模拟押题练 2026年小学数学人教版小升初复习备考

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模拟押题练 2026年小学数学人教版小升初复习备考

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模拟押题练 2026年小学数学人教版小升初复习备考
一、选择题
1.和这四个数中最大的数是( )。
A. B. C.3.14 D.
2.根据所给信息,下面图形可以用方程“”来表示的有( )个。
A.4 B.3 C.2 D.1
3.有一个商店把某件商品按进价加作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价以96元出售,很快就卖掉了,则这次生意的盈亏情况为( )。
A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元
4.甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片,上面分别写着2、3、4、5,从中任意抽取两张卡片,如果两数的积是2的倍数,甲胜,如果两数之积不是2的倍数,乙胜。根据这个规则,( )。
A.甲获胜的可能性小 B.甲、乙获胜的可能性相等
C.甲获胜的可能性大 D.说不清谁获胜的可能性大
5.小李是社区的普查员,她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认,刚好占她电访任务的,如果再电访28户,她就完成进度的了,她一共要电访多少户家庭?解决这个问题至少需要用到的数学信息是( )。
A.户 B.174户,28户,50%
C.14天,174户 D.户,
6.下面图形中体积相等的是( )。
A.(3)和(4) B.(1)和(3) C.(1)和(4) D.(2)和(4)
7.在一个圆内做一个最大的正方形,圆面积与正方形的面积比是( )。
A. B. C. D.
8.下面说法正确的是( )。
A.长方体、正方体和圆柱的侧面积都可以用“底面周长乘高”来计算。(长方体、正方体四周的面积之和就是它的侧面积)
B.同时抛两枚硬币,两枚硬币都朝上的可能性是。
C.正方形有4条对称轴,长方形和平行四边形都有2条对称轴。
D.0.2和相比,更接近0。
9.有甲、乙、丙三只量杯,里面分别盛水500克、400克和300克,然后在这三只量杯中分别加入30克、20克和10克的盐。全部溶解后,最咸的是( )。
A.甲杯 B.乙杯 C.丙杯 D.无法确定
10.一艘轮船在2024年2月28日下午3时从甲港出发,于2024年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶( )小时。
A.66 B.72 C.84 D.90
二、填空题
11.一道减法算式,被减数、减数、差一共是90,减数与差的比是4∶5,减数是( ),差是( )。
12.“双十一”(11月11日)时,某网店所有商品五折出售。小丽妈妈在该网店购得旅游鞋一双,加上邮费(邮费相当于原价的5%)共付132元,这双旅游鞋的原价是( )元。
13.如图1,图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片,这组照片拍摄的先后顺序是( )(填序号)。
14.的分子减去一个数,而分母加上同一个数后约分为,则分母加上的数是________。
15.甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑,当甲到达终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,当乙到达终点时,比丙领先________米。
16.已知:数m,n互为倒数,即,。,则________。
17.根据图示列方程____________。
三、计算题
18.直接写得数。
①0.3÷0.6= ② ③2-0.35= ④ ⑤0.32=
⑥ ⑦ ⑧2.5×0.04= ⑨ ⑩
19.计算下面各题,能简便计算的要用简便方法计算。
① ② ③ ④
20.解方程或比例。
①5×2.4+x=100 ② ③
21.计算下面图形的体积。
22.计算下面图形阴影部分的面积。
四、作图题
23.周日上午小刚和小强结伴去中国文字博物馆看书法展。小刚从家出发向东偏北30°方向行走800m到小强家,再由小强家向正东方向行走1km到达中国文字博物馆。请你根据比例尺,画出小刚去中国文字博物馆的路线图。
24.按要求画一画。
(1)将图形①绕点A逆时针旋转90°。
(2)将图形①先向上平移4格,再向右平移3格。
(3)画出图形②所有的对称轴。
(4)将图形③放大,使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
五、解答题
25.方方在一个底面积30平方厘米的容器内放置了两个实心圆柱(如图①),他向容器内匀速注水,直至注满。在注水过程中,水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示,请根据图中提供的信息解答问题:

(1)匀速注水的水流速度是多少立方厘米/秒?
(2)已知下方圆柱的底面积为15平方厘米,那么上方圆柱的高和底面积分别是多少?
26.AB两地相距680千米,甲、乙在A城、丙在B城,三车同时出发,相向而行,甲乙丙的速度分别是60,50,40千米/时。出发多少小时后,乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍?
27.一景区门票大人20元,儿童10元。“元旦节”当天实行儿童免费优惠,结果与前一天相比,大人增加了60%,儿童增加了90%,共增加了2100人,但门票收入和前一天正好相同。该景区“元旦节”当天共有多少人?
28.为了将一个容器中的酒精配制成浓度为20%的酒精,方方计算后发现,只要在容器中倒入800克5%的A酒精即可,但操作时,方方却误将800克的水倒入了容器,为弥补错误,他又倒入了400克的B酒精,最终也成功配成了浓度20%的酒精。方方倒入的B酒精的浓度是多少?
29.学校在植树节时给六年级分树苗,六1班分到5棵加剩下树苗的,六2班分到10棵加剩下树苗的,六3班分到15棵加剩下树苗的……最后,所有树苗刚好分完且每班分到的树苗相同。这批树苗一共有多少棵?
30.下图是由圆柱筒切割后的零件模型,求它的表面积。
31.师徒二人生产一种零件,这个零件由甲种配件和乙种配件组成一套。师傅每天能生产350个甲种配件或150个乙种配件;徒弟每天能生产120个甲种配件或48个乙种配件。现在师徒合作,要在10天内生产出更多的成套零件,他们最多可以生产出多少套产品?
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C A C A A A D
1.A
【分析】首先把、3.15%化成小数,再求出π的近似值,然后按照小数比较大小的方法比较小数的大小,最后确定最大的数。比较小数大小的方法是:先比较整数部分,整数部分大的数就大;如果整数部分相同,再比较十分位,十分位上大的数就大;如果十分位相同,就比较百分位,依次类推。
【详解】因为,所以;

3.15%=0.0315;
所以;
即。
所以和这四个数中最大的数是。
2.B
【分析】①3段为x,一段为,和是60,据此列式;
②小三角形的底是大三角形的,高相等,所以小三角形的面积是大三角形面积的,据此列式;
③等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,据此列式;
④种蔬菜的面积是xcm2,空白地方的面积是xcm2,据此列式解答。
【详解】①列式为:x+x=60
②列式为:x+x=60
③列式为:x+x=60
④列式为:x+x=60
可以用方程“x+x=60”来表示的有3个。
故答案为:B
【点睛】本题是一道图文题,主要考查了学生根据图中所给信息列方程的能力,找出题中所给的数量关系,根据数量关系列式。
3.C
【分析】设这件商品进价为x元,根据进价加价20%得到定价为(1+20%)x,再按定价降价20%后的实际售价是定价乘(1-20%),已知实际售价96元,据此列出方程:(1+20%)x×(1-20%)=96,解方程求出进价,再与售价96元比较,即可解答。
【详解】解:设这件商品进价为x元。
(1+20%)x×(1-20%)=96
1.2x×0.8=96
1.2x×0.8÷0.8=96÷0.8
1.2x=120
1.2x÷1.2=120÷1.2
x=100
100-96=4(元)
所以这次生意亏了4元。
4.C
【分析】数量越多胜的可能性就越大,数量越少胜的可能性就越小,数量相等胜的可能性相同。先写出所有可能的积,再找出积是2的倍数和积不是2的倍数的数,最后比较解答。
【详解】从2、3、4、5中任意抽取两张卡片,得到的所有的积是:
2×3=6
2×4=8
2×5=10
3×4=12
3×5=15
4×5=20
其中,6、8、10、12、20共5个数是2的倍数,15不是2的倍数;
因为5>1,所以两数的积是2的倍数的数多,即甲获胜的可能性大。
5.A
【分析】将小李一共要电访的家庭数量看作单位“1”,单位“1”的量=对应量÷对应分率,所以,用她电访的174户除以这174户占总量的分率,即可得她一共要电访多少户家庭,据此解答。
【详解】174÷
=174×
=406(户)
所以解决这个问题至少需要用到的数学信息是,174户。
6.C
【分析】根据圆柱的体积公式V=πr2h,圆锥的体积公式V=πr2h,代入数值分别求出每个图形的体积,再比较即可解答。
【详解】(1)×π×(12÷2)2×15
=×π×62×15
=×π×36×15
=180π(立方厘米)
(2)π×(12÷2)2×15
=π×62×15
=π×36×15
=540π(立方厘米)
(3)π×(4÷2)2×15
=π×22×15
=π×4×15
=60π(立方厘米)
(4)π×(12÷2)2×5
=π×62×5
=π×36×5
=180π(立方厘米)
所以体积相等的是(1)和(4)。
7.A
【分析】如图所示,在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,根据圆的面积公式S=πr2,求出圆的面积,正方形面积可以拆分成两个三角形的面积,根据三角形面积公式S=ab÷2,再乘2求出正方形的面积,再写成比并化简即可。
【详解】圆的面积=πR2
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2
面积比πR2∶2R2
=(πR2÷R2)∶(2R2÷R2)
=π∶2
8.A
【分析】根据题意,分别分析每个选项。
A.分析长方体、正方体、圆柱的侧面积计算方法;
B.分析同时抛两枚硬币的所有可能性,进而计算两枚都朝上的可能性;
C.分析正方形、长方形、平行四边形的对称轴数量;
D.计算0.2和到0的距离,比较距离大小,据此解答。
【详解】A.长方体侧面积=(长×宽+宽×高)×2=底面积×高;正方体侧面积=底面周长×高;圆柱侧面积=底面周长×高,所以该选项正确。
B.同时抛两枚硬币,可能的结果有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),共4种,两枚都朝上可能性是,而不是,所以该选项错误。
C.正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴,平行四边形没有对称轴,该选项错误。
D.0.2到0的距离是0.2,到0的距离是0.5,0.2<0.5,所以0.2更接近0,该选项错误。
9.A
【分析】根据含盐率盐的重量盐水的重量,可分别求出三个杯子中的含盐率,再进行比较,据此解答。
【详解】甲杯的含盐率:
乙杯的含盐率:
丙杯的含盐率:
,所以甲杯的水最咸。
故答案为:A
【点睛】本题的关键是让学生理解,水的咸度与含盐率有关,不能只看盐的多少。
10.D
【分析】首先判断出2024年是闰年,2月有29天;然后根据结束时刻-起始时刻=经过时间,求出这艘轮船一共行驶了多少小时即可。
【详解】因为2024÷4=506,所以2024年是闰年,2月有29天。
2月29日到3月2日共3天,时间是:3×24=72(小时)
2月28日下午3时到晚上12时,经过的时间是:12时-3时=9小时
到3月3日上午9时,共经过:
72+9+9
=81+9
=90(小时)
所以这艘轮船共行驶90小时。
11. 20 25
【分析】一道减法算式,被减数、减数、差一共是90,减数与差的和是被减数,则90是被减数的2倍,求出被减数是45,然后被减数被平均分成9份,求出1份,再求出减数与差即可。
【详解】90÷2=45
45÷(4+5)
=45÷9
=5
减数:4×5=20
差:5×5=25
【点睛】本题考查按比分配,解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
12.240
【分析】五折是指现价是原价的50%,把原价看成单位“1”,打折后的价格是原价的50%;邮费相当于原价的5%,那么付的总钱数就是原价的(50%+5%),它对应的数量是132元,由此用除法求出原价。
【详解】132÷(50%+5%)
=132÷55%
=240(元)
这双旅游鞋的原价是240元。
【点睛】解决本题先理解打折的含义,再找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的百分之几,用除法就可以求出单位“1”的量。
13.①③②
【分析】一辆汽车从文文面前经过时,文文先看见汽车的前面,然后是侧面,最后看到后面。
【详解】①是汽车的前面,②是汽车的后面,③是汽车的侧面。
一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片,这组照片拍摄的先后顺序是①③②。
14.2
【分析】的分子减去一个数,分母加上同一个数,分数的分子与分母的和没有变,即分子、分母的和是7+13=20;新分数的分子、分母和是1+3=4;原来的分数约分时分子、分母同时除以20÷4=5;由此可知,的分子、分母同时乘5,求出约分前的分数,再用约分前的分母减去的分母,即可求出分母加上的数。
【详解】7+13=20
1+3=4
20÷4=5
3×5-13
=15-13
=2
15.12
【分析】当甲到达终点时,甲跑了60米,此时乙跑了60-10=50米,丙跑了60-20=40米;在相同时间内,乙和丙的路程比为50∶40,即5∶4;设乙跑了60米,丙跑了x米,列比例:60∶x=5∶4,解比例,求出丙跑的路程,再用60-丙跑的路程,即可解答。
【详解】甲跑了60米,则乙跑了:60-10=50(米)
丙跑了:60-20=40(米)
乙跑的路程∶丙跑的路程=50∶40=5∶4
解:设乙跑了60米,丙跑了x米。
60∶x=5∶4
5x=60×4
5x=240
x=240÷5
x=48
60-48=12(米)
16.3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数;化简算式M=+,进而解答。
【详解】m×n=1
M=+




=1
M+2
=1+2
=3
17.4x+300=1150
【分析】每天修的长度×修的天数+还剩的长度=这条路的长度,据此列方程。
【详解】4x+300=1150
18.①0.5;②;③1.65;④1.2;⑤0.09
⑥;⑦;⑧0.1;⑨0;⑩15
【解析】略
19.①7.3;②;③10.9;④98
【分析】①先把73%化成0.73,再根据乘法分配律进行简算;
②先把87拆成88-1,再根据乘法分配律进行简算;
③根据减法的性质进行简算;
④先将除法转化成乘法,再根据乘法分配律进行简算。
【详解】①



20.①x=88;②x=;③x=3
【分析】①先计算5×2.4,再利用等式性质1,两边同时减去12;
②把看作一个整体,先利用等式性质2在方程两边同时除以2,再利用等式性质1,在方程两边同时加;
③根据比例的基本性质,将比例写成方程的形式,再利用等式性质2,在方程两边同时除以2.8。
【详解】①5×2.4+x=100
解:12+x=100
12+x-12=100-12
x=88

解:

解:2.8x=1.5×5.6
2.8x=8.4
2.8x÷2.8=8.4÷2.8
x=3
21.301.44cm3
【分析】观察图形,图形的体积等于圆柱体积的一半;根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出圆柱的体积,再除以2即可。
【详解】3.14×(8÷2)2×12÷2
=3.14×42×12÷2
=3.14×16×12÷2
=301.44(cm3)
22.18dm2
【分析】如下图,把右边的阴影部分移补到如箭头所示的位置,与左边的阴影部分合在一起,这样阴影部分是一个等腰直角三角形,两条直角边等于圆的半径6dm;根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算,求出阴影部分的面积。
【详解】如图:
6×6÷2
=36÷2
=18(dm2)
23.见详解
【分析】图上1cm代表实际距离400m。小刚家到小强家实际距离800m,图上距离为800÷400=2cm,小强家到博物馆实际距离是1km,即1000m,图上距离为1000÷400=2.5cm。
从小刚家出发,以正东方向为基准,向北偏30°画出方向,沿该方向画2cm长的线段,线段端点标注“小强家”;从小强家沿正东(水平向右)方向画2.5cm长的线段,端点标注“中国文字博物馆”。
【详解】800÷400=2(cm)
1km=1000m
1000÷400=2.5(cm)
如图:
24.见详解
【分析】(1)确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置,再依次连接。
(2)确定图形①的各个顶点向上平移4格,再向右平移3格的位置,再依次连接。
(3)根据轴对称图形知识,画出图形②的所有对称轴即可。
(4)将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍,画出放大后的图形即可。
【详解】根据要求,作图如下:
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法,准确画图是关键。
25.(1)5立方厘米/秒
(2)高是5厘米,底面积是24平方厘米
【分析】(1)根据图②可知,从24秒到42秒,没有圆柱占用容器的容积,这时,水的高度从11厘米上升到14厘米;根据圆柱的体积=底面积×高,算出24秒到42秒之间注入的水的体积,再除以时间即可算出水流的速度。
(2)根据图②可知,从0秒到18秒,注入的水正好淹没下方的圆柱;用水流的速度乘时间算出注入的水的体积;再除以容器底面积与下圆柱底面积的差,算出下圆柱的高。从18秒到24秒,注入的水把上圆柱也淹没了,这时水的高度从厘米上升到11厘米。用容器的底面积乘上升的高度算出容器这部分的体积,再减去实际注入水的体积算出上圆柱的体积;再用上圆柱的体积除以11减去的差即可算出上圆柱的底面积。
【详解】(1)30×(14-11)
=30×3
=90(立方厘米)
90÷(42-24)
=90÷18
=5(立方厘米/秒)
答:匀速注水的水流速度是5立方厘米/秒。
(2)18×5÷(30-15)
=18×5÷15
=90÷15
=6(厘米)
11-6=5(厘米)
30×5-5×(24-18)
=30×5-5×6
=150-30
=120(立方厘米)
120÷(11-6)
=120÷5
=24(平方厘米)
答:上方圆柱的高是5厘米,底面积是24平方厘米。
26.8小时
【分析】根据路程=速度×时间分别求出甲、乙、丙各自行驶的路程,然后根据题意找出数量关系式:甲乙的距离=2×乙丙的距离,列方程解答即可。
【详解】解:设出发小时后,乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍。
答:出发8小时后,乙在甲、丙之间且与甲的距离正好是与丙的距离的两倍。
27.4850人
【分析】门票收入和前一天正好相同,元旦儿童全免费,儿童部分收入变为0;新增的大人带来额外收入,用来补上原本儿童的全部门票收入,因此:前一天全部儿童总票价=元旦新增大人总票价,10×儿童的人数=20×大人的人数×60%,由此可得,前一天儿童的人数与大人的人数倍数,根据新增人数=前一天大人的人数×60%+前一天儿童的人数×90%,可求出前一天大人的人数和儿童的人数。再根据“现期数量=原数量× (1+增长率) ”,求出元旦当天大人和儿童人数,最后求人数和。
【详解】由题意可知,10×儿童的人数=20×大人的人数×60%,即儿童的人数=1.2×大人的人数,
解:设前一天大人有x人,则儿童有1.2x人。
0.6x+0.9×1.2x=2100
0.6x+1.08x=2100
1.68x=2100
x=2100÷1.68
x =1250
1.2x =1.2×1250=1500(人)
1250×(1+60%)
=1250×1.6
=2000(人)
1500×(1+90%)
=1500×1.9
=2850(人)
2000+2850=4850(人)
答:该景区“元旦节”当天共有4850人。
28.30%
【分析】分析两种情况中纯酒精的变化:(1)正确情况加入800克5%的A酒精,纯酒精增加800×5%=40克,原酒精溶液中的纯酒精可表示为“20%×(原溶液+800)-40”,化简后为“0.2×原溶液+120”。(2)错误情况加入800克水和400克B酒精(设浓度为x%,纯酒精为400×x%=4x克),原酒精溶液中的纯酒精可表示为“20%×(原溶液+800+400)-4x”,化简后为“0.2×原溶液+240-4x”;利用原酒精溶液中纯酒精相等建立等式:正确情况与错误情况的原酒精溶液中的纯酒精表达式相等,抵消“0.2×原溶液”后得到“120=240-4x”;求解B酒精浓度为30%.
【详解】设方方倒入的B酒精的浓度是x%,
800×5%=40(克)
原酒精溶液中的纯酒精=20%×(原来的溶液+800)-40=0.2×原来的溶液+120
错误情况加入的纯酒精=400×x%=4x(克)
原酒精溶液中的纯酒精=20%×(原来的溶液+800+400)-4x=0.2×原来的溶液+0.2×1200-4x=0.2×原来的溶液+240-4x
即0.2×原来的溶液+120=0.2×原来的溶液+240-4x
两边同时减去0.2×原来的溶液得出:
120=240-4x
240-120=4x
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30
答:方方倒入的B酒精的浓度是30%。
29.80棵
【分析】设这批树苗一共有x棵,六一班先分5棵,剩余(x-5)棵,再分剩余的,由此列出六一班分得算式并化简;从总棵数中减掉六一班分得数量,得到分给六二班之前剩下的树苗,六二班先拿10棵后再分余下的,据此列出六二班分得的算式;题目已知各班分得树苗数量相等,因此将两个班级的分得算式左右相等,列出方程并解方程即可解答。
【详解】解:设这批树苗一共有x棵。
第一组分到:(x-5)×+5
=x-1+5
=(x+4)棵
第二组分到:[x-(x+4)-10]×+10
=[x-x-4-10]×+10
=[x-14]×+10
=(x-+10)棵
根据题意,列出方程:
x+4=x-+10
x+4-x=x-+10-x
x+4-x=x-+10-x
x+4=10-
x+4-4=10--4
x=6-
x=
x÷=÷
x=×25
x=80
答:这批树苗一共有80棵。
30.2249.6平方厘米
【分析】先分别计算模型的侧面积、两个半圆环面积和两个长方形面积,再将三部分面积相加得到表面积。圆柱的侧面积=圆周长×高,外圆柱的直径为50厘米,内圆柱的直径为50-10×2=30(厘米),求出内、外圆柱的周长的和乘高6厘米,再除以2,就是模型的侧面积;上下两个半圆环的半圆就是整个圆环的面积,圆环的面积=圆周率×(大圆半径的平方-小圆半径的平方);长方形的长为6厘米,宽为10×2=20(厘米),长方形的面积=长×宽,求出长方形的面积。
【详解】50÷2=25(厘米)
50-10×2
=50-20
=30(厘米)
30÷2=15(厘米)
(3.14×50+3.14×30)×6÷2
=(157+94.2)×3
=251.2×3
=753.6(平方厘米)
3.14×(25 -15 )
=3.14×(625-225)
=3.14×400
=1256(平方厘米)
6×20×2=240(平方厘米)
753.6+1256+240=2249.6(平方厘米)
答:它的表面积为2249.6平方厘米。
31.1290套
【分析】根据题意,用甲种配件的个数除以乙种配件的个数,算出师傅和徒弟做一个乙的时间能多多少甲。再比较,算出谁擅长做甲、谁擅长做乙。即350÷150=,120÷48=,<。那么徒弟做甲划算,师傅优先做乙。
所以安排徒弟10天全部生产甲,用徒弟每天生产甲种配件的个数乘天数,算出徒弟一共生产了多少个甲种配件。师傅先用一部分天数做乙,先配齐1200个甲种配件需要的乙种配件。用1200除以师傅每天生产的乙种配件的个数。算出师傅做乙种配件的天数。再算出师傅还剩的天数是(10-8)天。师傅在相同时间内生产甲种和乙种配件的比是350∶150=7∶3。用2分别乘、算出师傅生产甲、乙种配件的天数。再乘每天生产的甲、乙种配件的个数。算出生产了多少甲、乙种配件。根据1甲1乙成套,得出最多配成几套。再加上之前的套数就是最多可以生产多少套。
【详解】350÷150=(个)
120÷48=(个)

120×10=1200(个)
1200÷150=8(天)
10-8=2(天)
350∶150=7∶3
2××350
=2××350
=×350
=490(套)
2××150
=2××150
=×150
=90(套)
490>90
1200+90=1290(套)
答:最多生产1290套。
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