超高压输电线缆平行且间距相等,截面图如图所示,截面圆心构成正三角形,上方两根输电线缆A、B圆心连线水平,某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外,B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里,电流大小均为I,下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外,电流大小为2I,如图所示,则此时 (　)
A.A、B输电线缆相互吸引
B.正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
C.A输电线缆所受安培力方向斜向左下方,与水平方向的夹角为60°
D.C输电线缆所受安培力方向平行于输电线缆A、B圆心连线向左
12.[2025·湖北襄阳二模] 如图甲所示,虚线内为一圆形区域,该区域处于xOy平面内,圆心为O.无限长通电直导线a(图中未画出)垂直于平面放置.导线b固定放置,另一无限长通电直导线b(电流方向未画出)垂直于平面放置,导线b从x轴上的P点沿虚线按逆时针方向移动,导线b与圆心的连线与x轴正半轴夹角为θ,θ从0开始缓慢增大到π的过程中,O点处磁感应强度B在x轴和y轴的分量Bx和By随θ的变化图像如图乙和图丙所示.规定沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向,下列说法正确的是 (　)
A.导线a的电流方向一定与导线b相反
B.导线a可能位于第四象限角平分线上
C.导线b移动过程中,O处磁感应强度先增大后减小
D.导线b移动过程中,O处磁感应强度最小值为0

展开更多......

收起↑