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期末复习强化--长方形和正方形强化练 （易错知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．下列图形中，周长不是24的是（ ）。
A． B． C． D．
2．信封中都藏着一个四边形，从（ ）号信封中抽出的图形一定是正方形。
A． B． C． D．
3．小红用相同小棒摆了8个独立的五边形，如果摆独立的正方形，可以摆（ ）个。
A．6 B．8 C．10 D．12
4．如图，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是（ ）厘米。
A．61 B．56 C．46 D．47
5．如下图，甲图形和乙图形的周长相比，甲（ ）乙。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
6．冬冬将一张正方形纸剪下一部分，要使剩余图形与原正方形纸的周长相等。下面剪法中符合要求的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．下面的图形中，( )是四边形，( )是长方形，( )是正方形。
8．长方形的周长是长与宽之和的( )倍，正方形的周长是边长的( )倍。
9．一个长方形的宽为8cm，长是宽的2倍，长为( )cm，长方形的周长是( )cm。
10．一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加( )厘米。
11．如下图所示，如果两个涂色小长方形的周长之和是50厘米，那么整个大长方形的周长是( )厘米。
12．将一张长16厘米的长方形纸对折，使两条长重合，对折后的长方形周长是40厘米。原来这张长方形纸的周长是( )厘米。
13．公园里有两块花圃，正方形花圃的边长是15米，三角形花圃的周长比正方形花圃的周长短12米。若三角形花圃每条边的长度相等，则每条边长( )米。
14．连方是用完全一样的正方形组成的图形。用了几个正方形，就叫几连方。如图是边长为1厘米的正方形拼成的“五连方”，其中周长最短的是( )号图形；如果小正方形的边长是5厘米，那么④号图形的周长是( )厘米。
15．用6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米，也可能是( )厘米。
16．小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是( )cm。
三、计算题
17．计算下列图形的周长。
四、作图题
18．剪一刀，使下面的每个图形都变成四边形。（画虚线表示剪法）
19．在下面的方格纸中画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与正方形周长相等的长方形。（每个方格的边长都是1厘米）
五、解答题
20．正方形是长、宽相等的长方形，如果长方形的长、宽都是整分米数，用长度是16分米的铁丝能围出几种这样的长方形？填表格，想一想。
铁丝总长（分米） 长（分米） 宽（分米） 图形种类
16 7 1 长方形
能围出（ ）种这样的长方形。
21．一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米。要在它的四周缝上花边，至少需要多少厘米长的花边？
22．刘老师用纸箱给他的女儿寄一些土特产，他用胶带绕纸箱一周（如图）。刘老师用去了多长的胶带？
23．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是24厘米。这张贺卡打开后的周长是多少厘米？
24．有一个长7厘米、宽4厘米的长方形，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是多少？
25．王爷爷要在墙边围出一块长30米、宽18米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。王爷爷想到两种围法（如图），哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C A C
1．D
【分析】围成封闭图形一周的长度就是图形的周长；正方形的周长＝边长×4，分别计算出各个图形的周长，再与24比较即可。
【详解】
A．6×4＝24；
B．6×4＝24；
C．4×6＝24；
D．如图进行移动后，此时图形的周长＝正方形的周长再加两条短边；4×6＝24，所以图形的周长一定大于24；
下列图形中，周长不是24的是。
故答案为：D
2．B
【分析】根据正方形的特征，正方形的四条边的长度都相等，四个角都是直角；进行解答即可。
【详解】A．信封中的四边形只露出了一个直角，我们没有办法判定它是什么样的图形；
B．已露出的相邻的两条边相等，而且有3个角都是直角，所以信封中抽出的图形一定是正方形；
C．信封中的四边形虽然露出了两个直角，但是我们没有办法确定一定会有相邻的两条边相等，因此不能确定它是什么样的图形；
D．信封中的四边形有两条边不相等，所以不是正方形。
故答案为：B
3．C
【分析】独立的五边形有5条边，独立的正方形有4条边，用五边形的个数乘五边形的边数，即可求出小棒总数，然后用小棒总数除以正方形的边数，据此计算可求出可以摆多少个正方形；据此解答。
【详解】8×5÷4
＝40÷4
＝10（个）
所以可以摆10个独立的正方形。
故答案为：C
4．C
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，正方形的边长＝周长÷4，那么直接用36厘米或20厘米除以4即可算出大正方形和小正方形的边长。当把两个正方形拼在一起，整个图形的周长会比两个正方形的周长之和少2个小正方形的边长。直接用36加上20再减去2个小正方形的边长即可算出拼成的图形的周长是多少厘米。
【详解】20÷4＝5（厘米）
36＋20＝56（厘米）
56－5×2
＝56－10
＝46（厘米）
即这两个正方形拼成的图形的周长是46厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】乙图形的周长等于长方形的两条长加长方形的两条宽，甲图形是带凹槽的图形， 把凹槽的水平边向下平移，会发现甲图形保留了原来长方形的两条长和两条宽，同时，凹槽还额外多出了两条竖直的边，甲图形的周长等于原来长方形的周长＋凹槽两条竖边的长度和。
【详解】甲图形的周长＝长×2＋宽×2＋凹槽两条竖边的长度
乙图形的周长＝长×2＋宽×2
所以甲图形和乙图形的周长相比，甲＞乙。
6．C
【分析】判断剪后周长是否与原正方形相等，需对比剪后图形的边长和与原正方形边长和。
剪法①：沿边剪去一个长方形，剪后图形的周长比原正方形少了两个剪掉的长方形宽，周长变小；
剪法②：在边上挖去一个小长方形，剪后图形的周长比原正方形多了两个正方形的边的长度，周长变大；
剪法③：在角上剪去两个小长方形，平移剪痕的边，可发现剪后图形的周长与原正方形周长相等；
剪法④：在角上剪去一个小三角形，剪后图形的周长比原正方形少了两条边的长度，多了一条斜边的长度，而两条剪去的边的长度加起来肯定比斜着的那条边更长，所以周长变小。
【详解】根据分析，剪法③剩下的图形与原正方形纸的周长相等。
7． ①③④⑤⑥ ① ③⑥
【分析】四边形的定义是由4条直的边围成的封闭图形；长方形是四个角都是直角、对边相等的四边形；正方形是四条边都相等、四个角都是直角的四边形；逐个判断即可。
【详解】由分析得出，图形②的边是曲线、不是直线边，图形⑦有曲线边，都不符合，则剩下的①③④⑤⑥是四边形，其中①是长方形；③⑥是正方形。
8． 2 4
【分析】根据长方形周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形周长就是长与宽之和的2倍；也可以想：长方形有2个长2个宽，因此周长里有2个（长＋宽）；
根据正方形周长公式，正方形周长＝边长×4，正方形周长就是边长的4倍；也可以想：正方形里有4个边长，因此周长里有4个边长。
【详解】根据分析，长方形的周长是长与宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍。
9． 16 48
【分析】求一个数的多少倍用乘法计算，即用宽乘倍数求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
10．12
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，题中说长方形的长和宽都增加3厘米，那么周长增加的数就是（3＋3）×2厘米，据此解答。
【详解】
（厘米）
一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加（12）厘米。
11．50
【分析】根据长方形的对边相等，以及题意可知，如下图，相同颜色的线段长度相等，所以两个涂色小长方形的周长之和等于整个大长方形的周长；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个涂色小长方形的周长之和是50厘米，那么整个大长方形的周长是50厘米。
12．48
【分析】两条长重合，对折后长方形的宽就是原长方形宽的一半，长没变，根据新的周长求新的宽；
再乘2得到原来的宽，求得原来的周长。
【详解】现在的宽：40÷2－16
＝20－16
＝4（厘米）
原来的宽：4×2＝8（厘米）
原来的周长：（16＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
因此，原来这张长方形纸的周长是48厘米。
13．16
【分析】先用正方形的周长＝边长×4求出正方形花圃的周长，再用正方形花圃的周长减去12求出三角形花圃的周长，也就是三角形花圃的三边长度之和。又因三角形花圃的每条边长度相等，所以用三角形花圃周长除以3即可求出三角形花圃每条边长。
【详解】（米）
（米）
（米）
14． ② 60
【分析】已知围成图形一周的所有边的长度之和就是这个图形的周长；据此数出几个“五连方”外面一周包含小正方形边长的条数，找出边长条数最少的，即是周长最短的图形；再用④号图形一周包含小正方形边长的条数乘边长5厘米，即可解答。
【详解】①号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
②号图形一周包含小正方形边长的条数是10条；
③号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
④号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
⑤号图形一周包含小正方形边长的条数是12条。
10＜12
所以，周长最短的是②号图形；
12×5＝60（厘米）
所以，④号图形的周长是60厘米。
15． 14
10
【分析】根据题意，拼成的长方形，长6厘米，宽1厘米；或长3厘米，宽2厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长即可。
【详解】①
长：6厘米，宽1厘米
周长：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
②
长：3厘米，宽2厘米
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
【点睛】本题考查了长方形的周长，明确拼组后的长方形的长与宽是本题解答的关键。
16．24
【分析】
从长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，如图，剩余部分的周长与原来长方形的周长比，减少了2条宽，因此剩余部分的周长＝原来的长×2。
【详解】12×2＝24（cm）
剩余“魔法拼图”的周长是24cm。
17．22厘米； 16厘米
36分米；16cm
【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出该图形的周长；
（2）用平移法把图形的周长平移成一个长方形，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出该图形的周长；
（3）根据正方形的周长公式＝边长×4，代入数据求出该图形的周长；
（4）用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条1厘米的线段，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的周长加上两条1厘米的线段，即可求得该图形的周长。
【详解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
9×4＝36（分米）
（4＋3）×2＋2×1
＝7×2＋2
＝14＋2
＝16（cm）
18．见详解
【分析】根据四边形的定义：由4条直的边围成，有4个角，封闭的平面图形。通过合理地剪一刀，使每个图形都变成四边形。据此解答。
【详解】如图：
（画法不唯一）
19．见详解
【分析】正方形四条边相等、四个角都是直角的特征，即可画出一个边长是6厘米的正方形；要求再画一个与正方形周长相等的长方形，先根据正方形的周长＝边长×4，求出周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长＋宽＝长方形周长÷2，再分别确定出长方形的长和宽的值，从而即可画出符合要求的图形。
【详解】6×4＝24（厘米）
24÷2＝12（厘米）
12＝8＋4
可以画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。
画图如下：
20．
见详解；4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。已知周长是16分米，可以先求出长与宽的和。根据长与宽的和，找出所有和为该数值的整数，并填入表格，统计所有符合条件的图形种类数量。正方形是特殊的长方形。
【详解】（分米）
当宽是1分米时，长是（分米）
当宽是2分米时，长是（分米）
当宽是3分米时，长是（分米）
当宽是4分米时，长是（分米）
根据上述计算，补充表格如下：
铁丝总长（分米） 长（分米） 宽（分米） 图形种类
16 7 1 长方形
6 2 长方形
5 3 长方形
4 4 正方形
能围出4种这样的长方形。
21．240厘米
【分析】根据题意可知，在枕套四周缝上花边，求花边的长度就是求这个长方形枕套的周长。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据进行计算即可。
【详解】
（厘米）
答：至少需要 240 厘米长的花边。
22．14dm
【分析】根据题图可知，这根胶带的长度等于长4dm宽3dm的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。
【详解】（4＋3）×2
＝7×2
＝14（dm）
答：刘老师用去了14dm的胶带。
23．36厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出正方形的边长，打开后是一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可计算解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这张贺卡打开后的周长是36厘米。
24．14厘米
【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的宽。剪去正方形后，剩下的图形是一个长方形，其一条边长等于原长方形的宽，另一条边长等于原长方形的长减去正方形的边长。根据长方形的周长公式计算即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
答：剩下的长方形的周长是14厘米。
25．围法一；66米
【分析】围法一：长方形的一条长靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条宽加一条长的长度。围法二：长方形的一条宽靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条长加一条宽的长度。最后比较这两种围法所用的篱笆长度，即可求出哪一种围法用的篱笆少些，据此解答即可。
【详解】围法一：
30＋18×2
＝30＋36
＝66（米）
围法二：18＋30×2
＝18＋60
＝78（米）
66＜78
答：围法一用的篱笆少些，只要66米。
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