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第39讲 理想气体与热力学定律综合问题
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核心考点探究
备用习题
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一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式:______和______.
做功
传热
2.热力学第一定律
(1) 内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的______与外
界对它所做的功的和.
(2) 表达式： _______.
(3) 符号法则
热量
物理量
外界对物体做功 物体______热量 内能______
物体对外界做功 物体______热量 内能______
吸收
增加
放出
减少
3.能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转
化为其他形式，或者从一个物体______到别的物体，在转化或______的过
程中，能量的总量保持不变.
(2)第一类永动机是不可能制成的.
转移
转移
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能________从低温物体传到高温物体.
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产
生其他影响.
2.用熵的概念表示热力学第二定律(熵增加原理)：在自发过程中，系统总
是自发地向无序方向发展，即一个孤立系统的熵值总是________的.
3.第二类永动机:从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生
其他影响的机器.因违背________________，不可能实现.
自发地
不减少
热力学第二定律
【辨别明理】
1.外界压缩气体做功 ，气体的内能可能不变.( )
√
2.做功和传热的实质是相同的.( )
×
3.可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功.( )
√
4.在热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化.( )
×
5.第二类永动机违反了能量守恒定律.( )
×
考点一 热力学第一定律
1.如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变
化时,主要体现在分子平均动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.
2.从气体的体积变化情况判断做功:体积增大,气体对外做功, 为负;体积缩
小,外界对气体做功, 为正.
注意：气体向真空自发扩散过程中,虽然气体体积增大，但气体对外界不做功.
例1 [2025·河北卷] 某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太
阳曝晒皮球温度升高，体积变大.在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封
闭气体( )
A.对外做功 B.向外界传递热量
C.分子的数密度增大 D.每个分子的速率都增大
[解析] 皮球体积变大，气体膨胀对外界做功，故A正确；太阳暴晒使气体
温度升高，是外界对气体传热(气体吸热)，而非气体向外界传递热量，故
B错误；皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，分子的数密度减小，故
C错误；温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大，
只是“平均”情况，故D错误.
√
例2 [2025·安徽卷] 在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上
升.若气球无漏气，球内气体(可视为理想气体)温度不变，则气球上升过程
中，球内气体( )
A.对外做功，内能不变 B.向外放热，内能减少
C.分子的平均动能变小 D.吸收的热量等于内能的增加量
[解析] 根据题意可知，气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，则气体
的内能不变，分子的平均动能不变，气体的体积变大，气体对外做功，由
热力学第一定律可知，由于气体的内能不变，则吸收的热量与气体对外做
的功相等，故选A.
√
考点二 热力学第二定律
在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供
能量的帮助.
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，
对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.
例3 (多选)关于热力学第二定律，下列说法正确的是( )
A.空调既能制热又能制冷，说明传热不存在方向性
B.“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
C.自然发生的传热过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
D.自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的
√
√
[解析] 空调既能制热又能制冷，是消耗了电能，不是自发进行的，选项A
错误；“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了热力学第二定律，不违
反能量守恒定律，选项B错误；根据熵增加原理，自然发生的传热过程是
向着分子热运动无序性增大的方向进行的，选项C正确；根据热力学第二
定律，自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的，
选项D正确.
考点三 热力学第一定律与图像的综合应用
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程 分析.
2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析.
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀(非自由膨胀)，气体对外做
功；气体被压缩，外界对气体做功.
(2)由温度变化判断理想气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度
降低，气体内能减小.
(3)由热力学第一定律 判断气体是吸热还是放热.
(4)在 图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程
中所做的功.
例4 (多选)[2025·甘肃卷] 如图，一定量的理想气体从状态 经等容过程到
达状态，然后经等温过程到达状态 .已知质量一定的某种理想气体的内
能只与温度有关，且随温度升高而增大.下列说法正确的是( )
A. 过程为吸热过程
B. 过程为吸热过程
C.状态压强比状态 的小
D.状态内能比状态 的小
√
√
√
[解析] 过程，体积不变，则，温度升高，则 ，根据热
力学第一定律，可知 ，即该过程吸热，选项A正确；
过程，温度不变，则，体积减小，则 ，根据热力学第
一定律，可知 ，即该过程为放热过程，选项B错误；
过程，体积不变，温度升高，根据 可知，压强变大，即状态
压强比状态压强小，选项C正确；状态 的温度低
于状态的温度，可知状态的内能比状态 的小，
选项D正确.
例5 一定质量的理想气体经历了如图所示的 、
、、四个过程,其中 的延长线通过坐
标原点,、、、 四个状态下气体的压强与温度如图所
示,则( )
A.气体在过程中内能的增加量小于 过程中内能的减少量
B.气体在过程中吸收的热量大于 过程中放出的热量
C.气体在过程中体积的变化量小于 过程中体积的变化量
D.气体在过程中体积的变化量等于 过程中体积的变化量
√
[解析] 气体在、过程温度变化量相同,则气体在 过程中内
能的增加量等于过程中内能的减少量,故A错误; 过程中体积不
变,则,过程中体积减小,则 ,由热力学第一定律
,可知过程中吸收的热量, 过程中放出的
热量为,其中,则
过程中吸收的热量小于 过程中放出的热量,故B错误;
气体在过程是等温压缩,压强增大到状态压强的1.5倍,则体积变为
状态的,过程是等温膨胀,压强变为状态压强的,则体积变为 状态
体积的2倍,因、两状态体积相等,设为,则 状态
体积为,状态体积为,故 ,
,则气体在 过程中体积的变化量小
于 过程中体积的变化量,故C正确,D错误.
例6 [2025·陕青宁晋卷] 某种卡车轮胎的标准胎压范围为
.卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，
体积及压强也会增大.若某一行驶过程中胎内气体压强随体积 线性变化
如图所示，温度为时，体积 和
压强分别为、 ；
当胎内气体温度升高到为 时，体
积增大到为 ，气体可视为理
想气体.
(1) 求此时胎内气体的压强 ；
[答案]
[解析] 气体可视为理想气体，根据理想气体状态方程有
解得
例6 [2025·陕青宁晋卷] 某种卡车轮胎的标准胎压范围为
.卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，
体积及压强也会增大.若某一行驶过程中胎内气体压强随体积 线性变化
如图所示，温度为时，体积和压强分别为 、
；当胎内气体温度升高到为时，体积增大到 为
(2) 若该过程中胎内气体吸收的热量 为
，求胎内气体的内能增加量 .
[答案]
，气体可视为理想气体.
[解析] 图线与坐标轴围成的面积代表做功的大小，该过程气体体积
增大，则气体对外做功，可得外界对气体做功为
由热力学第一定律得
解得
考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的一般思路
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体.
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同
的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决.
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)就做功；只要
温度发生变化，其内能就发生变化.
(4)结合热力学第一定律 求解问题.
例7 [2025·山西吕梁二模] 如图所示，一竖直放置的“ ”形玻璃管，横截面
积为，其右端开口，左端用光滑活塞和水银封闭一段长为 、
温度为的空气柱，右侧水银面比左侧的水银面高 .现将封
闭气体的温度缓慢降至为 ，此时封闭空气
柱长为 .已知降温过程中封闭气体的内能减
少了，外界大气压为 ，水银的密
度为，重力加速度 取
， ,空气可视为理想气体，求：
(1) 封闭空气柱温度为时的长度 ；
[答案]
[解析] 气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得
代入数据解得
例7 [2025·山西吕梁二模] 如图所示，一竖直放置的“ ”形玻璃管，横截面
积为，其右端开口，左端用光滑活塞和水银封闭一段长为 、
温度为的空气柱，右侧水银面比左侧的水银面高 .现将封
闭气体的温度缓慢降至为，此时封闭空气柱长为 .已
(2) 降温过程中封闭气体放出的热量 .
[答案]
知降温过程中封闭气体的内能减少了 ，外界大气压为
，水银的密度为 ，
重力加速度取， ,空气可视为理想气
体，求：
[解析] 封闭气体的压强为
外界对气体做功为
由热力学第一定律有
联立解得
即放出的热量为
例8 [2025·山东卷] 如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直
固定于调温装置内.玻璃管导热性能良好，管内横截面积为 ，用轻质活塞
封闭一定质量的理想气体. 大气压强为 ，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦
力大小恒为 ，等于最大静摩擦力.用调温装置对封闭气体缓慢
加热，时，气柱高度为 ，活塞开始缓慢上
升；继续缓慢加热至 时停止加热，活塞不再
上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到
降温至 时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢
降至 时，保持温度不变，活塞不再下降. 求：
(1) 时，气柱高度 ；
[答案]
[解析] 活塞开始缓慢上升，由受力平衡有
可得封闭的理想气体压强
升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律有
解得
(2) 从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量 (扣除放热后净
吸收的热量).
[答案]
[解析] 升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功为
降温过程中，等容变化，外界对气体做功
活塞受力平衡有
解得封闭的理想气体压强
降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律有
解得
外界对气体做功为
全程中外界对气体做功为
因为，故封闭的理想气体总内能变化为
利用热力学第一定律
解得
故封闭气体吸收的净热量
考点一 热力学第一定律
1.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功 ，气体
内能减少 ，则此过程( )
A.气体从外界吸收热量 B.气体向外界放出热量
C.气体从外界吸收热量 D.气体向外界放出热量
[解析] 由热力学第一定律 ，可得
，即气体向外界
放出热量 ，B正确.
√
2.夏天，从湖底形成的一个气泡在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂.若越
接近湖面，湖水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内的气体看作理
想气体，则气泡上升过程中，以下说法正确的是( )
A.气泡内气体的内能可能不变
B.气泡上升过程中可能会放热
C.气泡内气体的压强增大
D.气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力变小
√
[解析] 根据题意可知，气泡上升过程中，温度升高，则气泡内理想气体
的内能变大，故A错误.气泡上升过程中有,深度 减小，则气
泡内气体的压强减小，C错误；根据气体压强定义及其微观意义可知，气
泡内气体的压强减小，说明气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞
击力减小，故D正确；由于气泡内气体温度升高、压强减小，根据理想气
体状态方程 可知，气泡体积变大，外界对气体做负功，而气泡内气
体内能变大，根据,可知 ，即气泡吸热，故B错误.
考点二 热力学第二定律
3.下列说法正确的是( )
A.根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传递到高温物体
B.一定质量的理想气体如果从外界吸收了 的热量，内能就增加
C.一定质量的理想气体在绝热情况下向真空扩散，体积变大，内能不变
D.金刚石可以制成各种不同造型的首饰，说明它没有规则的几何形状，是
非晶体
√
[解析] 根据热力学第二定律可知，热量也能从低温物体传递到高温物体，
但是要引起其他的变化，选项A错误；一定质量的理想气体如果从外界吸
收了的热量，若气体对外做功，则内能增加量不等于 ，
选项B错误；一定质量的理想气体在绝热情况下向真空扩散，体积变大，
气体对外不做功，与外界也无热交换，则内能不变，选项C正确；金刚石
可以制成各种不同造型的首饰，但天然的金刚石有规则的几何形状，是晶
体，故D错误.
4.(多选)利用“涡流效应”可实现冷热气体
的分离.如图所示，一冷热气体分离装置
由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和
冷热两端管等构成.高压氮气由喷嘴切向
流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速
率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气
体分子将聚集到环形管边缘部位.气流到达分离挡板处时，中心部位气流
与分离挡板碰撞后反向，从端流出，边缘部位气流从 端流出.下列说法
正确的是( )
A.端为冷端， 端为热端
B.端流出的气体分子热运动平均速率一定小于 端流出的
C.端流出的气体内能一定大于 端流出的
D.该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
√
√
√
[解析] 由题意可知从 端流出的气体分子热运动速率较小，温度较低，从
端流出的气体分子热运动速率较大，温度较高，选项A、B正确；从 端
流出的气体温度低，从 端流出的气体的温度高，因为内能除了与温度有
关外，还与物质的量有关，所以无法判断从哪一端流出的气体内能较大，
选项C错误；该过程一定遵循能量守恒定律和热力学第二定律，这个过程
中冷热气体的分离并不是气体自发进行
的，选项D正确.
考点三 热力学第一定律与图像的综合应用
5.一定质量的理想气体由状态变为状态，其过程如图中 直线
段所示，状态 对应该线段的中点.下列说法正确的是( )
A. 是等温过程
B. 过程中气体吸热
C.过程中状态 的温度最低
D. 过程中外界对气体做正功
√
[解析] 对一定质量的理想气体，有，过程、 乘积增大，
温度升高，过程、乘积减小，温度降低，选项A、C错误；
过程因温度升高内能增大，体积增大对外做功，由 ，可得气
体吸热，选项B正确； 过程体积增大，气体对外界做功，选项D错误.
6.(多选)一定质量的理想气体从状态开始，经、、 三
个过程后回到初始状态，其图像如图所示，已知状态 的气体温度
为 ，则( )
A.状态的气体温度为
B.在 过程中，气体分子的平均动能减小
C.在过程中，外界对气体做功
D.在 一个循环过程中，气体从外界吸
收 热量
√
√
√
[解析] 为等容变化，由，解得状态 的气体温度为
，A正确；在 过程中，气体温度升高，气体分子的平均
动能增大，B错误；在 过程中，气体压强不变，体积减小，外界对
气体做功为，C正确； 过程中，气体对外做的功
等于图线与横坐标轴围成的面积，
，在 一个循
环过程中，外界对气体做的功为
，气体内能不变，可知
气体从外界吸收的热量为 ，D正确.
7.(多选)[2024·海南卷] 一定质量的理想气体从状态开始经、、 三
个过程回到原状态，已知垂直于轴，延长线过 点，下列说法正确
的是( )
A. 过程外界对气体做功
B. 过程气体压强不变
C. 过程气体放出热量
D. 过程气体内能减小
√
√
[解析] 由理想气体状态方程，化简可得， 图线中，
各点与原点连线的斜率的倒数表示气体的压强，则图线的斜率越大，压强
越小，故， 过程为等压变化，气体体积减小，外界对气体
做功，故A正确；由A选项可知， 过程气体压
强减小，故B错误； 过程为等温变化，故气
体内能不变，即 ，气体体积减小，外界
对气体做功，故 ，根据热力学第一定律
，解得，故 过程气体放出
热量，故C正确； 过程，气体温度升高，内
能增大，故D错误.
考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
8.[2024·浙江6月选考] 如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将
此小块固体放入已知容积为 的导热效果良好的容器中，开口
处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为 ,接口用蜡密封.
容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为 的活塞封闭，
活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为 .将此容器放入热
水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为 、温度
为.已知,,, ,
,.大气压强 ,环境
温度，取 .
(1) 在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力______
(选填“变大”“变小”或“不变”),气体分子的数密度______(选填“变大”“变小”
或“不变”);
不变
变小
[解析] 温度升高时，活塞缓慢上升，受力不变，故封闭气体压
强不变，由 知器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不
变；由于气体体积变大，所以气体分子的数密度变小.
8.[2024·浙江6月选考] 如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将
此小块固体放入已知容积为 的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入
两端开口的薄玻璃管，其横截面积为 ,接口用蜡密封.容器内充入一定质量
的理想气体，并用质量为 的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出
(2) 求此不规则小块固体的体积 ;
[答案]
气柱长度为 .将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次
稳定后气柱长度为、温度为.已知, ,
, ,, .大气压强
,环境温度，取 .
[解析] 气体发生等压变化，有
解得
8.[2024·浙江6月选考] 如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将
此小块固体放入已知容积为 的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入
两端开口的薄玻璃管，其横截面积为 ,接口用蜡密封.容器内充入一定质量
的理想气体，并用质量为 的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出
气柱长度为 .将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后
(3) 若此过程中气体内能增加,求吸收的热量 .
[答案]
气柱长度为、温度为.已知, ,
, ,, .大气压强
,环境温度，取 .
[解析] 此过程中，外界对气体做功为
对活塞受力分析，有
由热力学第一定律得
其中
联立解得
9.[2024·湖北卷] 如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质
量为的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为 ，能无摩擦地滑动.
初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为 .当容器内气体从外界吸收
一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡.已知容器内气体内能变化量 与
温度变化量的关系式为， 为已知常数，大
气压强恒为，重力加速度大小为 ，所有温度都为热力
学温度.求:
(1) 再次平衡时容器内气体的温度.
[答案]
[解析] 容器内气体进行等压变化，则由盖-吕萨克定律得
即
解得
9.[2024·湖北卷] 如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质
量为的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为 ，能无摩擦地滑动.
初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为 .当容器内气体从外界吸收
一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡.已知容器内气体内能变化量 与
(2) 此过程中容器内气体吸收的热量.
[答案]
温度变化量的关系式为， 为已知常数，大
气压强恒为，重力加速度大小为 ，所有温度都为热力
学温度.求:
[解析] 此过程中容器内气体内能增加量
容器内气体压强
气体体积增大，则气体对外做功，
根据热力学第一定律得
联立解得
作业手册
1.[2026·山西大学附中开学考] 下列说法中正确的是( )
A.在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
B.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C.第二类永动机不违反能量守恒定律，所以它是能制造出来的
D.若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量，则气体内能一定减小
√
[解析] 在绝热条件下压缩气体，外界对气体做功，且 ，由
热力学第一定律 可知，气体的内能一定增加，故A正确；布
朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，但并非
液体分子本身的运动，故B错误；第二类永动机虽不违反能量守恒定律，
但违反了热力学第二定律，因此无法制造出来，故C错误；气体被压缩时
外界对气体做功，同时放热，由可知，若
大于 ，则内能增加，故D错误.
2.[2025·北京卷] 我国古代发明的一种点火器如图所示，
推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒.猛推
推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃.在压缩过程中，筒
内气体( )
A.压强变小 B.对外界不做功
C.内能保持不变 D.分子平均动能增大
√
[解析] 猛推推杆压缩筒内气体，气体未来得及与外界发生热交换， ，
气体被压缩，体积减小，则外界对气体做正功， ，根据热力学第一
定律 可知，气体内能增大，故C错误；气
体内能增大，故其温度升高，又体积减小，根据理想气
体状态方程有 ，则气体压强增大，故A错误；气
体被压缩，体积减小，则气体对外界做负功，故B错误；
气体温度升高，则分子平均动能增大，故D正确.
3.[2025·湖北卷] 如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气
体，汽缸和活塞均绝热.用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外
力 ，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小.
关于此过程，下列说法正确的是( )
A.外力 保持不变
B.密封气体内能增加
C.密封气体对外做正功
D.密封气体的末态压强是初态的2倍
√
[解析] 气体的热力学温度增大到初态的2倍，温度升高，内能增大，又气
体体积减小，则由理想气体状态方程 可知，气体压强增大，对活塞
受力分析，有，可知外力 增大，A错误，B正确；气
体体积减小，气体对外界做负功，C错误；由理想气体状态方程 可
知，气体的热力学温度增大到初态的2倍，若气体体积
不变，则密封气体的末态压强是初态的2倍，但气体体
积减小，则密封气体的末态压强大于初态的2倍，D错误.
4.(多选)[2024·新课标卷] 如图所示，一定量理想气体的循环由下面4个过
程组成：为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)， 为等压
过程，为绝热过程， 为等容过程.上述四个过程是四冲程柴油
机工作循环的主要过程.下列说法正确的是( )
A. 过程中，气体内能增加
B. 过程中，气体向外放热
C. 过程中，气体内能不变
D. 过程中，气体向外放热
√
√
[解析] 为绝热过程，则 ，由于气体体积减小，则外界对气体
做功，即，根据热力学第一定律可知 ，即气体
内能增加，故A正确； 为等压过程，气体体积增大，根据盖-吕萨克
定律可知，气体温度升高，则气体内能增大，即 ，由于气体体积增
大，则气体对外界做功，即 ，根据热力学第一
定律可知 ，即气体从外界吸热，故
B错误；
为绝热过程，则 ,由于气体体积增大，则气体对外界做功，即
，根据热力学第一定律可知 ,即气体内能减小，
故C错误； 为等容过程，压强减小,根据查理定律可知，气体温度降
低,则气体内能减小，即,由于体积不变，则 ，根据热力学第
一定律可知 ,即气体向外放热，故D
正确.
5.(多选)[2025·安徽合肥统考] 如图所示，一定质量的理想气体从状态 开
始，经、、、四个过程回到状态，且、 连线
经过原点，其中、、 .已知理想气体
的内能与温度成正比，下列说法正确的是( )
A.气体在状态时的体积大于其在状态 时的体积
B.气体在 过程中放出热量
C.气体在状态时的内能是其在状态 时内能的3倍
D.气体在状态时的内能是其在状态 时内能的3倍
√
√
[解析] 由，可得，故图像的斜率为 ，由图像可知
，故，A错误；气体在过程中，不变， ，与
坐标原点连线斜率变大，体积减小，外界对气体做功 ，由热力学
第一定律，可知，故气体在 过程中放出热量，B
正确；气体在过程中不变，由玻意耳定律有 ，解得
，故，气体在过程中 不
变，由盖-吕萨克定律有，解得 ，故气
体在状态时的内能是其在状态 时内能的3倍，C错误，
D正确.
6.如图所示，圆柱形绝热汽缸固定在倾角为 的斜面上，汽缸深度为 ，
汽缸口有固定卡槽.汽缸内用质量为、横截面积为 的绝热活塞封闭了一
定质量的理想气体，此时活塞到汽缸底部的距离为 ，汽缸内气体温度为
.现缓慢对气体加热，一直到气体温度升高到 ，加热过程中电热丝产
(1) 气体温度升高到 时的压强；
[答案]
生热量为 .若电热丝产生的热量全部被气体吸收，
大气压强恒为 ，不计活塞及固定卡槽的厚度，电
热丝体积不计，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏
气，重力加速度为 ，求：
[解析] 初始时活塞受力平衡，有
解得
活塞到达卡槽处前压强恒为，由盖-吕萨克定律有
解得
活塞到达卡槽处后体积不变，由查理定律有
解得
6.如图所示，圆柱形绝热汽缸固定在倾角为 的斜面上，汽缸深度为 ，
汽缸口有固定卡槽.汽缸内用质量为、横截面积为 的绝热活塞封闭了一
定质量的理想气体，此时活塞到汽缸底部的距离为 ，汽缸内气体温度为
.现缓慢对气体加热，一直到气体温度升高到 ，加热过程中电热丝产
(2) 气体温度从升高到 的过程中增加的内能.
[答案]
生热量为 .若电热丝产生的热量全部被气体吸收，
大气压强恒为 ，不计活塞及固定卡槽的厚度，电
热丝体积不计，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏
气，重力加速度为 ，求：
[解析] 电热丝产生的热量为，气体对外做功为
由热力学第一定律可知，气体增加的内能为
解得
7.[2025·湖北襄阳三模] 一定质量的理想气体从状态开始，经历 、
、三个过程回到状态，其图像如图所示，图中 的延长
线过原点,的延长线过点，平行于 轴.下列判断正确
的是( )
A. 过程中气体的体积不变
B. 过程中气体体积变小
C. 过程中外界对气体做正功
D. 过程中气体向外界放热
√
[解析] 根据得，过程中， 线上的点与坐标点
的连线的斜率越来越大，则气体的体积减小， 过程
中，连线的延长线与点 相交，则气体的体积不变，故A、
B错误；过程中气体压强不变且温度升高，根据 可知气体体积
增大，对外界做正功，故C错误； 过程中气体体积不变，温度降低，
内能减小，即， ，根据
可知， ，即气体向外界放热，
故D正确.
8.[2025·浙江1月选考] 如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密
闭、体积 处于状态1的理想气体,管内水面与瓶
内水面高度差.将瓶子放进 的恒温水中，瓶塞无摩擦
地缓慢上升恰好停在瓶口， 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，
再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气
体达到状态3. 已知从状态2到状态3，气体对外做功 ;从状
态1到状态3，气体吸收热量，大气压强 ，
水的密度，重力加速度取 ;忽略
表面张力和水蒸气对压强的影响.
(1) 从状态2到状态3，气体分子平均速率______(选填“增大”“不变”或“减
小”)，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_______(选填“增大”“不变”或
“减小”);
不变
减小
[解析] 从状态2到状态3，气体温度不变，则气体分子平均速率不变，气
体对外做功，气体体积增大，气体压强减小，则单位时间撞击单位面积瓶
壁的分子数减小.
8.[2025·浙江1月选考] 如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密
闭、体积 处于状态1的理想气体,管内水面与瓶
内水面高度差.将瓶子放进 的恒温水中，瓶塞无摩擦
地缓慢上升恰好停在瓶口， 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，
(2) 求气体在状态3的体积 ;
[答案]
再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气
体达到状态3. 已知从状态2到状态3，气体对外做功 ;从状
态1到状态3，气体吸收热量，大气压强 ，
水的密度，重力加速度取 ;忽略
表面张力和水蒸气对压强的影响.
[解析] 气体由状态1到状态2为等压过程，
解得
解得
气体由状态2到状态3为等温过程，
解得
(另解：由理想气体状态方程得 解得
)
8.[2025·浙江1月选考] 如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密
闭、体积 处于状态1的理想气体,管内水面与瓶
内水面高度差.将瓶子放进 的恒温水中，瓶塞无摩擦
地缓慢上升恰好停在瓶口， 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，
(3) 求从状态1到状态3气体内能的改变量 .
[答案]
再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气
体达到状态3. 已知从状态2到状态3，气体对外做功 ;从状
态1到状态3，气体吸收热量，大气压强 ，
水的密度，重力加速度取 ;忽略
表面张力和水蒸气对压强的影响.
[解析] 从状态1到状态2，气体对外做功为
解得
故整个过程，有
解得
9.[2025·湖北武汉模拟] 如图所示，内壁光滑的绝热
汽缸、，其底部由体积可忽略的细管连通， 上端
与大气连通， 上端封闭.汽缸中各有一厚度可忽略的
绝热活塞、，横截面积分别为、，高度都为 .
两活塞下方充有氮气，活塞 上方充有氧气.轻质且不
可伸长的细绳连接活塞 ，绕过光滑的定滑轮与重物连接.
初始时大气压为、外界和汽缸内气体温度均为 ，系统处于静止状态，
此时活塞离汽缸顶的距离为，活塞离汽缸顶的距离为.活塞 的质
量为，重物的质量和活塞的质量均为 ，整个过程不漏气，气体均
可视为理想气体，重力加速度为， .
(1) 现通过电阻丝(未画出，体积可忽略)缓慢加热氮气，当活塞 恰好升
至顶部时，求氮气的温度；
[答案]
[解析] 汽缸的横截面积是汽缸的4倍，两汽缸等高，设的体积为 ，
则的体积为，气体的初始温度为
在活塞 恰好升至顶部时，氮气压强不变，根据盖-吕萨克定律有
解得
(2) 继续缓慢加热使活塞上升，当活塞上升时，氧气的温度为 ，
求氧气的压强；
[答案]
[解析] 设初始时氮气气压为，氧气气压为 ，最终到题(2)问中描述状
态时氧气的压强为.加热前，对活塞 由平衡条件有
解得
对活塞，由平衡条件有 得
在加热过程中，对氧气有
其中
解得
(3) 已知汽缸中氮气的内能为为氮气温度， 为常数 ，求第(1)
问过程中电阻丝的发热量 .
[答案]
[解析] 第(1)问的加热过程中外界对气体做功
为
由热力学第一定律有
可知
必备知识自查
一、1.做功 传热 2.(1)热量 (2) (3)吸收 增加 放出 减少 3.转移 转移
二、1.(1)自发地 2.不减少 3.热力学第二定律
【辨别明理】
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
核心考点探究
例1.A 例2.A 例3.CD 例4.ACD 例5.C
例6.(1) (2)
例7.(1) (2)
例8.(1) (2)
基础巩固练
1.A 2.D 3.B 4.AD 5.BD
6.(1) (2)
综合提升练
7.D 8.(1)不变 减小 (2) (3)
拓展挑战练
9.(1) (2) (3)第39讲　理想气体与热力学定律综合问题
例1　A　[解析] 皮球体积变大,气体膨胀对外界做功,故A正确;太阳暴晒使气体温度升高,是外界对气体传热(气体吸热),而非气体向外界传递热量,故B错误;皮球未漏气,分子总数不变,体积变大,分子的数密度减小,故C错误;温度升高,分子平均动能增大,但并非每个分子的速率都增大,只是“平均”情况,故D错误.
例2　A　[解析] 根据题意可知,气球缓慢上升的过程中,气体温度不变,则气体的内能不变,分子的平均动能不变,气体的体积变大,气体对外做功,由热力学第一定律可知,由于气体的内能不变,则吸收的热量与气体对外做的功相等,故选A.
例3　CD　[解析] 空调既能制热又能制冷,是消耗了电能,不是自发进行的,选项A错误;“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了热力学第二定律,不违反能量守恒定律,选项B错误;根据熵增加原理,自然发生的传热过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的,选项C正确;根据热力学第二定律,自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,是不可逆的,选项D正确.
例4　ACD　[解析] A→B过程,体积不变,则W=0,温度升高,则ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q>0,即该过程吸热,选项A正确;B→C过程,温度不变,则ΔU=0,体积减小,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,即该过程为放热过程,选项B错误;A→B过程,体积不变,温度升高,根据=C可知,压强变大,即状态A压强比状态B压强小,选项C正确;状态A的温度低于状态C的温度,可知状态A的内能比状态C的小,选项D正确.
例5　C　[解析] 气体在a→b、c→d过程温度变化量相同,则气体在a→b过程中内能的增加量等于c→d过程中内能的减少量,故A错误;a→b过程中体积不变,则Wab=0,c→d过程中体积减小,则Wcd>0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知a→b过程中吸收的热量Qab=ΔUab,c→d过程中放出的热量为Qcd=|ΔUcd|+Wcd,其中ΔUab=|ΔUcd|,则a→b过程中吸收的热量小于c→d过程中放出的热量,故B错误;气体在b→c过程是等温压缩,压强增大到b状态压强的1.5倍,则体积变为b状态的,d→a过程是等温膨胀,压强变为d状态压强的,则体积变为d状态体积的2倍,因a、b两状态体积相等,设为V,则c状态体积为V,d状态体积为V,故|ΔVbc|=V,ΔVda=V,则气体在b→c过程中体积的变化量小于d→a过程中体积的变化量,故C正确,D错误.
例6　(1)3.3×105 Pa　(2)6.6×104 J
[解析] (1)气体可视为理想气体,根据理想气体状态方程有=
解得p2=3.3×105 Pa
(2)p V图线与坐标轴围成的面积代表做功的大小,该过程气体体积增大,则气体对外做功,可得外界对气体做功为W=-=-1.008×104 J
由热力学第一定律得ΔU=Q+W
解得ΔU=6.6×104 J
例7　(1)40 cm　(2)4.544 J
[解析] (1)气体做等压变化,由盖 吕萨克定律得=
代入数据解得L0=40 cm
(2)封闭气体的压强为p=p0+ρgh
外界对气体做功为W=pS
由热力学第一定律有ΔU=W+Q
联立解得Q=-4.544 J
即放出的热量为4.544 J
例8　(1)h1　(2)
[解析] (1)活塞开始缓慢上升,由受力平衡有p0S+Ff0=p1S
可得封闭的理想气体压强p1=p0
T1→T2升温过程中,等压膨胀,由盖 吕萨克定律有=
解得h2=h1
(2)T1→T2升温过程中,等压膨胀,外界对气体做功为
W1=-p1(h2-h1)S=-
T2→T3降温过程中,等容变化,外界对气体做功W2=0
活塞受力平衡有p0S=Ff0+p3S
解得封闭的理想气体压强p3=p0
T3→T4降温过程中,等压压缩,由盖 吕萨克定律有=
解得h4=h1
外界对气体做功为
W3=p3(h2-h4)S=
全程中外界对气体做功为
W=W1+W2+W3=
因为T1=T4,故封闭的理想气体总内能变化为ΔU=0
利用热力学第一定律ΔU=W+Q
解得Q=
故封闭气体吸收的净热量Q=第39讲　理想气体与热力学定律综合问题
1.A　[解析] 在绝热条件下压缩气体,外界对气体做功(W>0),且Q=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体的内能一定增加,故A正确;布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,但并非液体分子本身的运动,故B错误;第二类永动机虽不违反能量守恒定律,但违反了热力学第二定律,因此无法制造出来,故C错误;气体被压缩时外界对气体做功(W>0),同时放热(Q<0),由ΔU=W+Q可知,若W大于,则内能增加,故D错误.
2.D　[解析] 猛推推杆压缩筒内气体,气体未来得及与外界发生热交换,Q=0,气体被压缩,体积减小,则外界对气体做正功,W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体内能增大,故C错误;气体内能增大,故其温度升高,又体积减小,根据理想气体状态方程有=C,则气体压强增大,故A错误;气体被压缩,体积减小,则气体对外界做负功,故B错误;气体温度升高,则分子平均动能增大,故D正确.
3.B　[解析] 气体的热力学温度增大到初态的2倍,温度升高,内能增大,又气体体积减小,则由理想气体状态方程=C可知,气体压强增大,对活塞受力分析,有F+mg+p0S=pS,可知外力F增大,A错误,B正确;气体体积减小,气体对外界做负功,C错误;由理想气体状态方程=C可知,气体的热力学温度增大到初态的2倍,若气体体积不变,则密封气体的末态压强是初态的2倍,但气体体积减小,则密封气体的末态压强大于初态的2倍,D错误.
4.AD　[解析] 1→2为绝热过程,则Q=0,由于气体体积减小,则外界对气体做功,即W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即气体内能增加,故A正确;2→3为等压过程,气体体积增大,根据盖 吕萨克定律可知,气体温度升高,则气体内能增大,即ΔU>0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即气体从外界吸热,故B错误;3→4为绝热过程,则Q=0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即气体内能减小,故C错误;4→1为等容过程,压强减小,根据查理定律可知,气体温度降低,则气体内能减小,即ΔU<0,由于体积不变,则W=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即气体向外放热,故D正确.
5.BD　[解析] 由=C,可得p=T,故p T图像的斜率为k=,由图像可知kD>kC,故VD0),由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,故气体在D→A过程中放出热量,B正确;气体在D→A过程中T不变,由玻意耳定律有pDVD=pAVA,解得VD=3VA,故VB=VD=3VA,气体在A→B过程中p不变,由盖 吕萨克定律有=,解得TB=3TA,故气体在状态B时的内能是其在状态A时内能的3倍,C错误,D正确.
6.(1)　(2)Q-(p0S+mgsin θ)
[解析] (1)初始时活塞受力平衡,有p1S=p0S+mgsin θ
解得p1=p0+
活塞到达卡槽处前压强恒为p1,由盖 吕萨克定律有=
解得T1=2T0
活塞到达卡槽处后体积不变,由查理定律有=
解得p2=
(2)电热丝产生的热量为Q,气体对外做功为W=p1S
由热力学第一定律可知,气体增加的内能为ΔU=Q-W
解得ΔU=Q-
7.D　[解析] 根据=C得=,a→b过程中,ab线上的点与坐标点(-273.15 ℃,0)的连线的斜率越来越大,则气体的体积减小,c→a过程中,ca连线的延长线与点(-273.15 ℃,0)相交,则气体的体积不变,故A、B错误;b→c过程中气体压强不变且温度升高,根据=C可知气体体积增大,对外界做正功,故C错误;c→a过程中气体体积不变,温度降低,内能减小,即W=0,ΔU<0,根据ΔU=W+Q可知,Q<0,即气体向外界放热,故D正确.
8.(1)不变　减小　(2)1.020 1×103 cm3　(3)2.53 J
[解析] (1)从状态2到状态3,气体温度不变,则气体分子平均速率不变,气体对外做功,气体体积增大,气体压强减小,则单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小.
(2)气体由状态1到状态2为等压过程,=
解得V2=1.01×103 cm3
p2=p1=p0+ρgh
解得p2=1.01×105 Pa
气体由状态2到状态3为等温过程,p2V2=p3V3
解得V3=1.020 1×103 cm3
(另解:由理想气体状态方程得=
解得V3=1.020 1×103 cm3)
(3)从状态1到状态2,气体对外做功为W1=p1(V2-V1)
解得W1=1.01 J
故整个过程,有ΔU=Q-(W+W1)
解得ΔU=2.53 J
9.(1)360 K　(2)p0　(3)80α+p0Sh
[解析] (1)汽缸A的横截面积是汽缸B的4倍,两汽缸等高,设B的体积为V,则A的体积为4V,气体的初始温度为T0=K=280 K
在活塞M恰好升至顶部时,氮气压强不变,根据盖 吕萨克定律有=
解得T1=360 K
(2)设初始时氮气气压为p1,氧气气压为p2,最终到题(2)问中描述状态时氧气的压强为p3.加热前,对活塞M由平衡条件有p0×4S+×g=p14S+×g
解得p1=p0
对活塞N,由平衡条件有p2S+g=p1S
得p2=p0
在加热过程中,对氧气有=
其中T2= K=320 K
解得p3=p0
(3)第(1)问的加热过程中外界对气体做功为W=-p14S×h=-p0Sh
由热力学第一定律有ΔU=W+Q
可知Q=ΔU-W=α(T1-T0)-W=80α+p0Sh第39讲　理想气体与热力学定律综合问题
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式:　　　　和　　　　.
2.热力学第一定律
(1)内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的　　　　与外界对它所做的功的和.
(2)表达式:ΔU=　　　　.
(3)符号法则
物理量 W Q ΔU
+ 外界对 物体做功 物体 　　　　热量 内能　　　
- 物体对 外界做功 物体 　　　　热量 内能　　　
3.能量守恒定律
(1)内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体　　　　到别的物体,在转化或　　　　的过程中,能量的总量保持不变.
(2)第一类永动机是不可能制成的.
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述:热量不能　　　　从低温物体传到高温物体.
(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.
2.用熵的概念表示热力学第二定律(熵增加原理):在自发过程中,系统总是自发地向无序方向发展,即一个孤立系统的熵值总是　　　　的.
3.第二类永动机:从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功,而不产生其他影响的机器.因违背　　　　　　　　,不可能实现.
【辨别明理】
1.外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变. (　)
2.做功和传热的实质是相同的. (　)
3.可以从单一热源吸收热量,使之完全变成功. (　)
4.在热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化. (　)
5.第二类永动机违反了能量守恒定律. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　热力学第一定律
1.如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变化时,主要体现在分子平均动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.
2.从气体的体积变化情况判断做功:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正.
注意:气体向真空自发扩散过程中,虽然气体体积增大,但气体对外界不做功.
例1　[2025·河北卷] 某同学将一充气皮球遗忘在操场上,找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高,体积变大.在此过程中若皮球未漏气,则皮球内封闭气体 (　)
A.对外做功
B.向外界传递热量
C.分子的数密度增大
D.每个分子的速率都增大
例2　[2025·安徽卷] 在恒温容器内的水中,让一个导热良好的气球缓慢上升.若气球无漏气,球内气体(可视为理想气体)温度不变,则气球上升过程中,球内气体 (　)
A.对外做功,内能不变
B.向外放热,内能减少
C.分子的平均动能变小
D.吸收的热量等于内能的增加量
　热力学第二定律
在热力学第二定律的表述中,“自发地”“不产生其他影响”的含义
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.
例3　(多选)关于热力学第二定律,下列说法正确的是 (　)
A.空调既能制热又能制冷,说明传热不存在方向性
B.“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
C.自然发生的传热过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
D.自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,是不可逆的
　热力学第一定律与图像的综合应用
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程=C分析.
2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析.
(1)由体积变化分析气体做功的情况:体积膨胀(非自由膨胀),气体对外做功;气体被压缩,外界对气体做功.
(2)由温度变化判断理想气体内能变化:温度升高,气体内能增大;温度降低,气体内能减小.
(3)由热力学第一定律ΔU=W+Q判断气体是吸热还是放热.
(4)在p V图像中,图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功.
例4　(多选)[2025·甘肃卷] 如图,一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B,然后经等温过程到达状态C.已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关,且随温度升高而增大.下列说法正确的是 (　)
A.A→B过程为吸热过程
B.B→C过程为吸热过程
C.状态A压强比状态B的小
D.状态A内能比状态C的小
例5　一定质量的理想气体经历了如图所示的a→b、b→c、c→d、d→a四个过程,其中ba的延长线通过坐标原点,a、b、c、d四个状态下气体的压强与温度如图所示,则 (　)
A.气体在a→b过程中内能的增加量小于c→d过程中内能的减少量
B.气体在a→b过程中吸收的热量大于c→d过程中放出的热量
C.气体在b→c过程中体积的变化量小于d→a过程中体积的变化量
D.气体在b→c过程中体积的变化量等于d→a过程中体积的变化量
例6　[2025·陕青宁晋卷] 某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa~3.5×105 Pa.卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大.若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2为0.560 m3,气体可视为理想气体.
(1)求此时胎内气体的压强p2;
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU.
　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的一般思路
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体.
(2)解决具体问题时,分清气体的变化过程是求解问题的关键,根据不同的变化,找出相关的气体状态参量,利用相关规律解决.
(3)对理想气体,只要体积变化,外界对气体(或气体对外界)就做功;只要温度发生变化,其内能就发生变化.
(4)结合热力学第一定律ΔU=W+Q求解问题.
例7　[2025·山西吕梁二模] 如图所示,一竖直放置的“U”形玻璃管,横截面积为S=5.0 cm2,其右端开口,左端用光滑活塞和水银封闭一段长为L0、温度为t0=27 ℃的空气柱,右侧水银面比左侧的水银面高20 cm.现将封闭气体的温度缓慢降至为t1=-3 ℃,此时封闭空气柱长为L=36 cm.已知降温过程中封闭气体的内能减少了2 J,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,水银的密度为ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,T=t+273 K,空气可视为理想气体,求:
(1)封闭空气柱温度为t0时的长度L0;
(2)降温过程中封闭气体放出的热量Q.
例8　[2025·山东卷] 如图所示,上端开口,下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内.玻璃管导热性能良好,管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体.大气压强为p0,活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为Ff0=p0S,等于最大静摩擦力.用调温装置对封闭气体缓慢加热,T1=330 K时,气柱高度为h1,活塞开始缓慢上升;继续缓慢加热至T2=440 K时停止加热,活塞不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保持不变,直到降温至T3=400 K时,活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至T4=330 K时,保持温度不变,活塞不再下降.求:
(1)T2=440 K时,气柱高度h2;
(2)从T1状态到T4状态的过程中,封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量).
一、1.做功　传热　2.(1)热量　(2)Q+W
(3)吸收　增加　放出　减少　3.(1)转移　转移
二、1.(1)自发地　2.不减少　3.热力学第二定律
【辨别明理】
1.√　2.×　3.√　4.×　5.×第39讲　理想气体与热力学定律综合问题 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2026·山西大学附中开学考] 下列说法中正确的是 (　)
A.在绝热条件下压缩气体,气体的内能一定增加
B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
C.第二类永动机不违反能量守恒定律,所以它是能制造出来的
D.若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量,则气体内能一定减小
2.[2025·北京卷] 我国古代发明的一种点火器如图所示,推杆插入套筒封闭空气,推杆前端粘着易燃艾绒.猛推推杆压缩筒内气体,艾绒即可点燃.在压缩过程中,筒内气体 (　)
A.压强变小
B.对外界不做功
C.内能保持不变
D.分子平均动能增大
3.[2025·湖北卷] 如图所示,内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体,汽缸和活塞均绝热.用电热丝对密封气体加热,并在活塞上施加一外力F,使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍,同时其体积缓慢减小.关于此过程,下列说法正确的是 (　)
A.外力F保持不变
B.密封气体内能增加
C.密封气体对外做正功
D.密封气体的末态压强是初态的2倍
4. (多选)[2024·新课标卷] 如图所示,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→1为等容过程.上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程.下列说法正确的是 (　)
A.1→2过程中,气体内能增加
B.2→3过程中,气体向外放热
C.3→4过程中,气体内能不变
D.4→1过程中,气体向外放热
5.(多选)[2025·安徽合肥统考] 如图所示,一定质量的理想气体从状态A开始,经A→B、B→C、C→D、D→A四个过程回到状态A,且B、D连线经过原点,其中pA=pB=3pC=3pD、TA=TD、TB=TC.已知理想气体的内能与温度成正比,下列说法正确的是 (　)
A.气体在状态D时的体积大于其在状态C时的体积
B.气体在D→A过程中放出热量
C.气体在状态A时的内能是其在状态B时内能的3倍
D.气体在状态B时的内能是其在状态A时内能的3倍
6.如图所示,圆柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上,汽缸深度为H,汽缸口有固定卡槽.汽缸内用质量为m、横截面积为S的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体,此时活塞到汽缸底部的距离为,汽缸内气体温度为T0.现缓慢对气体加热,一直到气体温度升高到3T0,加热过程中电热丝产生热量为Q.若电热丝产生的热量全部被气体吸收,大气压强恒为p0,不计活塞及固定卡槽的厚度,电热丝体积不计,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气,重力加速度为g,求:
(1)气体温度升高到3T0时的压强;
(2)气体温度从T0升高到3T0的过程中增加的内能.
7.[2025·湖北襄阳三模] 一定质量的理想气体从a状态开始,经历a→b、b→c、c→a三个过程回到a状态,其p t图像如图所示,图中ba的延长线过原点O,ca的延长线过点(-273.15 ℃,0),bc平行于t轴.下列判断正确的是 (　)
A.a→b过程中气体的体积不变
B.c→a过程中气体体积变小
C.b→c过程中外界对气体做正功
D.c→a过程中气体向外界放热
8.[2025·浙江1月选考] 如图所示,导热良好带有吸管的瓶子,通过瓶塞密闭T1=300 K、体积V1=1×103 cm3处于状态1的理想气体,管内水面与瓶内水面高度差h=10 cm.将瓶子放进T2=303 K的恒温水中,瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口,h保持不变,气体达到状态2,此时锁定瓶塞,再缓慢地从吸管中吸走部分水后,管内和瓶内水面等高,气体达到状态3.已知从状态2到状态3,气体对外做功1.02 J;从状态1到状态3,气体吸收热量4.56 J,大气压强p=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2;忽略表面张力和水蒸气对压强的影响.
(1)从状态2到状态3,气体分子平均速率　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”),单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”);
(2)求气体在状态3的体积V3;
(3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU.
9.[2025·湖北武汉模拟] 如图所示,内壁光滑的绝热汽缸A、B,其底部由体积可忽略的细管连通,A上端与大气连通,B上端封闭.汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞M、N,横截面积分别为4S、S,高度都为h.两活塞下方充有氮气,活塞N上方充有氧气.轻质且不可伸长的细绳连接活塞M,绕过光滑的定滑轮与重物连接.初始时大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃,系统处于静止状态,此时活塞M离汽缸顶的距离为h,活塞N离汽缸顶的距离为h.活塞M的质量为,重物的质量和活塞N的质量均为,整个过程不漏气,气体均可视为理想气体,重力加速度为g,T=t+273 K.
(1)现通过电阻丝(未画出,体积可忽略)缓慢加热氮气,当活塞M恰好升至顶部时,求氮气的温度;
(2)继续缓慢加热使活塞N上升,当活塞N上升h时,氧气的温度为47 ℃,求氧气的压强;
(3)已知汽缸中氮气的内能为U=αT(T为氮气温度,α为常数),求第(1)问过程中电阻丝的发热量Q.

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