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第33讲 变压器 远距离输电 实验:探究变
压器原、副线圈电压与匝数的关系
必备知识自查
核心考点探究
素养提升
备用习题
◆
◆
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作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、理想变压器
1.构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的__________组成的.
两个线圈
2.原理：原线圈中变化的电流在铁芯中激发变化的磁场，变化的磁场在副
线圈中产生感应电动势.
3.基本关系式
(1) 功率关系：________.
(2) 电压关系：_ _______.
(3) 电流关系
① 一个副线圈时，_ ______.
② 多个副线圈时， _____________________.
二、远距离输电
1.输电原理图(如图所示)
2.电压损失: ____.
3.功率损失:_____ _ ______.
4.减少电能损失的方法:在输电功率一定时，提高输电电压 是减少电能损
失的有效方法.
【辨别明理】
1.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率.( )
×
2.将正常工作的变压器副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压.( )
×
3.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小.( )
×
4.增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失.( )
√
5.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗.( )
√
考点一 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
1.了解变压器的构造、原理.
2.通过实验,探究出变压器电压与线圈匝数的关系.
二、实验方法与原理
1.方法：控制变量法.通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压
与匝数的关系.
2.原理：互感.
三、实验步骤
1.按如图所示连接好电路图,并记录两个线圈的匝数.
2.接通学生电源,读出两个电表的电压值,并记录在表格中.
3.保持匝数不变,多次改变输入电压,记录
每次的两个电压值.
4.保持学生电源的电压、原线圈的匝数
不变,多次改变副线圈的匝数,记录每次的
副线圈匝数和对应的电压值.
四、误差分析
1.实际变压器存在各种损耗(漏磁，原、副线圈有电阻，铁芯中有涡流).
2.交流电表的读数存在误差.
五、结论
原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数比相等.
六、注意事项
1.在改变学生电源的电压、线圈的匝数前均要先断开电源开关，再进行操作.
2.为了人身安全，学生电源的电压不能超过 ，通电时不能用手接触裸
露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，
大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
例1 [2025·辽宁鞍山模拟] 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”
的实验中，学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆
式变压器和电路图进行研究.
(1) 下列说法正确的是_____.(填选项前的字母)
A.实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、
副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科
学方法是控制变量法
B.为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，
电压不要超过
C.降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一
些
√
√
[解析] 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与
匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量
法，A正确；不能使用直流电源，使用直流电源变
压器不工作，B错误；降压变压器副线圈的电流大
于原线圈的电流，所以副线圈导线最好比原线圈
导线粗一些，C正确.
(2) 在某次实验中，其中一个多用电表读数如图丁所示，此电压表读数为
7.4
[解析] 根据题图丁可知，量程是 ，所以
电压表的读数是 .
____ .
(3) 同学们在实验过程中，记录了如下表所示的四组实验数据.
第一组 第二组 第三组 第四组
匝 100 100 100 200
匝 200 400 400 400
1.85 0.91 1.81 3.65
4.00 4.00 8.00 8.00
① 分析表中数据可知， 应是____(选填“原”或“副”)线圈的匝数；
副
[解析] 根据实验数据得 ， 是副线圈，原、副线圈电压比与匝
数比不严格相等的原因是变压器并非理想变压器，有能量损失.
② 进一步分析数据可发现：原、副线圈电压比与匝数
比不严格相等，对该现象分析，下列观点正确的是
_____(填选项前的字母).
A.原、副线圈的电压的频率不相等
B.变压器线圈中有电流通过时会发热
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热
D.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量
√
√
[解析] 原、副线圈的电压的频率一定相等，A错误；变压器线圈中有电流
通过时会发热造成能量损失，导致原、副线圈电
压比与匝数比不严格相等，B正确；铁芯在交变磁
场的作用下会发热造成能量损失，导致原、副线
圈电压比与匝数比不严格相等，C正确；由于漏磁，
则穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量， 错
误.
考点二 理想变压器的原理及其应用
考向一 变压器基本量的分析与计算
例2 [2025·广东卷] 如图所示.某光伏电站输出功率、电压 的
交流电，经理想变压器升压至 后，通过输电线输送到变电站，输电
线的等效电阻为 .下列说法正确的是( )
A.变压器原、副线圈匝数比为
B.输电线上由造成的电压损失为
C.变压器原线圈中的电流为
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
√
[解析] 根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得
，A错误；原、副线圈两端的功率相等，流过副线圈
的电流为，输电线上由 造成的电压损失为
， B正确；变压器原线圈中的电流为
，C错误；变压
器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈
中电流的频率相同，D错误.
例3 [2025·福建卷] 在图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比
为，电阻的阻值是 的2倍，电压表为理想电压表.若原线圈输入如
图乙所示的正弦交流电，则( )
A.交流电周期为
B.电压表示数为
C.流经副线圈的电流是流经 的2倍
D.变压器的输入、输出功率之比为
√
[解析] 由图乙可知交流电的周期 ，故
选项A错误；电压表显示的是副线圈输出电压的有效值，由图乙可知原线
圈输入电压的有效值，根据理想变压器的电压关系 ，
可得，故选项B正确；、并联且 ,根据欧姆定律可
知流经两电阻的电流关系为 ,所以流经副线圈的电流
,故选项C错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，
故选项D错误.
考向二 变压器电路的动态分析
例4 (多选)[2025·湖南长沙模拟] 街头变压器通
过降压给用户供电的示意图如图所示.变压器的
输入电压是市区电网的正弦式交流电压
A.电压表的示数减小 B.电压表 的示数减小
C.电流表的示数不变 D.电流表 的示数增大
(有效值不变)，通过理想变压器输送给用户，从变压器到用户间的输电线
的总电阻为，滑动变阻器 代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，
相当于滑动变阻器 接入电路的阻值减小. 所有电流表和电压表均为理想交
流电表.当用户的用电器增加时，下列说法正确的是( )
√
√
[解析] 由题意可知变压器的输入电压不变，则电压表 的示数不变，
故A错误；根据可知副线圈两端电压不变，滑动变阻器 接入
电路的阻值减小，由欧姆定律可知电流表 的示数增大，根据
可知电流表 的示数增大，则电阻两端的电压增大，故电压表 的示
数减小，故B、D正确，C错误.
例5 (多选)[2024·全国甲卷] 如图所示，理想变压器的副线圈接入电路的
匝数可通过滑动触头调节，副线圈回路接有滑动变阻器、定值电阻
和、开关处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高
的热功率，可以( )
A.保持不动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
B.将向端移动，滑动变阻器 的滑片位置不变
C.将向端移动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
D.将向端移动，滑动变阻器的滑片向 端滑动
√
√
[解析] 保持 不动，根据理想变压器的性质可知，副线圈两端电压不变，
当滑动变阻器的滑片向端滑动时，与串联后的总电阻减小，通过
的电流增大，根据，的热功率增大，故A正确；将向 端移动，
则副线圈匝数变小，副线圈两端电压变小，当滑动变阻器 的滑片位置不
变时，通过的电流减小，所以 的热功率减小，故B错误；
将向 端移动，则副线圈匝数增加，副线圈两端电压变大，当滑动变阻
器的滑片向端滑动时，与串联后的总电阻减小，通过 的电流增大，
所以的热功率增大，故C正确；将向 端移动，则副线圈匝数减少，副
线圈两端电压变小，当滑动变阻器的滑片向端滑动时，与 串联后的
总电阻增大，通过的电流减小，所以 的热功率减小，故D错误.
考向三 多副线圈问题
例6 (多选)[2025·云南卷] 电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)
示意图如图所示.变压器原线圈的匝数为,输入电压 ；两副线
圈的匝数分别为和,输出电压 .当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工
作时，两副线圈的输出功率分别为和 ，下列说法正确的是
( )
A.
B.
C.变压器的输入功率为
D.两副线圈输出电压最大值均为
√
√
[解析] 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得 ，
，故A正确，B错误；根据能量守恒可知变压器的输
入功率等于总的输出功率，故 ，
故C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效
值的关系可知，两副线圈输出电压最大
值均为 ，故D错误.
考点三 远距离输电问题
远距离输电问题的“三、二、一”
(1)理清三个回路
在回路2中，，.
(2)抓住两个联系
①，， .
②，， .
(3)掌握一个守恒
.
例7 (多选)[2025·湖北卷] 在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出
电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数
分别为、，两变压器间输电线路电阻为 .下列说法正确的是( )
A.仅增加用户数， 消耗的功率增大
B.仅增加用户数，用户端的电压增大
C.仅适当增加 ,用户端的电压增大
D.仅适当增加 ,整个电路消耗的电
功率减小
√
√
[解析] 如图所示，等效电阻 为理想变压器和
用户端的等效电阻，根据变压器原理可得
，仅增加用户数，
减小， 减小，由闭合电路欧姆定律得，
则变大，由知变大，由 知 消耗的功率增大；由知不变，
，则减小，由知 减小，即用户端电压减小，A正确，B错误.
仅适当增加,则等效电阻 减小，由闭合电路欧姆定律得，则变大，可知
变大， 变大，则用户端电压增大；整个电路消耗的功率为,变大，
则 增大，C正确，D错误.
例8 [2025·河北石家庄模拟] 某电厂对用户进行供电的原理图如图所示.发
电机的输出电压为，输出功率为，输电线的总电阻等效为 .变压器视
为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比为 ，用户获得
的电压为.假设用户(负载)是阻值为 的纯电阻.下列说法中正确的是
( )
A.若输送的总电功率恒为，则输电线上的电流为
B.若输送的总电功率恒为 ，则降压变压器的原、副线圈匝数比为
C.若增大、减小， 和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流
一定增大
D.若将输送电压由升级为
的高压，输送电功率变为原来的3.5倍，不考
虑其他因素的影响，输电线损失的功率变为
原来的4倍
√
[解析] 升压变压器原线圈电流为 ，根据变压器电流与匝数的关系，
得 ，故A错误；根据变压器电压与匝数的关系，得升压变
压器副线圈电压 ，降压变压器原线圈电压
，降压变压器原、副线圈的匝数比为
，故B正确；
对用户回路，有 ，对降压变压器，有，，又，
，联立得，若 增大、减小， 和变压器的匝
数比不变，则高压输电线的输电电流可能增大，可能减小，可能不变，
故C错误；输电线路上损失的功率为 ，当输送电压变为
原来的7倍，功率变为原来的3.5倍，代入得损失的功率变为原来的 ，
故D错误.
素养提升 用等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
证明：如图甲所示，设原线圈的电压为、电流为，副线圈的电压为、
电流为，副线圈所接负载为，变压器原、副线圈匝数分别为、.由
欧姆定律可知，令原线圈、副线圈的匝数之比为，根据变压
器规律可知，，联立可得，所以可将变压
器和副线圈所接负载整体看成阻值为的等效电阻直接连在原线圈一侧，
等效电路如图乙所示.
甲
乙
结论：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数
之比为，负载电阻为 ，则变压器和负载电阻整体可以等效成一个
新电阻，其阻值 .
2.等效电源的建立
证明：如图丙所示，设原线圈的电压为、电流为，副线圈的电压为、
电流为，副线圈所接负载为，与原线圈串联的定值电阻为，变压器
原、副线圈匝数分别为、.将变压器、定值电阻与原交流电源看为
一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为，新电源的等效
内阻为，作出等效后的电路图如图丁所示.
丙
丁
对图丙，由串联电路的规律得，令，则 ，
，联立可得 .
对图丁，由闭合电路欧姆定律得 .
对两式比较，可得， .
丙
丁
结论：理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为 ，交流电源输出电压为
，设原线圈、副线圈的匝数之比为，则变压器、定值电阻 与原
交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势 ，新电源的内
阻 .
例9 [2025·重庆预测] 如图是降压变压器简化电路图，由原、副线圈匝数
之比为的理想变压器、定值电阻、电阻箱组成，、 间接有效值恒
定的交变电源.则当电阻箱消耗的电功率最大时，以下关系正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 方法一(常规解法)设原、副线圈两端的电压分别为、 ，电源
的输入电压为，原、副线圈电流分别为、 ，则在原线圈回路中有
，变压器原、副线圈两端的电压之比为 ，变压器原、
副线圈电流之比为，在副线圈回路有 ，联立可得
，故电阻箱 消耗的电功率为
，根据数学规律可知当
时，达到最大值，可得 ，故选B.
甲
方法二(等效电阻法) 如图甲所示，根据等效电阻原理可知虚线框的等效
电阻，根据闭合电路的规律可知当时， 消耗的功率即
电阻箱消耗的电功率最大，此时，即 ，B正确.
乙
方法三(等效电源法) 如图乙所示，根据等效电源原理可知虚线框的等效
电动势，等效内阻，根据闭合电路的规律可知当 时，
电阻箱消耗的电功率最大，此时 ，B正确.
例10 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 ，原线圈与
定值电阻 串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦式交流电源.副线圈
电路中负载电阻为可变电阻，电表均为理想交流电表.当 时，
电流表的读数为，电压表的读数为 ，则此时( )
A.电源输出电压为
B.电源输出功率为
C.保持阻值不变，当 时，
电压表的读数为
D.保持阻值不变，当 时，
变压器输出的功率最大
√
√
√
[解析] 方法一(常规解法)当时，电流表的读数为 ，电压表
的读数为，所以 ， ，理想变压器原、副线圈匝数之
比为，根据电压与匝数的关系得原线圈两端的电压 ，根据电
流与匝数的关系得原线圈中的电流 ，所以电源输出电压为
，电源输出功率为 ，故A正确，B错误；
设副线圈两端的电压为，根据欧姆定律得副线圈中的电流为 ，则原线
圈中的电流是，所以电源的输出电压 ，整理可得副线
圈输出电压与电阻的关系为 ，变压器输出的功率为
，其中
， ，所以当
时，变压器输出的功率
最大，为，此时 ，故C、D正确.
方法二(等效电阻法)因原、副线圈的匝数之比为 ，则等效负载
， ， , ，所以电
源输出电压， ，A正确，B错误；当
时， ，， ，则
，C正确；将 等效为电源
的内阻，则，即 时，
输出功率最大，D正确.
方法三(等效电源法)设电源输出电压为 ，因原、副线圈的匝数之比为
，将变压器、定值电阻 与原交流电源看为一个整体，等效为一个
新电源，则新电源的电动势，新电源的内阻 .当
时，电流表的读数为，电压表的读数为，所以 ，
，由电流表的读数 ，代入
和，解得 ，电源输出功率
，故A正确，B错误；
新电源的电动势，内阻 ，保持
阻值不变，当 时，电压表的读数为电动势的一半，即为 ，C
正确；当 时，等效电源的输出功率最大，即变压器输出的功
率最大，D正确.
考点一 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验中
(1) 为了人体安全，电源的交流电压不要超过___(填选项前面的字母).
A. B. C. D.
[解析] 变压器的原线圈接低压交流电，为了保证人身安全,电源电压不要
超过 ，故A正确.
√
1.在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验中
(2) 下列器材中，本实验需要用到的是_____(填选项前面的字母).
A. B. C. D.
[解析] 实验中需要交流电源和交流电压表，不需要干电池和直流电压表，
故A、C错误，B、D正确.
√
√
(3) 如图所示，为了减小涡流在铁芯
中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的
硅钢片平行叠成.硅钢片应平行于___
(填选项前的字母).
A.平面 B.平面 C.平面 D.平面
[解析] 磁感线环绕的方向沿着闭合铁芯，根据楞次定律和安培定则，产
生的电流方向平行于 平面，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，钢
片应与涡流方向平行，即应平行于 平面，故B正确.
√
(4) 若有一台铭牌模糊的可拆卸式变压器，该变压器可近似看作理想变压
器.某同学欲测量它的初级、次级线圈匝数：先在上端铁轭(闭合铁芯中不
套绕组只起磁路作用的部分)处紧密缠绕100匝漆包细铜线，并将细铜线两
端与理想交流电压表接成闭合回路.然后在次级线圈两端的接线柱上输入
400
[解析] 根据法拉第电磁感应定律，次级线圈和缠绕在闭合
铁芯上的100匝铜线圈之间的电压比为 ，解得
匝.
低压交流电压，理想交流电压表示数为 ，则次
级线圈的匝数为_____匝.
1.在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验中
(5) 某同学组装变压器时，由于疏忽，上端铁轭漏装.实验时，若变压器左
右两侧线圈分别选用匝数匝和 匝进行实验，一侧线圈
与交流低压电源相连，另一侧线圈与理想交流电压表接成闭合回路，实验
数据如下表(左侧线圈电压 可能是交流低压电源显示的供电电压，也可
能是交流电压表测量的电压；右侧线圈电压同样如此)
2.00 4.00 6.00 8.00
2.90 5.60 8.38 11.14
根据实验数据可判断____(选填“左”或“右”)侧线圈与交流低压电源相连.
左
[解析] 由于变压器上端铁轭漏装，存在漏磁现象，另外还有铜损、铁损
等损耗，则副线圈的交流电压表的实际读数小于理想变压器的副线圈的读
数，由于总是小于 的两倍，所以可判断连接交流电源的原线圈是左
侧线圈.
2.某同学利用实验室中的自耦变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝
数关系”的实验.图甲为变压器的实物图，图乙为其内部结构图，图丙为实
验原理图.除自耦变压器外实验室还提供了如下器材.
A.直流电压表；
B.多用电表；
C. 交流电源；
D.交直流学生电源；
E.低压直流电源；
F.滑动变阻器“ ， ”；
G.滑动变阻器“ ， ”；
H.开关、导线若干.
(1) 实验中电源应选用___，测量电压的电表应选用___，滑动变阻器应选
用___.(均填器材前的选项字母)
D
B
[解析] 变压器工作必须使用交流电，为了确保安全，选用交流学生电源D；
由于测量的是交流电压，因此选用多用电表B的交流挡位；为确保安全，
选用额定电流为的滑动变阻器 .
回答下列问题：
(2) 实验中原线圈的匝数用图甲刻度盘上的________表示，副线圈的匝数
用图甲刻度盘上的手柄上的指针指示刻度表示.
总刻度
[解析] 原线圈的匝数是线圈的总匝数，用图甲刻度盘上的总刻度表示.
(3) 为了实验过程中的安全，下列做法正确的是______(填选项前的字母).
A.为了人身安全，只能使用低压电源，所用电压不要超过
B.连接好电路后，应先检查电路连接是否正确，再接通电源进行实验
C.因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D.为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测
√
√
√
[解析] 在实验中为了确保人身安全，需要使用低压电源，且电压不要超
过 ，A正确；为了确保安全，实验时，连接好电路后，应先检查电路
连接是否正确，再接通电源进行实验，B正确；即使使用电压较低，为了
确保实验数据的可靠精确性，通电时也不能用手直接接触裸露的导线、接
线柱，C错误；为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测，
再选用小一点的量程，确保精度，D正确.
(4) 实验中想通过调节滑动变阻器改变副线圈上的电压，是否可行？
_________.
不可行
[解析] 根据变压器的电压匝数关系可知，副线圈两端电压由原线圈电压
与匝数比决定，与滑动变阻器的阻值大小无关，因此实验中想通过调节滑
动变阻器改变副线圈上的电压，不可行.
(5) 下表为某次实验得到的数据，从数据上发现电压比总小于匝数比，除
测量误差外造成这一结果的主要原因是(说出两个原因)：①____________；
②________________________________________.
表：实验数据记录表(表盘总刻度为 )
有漏磁(磁损)
铁芯发热(铁损)或线圈导线发热(线圈有电阻)
实验次数 1 2 3 4 5
指针指示刻度 40 60 80 120 200
1.90 2.92 3.94 5.96 9.98
[解析] 由于电压比总小于匝数比，说明副线圈中磁通量的变化率总小于原
线圈中磁通量的变化率，原因在于该变压器并不是理想的变压器，在实际
运用中既有漏磁(磁损)，又有铁芯发热(铁损)或线圈导线发热(线圈有电阻).
考点二 理想变压器的原理及其应用
3.如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、 电压，
匝数为的原线圈中电压随时间变化为 .单匝线圈绕
过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为.将阻值为 的电阻 接
在两端时，功率为 .下列说法正确的是( )
A.为1100匝，为
B.间线圈匝数为120匝，流过的电流为
C.若将接在两端，两端的电压为，频率为
D.若将接在两端，流过的电流为，周期为
√
[解析] 因为输入电压为，单匝线圈两端的电压为，由 ，
解得匝，输入电压的最大值为，A错误；将接在 两
端时，电压，同理得 间线圈匝数为120匝，由欧姆定
律得流过的电流 ，B错误；变压器不会改变电流的频率，
两端的电压 ，频率为
，C错误； 两端的电压
，流过的电流 ，周期
为 ，D正确.
4.在如图所示的电路中，理想变压器的原、副
线圈的匝数比为，在、 端输入电压为
的正弦交流电， 为定值电阻，调节电阻
A. B. C. D.
箱，当时，电压表、电流表的示数分别为、 ，则下列说法
正确的是( )
√
[解析] 根据原、副线圈的电压、电流与匝数的关系有 ,
，在原线圈回路中，有 ，在副线圈回路中，有
，，联立解得， ，故B正确，A、C、D错误.
5.如图所示为理想自耦变压器，其中 为变压器上的滑
动触头，为滑动变阻器上的滑片， 保持不变，则
( )
A.不动，向下滑动时， 一直在减小
B.不动，顺时针转动一个小角度时，和 的比值不变
C.不动， 顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D.顺时针转动一个小角度，同时 向下滑动时，小灯泡的亮度可能不变
√
[解析] 不动，向下滑动时，原、副线圈的匝数不变，
则 不变，故A错误；不动，顺时针转动时，原、
副线圈的匝数比改变，则和 的比值改变，故B错
误；不动， 顺时针转动时，原、副线圈的匝数比增大，根据可知，
减小，则减小，由可得，因 也减小，故减小，即电
流表读数减小，故C错误； 顺时针转动一个小角度，同时向下滑动，则减小， 也减小，小灯泡的亮度可能不变，故
D正确.
6.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比 ，原
线圈接的交流电，电阻 ，D为理想
二极管，则( )
A.通过电阻的电流为
B.二极管的反向耐压值应大于
C.原线圈的输入功率大于
D.通过原线圈的电流为
√
√
[解析] 由交流电瞬时值表达式知，原线圈电压有效值为
，根据 得，副线圈两端电压有效值为
，则通过电阻的电流为 ，故A错误；
因为副线圈两端电压最大值为，所以二极管的反向耐压值应大于 ，
故B正确；根据电流热效应定义有，解得 两端电压的有
效值为，则通过的电流为 ，副线圈输出
的总功率 ，原线圈的
输入功率也为 ，故C正确；通过原线
圈的电流 ，故D错
误.
考点三 远距离输电问题
7.我国已投产运行的 特高压直流输电工程是目前世界上电压等级
最高、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输电容量可达1200万
千瓦.输电的简化流程可用下图展示.若直流输电的线路电阻为 ，变压、
整流过程中的电能损失忽略不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变.
当直流线路输电的电流为 时，下列说法正确的是( )
A.输电功率为
B.输电导线上损失的功率为，损失的电压为
C.降压变压器的匝数比应小于
D.若保持输送功率不变，用 的电压输电，用户得到的功率比
输电时减少
√
[解析] 输电功率为 ，故A错误；输电导线上损失的
功率为，损失的电压为 ，故B正
确；逆变成交流电的有效值为 ，受端换流站的电
压为，则降压变压器的匝数比 ，故C错误；若
保持输送功率不变，用的电压输电，则输送电流为 ，
用户得到的功率，比 输电时减少
，故D错误.
素养提升 用等效法处理变压器问题
8.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、 接入电
压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻 的阻值相
同.在滑动变阻器的滑片从端滑动到 端的过程中，两个灯泡始终发光且
工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A.先变暗后变亮， 一直变亮
B.先变亮后变暗， 一直变亮
C.先变暗后变亮， 先变亮后变暗
D.先变亮后变暗， 先变亮后变暗
√
[解析] 输入端、间电压有效值恒定，即灯 两端电压和变压器两端电
压之和恒定，将变压器和副线圈负载整体视为一个“等效电阻”，此“等效
电阻”与灯串联分压，在滑动变阻器的滑片由端滑到 端过程中，负载
电路的总电阻先变大后变小，即“等效电阻”先变大后变小，输入端、
间的总电阻先变大后变小，则通过灯的电流先变小后变大，所以灯 先
变暗后变亮；
因通过 的电流(即通过原线圈的电流)先变小后变大，故通过副线圈的电
流先变小后变大， 分压先变小后变大，则变压器两端的电压先变大后变
小，由于灯与定值电阻阻值相等，所以滑动变阻器的滑片从 端滑到
中点的过程和从中点滑到 点的过程，负载电路的两个支路的变化情况正
好相反，分析滑片从 端滑到中点的过
程中每个支路的变化情况即可分析出灯
所在支路变化情况，此过程中，
变压器两端的电压变大，灯所在支路的电阻变小，则通过灯 的电流变
大，灯变亮，因通过副线圈的电流变小，故通过 的电流变小，滑片从
中点滑到端的过程，通过灯的电流变化情况与前一过程通过 的电流
变化情况相反，即通过 的电流变大，所以滑片滑动的整个过程中，通过
灯的电流一直变大，灯 一直变亮.
9.如图所示，理想变压器原、副线圈总匝数相同，
滑动触头 初始位置在副线圈正中间，输入端接
入电压有效值恒定的交变电源.定值电阻 的阻值
为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片 初
始位置在最右端.理想电压表的示数为 ，理想电
流表A的示数为 .下列说法正确的是( )
A.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小， 不变
B.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小, 增大
D.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
［导思］可以用常规解法、等效电阻法、等效电源法三种方法进行分析.
√
[解析] 方法一(常规解法)保持 位置不变时，原、副线圈的匝数比为2，
则副线圈的电流为 ，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
，则变压器原线圈的电压有效值为 ，设输入交
流电的电压有效值为，有，可得，保持 位
置不变，
向左缓慢滑动的过程中，减小，则 变大，根据欧姆定律可知变压器
原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则 两端的
电压不断变小，电压表示数 变小，原线圈的电压、电流都变大，则变压
器的输入功率变大，根据原、副线圈的功率相等，可知 消耗的功率增大，
故B正确，A错误；
设原、副线圈的匝数比为，则， ，整
理可得，保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中， 变大，
则变小，由欧姆定律，可知 变小，根据原、副线圈的功率相等
可知消耗的功率 ，整理可得
，当时， 消耗的功率有最大
值，可知 消耗的功率先增大后减小，故C、D错误.
方法二(等效电阻法)设原、副线圈的匝数比为 ，根据等效电阻原理，
把变压器的原、副线圈和负载 整体看作一个等效电阻，其阻值
，设输入交流电的电压有效值为，则. 保持 位置
不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，则
增大，等效电阻两端电压增大，则 减小，等
效电阻消耗的功率增大，即 消耗的功率增大，
A错误，B正确；
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，增大，等效电阻 增大，
由可知减小，由可知 减小，C错误；由电源输出功率
的规律可知，当，即时，消耗的功率有最大值，可知 消
耗的功率先增大后减小，故D错误.
方法三(等效电源法)设原、副线圈的匝数比为 ，输入交流电的电压有
效值为，根据等效电源原理，把输入端、变压器的原、副线圈和 整
体看作一个等效电源，其电动势，内阻. 保持 位置不变，
向左缓慢滑动的过程中，减小，则减小，流过 的电流即流过副线
圈的电流增大，则原线圈中的电流 增
大， 消耗的功率增大，A错误，B正确；
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，增大，由和
联立，代入和，解得，可知减小，由 可
知减小，C错误；等效电源输出功率即 消耗的功率
，当时， 消耗
的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大后减小，
故D错误.
作业手册
1.[2024·北京卷] 如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，
输入电压随时间变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“ ”的
灯泡.若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A.原线圈两端电压的有效值为
B.副线圈中电流的有效值为
C.原、副线圈匝数之比为
D.原线圈的输入功率为
√
[解析] 由题图知，原线圈电压最大值为 ，则有效值为
，故A错误；灯泡正常发光，由 得，副线圈中电流
有效值为 ，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系
可知 ，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功
率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率 ，故D错误.
2.图示为一自耦变压器(可视为理想变压器)，环形铁芯上只绕有一个线圈，
将其作为原线圈，其两端、间输入电压为 的交变电流.现通过滑动触
头取该线圈、间部分作为副线圈，、间的输出电压为 .在将滑动触
头从点顺时针旋转到 点的过程中，则有( )
A.，降低 B.， 升高
C.，降低 D.， 升高
√
[解析] 、间作为原线圈(匝数不变，接电压为 的交变电流)，在滑动触
头由点移动到 点的过程中，相当于副线圈匝数变少，而变压器电压与
匝数的关系为，可知， 降低，故选A.
3.(多选)[2025·福建厦门二模] 黑光灯利用发出的紫外线引诱蚊虫飞进高压电网来
消灭蚊虫，其内部高压电网的工作电路如图所示.正弦式交流电
通过变压器产生高压，已知变压器可视为理想变压器，
原线圈匝数为，副线圈匝数为，高压电网相邻极板间瞬时电压不低于
时可杀灭蚊虫，则( )
A.仅减小相邻两极板间的距离，两极板间的电压不
变
B.仅减小相邻两极板间的距离，两极板间的电压增
大
C.原、副线圈匝数比满足
D.原、副线圈匝数比满足
√
√
[解析] 根据 可知，变压器原、副线圈的匝数不变，输入电压不变，
两极板间的电压不变，A正确，B错误；由于高压电网相邻极板间瞬时电
压不低于时可杀灭蚊虫，即，根据 ，
，可得 ，C错误，D正确.
4.(多选)[2025·重庆卷] 2025年1月,“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力
重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的 直流
电由新疆输送至重庆，多次转换后变为 的交流电，再经配电房
中的变压器(视为理想变压器)降为 的家用交流电，若
输电线路输送功率为 ，且直流输电过程中导线电阻产生的电功
率损耗不超过输送功率的 ，则( )
A.直流输电导线中的电流为
B.直流输电导线总阻值不超过
C.家用交流电的电压最大值为，频率为
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为
√
√
[解析] 由公式计算得直流输电电流 ，故A错误；
导线允许损耗的最大功率为输送功率的 ，即为
，由 可得导线总阻值的上
限为 ，故B正确；家用交流电表达式为
，其最大值为，频率为 ，
故C错误；变压器原线圈电压为 ，副线圈电压为
，匝数比为 ，由电流比与匝数比成反比，
可知 ，故D正确.
5.[2025·河北卷] 2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽
水蓄能电站全面投产发电.如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压 时，
输入电压保持不变.已知副线圈总匝数为 ，分接头1、2间和2、3间的线圈匝
数，开关接3时输出电压的瞬时值，则 接2时
的图像为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 根据理想变压器电压比与匝数比的关系可知， ,由于
输入电压不变，可知,则接2时有 ,解得
，此时输出的交流电的周期为 ，故选D.
6.[2025·安徽卷] 某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数
之比为，A为理想交流电流表.初始时，输入端、 间接入电
压为的正弦式交流电，变压器的滑动触头 位于副
线圈的正中间，电阻箱的阻值调为 .要使电流表的示数变为 ，下
列操作正确的是( )
A.电阻箱的阻值调为
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为
D.输入端电压调为
√
[解析] 输入电压峰值为 ，则输入电压有效值为
，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压
，若将电阻箱阻值调为 ，则电流为 ，故A错
误；若将副线圈匝数调为总匝数的 ，根据变压比可
知，输出电压 ，则副线圈电流变
为 ，故B正确；
输入端电压调为 时，其有效值不变，不会导致电流
的变化，仍然为 ，故C错误；将输入电压峰值减小一半，则
输入电压有效值变为，输出电压 ，副
线圈电流变为 ，故D错误.
7.[2025·辽宁沈阳二模] 如图所示的电路接在有效
值恒为 的交流电源两端，理想变压器原、副线
圈的匝数之比为 ，定值电阻
、 ，电表均为理想电表.滑动
A.当滑动变阻器滑片从向 滑动时，电压表示数变大
B.当滑动变阻器滑片从向 滑动时，电流表示数变小
C.滑动变阻器的最大阻值为
D.当滑动变阻器接入电路的阻值为 时，变压器的输出功率最大
变阻器的滑片位于最下端与最上端 时，变压器的输出功率相同，则下列
说法正确的是( )
√
[解析] 变压器副线圈等效电阻为 ，又因为滑动变阻器滑片滑
到最下端与最上端时，变压器的输出功率相同，所以
，解得 ，故C正确；
当滑动变阻器滑片从向 滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，等效
电阻减小，根据 可知原线圈电流增大，即电流表示数变大，
两端电压变大，则原线圈输入电压变小，根据 可知，副线圈
输出电压变小，即电压表示数变小，故A、B错误；将 看成电源内阻，
可知当 时，变压器输出功率最大，
解得滑动变阻器接入电路的阻值为 ，故D
错误.
8.[2025·湖南卷] 如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，、、 为固
定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为，灯泡 和三个电阻的阻
值均恒为，交变电源输出电压的有效值恒为.开关 与不同触点相连，下
列说法正确的是( )
A.与 相连，灯泡的电功率最大
B.与相连，灯泡两端的电压为
C.与相连，流过灯泡的电流为
D.与相连，灯泡的电功率为
√
[解析] 设变压器原、副线圈的电压分别为、，灯泡的阻值为 ，将
理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻，则有，灯泡 的阻
值，由理想变压器原理，电压关系，电流关系 ，联立解
得，与 相连时接入电路的电阻最大，电流最小，灯泡的电功
率最小，A错误；
与相连，变压器原线圈电压 ，灯泡两端的电压为
，B正确；与 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变
压器原线圈的电流，流过灯泡的电流 ，C错
误；与 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
，灯泡的电功率为
，D错误.
9.同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”.可拆变
压器如图甲、乙所示.
(1) 下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时可以选用多用电表的
“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝
数对副线圈电压的影响
D.变压器铁芯和组成闭合铁芯时，、 中的硅钢片应该相互平行放置
√
√
[解析] 为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，让副
线圈上得到较低的电压，故A错误；变压器原线圈接低压交流电，测量副
线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；可以先保持原线
圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的
影响，故C正确；变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成
的，而不是采用一整块硅钢，这样设计的原因是减小涡流，提高变压器的
效率，故D正确.
(2) 小明同学把交流电源接在原线圈两端，调节学生电源使输出电压为
，用多用电表交流电压“ ”挡测量副线圈两端电压，测量结果如图
丙所示，则示数为____ ，原、副线圈匝数比可能的值是_____
(填选项前的字母).
4.4
A. B.
C. D.
[解析] 由图丙可知，电压“”挡的精度为，则读数估读到 ，
故示数为 .根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，有
，考虑变压器有一定
的电能损失，则结合选项可知匝数比应
小于或等于 ，故A、B、C正确，D
错误.
必备知识自查
一、1.两个线圈 3.(1) (2) (3)①

二、2. 3.
【辨别明理】
1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
核心考点探究
例1.(1)AC (2)7.4 (3)①副 ②BC 例2.B 例3.B 例4.BD 例5.AC
例6.AC 例7.AC 例8.B
素养提升 用等效法处理变压器问题
例9.B 例10.ACD
基础巩固练
1.B 2.A 3.AD 4.BD 5.D
综合提升练
6.B 7.C 8.B 9.(1)CD (2)4.4 第33讲　变压器　远距离输电
实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
例1　(1)AC　(2)7.4　(3)①副　②BC
[解析] (1)实验中要通过改变原、副线圈匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系,需要运用的科学方法是控制变量法,A正确;不能使用直流电源,使用直流电源变压器不工作,B错误;降压变压器副线圈的电流大于原线圈的电流,所以副线圈导线最好比原线圈导线粗一些,C正确.
(2)根据题图丁可知,量程是0~10 V,所以电压表的读数是7.4 V.
(3)①根据实验数据得U1②原、副线圈的电压的频率一定相等,A错误;变压器线圈中有电流通过时会发热造成能量损失,导致原、副线圈电压比与匝数比不严格相等,B正确;铁芯在交变磁场的作用下会发热造成能量损失,导致原、副线圈电压比与匝数比不严格相等,C正确;由于漏磁,则穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量, D错误.
例2　B　[解析] 根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得===,A错误;原、副线圈两端的功率相等,流过副线圈的电流为I2== A=100 A,输电线上由R造成的电压损失为ΔU=I2R=100×5 V=500 V,B正确;变压器原线圈中的电流为I1== A=2500 A,C错误;变压器不改变交变电流的频率,变压器原、副线圈中电流的频率相同,D错误.
例3　B　[解析] 由图乙可知交流电的周期T=(2.25-0.25)×10-2 s=0.02 s,故选项A错误;电压表显示的是副线圈输出电压的有效值,由图乙可知原线圈输入电压的有效值U1==48 V,根据理想变压器的电压关系=,可得U2=12 V,故选项B正确;R1、R2并联且R1=2R2,根据欧姆定律可知流经两电阻的电流关系为2I1=I2,所以流经副线圈的电流I=I1+I2=3I1,故选项C错误;理想变压器的输入功率与输出功率相等,故选项D错误.
例4　BD　[解析] 由题意可知变压器的输入电压U1不变,则电压表 V1的示数不变,故A错误;根据U2=U1可知副线圈两端电压U2不变,滑动变阻器R接入电路的阻值减小,由欧姆定律可知电流表 A2的示数增大,根据I2=I1可知电流表 A1的示数增大,则电阻R0两端的电压增大,故电压表 V2的示数减小,故B、D正确,C错误.
例5　AC　[解析] 保持T不动,根据理想变压器的性质可知,副线圈两端电压不变,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,R与R1串联后的总电阻减小,通过R1的电流增大,根据P=I2R1,R1的热功率增大,故A正确;将T向b端移动,则副线圈匝数变小,副线圈两端电压变小,当滑动变阻器R的滑片位置不变时,通过R1的电流减小,所以R1的热功率减小,故B错误;将T向a端移动,则副线圈匝数增加,副线圈两端电压变大,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,R与R1串联后的总电阻减小,通过R1的电流增大,所以R1的热功率增大,故C正确;将T向b端移动,则副线圈匝数减少,副线圈两端电压变小,当滑动变阻器R的滑片向e端滑动时,R与R1串联后的总电阻增大,通过R1的电流减小,所以R1的热功率减小,故D错误.
例6　AC　[解析] 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2=U1∶U2=5∶1,n1∶n3=U1∶U3=5∶1,故A正确,B错误;根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率,故P输入=P输出=7.0 kW+3.5 kW=10.5 kW,故C正确;输出电压为交流电的有效值,根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知,两副线圈输出电压最大值均为Um=220 V,故D错误.
例7　AC　[解析] 如图所示,等效电阻R为理想变压器和用户端的等效电阻,根据变压器原理可得R=,仅增加用户数,R用减小,R减小,由闭合电路欧姆定律得I1=,则I1变大,由=知I2变大,由P=r知r消耗的功率增大;由=知U2不变,U3=U2-I2r,则U3减小,由=知U4减小,即用户端电压减小,A正确,B错误.仅适当增加n2,则等效电阻R减小,由闭合电路欧姆定律得I1=,则I1变大,可知I2变大,I3变大,则用户端电压U用=I3R用增大;整个电路消耗的功率为P=U1I1,I1变大,则P增大,C正确,D错误.
例8　B　[解析] 升压变压器原线圈电流为I1=,根据变压器电流与匝数的关系,得I2=I1=,故A错误;根据变压器电压与匝数的关系,得升压变压器副线圈电压U2=U1,降压变压器原线圈电压U3=U2-I2r=,降压变压器原、副线圈的匝数比为==,故B正确;对用户回路,有I4=,对降压变压器,有=,=,又I2=I3,U3=U2-I2r,联立得I2=,若r增大、R减小,U1和变压器的匝数比不变,则高压输电线的输电电流可能增大,可能减小,可能不变,故C错误;输电线路上损失的功率为P损=r=r,当输送电压变为原来的7倍,功率变为原来的3.5倍,代入得损失的功率变为原来的,故D错误.
例9　B　[解析] 方法一(常规解法):设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,电源的输入电压为U,原、副线圈电流分别为I1、I2,则在原线圈回路中有U=U1+I1R1,变压器原、副线圈两端的电压之比为=k,变压器原、副线圈电流之比为=,在副线圈回路有U2=I2R2,联立可得U2=U,故电阻箱R2消耗的电功率为P=U2,根据数学规律可知当=k4R2时,P达到最大值,可得R2=,故选B.
方法二(等效电阻法):如图甲所示,根据等效电阻原理可知虚线框的等效电阻R'=k2R2,根据闭合电路的规律可知当R'=R1时,R'消耗的功率即电阻箱消耗的电功率最大,此时R1=k2R2,即R2=,B正确.
甲
乙
方法三(等效电源法):如图乙所示,根据等效电源原理可知虚线框的等效电动势E=,等效内阻r=,根据闭合电路的规律可知当R2=r时,电阻箱消耗的电功率最大,此时R2=,B正确.
例10　ACD　[解析] 方法一(常规解法):当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,根据电压与匝数的关系得原线圈两端的电压U1=2 V,根据电流与匝数的关系得原线圈中的电流I1=2 A,所以电源输出电压为U=U1+I1R1=6 V,电源输出功率为P=UI1=12 W,故A正确,B错误;设副线圈两端的电压为U2,根据欧姆定律得副线圈中的电流为,则原线圈中的电流是,所以电源的输出电压U=R1+U2,整理可得副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2=,变压器输出的功率为P2===,其中U=6 V,R1=2 Ω,所以当R2=4R1=8 Ω时,变压器输出的功率P2最大,为 W,此时U2=6 V,故C、D正确.
方法二(等效电阻法):因原、副线圈的匝数之比为1∶2,则等效负载R'=R2=R2,R2==4 Ω,R1=2 Ω,I1=2I2=2 A,所以电源输出电压U=I1R1+I1R'=6 V,P=UI1=12 W,A正确,B错误;当R2=8 Ω时,R'=2 Ω,I1'==1.5 A,I2'==0.75 A,则U2'=I2'R2=6 V,C正确;将R1等效为电源的内阻,则R'=R1,即R2=4R1=8 Ω时,输出功率最大,D正确.
方法三(等效电源法):设电源输出电压为U,因原、副线圈的匝数之比为k=,将变压器、定值电阻R1与原交流电源看为一个整体,等效为一个新电源,则新电源的电动势E'==2U,新电源的内阻r'==4R1.当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,由电流表的读数I2=,代入E'和r',解得U=6 V,电源输出功率P=I2E'=12 W,故A正确,B错误;新电源的电动势E'==2U=12 V,内阻r'==4R1=8 Ω,保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为电动势的一半,即为6 V,C正确;当R2=8 Ω=r'时,等效电源的输出功率最大,即变压器输出的功率最大,D正确.第33讲　变压器　远距离输电
实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.B　[解析] 由题图知,原线圈电压最大值为Um=24 V,则有效值为U1==24 V,故A错误;灯泡正常发光,由P=UI得,副线圈中电流有效值为I===0.5 A,故B正确;由理想变压器电压与匝数关系可知==4,故C错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,故D错误.
2.A　[解析] a、b间作为原线圈(匝数不变,接电压为U1的交变电流),在滑动触头由M点移动到N点的过程中,相当于副线圈匝数变少,而变压器电压与匝数的关系为=,可知U23.AD　[解析] 根据=可知,变压器原、副线圈的匝数不变,输入电压不变,两极板间的电压不变,A正确,B错误;由于高压电网相邻极板间瞬时电压不低于1000 V时可杀灭蚊虫,即U2m≥1000 V,根据=,U1m=220 V,可得≤,C错误,D正确.
4.BD　[解析] 由公式I=计算得直流输电电流I==5000 A,故A错误;导线允许损耗的最大功率为输送功率的5%,即为P损=0.05×8.0×109 W=4×108 W,由P损=I2R可得导线总阻值的上限为R== Ω=16 Ω,故B正确;家用交流电表达式为220sin V,其最大值为220 V,频率为f===50 Hz,故C错误;变压器原线圈电压为U1=1.0×104 V,副线圈电压为U2=220 V,匝数比为===,由电流比与匝数比成反比,可知==,故D正确.
5.D　[解析] 根据理想变压器电压比与匝数比的关系可知=,=,由于输入电压U1不变,可知=,则S接2时有=,解得u2=Umsin ωt,此时输出的交流电的周期为T=,故选D.
6.B　[解析] 输入电压峰值为Um=12 V,则输入电压有效值为U1==12 V,滑动触头在正中间,根据变压比可知,输出电压U2=U1=18 V,若将电阻箱阻值调为18 Ω,则电流为1 A,故A错误;若将副线圈匝数调为总匝数的,根据变压比可知,输出电压U2'=U1=12 V,则副线圈电流变为I2'==2 A,故B正确;输入端电压调为u=12sin V时,其有效值不变,不会导致电流的变化,仍然为I==3.0 A,故C错误;将输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为U1″==6 V,输出电压U2″=U1″=9 V,副线圈电流变为I2″==1.5 A,故D错误.
7.C　[解析] 变压器副线圈等效电阻为R等=R副,又因为滑动变阻器滑片滑到最下端与最上端时,变压器的输出功率相同,所以R2=,解得R=8 Ω,故C正确;当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值减小,等效电阻R等减小,根据I1=可知原线圈电流增大,即电流表示数变大,R1两端电压变大,则原线圈输入电压U1变小,根据=可知,副线圈输出电压U2变小,即电压表示数变小,故A、B错误;将R1看成电源内阻,可知当=R1时,变压器输出功率最大,解得滑动变阻器接入电路的阻值为R=2 Ω,故D错误.
8.B　[解析] 设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,灯泡L的阻值为R,将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R等,则有R等=,灯泡L的阻值R=,由理想变压器原理,电压关系=,电流关系=,联立解得R等=k2R,S与a相连时接入电路的电阻最大,电流最小,灯泡的电功率最小,A错误;S与a相连,变压器原线圈电压U1=·k2R,灯泡两端的电压为U2==,B正确;S与b相连,变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈的电流I1=,流过灯泡的电流I2=kI1=,C错误;S与c相连,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器原线圈的电流I1=,灯泡的电功率为PL=R等=,D错误.
9.(1)CD　(2)4.4　ABC
[解析] (1)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,让副线圈上得到较低的电压,故A错误;变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”,故B错误;可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响,故C正确;变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这样设计的原因是减小涡流,提高变压器的效率,故D正确.
(2)由图丙可知,电压“10 V”挡的精度为0.2 V,则读数估读到0.1 V,故示数为U2=4.4 V.根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,有===,考虑变压器有一定的电能损失,则结合选项可知匝数比应小于或等于6∶1,故A、B、C正确,D错误.第33讲　变压器　远距离输电
实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、理想变压器
1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的　　　　　组成的.
2.原理:原线圈中变化的电流在铁芯中激发变化的磁场,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.
3.基本关系式
(1)功率关系:　　　　.
(2)电压关系:　　　　.
(3)电流关系
①一个副线圈时,　　　　.
②多个副线圈时,n1I1=　　　　　　　　.
二、远距离输电
1.输电原理图(如图所示)
2.电压损失:ΔU=U-U'=　　　　.
3.功率损失:ΔP=P-P'=　　　=　　　.
4.减少电能损失的方法:在输电功率一定时,提高输电电压U是减少电能损失的有效方法.
【辨别明理】
1.变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率. (　)
2.将正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压. (　)
3.变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小. (　)
4.增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失. (　)
5.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
1.了解变压器的构造、原理.
2.通过实验,探究出变压器电压与线圈匝数的关系.
二、实验方法与原理
1.方法:控制变量法.通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压与匝数的关系.
2.原理:互感.
三、实验步骤
1.按如图所示连接好电路图,并记录两个线圈的匝数.
2.接通学生电源,读出两个电表的电压值,并记录在表格中.
3.保持匝数不变,多次改变输入电压,记录每次的两个电压值.
4.保持学生电源的电压、原线圈的匝数不变,多次改变副线圈的匝数,记录每次的副线圈匝数和对应的电压值.
四、误差分析
1.实际变压器存在各种损耗(漏磁,原、副线圈有电阻,铁芯中有涡流).
2.交流电表的读数存在误差.
五、结论
原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数比相等.
六、注意事项
1.在改变学生电源的电压、线圈的匝数前均要先断开电源开关,再进行操作.
2.为了人身安全,学生电源的电压不能超过12 V,通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
例1　[2025·辽宁鞍山模拟] 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中,学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆式变压器和电路图进行研究.
(1)下列说法正确的是　　　　.(填选项前的字母)
A.实验中要通过改变原、副线圈匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系,需要运用的科学方法是控制变量法
B.为了人身安全,实验中只能使用低压直流电源,电压不要超过12 V
C.降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一些
(2)在某次实验中,其中一个多用电表读数如图丁所示,此电压表读数为　　　 V.
(3)同学们在实验过程中,记录了如下表所示的四组实验数据.
第一组 第二组 第三组 第四组
N1/匝 100 100 100 200
N2/匝 200 400 400 400
U1/V 1.85 0.91 1.81 3.65
U2/V 4.00 4.00 8.00 8.00
①分析表中数据可知,N1应是　　　　(选填“原”或“副”)线圈的匝数;
②进一步分析数据可发现:原、副线圈电压比与匝数比不严格相等,对该现象分析,下列观点正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.原、副线圈的电压的频率不相等
B.变压器线圈中有电流通过时会发热
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热
D.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量
[反思感悟] 　


　理想变压器的原理及其应用
考向一　变压器基本量的分析与计算
例2　[2025·广东卷] 如图所示.某光伏电站输出功率1000 kW、电压400 V的交流电,经理想变压器升压至10 kV后,通过输电线输送到变电站,输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法正确的是 (　)
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
C.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
例3　[2025·福建卷] 在图甲所示电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,电阻R1的阻值是R2的2倍,电压表为理想电压表.若原线圈输入如图乙所示的正弦交流电,则 (　)
A.交流电周期为2.25 s
B.电压表示数为12 V
C.流经副线圈的电流是流经R1的2倍
D.变压器的输入、输出功率之比为4∶1
[反思感悟] 　
考向二　变压器电路的动态分析
例4　(多选)[2025·湖南长沙模拟] 街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示.变压器的输入电压是市区电网的正弦式交流电压(有效值不变),通过理想变压器输送给用户,从变压器到用户间的输电线的总电阻为R0,滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻,当用电器增加时,相当于滑动变阻器R接入电路的阻值减小.所有电流表和电压表均为理想交流电表.当用户的用电器增加时,下列说法正确的是 (　)
A.电压表V1的示数减小
B.电压表V2的示数减小
C.电流表A1的示数不变
D.电流表A2的示数增大
[反思感悟] 　

例5　(多选)[2024·全国甲卷] 如图所示,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S.S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (　)
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
[反思感悟] 　

考向三　多副线圈问题
例6　(多选)[2025·云南卷] 电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示.变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为n2和n3,输出电压U2=U3=220 V.当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW,下列说法正确的是 (　)
A.n1∶n2=5∶1
B.n1∶n3=1∶5
C.变压器的输入功率为10.5 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
[反思感悟] 　

　远距离输电问题
远距离输电问题的“三、二、一”
(1)理清三个回路
在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3.
(2)抓住两个联系
=,=,P1=P2.
=,=,P3=P4.
(3)掌握一个守恒
P1=P损+P4.
例7　(多选)[2025·湖北卷] 在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r.下列说法正确的是 (　)
A.仅增加用户数,r消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
[反思感悟] 　

例8　[2025·河北石家庄模拟] 某电厂对用户进行供电的原理图如图所示.发电机的输出电压为U1,输出功率为P1,输电线的总电阻等效为r.变压器视为理想变压器,其中升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2,用户获得的电压为U4.假设用户(负载)是阻值为R的纯电阻.下列说法中正确的是 (　)
A.若输送的总电功率恒为P1,则输电线上的电流为I2=
B.若输送的总电功率恒为P1,则降压变压器的原、副线圈匝数比为=
C.若r增大、R减小,U1和变压器的匝数比不变,则高压输电线的输电电流一定增大
D.若将输送电压U2由300 kV升级为2100 kV的高压,输送电功率变为原来的3.5倍,不考虑其他因素的影响,输电线损失的功率变为原来的4倍
[反思感悟] 　

素养提升　用等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
证明:如图甲所示,设原线圈的电压为U1、电流为I1,副线圈的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.由欧姆定律可知=R,令原线圈、副线圈的匝数之比为=k,根据变压器规律可知==k,==k,联立可得=k2R,所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧,等效电路如图乙所示.
甲
乙
结论:在只有一个副线圈的理想变压器电路中,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,负载电阻为R,则变压器和负载电阻整体可以等效成一个新电阻,其阻值R'=k2R.
2.等效电源的建立
证明:如图丙所示,设原线圈的电压为U1、电流为I1,副线圈的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E',新电源的等效内阻为r',作出等效后的电路图如图丁所示.
丙
丁
对图丙,由串联电路的规律得U1=U-I1R0,令=k,则=k,=k,联立可得U2=-I2.
对图丁,由闭合电路欧姆定律得U2=E'-I2r'.
对两式比较,可得E'=,r'=.
结论:理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源,新电源的电动势E'=,新电源的内阻r'=.
例9　[2025·重庆预测] 如图是降压变压器简化电路图,由原、副线圈匝数之比为k的理想变压器、定值电阻R1、电阻箱R2组成,a、b间接有效值恒定的交变电源.则当电阻箱消耗的电功率最大时,以下关系正确的是 (　)
A.R2=
B.R2=
C.R2=
D.R1R2=k4
例10　(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦式交流电源.副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,电表均为理想交流电表.当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则此时 (　)
A.电源输出电压为6 V
B.电源输出功率为4 W
C.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 V
D.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大
[反思感悟] 　

一、1.两个线圈　3.(1)P1=P2　(2)=　
(3)①=　②n2I2+n3I3+…+niIi
二、2.IR　3.I2R　R
【辨别明理】
1.×　2.×　3.×　4.√　5.√第33讲　变压器　远距离输电
实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·北京卷] 如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡.若灯泡正常发光,下列说法正确的是 (　)
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
2.图示为一自耦变压器(可视为理想变压器),环形铁芯上只绕有一个线圈,将其作为原线圈,其两端a、b间输入电压为U1的交变电流.现通过滑动触头取该线圈c、d间部分作为副线圈,c、d间的输出电压为U2.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中,则有 (　)
A.U2C.U2>U1,U2降低 D.U2>U1,U2升高
3.(多选)[2025·福建厦门二模] 黑光灯利用发出的紫外线引诱蚊虫飞进高压电网来消灭蚊虫,其内部高压电网的工作电路如图所示.正弦式交流电u1=220sin 100πt通过变压器产生高压,已知变压器可视为理想变压器,原线圈匝数为n1,副线圈匝数为n2,高压电网相邻极板间瞬时电压不低于1000 V时可杀灭蚊虫,则 (　)
A.仅减小相邻两极板间的距离,两极板间的电压不变
B.仅减小相邻两极板间的距离,两极板间的电压增大
C.原、副线圈匝数比满足≥
D.原、副线圈匝数比满足≤
4.(多选)[2025·重庆卷] 2025年1月,“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则 (　)
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
5.[2025·河北卷] 2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电.如图,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变.已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12=n23=,开关S接3时输出电压的瞬时值u2=Umsin ωt,则S接2时u2 t的图像为 (　)
A
B
C
D
6.[2025·安徽卷] 某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比为n1∶n2=1∶3,A为理想交流电流表.初始时,输入端a、b间接入电压为u=12sin (100πt) V的正弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为6 Ω.要使电流表的示数变为2.0 A,下列操作正确的是 (　)
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u=12sin (50πt) V
D.输入端电压调为u=6sin (100πt) V
7.[2025·辽宁沈阳二模] 如图所示的电路接在有效值恒为U的交流电源两端,理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2=2∶1,定值电阻R1=12 Ω、R2=1 Ω,电表均为理想电表.滑动变阻器的滑片位于最下端a与最上端b时,变压器的输出功率相同,则下列说法正确的是 (　)
A.当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,电压表示数变大
B.当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,电流表示数变小
C.滑动变阻器的最大阻值为R=8 Ω
D.当滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω时,变压器的输出功率最大
8.[2025·湖南卷] 如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交变电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连,下列说法正确的是 (　)
A.S与a相连,灯泡的电功率最大
B.S与a相连,灯泡两端的电压为
C.S与b相连,流过灯泡的电流为
D.S与c相连,灯泡的电功率为
9.同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”.可拆变压器如图甲、乙所示.
(1)下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时可以选用多用电表的“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器铁芯A和B组成闭合铁芯时,A、B中的硅钢片应该相互平行放置
(2)小明同学把交流电源接在原线圈两端,调节学生电源使输出电压为30 V,用多用电表交流电压“10 V”挡测量副线圈两端电压,测量结果如图丙所示,则示数为　　　V,原、副线圈匝数比可能的值是　　　　(填选项前的字母).
A.3∶1 B.5∶1
C.6∶1 D.9∶1

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