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第35讲 光的折射和全反射
必备知识自查
核心考点探究
备用习题
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◆
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答案核查【作】
一、光的折射
1.光的反射现象与折射现象
一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光
会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介
质，这个现象叫作光的折射(如图所示).
2.折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射
光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
(2)表达式：，式中是比例常数.
3.折射率
(1)定义：光从______射入某种介质发生折射时，________的正弦与_____
___的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 表示.
(2)定义式： .
(3)物理意义：折射率反映介质对光线的偏折本领，由介质本身的光学性
质和光的频率决定.
(4)某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 与光在这种介质中的
传播速度之比，即 .
真空
入射角
折射角
4.光疏介质与光密介质
对于折射率不同的两种介质，把折射率______的介质称为光疏介质，折射
率______的介质称为光密介质.光疏介质和光密介质是相对的.
较小
较大
二、全反射
1.现象：光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射
角达到 时，________完全消失，只剩下反射光.
折射光
2.条件：
(1) 光从光密介质射入__________；
(2) 入射角____________临界角.
光疏介质
等于或大于
3.临界角：折射角等于 时的入射角，用表示， _ _.
4.应用：光导纤维、全反射棱镜等.
【辨别明理】
1.折射率跟折射角的正弦成正比.( )
×
2.只要入射角足够大，就能发生全反射.( )
×
3.折射定律是托勒密发现的.( )
×
4.光从空气射入水中，它的传播速度减小.( )
√
5.密度大的介质一定是光密介质.( )
×
考点一 折射率及折射定律的应用
例1 [2025·广东卷] 如图为测量某种玻璃折射率的光路图.某单色光从空气
垂直射入顶角为 的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为 ，该
折射率为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 光路图如图所示，则由折射定律可得 ，故选A.
例2 [2025·河南卷] 折射率为 的玻璃圆柱水平放置，平
行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的
夹角为 ，如图所示.该光线从圆柱内射出时，与竖直方
向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设光线射入圆柱时的折射角为 ，根据光的折射定律可知
，解得 ，如图所示，根据几何关系可知光线射出圆柱
时的入射角 ，则法线与竖直方向的夹角
，根据光的折射定律可知 ，
解得光线射出圆柱时的折射角 ，光线从圆柱
内射出时，与竖直方向的夹角为 ，故
选B.
例3 [2025·甘肃卷] 如图所示，为某容器横截面，、 为上下底面
中心，处有一发光点.人眼在点沿 方向观察，容器空置时看不到发光
点.现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到 时，人眼恰好
能看到发光点.已知, ,,与 延长线
(1) 该液体的折射率.
[答案]
的夹角为 .不考虑容器壁对光的反射，真
空中光速 .求：
[解析] 根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得，
则有，
则
由折射定律可得该液体的折射率为
例3 [2025·甘肃卷] 如图所示，为某容器横截面，、 为上下底面
中心，处有一发光点.人眼在点沿 方向观察，容器空置时看不到发光
点.现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到 时，人眼恰好
能看到发光点.已知, ,,与 延长线
(2) 光从 点到达人眼的时间.
[答案]
的夹角为 .不考虑容器壁对光的反射，真
空中光速 .求：
[解析] 根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为
光在液体中的传播距离为
光在液体中的传播速度为
则光从 点到达人眼全过程的时间
[技法点拨]
常见的折射情景
平行玻璃砖 圆柱体(球) 三棱镜
结构 玻璃砖上、下表面是 平行的 横截面是圆 横截面为三角形
平行玻璃砖 圆柱体(球) 三棱镜
光路图
对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光 线不改变传播方向, 但要发生侧移 圆界面的法线是过圆 心的直线,经过两次 折射后向圆心偏折 通过三棱镜的光线经
两次折射后,出射光
线向棱镜底边偏折
续表
考点二 光的全反射
解决全反射问题的思路
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.
(2)应用确定临界角.
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.
(4)若发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.
(5)运用几何关系、三角函数关系以及反射定律等进行分析、运算，解决问题.
例4 [2025·河北石家庄二模] 一个柱状玻璃砖的横
截面如图所示，它可视为由半径为的扇形
与直角三角形组成， ，
， .现有一束单色光从
A. B. C. D.
边上的点垂直边界射入玻璃砖，在圆弧面 刚好发生全反射.已知
光在真空中的速率为，该单色光在玻璃砖中的折射率为 ，则该单色光
在玻璃砖中的传播时间为( )
√
[解析] 根据题意作图，如图所示，根据全反射临界角公式有 ，解
得 ，根据几何关系可知该单色光在玻璃砖内传播的距离为
，该单色光在介质中的速度为
，则该单色光在玻璃砖中的传播时间
为 ，故选C.
例5 [2025·湖北卷] 如图所示，三角形是三棱镜的横截面， ,
,三棱镜放在平面镜上， 边紧贴镜面.在纸面内，一光线入射
到镜面点，入射角为 ,点离点足够近.已知三棱镜的折射率为 .
(1) 若 ,求光线从 边射入棱镜时折射角的正弦值.
[答案]
[解析] 光路图如图甲所示
,
则
当 时
由几何关系得，光线在 边上的入射角
由折射定律得
解得
例5 [2025·湖北卷] 如图所示，三角形是三棱镜的横截面， ,
,三棱镜放在平面镜上， 边紧贴镜面.在纸面内，一光线入射
到镜面点，入射角为 ,点离点足够近.已知三棱镜的折射率为 .
(2) 若光线从边折射后直接到达边，并在 边刚好发生全反射，求
此时的 值.
[答案]
[解析] 光在 边上恰好发生全反射时，入射角等于临界角，光路图如图
乙所示
则
由几何关系知光在 边上的折射角为
由折射定律得
解得
由几何关系得
考点三 光的折射和全反射的综合应用
例6 [2025·湖南卷] 如图，为半圆柱体透明介质的横截面， 为直
径，为的中点.真空中一束单色光从边射入介质，入射点为 点，
折射光直接由 点出射.不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )
A.入射角 小于
B.该介质折射率大于
C.增大入射角，该单色光在 上可能发生全反射
D.减小入射角，该单色光在 上可能发生全反射
√
[解析] 根据题意，画出光路图如图甲所示，由几何关系可知，折射角为 ，则
由折射定律有，则有 ，，解得 ，
故A、B错误；根据题意，由 ，可知，即 ，增大入射角，
光路图如图乙所示，由几何关系可知，光在上的入射角小于 ，则该单色光
在 上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图丙所示，由几何
关系可知，光在 上的入射角大于 ，可能大于临界角，则该单色光在 上可
能发生全反射，故D正确.
甲
乙
丙
例7 [2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件
下表面圆弧以点为圆心，上表面圆弧以 点为圆心，两圆弧的半径及
、两点间距离均为，点、、在下表面圆弧上.左界面 和右界面
(1) 点与的距离为，单色光线从点平行于
射入介质，射出后恰好经过 点，求介质对该单色光的
折射率 ；
[答案]
与平行，到的距离均为 .
[解析] 如图甲所示，根据题意可知点与的距离为， ，所
以
可得
又因为光线射出后恰好经过点， 点为该光学器件上
表面圆弧的圆心，则该单色光从上表面垂直射出，光路
不变；因为， ,所以根据几何
关系可知 可得
介质对该单色光的折射率为
例7 [2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件
下表面圆弧以点为圆心，上表面圆弧以 点为圆心，两圆弧的半径及
、两点间距离均为，点、、在下表面圆弧上.左界面 和右界面
(2) 若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，
并垂直射出，出射点在的延长线上，点在
上，、两点间的距离为，空气中的光速为 ，
求该光在介质中的传播时间 .
[答案]
与平行，到的距离均为 .
[解析] 若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，第一次射出介质
的点为，且，可知
所以光线在上表面 点发生全反射，轨迹如图乙所示
根据几何关系可得光在介质中传播的距离为
光在介质中传播的速度为
由于
所以光在介质中的传播时间为
考点一 折射率及折射定律的应用
1.(多选)美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小
的“水球”上而发生的反射和折射现象.如图所示是
某一均匀介质球的截面图，、 是该介质球
的两条直径， ，一束激光以平行于
的方向从 点射入介质球，经过一次折射打到
点.设光在空气中的传播速度为 ，则( )
A.该介质球的折射率为
B.光在该球中的传播速度为
C.光线在点离开介质球的方向与直线 的夹角
为
D.光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于
的方向射出
√
√
√
[解析] 由几何关系可得，光线从点射入介质球对应的入射角为 ，折
射角为 ,该介质球的折射率为，故A正确；由 可得
光在该球中的传播速度为 ，故B错误；由对称性和光路可逆性可知,光
线在点离开介质球的方向与直线的夹角为 ,
故C正确；由对称性和光路可逆性可知，光线在 点
经介质球反射后，射到圆周上与点关于 对称的
点，然后发生折射沿平行于 的方向射出，故D正
确.
2.[2024·重庆卷] 某同学设计了一种测量液体折射率
的方案.容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度
为 ，让单色光在此剖面内从空气入射到液体
表面的中心.调整入射角，当反射光与折射光垂直时，
测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离 ，就
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
能得到液体的折射率 .忽略气壁厚度，由该方案可知( )
√
[解析] 根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角，折射角 ，
根据折射定律可得，若，则 ，故A错误；
若，则，故B正确；若，则 ，故C错误；若
，则 ，故D错误.
3.[2023·全国乙卷] 如图所示，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角
三角形,, 边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂
直于方向经边上的点射入棱镜.若这束光被 边反射后恰好射向顶
点，求点到 点的距离.
[答案]
[解析] 设光束在点的入射角为，折射角为;在上的 点反射，入射
角为 ；棱镜折射率为 ，光路图如图所示.
由题给条件, ,所以入射角 .由折射定律得
解得
由几何关系知
是等腰三角形，所以
由几何关系得
联立得点到点的距离
4.“香炉初上日，瀑水喷成虹”，古人对彩虹的形成早就有过思考.当太阳光
照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹.如图所示，
一束单色光以入射角 从点射入空气中的球形水滴，经过 点反
射后再从 点折射出水滴，已知出射光线相对入射光线，光线方向发生
角的偏转，， .(结果可用分式表示)
(1) 求水滴对单色光的折射率 ；
[答案]
[解析] 如图所示，根据几何关系可知
，
解得
根据折射定律有
解得
4.“香炉初上日，瀑水喷成虹”，古人对彩虹的形成早就有过思考.当太阳光
照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹.如图所示，
一束单色光以入射角 从点射入空气中的球形水滴，经过 点反
射后再从 点折射出水滴，已知出射光线相对入射光线，光线方向发生
角的偏转，， .(结果可用分式表示)
(2) 若水滴的半径为，光在真空中的速度为 ，
求该光线从点射入到点射出水滴所需时间 .
[答案]
[解析] 由题意得
根据光在水滴中传播速度与折射率的关系有
解得
考点二 光的全反射
5.(多选)水下一点光源发出、 两单色光，人在水面上方向下看，水面中
心Ⅰ区域有光、光射出，区域Ⅱ只有 光射出，如图所示.下列判断正确的
是( )
A.、光从Ⅰ区域某点倾斜射出时， 光的折射角小
B.在真空中，光的波长大于 光的波长
C.水对光的折射率大于对 光的折射率
D.水下 光不能射到图中Ⅱ区域
√
√
[解析] 根据题述可知，光发生全反射的临界角较小，由 可知，
水对光的折射率较大，对光的折射率较小，、 光从Ⅰ区域某点倾斜射
出时， 光的折射角小，A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增
大可知，光的频率较小，波长较长，B正确；水下 光能射到题图中Ⅱ区
域，由于水下 光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，故Ⅱ区
域只有 光射出，D错误.
6.[2024·海南卷] 一正三角形 玻璃砖，某束光线垂
直于射入，恰好在 界面发生全反射，则玻璃砖
对该光线的折射率为( )
A. B. C. D.2
[解析] 如图所示，根据几何关系可知光线在 界面
的入射角为 ，根据全反射的临界条件可得
，解得 ，故选C.
√
7.[2024·全国甲卷] 一玻璃柱的折射率 ，其横截面为四分之一圆，
圆的半径为，如图所示.截面所在平面内，一束与 边平行的光
线从圆弧入射.入射光线与边的距离由小变大，距离为 时，光线进入柱
体后射到边恰好发生全反射.求此时与 的比值.
[答案]
[解析] 画出光路图如图所示
由折射定律得
设临界角为 ，由临界角公式得
则
由于，故有
解得
则
故
考点三 光的折射和全反射的综合应用
8.如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光
在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的
光线刚好从右端以张角 出射，则此介质的折射率为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设介质中发生全反射的临界角为 ，如图所示，由全反射临界角与
折射率的关系可知 ，经多次全反射后从右端射出时，由折射定律
得，联立解得 ，故选D.
9.[2024·山东卷] 某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 点，
半径为；直角三棱镜边的延长线过点，边平行于 边且长度等
于， .横截面所在平面内，单色光线以 角入射到 边发生
折射，折射光线垂直 边射出.已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率
均为1.5.
(1) 求 ;
[答案] 0.75
[解析] 设光在三棱镜中的折射角为 ，根据折射定律有
根据几何关系可得
解得
9.[2024·山东卷] 某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 点，
半径为；直角三棱镜边的延长线过点，边平行于 边且长度等
于， .横截面所在平面内，单色光线以 角入射到 边发生
折射，折射光线垂直 边射出.已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率
(2) 以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧
可以发生全反射，求光线在上入射点
(图中未标出)到 点距离的范围.
均为1.5.
[答案]
[解析] 作出单色光线第一次到达半圆弧 恰好发生全反射的光路图如
图所示，由几何关系可知，在上从点到点之间以 角入射的单色光
线第一次到达半圆弧 都可以发生全反射，根据全反射的临界角公式有
设点到的距离为，根据几何关系有
又
联立解得
故光线在上的入射点到 点的距离范围为
10.将两块半径均为、完全相同的透明半圆柱体、 正对放置，圆心上
下错开一定距离，如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体 ，设圆心
处入射角为 .当 时， 右侧恰好无光线射
出；当 时，有光线沿 的半径射出，射出
位置与的圆心相比下移 .不考虑多次反射，求：
(1) 半圆柱体对该单色光的折射率；
[答案]
[解析] 当 时， 右侧恰好无光线射出，可
知光在 右侧面上发生了全反射，即临界角
，则折射率
10.将两块半径均为、完全相同的透明半圆柱体、 正对放置，圆心上
下错开一定距离，如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体 ，设圆心
处入射角为 .当 时，右侧恰好无光线射出；当 时，有
(2) 两个半圆柱体之间的距离 .
[答案]
光线沿的半径射出，射出位置与的圆心相比下移 .不
考虑多次反射，求：
[解析] 当 时，由折射定律得
解得
由，可得,
光路图如图所示
由几何关系得
解得
作业手册
1.[2025·黑吉辽内蒙古卷] 如图所示，利用液导激光技术加工器件时，激
光在液束流与气体界面发生全反射.若分别用甲、乙两种液体形成液束流，
甲的折射率比乙的大，则( )
A.激光在甲中的频率大 B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大 D.用乙时全反射临界角大
√
[解析] 激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A、B错误；根据
，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，
D正确.
2.[2025·广西卷] 如图所示，扇形材料的折射率大于 ，现有两条光线1和
2，从扇形材料的点传播，光线1传播到圆弧的中点 ，光线2传
播到 点偏上，则两光线发生下列哪种情况( )
A.1不全反射，2全反射
B.都不全反射
C.都全反射
D.1全反射，2不全反射
√
[解析] 由题可知 ，若出现全反射则临界角应满足
，即 ，因射到 点的光线的入射角
，可知光线1会发生全
反射；因射到点偏上的光线的入射角 ，
可知光线2会发生全反射，故选C.
3.[2025·安徽名校联考] 光导管是一种高效的光传输装置.如图所示，一单
色光在截面中心线位置以与水平中心线成 角的方向进入光导管，恰好
在表面发生全反射.已知光导管长度为，光在真空中的传播速度为 ，
下列说法正确的是( )
A.单色光的折射角的正弦值为
B.光导管对该单色光的折射率为
C.该单色光在光导管中的传播速度为
D.该单色光在光导管中的传播时间为
√
[解析] 由几何关系可知 ，由折射定律可得 ，由临界
角公式可得，联立解得， ，故A、B
错误；由，解得该单色光在光导管中的传播速度为 ，光在光
导管中传播的路程为 ，则传播
时间为 ，故C错误，D正确.
4.[2025·辽宁沈阳三模] 彩虹是太阳光经过球形雨滴发生两次折射和一次
反射形成的，彩虹成因的简化示意图如图所示.若某单色细光束从 点射入
折射率为的雨滴，入射角为 ，在雨滴内壁经过一次反射后从 点射
出.已知雨滴的半径为，真空中的光速为 ，则( )
A.细光束在雨滴内经历的时间为
B.细光束在雨滴内经历的时间为
C.入射光线与出射光线之间的夹角 为
D.入射光线与出射光线之间的夹角 为
√
[解析] 作出光路图如图所示，由折射定律可得，解得 ，
根据光线从空气到水与从水到空气的对称性，可得细光束在雨滴内传播的
路程为，细光束在雨滴内的速度为 ，细光束在雨滴内
经历的时间为，连接， 由几何关系
可得 ，入射光线与出射光线
之间的夹角 为 ，故选D.
5.[2025·河北沧州二模] 某实验小组做了一个“坐井观天”的光学实验.如图
所示，先给深度为、井口直径为 的竖直圆柱形井底
正中央放置一单颜色的点光源，再往井中注半井水，测得最大视角为
(视角为两折射光线反向延长线所夹的角度)，下列说法中正确的是( )
A.从井口射出的光线与竖直方向的最大夹角为
B.水对此颜色光的折射率为
C.若往井中再注入一些水，最大视角会减小
D.若把光源竖直向上移动一段距离(仍在水中)，最
大视角会减小
√
[解析] 由几何关系可得从井口射出的光线与竖直方向的最大夹角为最大
视角的二分之一，即 ，A错误；折射光线的最大折射角 是最大视角的
二分之一，则 ，设入射光线的最大入射角为 ，由几何关系可得
，则 ，水对此颜色光的折射率为
，B正确；若往井中再注入一些水，出
射光线对应的最大入射角会增大，则最大折射角也会
增大，则最大视角会增大，C错误；若把光源竖直向
上移动一段距离(仍在水中)，出射光线对应的最大入
射角会增大，最大视角会增大，D错误.
6.[2025·安徽卷] 如图所示，玻璃砖的横截面是半径为的半圆，圆心为
点，直径与轴重合.一束平行于轴的激光，从横截面上的 点由空气射入
玻璃砖，从点射出.已知点到轴的距离为，、间的距离为 .
(1) 求玻璃砖的折射率；
[答案]
[解析] 根据题意得出光路图如图甲所示
根据几何关系可得，，
可得 ，
根据折射定律得
6.[2025·安徽卷] 如图所示，玻璃砖的横截面是半径为的半圆，圆心为
点，直径与轴重合.一束平行于轴的激光，从横截面上的 点由空气射入
玻璃砖，从点射出.已知点到轴的距离为，、间的距离为 .
(2) 在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆
心点发生全反射，求入射光线与 轴之间夹角的范围.
[答案]
[解析] 发生全反射的临界角满足
可得
要使激光能在圆心点发生全反射，激光必须指向 点射入，如图乙所示
只要入射角大于 ，即可发生全反射，则使激光能在圆心 点发生全反
射时，入射光线与 轴之间夹角的范围为
7.(多选)[2025·湖南长沙二模] 如图所示，三棱镜
的截面为等腰直角三角形，其底边 水平，
.一束平行于边的光线射到 边上的某
点，光线经底边反射后从边上 点
(图中未画出)射出，不考虑多次反射光线.已知该棱镜的折射率为 ，
真空中的光速为 .下列说法正确的是( )
A.无论 等于多少，出射光线一定平行于入射光
线
B. 长度改变，光在棱镜中传播时间不同
C.当时，点与点的距离为
D.当时，光在棱镜中运动的时间为
√
√
[解析] 光路图如图所示，由反射定律可得 ，
由几何关系可得，由折射定律可得
，因为三棱镜 的截面为等腰直角
三角形，可得 ，由此可知入射光线
平行于 ，出射光线也平行于 ，入射光线平行于
出射光线，即无论 等于多少，出射光线一定平行于入射光线，故A正确；
根据折射定律，解得 ，由光路图可知，光线在三棱镜中
运动的光程为，点是点关于 边的对称点，
因 此，由几何关系可得
，光程，光线在三
棱镜中运动的速度为 ，运动时间为
，因此，无论 等于多少，入射光线在棱镜中传播时
间是相同的，当时，光在棱镜中运动的时间为 ，故B、D错误；
设点与点的距离为 ，由几何关系可知，
，联立上式可得
，故C正确.
8.[2025·云南卷] 用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图
甲所示.盖玻片底部中心位置点的样品等效为点光源，为避免 点发出的
光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，
如图乙所示.已知盖玻片材料和油的折射率均为,盖玻片厚度 ，
盖玻片与物镜的间距 ，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取
真空中光速， 取3.14.
(1) 求未滴油时， 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积
(结果保留2位有效数字)；
[答案]
[解析] 由折射定律可知，全反射的临界角满足
设未滴油时，点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为 ，由几
何关系得
代入数据解得
根据
所以未滴油时， 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为
(2) 滴油前后，光从点传播到物镜的最短时间分别为、,求
(结果保留2位有效数字).
[答案]
[解析] 当光从 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未
滴油滴时，光从点传播到物镜的最短时间为
滴油滴后，光从点传播到物镜的最短时间为
故
9.(多选)[2025·四川卷] 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组.
如图所示，模组内置一块上下表面平行 的光学玻璃.光垂直于玻
璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出.则( )
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃， 可以设定为
C.若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D.若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
√
√
[解析] 因为 ，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据
，可知，即 ，根据几何知识可知光线第一次发
生全反射时的入射角为 ，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此
时不会发生全反射，故A错误；当 时，此时入射角为 ，选用
折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角的正弦值为
，故
，故此时不会发生全反射，故B错
误；
若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角的正弦值为 ，即
，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于 ，即第一
次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于 ，根据几何关
系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反
射入射角，故可能为 ，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次
全反射时的反射光线向左移动，第二次全
反射时的反射光线向左移动，同理，第三
次全反射时的反射光线向左移动，即出射
光线向左移动，故D正确.
10.[2025·湖北武汉调研] 如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的
截面，矩形的底边宽为，圆弧 的圆心角为
，圆半径为，其上有一点， .棱镜置于空气
中，一束光线从点沿半径方向入射，经点反射后在 边上恰好发生全
反射，已知光在空气中的传播速度为 ，不考虑
部分光线在出射点的反射情况，求：
(1) 该棱镜的折射率 ；
[答案] 2
[解析] 光线入射到棱镜中，设光线在边上的入射角为 ，在 边上的
入射角为 ，已知 ，由几何关系可知
光线恰好在 边发生全反射，即临界角为
由得该棱镜的折射率为
10.[2025·湖北武汉调研] 如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的
截面，矩形的底边宽为，圆弧 的圆心角为
，圆半径为，其上有一点， .棱镜置于空气
中，一束光线从点沿半径方向入射，经点反射后在 边上恰好发生全
反射，已知光在空气中的传播速度为 ，不考虑部分光线在出射点的反射
(2) 光线在该棱镜中传播的总时间 .
[答案]
情况，求：
[解析] 作出光路图如图所示，在中， ，由几何关系可知
在中，由正弦定理有
解得
可知光线在面也会发生全反射，并最终垂直于
边从 点射出
在中， ，由几何关系知
在中，由几何关系知
则光线在棱镜中传播的总光程为
又因为
光线在该棱镜中传播所用时间为
联立以上解得
必备知识自查
一、3.(1)真空 入射角 折射角 4.较小 较大
二、1.折射光 2.(1)光疏介质 (2)等于或大于 3.
【辨别明理】
1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
核心考点探究
例1.A 例2.B 例3.(1) (2) 例4.C 例5.(1) (2)
例6.D 例7.(1) (2)
基础巩固练
1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.(1) (2)
综合提升练
7.AC 8.(1) (2)
拓展挑战练
9.CD 10.(1)2 (2)第十四单元　光学
第35讲　光的折射和全反射
例1　A　[解析] 光路图如图所示,则由折射定律可得n=,故选A.
例2　B　[解析] 设光线射入圆柱时的折射角为θ,根据光的折射定律可知n=,解得θ=30°,如图所示,根据几何关系可知光线射出圆柱时的入射角i=θ=30°,则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°,根据光的折射定律可知n=,解得光线射出圆柱时的折射角r=45°,光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为β=α-r=15°,故选B.
例3　(1)　(2)1×10-9 s
[解析] (1)根据题意,画出光路图,如图所示
由几何关系可得sin i=,FG=H-h=3 cm
则有FB=4 cm,BG=5 cm
则sin r===
由折射定律可得该液体的折射率为n==
(2)根据题意,由图可知,光在空气中传播的距离为s1=10 cm
光在液体中的传播距离为s2=O'G==15 cm
光在液体中的传播速度为v==
则光从O'点到达人眼全过程的时间t=+= s+ s=1×10-9 s
例4　C　[解析] 根据题意作图,如图所示,根据全反射临界角公式有sin C=,解得C=45°,根据几何关系可知该单色光在玻璃砖内传播的距离为s=R++R-R=R+R,该单色光在介质中的速度为v==,则该单色光在玻璃砖中的传播时间为t==,故选C.
例5　(1)　(2)60°
[解析] (1)光路图如图甲所示
∠C=30°,AC=BC
则∠BAC=∠B=75°
当α=45°时
由几何关系得,光线在AB边上的入射角i=90°-(∠BAC-∠1)=60°
由折射定律得n=
解得sin r=
(2)光在BC边上恰好发生全反射时,入射角等于临界角,光路图如图乙所示
sin θ=sin C==
则θ=45°
由几何关系知光在AB边上的折射角为r1=180°-(180°-∠B)-θ=30°
由折射定律得n=
解得i1=45°
由几何关系得α=60°
例6　D　[解析] 根据题意,画出光路图如图甲所示,由几何关系可知,折射角为45°,则由折射定律有n==sin θ>1,则有sin θ>,n<,解得θ>45°,故A、B错误;根据题意,由sin C=,可知sin C>,即C>45°,增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在BC上的入射角小于45°,则该单色光在BC上不可能发生全反射,故C错误;减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在AB上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在AB上可能发生全反射,故D正确.
甲
乙
丙
例7　(1)　(2)
[解析] (1)如图甲所示,根据题意可知B点与OO'的距离为R,OB=R,所以sin θ1===
可得θ1=60°
又因为光线射出后恰好经过O'点,O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心,则该单色光从上表面垂直射出,光路不变;因为OO'=R,OD=OBcos θ1=,所以根据几何关系可知sin θ2====
可得θ2=30°
介质对该单色光的折射率为n===
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,第一次射出介质的点为M,且O'E=R,可知sin θ===
由于sin θ=>sin C==
所以光线在上表面M点发生全反射,轨迹如图乙所示
根据几何关系可得光在介质中传播的距离为
L=2=R
光在介质中传播的速度为v==
所以光在介质中的传播时间为
t===第35讲　光的折射和全反射
1.D　[解析] 激光在不同介质中传播时,其频率不变,故A、B错误;根据sin C=,甲的折射率比乙的大,则用乙时全反射临界角大,故C错误,D正确.
2.C　[解析] 由题可知n>,若出现全反射则临界角应满足sin C=<=,即C<45°,因射到B点的光线的入射角α==67.5°>45°>C,可知光线1会发生全反射;因射到C点偏上的光线的入射角β>45°>C,可知光线2会发生全反射,故选C.
3.D　[解析] 由几何关系可知r+C=90°,由折射定律可得n=,由临界角公式可得n==,联立解得sin r=,n=,故A、B错误;由n=,解得该单色光在光导管中的传播速度为v=c,光在光导管中传播的路程为s==L,则传播时间为t==,故C错误,D正确.
4.D　[解析] 作出光路图如图所示,由折射定律可得=,解得θ=30°,根据光线从空气到水与从水到空气的对称性,可得细光束在雨滴内传播的路程为s=2R,细光束在雨滴内的速度为v==,细光束在雨滴内经历的时间为t==,连接PQ,由几何关系可得∠MPQ=∠MQP=75°,入射光线与出射光线之间的夹角α为180°-75°-75°=30°,故选D.
5.B　[解析] 由几何关系可得从井口射出的光线与竖直方向的最大夹角为最大视角的二分之一,即45°,A错误;折射光线的最大折射角i是最大视角的二分之一,则i=45°,设入射光线的最大入射角为r,由几何关系可得tan r==,则r=30°,水对此颜色光的折射率为n==,B正确;若往井中再注入一些水,出射光线对应的最大入射角会增大,则最大折射角也会增大,则最大视角会增大,C错误;若把光源竖直向上移动一段距离(仍在水中),出射光线对应的最大入射角会增大,最大视角会增大,D错误.
6.(1)　(2)[0,45°]
[解析] (1)根据题意得出光路图如图甲所示
根据几何关系可得sin α=,cos r=,α=β
可得β=45°,r=30°
根据折射定律得n==
(2)发生全反射的临界角满足sin C=
可得C=45°
要使激光能在圆心O点发生全反射,激光必须指向O点射入,如图乙所示
只要入射角大于45°,即可发生全反射,则使激光能在圆心O点发生全反射时,入射光线与x轴之间夹角的范围为[0,45°]
7.AC　[解析] 光路图如图所示,由反射定律可得β1=β2,由几何关系可得r1=r2,由折射定律n=可得i1=i2=45°,因为三棱镜ABC的截面为等腰直角三角形,可得∠B=∠C=45°,由此可知入射光线平行于BC,出射光线也平行于BC,入射光线平行于出射光线,即无论BD等于多少,出射光线一定平行于入射光线,故A正确;根据折射定律n=,解得r2=30°,由光路图可知,光线在三棱镜中运动的光程为s=sDE+sEF,G点是D点关于BC边的对称点,因此s=sDE+sEF=sGE+sEF=sGF,由几何关系可得sHF=sAB=L,光程s=sGF==,光线在三棱镜中运动的速度为v==c,运动时间为t==,因此,无论BD等于多少,入射光线在棱镜中传播时间是相同的,当BD=L时,光在棱镜中运动的时间为,故B、D错误;设F点与C点的距离为FC=x,由几何关系可知BH=AF=L-x,BH=BG+GH=BD+GH=L+FHtan r2=L,联立上式可得x=L,故C正确.
8.(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s
[解析] (1)由折射定律可知,全反射的临界角满足sin C==
设未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r,由几何关系得
sin C=
代入数据解得r= mm
根据S=πr2
所以未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10-5 m2
(2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时,传播的时间最短,则未滴油滴时,光从O点传播到物镜的最短时间为t1=+=+=
滴油滴后,光从O点传播到物镜的最短时间为t2=+=+=
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s
9.CD　[解析] 因为1.4<,故当选用折射率为1.4的光学玻璃时,根据sin C=,可知sin C>,即C>45°,根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°0.5=sin 30°,故C>30°,故此时不会发生全反射,故B错误;若选用折射率为2的光学玻璃,此时临界角的正弦值为sin C=,即C=30°,此时光线第一次要发生全反射,入射角一定大于30°,即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°,根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角,故可能为70°,故C正确;若入射光线向左移动,可知第一次全反射时的反射光线向左移动,第二次全反射时的反射光线向左移动,同理,第三次全反射时的反射光线向左移动,即出射光线向左移动,故D正确.
10.(1)2　(2)
[解析] (1)光线入射到棱镜中,设光线在AB边上的入射角为α,在CD边上的入射角为β,已知∠COM=30°,由几何关系可知α=30°
光线恰好在AB边发生全反射,即临界角为C=30°
由sin C=得该棱镜的折射率为n=2
(2)作出光路图如图所示,在△NBO中,BO=0.5R,由几何关系可知ON==R
在△NOP中,由正弦定理有=
解得β=30°
可知光线在CD面也会发生全反射,并最终垂直于BC边从Q点射出
在△NOP中,∠NOP=90°,由几何关系知NP==R
在△OQP中,由几何关系知PQ=R
则光线在棱镜中传播的总光程为l=MO+ON+NP+PQ=R
又因为n=
光线在该棱镜中传播所用时间为t=
联立以上解得t=课程标准 核心考点
1.通过实验,理解光的折射定律.会测量材料的折射率 2.知道光的全反射现象及其产生的条件.初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用 3.观察光的干涉、衍射和偏振现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产生活中的应用.知道光是横波,会用双缝干涉实验测量光的波长 4.通过实验,了解激光的特性,能举例说明激光技术在生产生活中的应用 光的折射定律
折射率、全反射、光导纤维
光的干涉、衍射和偏振现象
实验:测量玻璃的折射率
实验:用双缝干涉实验测量光的波长
第35讲　光的折射和全反射
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、光的折射
1.光的反射现象与折射现象
一般来说,光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时,一部分光会返回到第1种介质,这个现象叫作光的反射;另一部分光会进入第2种介质,这个现象叫作光的折射(如图所示).
2.折射定律
(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
(2)表达式: n12==,式中n12是比例常数.
3.折射率
(1)定义:光从　　　　射入某种介质发生折射时,　　　　的正弦与　　　　的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率,用符号n表示.
(2)定义式:n== .
(3)物理意义:折射率反映介质对光线的偏折本领,由介质本身的光学性质和光的频率决定.
(4)某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=.
4.光疏介质与光密介质
对于折射率不同的两种介质,把折射率　　　　的介质称为光疏介质,折射率　　　　的介质称为光密介质.光疏介质和光密介质是相对的.
二、全反射
1.现象:光从光密介质射向光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,　　　　完全消失,只剩下反射光.
2.条件:(1)光从光密介质射入　　　　　;(2)入射角　　　　　　临界角.
3.临界角:折射角等于90°时的入射角,用C表示,sin C=　　　　.
4.应用:光导纤维、全反射棱镜等.
【辨别明理】
1.折射率跟折射角的正弦成正比. (　)
2.只要入射角足够大,就能发生全反射. (　)
3.折射定律是托勒密发现的. (　)
4.光从空气射入水中,它的传播速度减小. (　)
5.密度大的介质一定是光密介质. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　折射率及折射定律的应用
例1　[2025·广东卷] 如图为测量某种玻璃折射率的光路图.某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为 (　)
A.. B C. D.
[反思感悟] 　

例2　[2025·河南卷] 折射率为的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示.该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射) (　)
A.0° B.15°
C.30° D.45°
[反思感悟] 　

例3　[2025·甘肃卷] 如图所示,ABCD为某容器横截面,O、O'为上下底面中心,O'处有一发光点.人眼在E点沿EB方向观察,容器空置时看不到发光点.现向容器中缓慢注入某种透明液体,当液面升高到12 cm时,人眼恰好能看到发光点.已知OO'=15 cm,OB=13 cm,EB=5 cm,EB与AB延长线的夹角为α.不考虑容器壁对光的反射,真空中光速c=3.0×108 m/s.求:
(1)该液体的折射率.
(2)光从O'点到达人眼的时间.
【技法点拨】
常见的折射情景
平行玻璃砖 圆柱体(球) 三棱镜
结构 玻璃砖上、下表面是平行的 横截面是圆 横截面为三角形
光路 图
对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移 圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折
　光的全反射
解决全反射问题的思路
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.
(2)应用sin C=确定临界角.
(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射.
(4)若发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图.
(5)运用几何关系、三角函数关系以及反射定律等进行分析、运算,解决问题.
例4　[2025·河北石家庄二模] 一个柱状玻璃砖的横截面如图所示,它可视为由半径为R的扇形OPQ与直角三角形OPM组成, ∠QOP=90°, ∠OPM=90°, ∠OMP=45°.现有一束单色光从OQ边上的N点垂直边界OQ射入玻璃砖,在圆弧面PQ刚好发生全反射.已知光在真空中的速率为c,该单色光在玻璃砖中的折射率为,则该单色光在玻璃砖中的传播时间为 (　)
A. B.
C. D.
[反思感悟] 　

例5　[2025·湖北卷] 如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面.在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近.已知三棱镜的折射率为.
(1)若α=45°,求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值.
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值.
　光的折射和全反射的综合应用
例6　[2025·湖南卷] 如图,ABC为半圆柱体透明介质的横截面,AC为直径,B为的中点.真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射.不考虑光的多次反射,下列说法正确的是 (　)
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在上可能发生全反射
[反思感悟] 　

例7　[2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上.左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R.
(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t.
一、3.(1)真空　入射角　折射角　4.较小　较大
二、1.折射光　2.(1)光疏介质　(2)等于或大于　3.
【辨别明理】
1.×　2.×　3.×　4.√　5.×第35讲　光的折射和全反射 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·黑吉辽内蒙古卷] 如图所示,利用液导激光技术加工器件时,激光在液束流与气体界面发生全反射.若分别用甲、乙两种液体形成液束流,甲的折射率比乙的大,则 (　)
A.激光在甲中的频率大
B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大
D.用乙时全反射临界角大
2.[2025·广西卷] 如图所示,扇形材料的折射率大于,现有两条光线1和2,从扇形材料的A点传播,光线1传播到圆弧AC的中点B,光线2传播到C点偏上,则两光线发生
下列哪种情况 (　)
A.1不全反射,2全反射
B.都不全反射
C.都全反射
D.1全反射,2不全反射
3.[2025·安徽名校联考] 光导管是一种高效的光传输装置.如图所示,一单色光在截面中心线位置以与水平中心线成45°角的方向进入光导管,恰好在MN表面发生全反射.已知光导管长度为L,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是 (　)
A.单色光的折射角的正弦值为
B.光导管对该单色光的折射率为
C.该单色光在光导管中的传播速度为c
D.该单色光在光导管中的传播时间为
4.[2025·辽宁沈阳三模] 彩虹是太阳光经过球形雨滴发生两次折射和一次反射形成的,彩虹成因的简化示意图如图所示.若某单色细光束从P点射入折射率为的雨滴,入射角为45°,在雨滴内壁经过一次反射后从Q点射出.已知雨滴的半径为R,真空中的光速为c,则 (　)
A.细光束在雨滴内经历的时间为
B.细光束在雨滴内经历的时间为
C.入射光线与出射光线之间的夹角α为60°
D.入射光线与出射光线之间的夹角α为30°
5.[2025·河北沧州二模] 某实验小组做了一个“坐井观天”的光学实验.如图所示,先给深度为h=1 m、井口直径为d= m的竖直圆柱形井底正中央放置一单颜色的点光源,再往井中注半井水,测得最大视角为90°(视角为两折射光线反向延长线所夹的角度),下列说法中正确的是 (　)
A.从井口射出的光线与竖直方向的最大夹角为60°
B.水对此颜色光的折射率为
C.若往井中再注入一些水,最大视角会减小
D.若把光源竖直向上移动一段距离(仍在水中),最大视角会减小
6.[2025·安徽卷] 如图所示,玻璃砖的横截面是半径为R的半圆,圆心为O点,直径与x轴重合.一束平行于x轴的激光,从横截面上的P点由空气射入玻璃砖,从Q点射出.已知P点到x轴的距离为R,P、Q间的距离为R.
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向,使激光能在圆心O点发生全反射,求入射光线与x轴之间夹角的范围.
7.(多选)[2025·湖南长沙二模] 如图所示,三棱镜ABC的截面为等腰直角三角形,其底边BC水平,AB=L.一束平行于BC边的光线射到AB边上的某点D,光线经底边BC反射后从AC边上F点(图中未画出)射出,不考虑多次反射光线.已知该棱镜的折射率为n=,真空中的光速为c.下列说法正确的是 (　)
A.无论BD等于多少,出射光线一定平行于入射光线
B.BD长度改变,光在棱镜中传播时间不同
C.当BD=L时,F点与C点的距离为L
D.当BD=L时,光在棱镜中运动的时间为
8.[2025·云南卷] 用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示.盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示.已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,取真空中光速c=3.0×108 m/s,π取3.14.
(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);
(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字).
9.(多选)[2025·四川卷] 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组.如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃.光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出.则 (　)
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
10.[2025·湖北武汉调研] 如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面ABOCD,矩形ABOD的底边BO宽为0.5R,圆弧CD的圆心角为∠DOC=90°,圆半径为R,其上有一点M,∠COM=30°.棱镜置于空气中,一束光线从M点沿半径方向入射,经O点反射后在AB边上恰好发生全反射,已知光在空气中的传播速度为c,不考虑部分光线在出射点的反射情况,求:
(1)该棱镜的折射率n;
(2)光线在该棱镜中传播的总时间t.

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