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(共71张PPT)
专题二十四 气体实验定律的综合应用
题型一 变质量气体问题
题型二 关联气体问题
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
题型一 变质量气体问题
考向一 进气情况
两种情况 解决方法
充气问题 设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那
么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体
状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，就将变质量问
题转化为定质量问题
灌气(分装)问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大
容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，
可将变质量问题转化为定质量问题.
例1 [2025·河北保定二模] 一篮球内的标准气压值为 ，容积
为，某次比赛前测得所用篮球内气压为 ，
现用容积为 的打气筒给篮球打气，设每次打气都能将气
筒内气体全部压进篮球内，打气过程气体温度及篮球的容积均不变，大气
压强为 .气体视为理想气体，求：
(1) 打气筒需要打气几次能使篮球内气体达到标准值；
[答案] 9次
[解析] 因为打气过程中气体温度不变，根据玻意耳定律有
代入数据解得 次
例1 [2025·河北保定二模] 一篮球内的标准气压值为 ，容积
为，某次比赛前测得所用篮球内气压为 ，
现用容积为 的打气筒给篮球打气，设每次打气都能将气
筒内气体全部压进篮球内，打气过程气体温度及篮球的容积均不变，大气
压强为 .气体视为理想气体，求：
(2) 打入篮球的气体质量与篮球内原有气体的质量 的比值.
[答案]
[解析] 对篮球内原有的气体，由玻意耳定律可知
解得
例2 [2025·辽宁大连模拟] 医疗常用的氧气瓶容积为 ，瓶内贮存了压
强为 的氧气.生活中广泛用于高原旅游的便携式氧气呼吸器如
图所示，容积为 ，呼吸器一开始为真空，现将氧气
瓶与呼吸器相连接使其充气，当呼吸器内压强变为
时断开连接.充气过程中氧气可视为理想
气体，且不漏气，环境温度不变，求：
(1) 一个氧气瓶最多可分装多少个氧气呼吸器；
[答案] 35 个
[解析] 分装个呼吸器后氧气体积为
根据玻意耳定律有
其中， ，
，
联立解得 个
例2 [2025·辽宁大连模拟] 医疗常用的氧气瓶容积为 ，瓶内贮存了压
强为 的氧气.生活中广泛用于高原旅游的便携式氧气呼吸器如
图所示，容积为 ，呼吸器一开始为真空，现将氧气瓶与呼吸器相连接
使其充气，当呼吸器内压强变为 时断开连接.充气过程中氧气
(2) 若氧气瓶与呼吸器内的气体达到平衡后再断开连接，则
在25个呼吸器依次分装完氧气瓶内的氧气后，氧气瓶内剩余
气体的压强与分装前氧气瓶内气体的压强的比值.
[答案]
可视为理想气体，且不漏气，环境温度不变，求：
[解析] 分装一次有
分装二次有
分装三次有
分装次有
可得分装25次后剩余气体压强为
综合以上有
考向二 出气情况
两种情况 解决方法
抽气问题 用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质
量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出
的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化
为定质量问题
漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体
状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象，可将变质
量问题转化为定质量问题
例3 [2025·山东烟台模拟] 王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”
太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性.舱外航天服是密封一定理想
气体的装置，用来提供适合人体生存的气压.王亚平先在节点舱
(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服，航天服内密闭气体的体积约为
，压强为，温度为 ，她穿好航天服后，
需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门， .
(1) 若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到
，温度变为，这时航天服内气体压强 为多少？
[答案]
[解析] 选航天服内密闭气体为研究对象，则气体初状态的温度为
末状态温度为
由理想气体状态方程有
可得
例3 [2025·山东烟台模拟] 王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”
太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性.舱外航天服是密封一定理想
气体的装置，用来提供适合人体生存的气压.王亚平先在节点舱
(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服，航天服内密闭气体的体积约为
，压强为，温度为 ，她穿好航天服后，
需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门， .
(2) 为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度变为 时，宇航
员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到 .假设
释放气体过程中温度不变，体积变为 ，那么航天服需要放出的气
体与原来气体的质量之比为多少？
[答案]
[解析] 设航天服内需要放出的气体在压强为状态下的体积为 ，根据
玻意耳定律有
解得
则放出的气体与原来气体的质量之比为
例4 [2023·湖南卷] 汽车刹车助力装置能
有效为驾驶员踩刹车省力.如图，刹车助
力装置可简化为助力气室和抽气气室等
部分构成，连杆 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 上
施加水平力推动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽
气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力.每次
抽气时，打开， 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上
运动，助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;
然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从
排出，完成一次抽气过程.已知助力气室容积为 ，初始压强等于外部大
气压强，助力活塞横截面积为,抽气气室的容积为 .假设抽气过程中，
助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变.
(1) 求第1次抽气之后助力气室内的压强 ;
[答案]
[解析] 以助力气室内的气体为研究对象，初态压强，体积 ，第一次抽
气后，气体体积
根据玻意耳定律有
解得
(2) 第次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 .
[答案]
[解析] 同理第二次抽气后，有
解得
以此类推……
则当次抽气后助力气室内的气体压强
则刹车助力系统为驾驶员省力的大小为
题型二 关联气体问题
例5 [2025·山东济南二模] 机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理
如图所示.密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接
的绝热活塞分成气室Ⅰ、气室Ⅱ两部分，左、右两侧各有一阀门、 ，
刚性杆与地面平行且右端和物体接触但不连接.开始时，、 均与大气
相通，现将关闭， 保持打开，通过电阻丝对Ⅰ中的气体缓慢加热至活
塞恰好能向右推动物体.
停止加热，通过 向气室Ⅱ内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向左移动，
充气过程中气室Ⅱ内温度保持不变.已知物体质量为 ，活塞面积为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强为 ，
重力加速度取 .汽缸内气体可视为理想气体，初始温度
.求：
(1) 活塞恰好能向右推动物体时，气室Ⅰ内气体的温度；
[答案]
[解析] 活塞恰能向右推动物体时，对活塞和刚性杆整体受力分析可得
解得
对气室Ⅰ内的气体，由查理定律可得
解得
(2) 活塞恰好能向左移动时，气室Ⅱ内注入气体的质量与原有气体的质量之比.
[答案]
[解析] 活塞恰好能向左移动时，气室Ⅱ中的气体压强为
对此时气室Ⅱ中的气体，由玻意耳定律可得
解得
则气室Ⅱ注入气体的质量与原有质量之比为
变质量气体问题
1.[2024·安徽卷] 某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨.在哈尔滨发现汽车的某
个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，
可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，
使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体
的温度与环境温度相同，且保持不变).已知该轮胎内气体的体积 ，
从北京出发时，该轮胎内气体的温度，压强 .
哈尔滨的环境温度，大气压强取 .求：
(1) 在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小;
[答案]
[解析] 在哈尔滨时，设充气前该轮胎内气体压强的大小为 .由查理定律
可得
其中 ，
，
解得
1.[2024·安徽卷] 某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨.在哈尔滨发现汽车的某
个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，
可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，
使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体
的温度与环境温度相同，且保持不变).已知该轮胎内气体的体积 ，
从北京出发时，该轮胎内气体的温度，压强 .
哈尔滨的环境温度，大气压强取 .求：
(2) 充进该轮胎的空气体积.
[答案]
[解析] 设充进该轮胎的空气体积为 .以充进的空气和该轮胎内原有的气体
整体为研究对象，由玻意耳定律可得
解得
2.某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶
内容积为，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为 ，温度为
，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为 .
在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使
用，小钢瓶内容积为 ，分装后每个小钢瓶内氧气
压强为，要求大钢瓶内压强降到
时就停止分装.不计运输过程中和分装过程中氧气的泄
漏.
(1) 在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度
[答案]
[解析] 大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有
解得，故
2.某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶
内容积为，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为 ，温度为
，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为 .
在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使
(2) 一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用
[答案] 124
用，小钢瓶内容积为 ，分装后每个小钢瓶内氧气
压强为，要求大钢瓶内压强降到
时就停止分装.不计运输过程中和分装过程中氧气的泄
漏.
[解析] 设大钢瓶内氧气由状态、等温变化为停止分装时的状态、
则，，
根据
解得
可用于分装小钢瓶的氧气压强
体积
分装成小钢瓶的氧气压强 ，体积
其中小钢瓶体积为
根据 ， 解得 即一大钢瓶氧气可分装124个小钢瓶.
3.如图所示，导热良好的汽缸、用细管相连，的容积为的3倍， 中
装有压强为、质量为的理想气体，活塞可沿汽缸 滑动且与汽缸壁
保持良好的气密性.连接、的细管上有两个阀门、 ，当向右拉活塞
时，保持打开，闭合；向左推活塞时，保持闭合， 打开.活塞开
始时位于汽缸 的最左端，若环境温度
始终保持不变，外界大气压为 ，不计
细管体积的影响.
(1) 求将活塞缓慢拉到汽缸的最右端时汽缸 内气体的压强；
[答案]
[解析] 根据玻意耳定律得
解得
3.如图所示，导热良好的汽缸、用细管相连，的容积为的3倍， 中
装有压强为、质量为的理想气体，活塞可沿汽缸 滑动且与汽缸壁
保持良好的气密性.连接、的细管上有两个阀门、 ，当向右拉活塞
时，保持打开，闭合；向左推活塞时，保持闭合， 打开.活塞开
始时位于汽缸的最左端，若环境温度始终保持不变，外界大气压为 ，
不计细管体积的影响.
(2) 将活塞缓慢拉到汽缸的最右端，再缓慢推回
到最左端，求如此重复 次(包括第一次)后汽缸 内
气体的质量.
[答案]
[解析] 将活塞第一次推回到汽缸的最左端时， 内剩余气体质量
可得
依次类推，可得
4.现代瓷器可采用电热窑炉烧制，电热窑炉不需要燃烧设备，窑内制品不
受烟气及灰渣等影响，温度便于实现精确控制.若初始时窑炉内温度为
，压强为大气压强，已知某瓷器的烧制温度约为 .
(1) 窑炉不排气的情况下，求达到烧制温度时窑炉内的气体压强；
[答案]
[解析] 初始压强为，温度为
达到烧制温度时，压强为，温度为
根据查理定律有
解得
4.现代瓷器可采用电热窑炉烧制，电热窑炉不需要燃烧设备，窑内制品不
受烟气及灰渣等影响，温度便于实现精确控制.若初始时窑炉内温度为
，压强为大气压强，已知某瓷器的烧制温度约为 .
(2) 若窑炉内压强要控制在 之间，求达到烧制温度后排出气体
质量与初始时窑炉内气体总质量的比值的范围.
[答案]
[解析] 达到烧制温度且压强为 时，排出的气体较多，设初始时气体
体积为 ，根据理想气体状态方程有
解得
排出的气体质量与初始时总质量的比值为
达到烧制温度且压强为时，根据理想气体状态方程有
解得
排出的气体质量与初始时总质量的比值为
则达到烧制温度后排出气体质量与初始时窑炉内气体总质量的比值的范围
为
关联气体问题
5.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板
分成体积均为的左右两部分.面积为 的绝热活
塞被锁定，隔板 的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度
、压强的状态1.抽取隔板， 右侧中的气体
就会扩散到左侧中，最终达到状态2. 然后解锁活塞 ，同时施加水平恒力
，仍使其保持静止. 当电阻丝加热时，活塞 能缓慢滑动(无摩擦)，使气
体达到温度 的状态3，气体内能增加
. 已知大气压强 ，隔板厚
度不计.
(1) 气体从状态1到状态2是________(选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平
均动能______(选填“增大”“减小”或“不变”)；
不可逆
不变
[解析] 气体从状态1到状态2是气体向真空扩散的过程，属于热现象中的
自发过程，是不可逆的；由于气体与外界间没有做功且不传热，所以气体
内能不变，理想气体温度不变，分子平均动能不变.
5.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板
分成体积均为的左右两部分.面积为 的绝热活
塞被锁定，隔板 的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度
、压强的状态1.抽取隔板， 右侧中的气体
就会扩散到左侧中，最终达到状态2. 然后解锁活塞 ，同时施加水平恒力
，仍使其保持静止. 当电阻丝加热时，活塞 能缓慢滑动(无摩擦)，使气
体达到温度的状态3，气体内能增加 . 已知大气压强
(2) 求水平恒力 的大小；
[答案]
，隔板厚度不计.
[解析] 气体从状态1到状态2，根据玻意耳定律得
其中
解得
对活塞有
解得
5.[2024·浙江1月选考] 如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板
分成体积均为的左右两部分.面积为 的绝热活
塞被锁定，隔板 的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度
、压强的状态1.抽取隔板， 右侧中的气体
就会扩散到左侧中，最终达到状态2. 然后解锁活塞 ，同时施加水平恒力
，仍使其保持静止. 当电阻丝加热时，活塞 能缓慢滑动(无摩擦)，使气
体达到温度的状态3，气体内能增加 . 已知大气压强
(3) 求电阻丝放出的热量 .
[答案]
，隔板厚度不计.
[解析] 气体从状态2到状态3，根据盖-吕萨克定律得
解得
根据热力学第一定律
其中
解得
6.导热良好、粗细均匀的 形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口.初始
时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧
水银面等高.已知大气压强 保持不变，
环境初始温度为 .现缓慢将玻璃管处环
境温度提升至 ，此过程中水银无溢出.
求：
(1) 右侧空气柱长度(保留2位小数)；
[答案]
[解析] 设玻璃管的横截面积为，右侧气体初状态体积 ，温度升高
过程气体压强不变，由盖-吕萨克定律得
代入数据解得 ，
右侧空气柱的长度 .
6.导热良好、粗细均匀的 形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口.初始
时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧
水银面等高.已知大气压强 保持不变，环境初始温度为
(2) 左侧管内水银面下降的高度.
[答案]
.现缓慢将玻璃管处环境温度提升至
，此过程中水银无溢出.求：
[解析] 右管气体初状态压强
左管气体初状态压强
左管气体初状态体积
温度升高后，设左侧管内水银面下降的高度为 ，则
左管气体末状态压强
左管气体末状态体积
对左管内气体，由理想气体状态方程得
代入数据解得 .
作业手册
1.[2025·辽宁沈阳模拟] 喷水壶在家庭园艺中被广泛使
用，如图所示为容积的喷水壶，壶中装有 的
水，壶中封闭理想气体的压强为 .现拧紧壶口，向
壶中打气，每次能打入的气体 ，忽略壶中水
的体积、壶的容积的变化及壶内气体温度的变化，要使
壶内气体压强达到 ，需至少打气的次数为( )
A.50次 B.55次 C.60次 D.65次
√
[解析] 设应打次，则有 ，
，， ，根据玻
意耳定律有，解得 次，故选C.
2.[2025·湖北襄阳模拟] 某容器的容积为 ，装有压强为
的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打
开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余气体的质量与原来气体的质量之
比为(已知大气压强 )( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设容器开关打开，等气体达到新的平衡时，溢出气体的体积为 ，
气体的压强为 ，以容器内原有的气体整体为研究对象，发生等温变化，
则有，解得，容器中剩余气体的压强为 ，
则同样大气压下气体的总体积为 ，所以剩余气体的质量与原来气体的
质量之比等于同气压下气体的体积之比，为 ，故选B.
3.[2025·河北沧州联考] 拔罐疗法是中医的一种传统
疗法.如图所示，利用抽气装置将罐内部分气体抽出，
导致罐内压强减小，从而使罐体吸附在人体穴位上.
若罐体的容积为，抽气装置的容积为 ，某次
拔罐时，抽取了2次气体，若忽略皮肤鼓起对罐内
A. B. C. D.
容积的影响，气体可视为理想气体，设罐内气体温度不变，则抽气后罐内
压强为抽气前压强的( )
√
[解析] 设罐内最初压强为，第1次抽气时有 ，第2次
抽气时有，联立解得 ，故选C.
4.(多选)[2025·河南卷] 如图所示，一圆柱形汽缸水平
固置，其内部被活塞、、密封成两部分，活塞
A.固定、，若两侧气体同时缓慢升高相同温度， 向右移动
B.固定、，若两侧气体同时缓慢升高相同温度， 向左移动
C.保持、不变，若、同时缓慢向中间移动相同距离， 向右移动
D.保持、不变，若、同时缓慢向中间移动相同距离， 向左移动
与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦.平衡时， 左、右两侧理想气体的温度分
别为和，体积分别为和，且, .则( )
√
√
[解析] 由题干可知初始左、右两侧理想气体的压强相同，固定、 ，假
设在升温的过程中不发生移动，则由等容过程 ，可得
左侧气体压强增加量多，则活塞 向右移动，A正确，B错误；保持温度不
变，初始时对左侧气体有，同理，得 ，
若、移动相同距离而不移动，则，故 ，则
，活塞 向右移动，C正确，D错误.
5.[2025·湖南邵阳三模] 被喻为五感经济中最后一片蓝海的“嗅觉经济”近年
来正成为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局.
在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测
定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的
容积，将该香水瓶与一带活塞的汽缸相连且导热性良好，
汽缸和香水瓶内压强均为，汽缸体积为 ，推动活塞
将汽缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此时压强为 .
(气体可视为理想气体)
(1) 求香水瓶容积 .
[答案]
[解析] 由玻意耳定律可得
解得
5.[2025·湖南邵阳三模] 被喻为五感经济中最后一片蓝海的“嗅觉经济”近年
来正成为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局.
在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积
和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的汽缸
相连且导热性良好，汽缸和香水瓶内压强均为 ，汽缸体积
为 ，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此
时压强为 .(气体可视为理想气体)
(2) 若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量的 视为合格.
具体操作是：将香水瓶封装，使温度从增加到 ，测得其内部压强由
变为 ，请判断该香水瓶封装是否合格.
[答案] 该香水瓶封装不合格
[解析] 由理想气体状态方程可得
可得
漏气体积为
漏气质量与原密封气体质量之比为
该香水瓶封装不合格
6.[2025·江西南昌模拟] 如图所示，“ ”形管左、右两管
竖直，左管上端开口且足够长，右管上端封闭，粗细
均匀，导热性能良好.阴影部分、、 为水银柱，长
度分别为、、，管中、 为理想气体.当环境的
热力学温度为时，气柱的长度为， 气柱
的长度为，、 两水银柱的下端面等高.外界大气压
恒为，管的直径远小于 .
(1) 若保持环境温度不变，在左管中缓慢注入水银，求当 气柱的长度变
为时，左管中注入水银的长度 ；
[答案]
[解析] 注入水银前， 气柱的压强为
设注入水银后气柱的压强为 ，气柱的横截面积
为，对 气柱，根据玻意耳定律有
解得
. 则有
6.[2025·江西南昌模拟] 如图所示，“ ”形管左、右两管竖直，左管上端开
口且足够长，右管上端封闭，粗细均匀，导热性能良好.阴影部分、 、
为水银柱，长度分别为、、，管中、 为理想气体.当环境的热力
(2) 若不是在左管中缓慢注入水银，而是将环境的热力学
温度缓慢升高到，求温度升高后 气柱的长度
.
[答案]
学温度为时，气柱的长度为， 气柱的长度
为，、 两水银柱的下端面等高.外界大气压恒为
，管的直径远小于 .
[解析] 当环境的热力学温度为时， 气柱的压强为
设在环境的热力学温度缓慢升高的过程中， 水银
柱上表面下降的高度为，则温度升高后 气柱的压
强为
对 气柱，根据理想气体的状态方程有
解得(舍去)，
则有
7.[2025·河南名校联考] 如图所示，在竖直放置的圆
柱形容器内用质量为 的活塞密封一定质量
的理想气体，容器口有一卡口，防止活塞冲出容器，
活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为
，开始时气体的温度为 ，活
塞与容器底的距离为 ，当气体被加热后，活塞缓慢上升距离为
且刚好到达容器口，后活塞保持不动，气体被继续加热至温度为
，活塞与卡口间相互挤压，达到最终状态，整个过程中气体从
外界吸收热量为.大气压强为，重力加速度
取 .
(1) 活塞刚好到达容器口时，容器内气体的压强和温度分别为多少？
[答案] ;
[解析] 活塞刚好到达容器口时，封闭气体的压强不变，根据盖-吕萨克定
律有
，
解得
活塞缓慢上升时，设压强为，有
解得
(2) 达到最终状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器
内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气
体的质量之比.
[答案]
[解析] 达到最终状态，气体体积不变，根据查理定律有
解得
活塞与卡口刚要分离时气体压强为
根据玻意耳定律有
解得
所以漏出的气体与剩余气体质量之比为
题型一
例1.(1)9次 (2)
例2.(1)35 个 (2)
例3.(1) (2)
例4.(1) (2)
题型二
例5.(1) (2)
基础巩固练
1.C 2.B 3.C 4.AC 5.(1) (2)该香水瓶封装不合格
综合提升练
6.(1) (2)
拓展挑战练
7.(1) (2)专题二十四　气体实验定律的综合应用
例1　(1)9次　(2)
[解析] (1)因为打气过程中气体温度不变,根据玻意耳定律有p1V+np0V0=pV
代入数据解得n=9次
(2)对篮球内原有的气体,由玻意耳定律可知
p1V=p0V1
解得==
例2　(1)35 个　(2)
[解析] (1)分装n个呼吸器后氧气体积为V=V0+nΔV
根据玻意耳定律有pV0=p'V
其中V0=10 L,p=8.0×106 Pa,p'=1.0×106 Pa,ΔV=2 L
联立解得n=35个
(2)分装一次有pV0=p1
分装二次有p1V0=p2
分装三次有p2V0=p3
分装n次有pn-1V0=pn
可得分装25次后剩余气体压强为p25=p
综合以上有=
例3　(1)7.2×104 Pa　(2)1∶3
[解析] (1)选航天服内密闭气体为研究对象,则气体初状态的温度为T1=t1+273 K=300 K
末状态温度为T2=t2+273 K=270 K
由理想气体状态方程有=
可得p2=7.2×104 Pa
(2)设航天服内需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV,根据玻意耳定律有
p2V2=p3
解得ΔV=1.5 L
则放出的气体与原来气体的质量之比为
Δm∶m=ΔV∶(V3+ΔV)=1∶3
例4　(1)　(2)p0S
[解析] (1)以助力气室内的气体为研究对象,初态压强p0,体积V0,第一次抽气后,气体体积V=V0+V1
根据玻意耳定律有p0V0=p1V
解得p1=
(2)同理第二次抽气后,有p1V0=p2V
解得p2==p0
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强pn=p0
则刹车助力系统为驾驶员省力的大小为
ΔF=(p0-pn)S=p0S
例5　(1)306 K　(2)1∶50
[解析] (1)活塞恰能向右推动物体时,对活塞和刚性杆整体受力分析可得p1S=p0S+μmg
解得p1=1.02×105 Pa
对气室Ⅰ内的气体,由查理定律可得=
解得T1=306 K
(2)活塞恰好能向左移动时,气室Ⅱ中的气体压强为
p2=1.02×105 Pa
对此时气室Ⅱ中的气体,由玻意耳定律可得p2V=p0V'
解得V'=V
则气室Ⅱ注入气体的质量与原有质量之比为
Δm∶m=(V'-V)∶V=1∶50专题二十四　气体实验定律的综合应用
1.C　[解析] 设应打n次,则有p1=1 atm,V1=50 mL×n+2 L=(0.05n+2) L,p2=2.5 atm,V2=2 L,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得n=60次,故选C.
2.B　[解析] 设容器开关打开,等气体达到新的平衡时,溢出气体的体积为V,气体的压强为p0,以容器内原有的气体整体为研究对象,发生等温变化,则有p1V0=p0V0+p0V,解得V=380 L,容器中剩余20 L气体的压强为p0,则同样大气压下气体的总体积为400 L,所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同气压下气体的体积之比,为20 L∶400 L=1∶20,故选B.
3.C　[解析] 设罐内最初压强为p0,第1次抽气时有p0V0=p1,第2次抽气时有p1V0=p2,联立解得=,故选C.
4.AC　[解析] 由题干可知初始左、右两侧理想气体的压强相同,固定M、N,假设在升温的过程中P不发生移动,则由等容过程= Δp=ΔT,可得左侧气体压强增加量多,则活塞P向右移动,A正确,B错误;保持温度不变,初始时对左侧气体有=C1 p=,同理p=,得=,若M、N移动相同距离而P不移动,则<,故>,则p1>p2,活塞P向右移动,C正确,D错误.
5.(1)　(2)该香水瓶封装不合格
[解析] (1)由玻意耳定律可得p0=pV0
解得V0=
(2)由理想气体状态方程可得=
可得V2=V0
漏气体积为ΔV=V2-V0=V0
漏气质量与原密封气体质量之比为
≈0.033>3%
该香水瓶封装不合格
6.(1)h　(2)h
[解析] (1)注入水银前,E气柱的压强为pE= Hg=10h Hg
设注入水银后E气柱的压强为pE',气柱的横截面积为S,对E气柱,根据玻意耳定律有pE·4hS=pE'·3hS
解得pE'=h Hg
则有H=h-10h=h
(2)当环境的热力学温度为T1=300 K时,D气柱的压强为p1= Hg=9h Hg
设在环境的热力学温度缓慢升高的过程中,B水银柱上表面下降的高度为x,则温度升高后D气柱的压强为p2= Hg= Hg
对D气柱,根据理想气体的状态方程有=
解得x=-h(舍去),x=h
则有L=h+x=h
7.(1)1×105 Pa　330 K　(2)1∶5
[解析] (1)活塞刚好到达容器口时,封闭气体的压强不变,根据盖 吕萨克定律有=
V1=Sh,V2=S
解得T2=330 K
活塞缓慢上升时,设压强为p1,有p0S+mg=p1S
解得p1=1×105 Pa
(2)达到最终状态,气体体积不变,根据查理定律有=
解得p3=1.2×105 Pa
活塞与卡口刚要分离时气体压强为p=p1=1×105 Pa
根据玻意耳定律有p3V2=pV
解得V=V2
所以漏出的气体与剩余气体质量之比为M1∶M2=(V-V2)∶V2=1∶5专题二十四　气体实验定律的综合应用
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　变质量气体问题
考向一　进气情况
两种情况 解决方法
充气问题 设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来,那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体状态不管怎样变化,其质量总是不变的.这样,就将变质量问题转化为定质量问题
灌气(分 装)问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.
例1　[2025·河北保定二模] 一篮球内的标准气压值为p=6×104 Pa,容积为V=7.2×10-2 m3,某次比赛前测得所用篮球内气压为p1=5×104 Pa,现用容积为V0=8×10-4 m3的打气筒给篮球打气,设每次打气都能将气筒内气体全部压进篮球内,打气过程气体温度及篮球的容积均不变,大气压强为p0=1×105 Pa.气体视为理想气体,求:
(1)打气筒需要打气几次能使篮球内气体达到标准值;
(2)打入篮球的气体质量m与篮球内原有气体的质量m0的比值.
例2　[2025·辽宁大连模拟] 医疗常用的氧气瓶容积为10 L,瓶内贮存了压强为8.0×106 Pa的氧气.生活中广泛用于高原旅游的便携式氧气呼吸器如图所示,容积为2 L,呼吸器一开始为真空,现将氧气瓶与呼吸器相连接使其充气,当呼吸器内压强变为1.0×106 Pa时断开连接.充气过程中氧气可视为理想气体,且不漏气,环境温度不变,求:
(1)一个氧气瓶最多可分装多少个氧气呼吸器;
(2)若氧气瓶与呼吸器内的气体达到平衡后再断开连接,则在25个呼吸器依次分装完氧气瓶内的氧气后,氧气瓶内剩余气体的压强与分装前氧气瓶内气体的压强的比值.
考向二　出气情况
两种情况 解决方法
抽气问题 用抽气筒对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,其解决方法同充气问题类似,假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即把变质量问题转化为定质量问题
漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题
例3　[2025·山东烟台模拟] 王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性.舱外航天服是密封一定理想气体的装置,用来提供适合人体生存的气压.王亚平先在节点舱(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服内密闭气体的体积约为V1=2 L,压强为p1=1.0×105 Pa,温度为t1=27 ℃,她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门,T=t+273 K.
(1)若节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=2.5 L,温度变为t2=-3 ℃,这时航天服内气体压强p2为多少
(2)为便于舱外活动,当密闭航天服内气体温度变为t2=-3 ℃时,宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气压降到p3=4.0×104 Pa.假设释放气体过程中温度不变,体积变为V3=3 L,那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比为多少
例4　[2023·湖南卷] 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力.如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力.每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程.已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变.
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1;
(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
　关联气体问题
例5　[2025·山东济南二模] 机械组装中完成推动工作的汽缸,其工作原理如图所示.密封性良好的汽缸固定在水平地面上,整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室Ⅰ、气室Ⅱ两部分,左、右两侧各有一阀门K1、K2,刚性杆与地面平行且右端和物体接触但不连接.开始时,K1、K2均与大气相通,现将K1关闭,K2保持打开,通过电阻丝对Ⅰ中的气体缓慢加热至活塞恰好能向右推动物体.停止加热,通过K2向气室Ⅱ内缓慢注入压缩气体,使活塞恰好能向左移动,充气过程中气室Ⅱ内温度保持不变.已知物体质量为m=2 kg,活塞面积为S=20 cm2,忽略活塞与缸壁间的摩擦,物体与地面的摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,大气压强为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2.汽缸内气体可视为理想气体,初始温度T0=300 K.求:
(1)活塞恰好能向右推动物体时,气室Ⅰ内气体的温度;
(2)活塞恰好能向左移动时,气室Ⅱ内注入气体的质量与原有气体的质量之比.专题二十四　气体实验定律的综合应用 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·辽宁沈阳模拟] 喷水壶在家庭园艺中被广泛使用,如图所示为容积V=5 L的喷水壶,壶中装有3 L的水,壶中封闭理想气体的压强为1 atm.现拧紧壶口,向壶中打气,每次能打入1 atm的气体50 mL,忽略壶中水的体积、壶的容积的变化及壶内气体温度的变化,要使壶内气体压强达到2.5 atm,需至少打气的次数为 (　)
A.50次 B.55次
C.60次 D.65次
2.[2025·湖北襄阳模拟] 某容器的容积为V0=20 L,装有压强为p1=2.0×106 Pa的理想气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,等气体达到新的平衡时,容器内剩余气体的质量与原来气体的质量之比为(已知大气压强p0=1.0×105 Pa) (　)
A.1∶19 B.1∶20
C.2∶3 D.1∶18
3.[2025·河北沧州联考] 拔罐疗法是中医的一种传统疗法.如图所示,利用抽气装置将罐内部分气体抽出,导致罐内压强减小,从而使罐体吸附在人体穴位上.若罐体的容积为V0,抽气装置的容积为nV0,某次拔罐时,抽取了2次气体,若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响,气体可视为理想气体,设罐内气体温度不变,则抽气后罐内压强为抽气前压强的 (　)
A. B.
C. D.
4.(多选)[2025·河南卷] 如图所示,一圆柱形汽缸水平固置,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦.平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,且T1A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P向右移动
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P向左移动
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P向右移动
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P向左移动
5.[2025·湖南邵阳三模] 被喻为五感经济中最后一片蓝海的“嗅觉经济”近年来正成为美妆类消费的风口,中国香水市场增长迅速,国产品牌纷纷入局.在工业测量过程中,经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度,为测量某国产香水瓶的容积,将该香水瓶与一带活塞的汽缸相连且导热性良好,汽缸和香水瓶内压强均为p0,汽缸体积为V1,推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入香水瓶,测得此时压强为p.(气体可视为理想气体)
(1)求香水瓶容积V0.
(2)若密封程度合格标准为:漏气质量小于原密封气体质量的3%视为合格.具体操作是:将香水瓶封装,使温度从T增加到1.20T,测得其内部压强由p0变为1.16p0,请判断该香水瓶封装是否合格.
6.[2025·江西南昌模拟] 如图所示,“U”形管左、右两管竖直,左管上端开口且足够长,右管上端封闭,粗细均匀,导热性能良好.阴影部分A、B、C为水银柱,长度分别为2h、h、h,管中D、E为理想气体.当环境的热力学温度为T1=300 K时,D气柱的长度为h,E气柱的长度为4h,A、C两水银柱的下端面等高.外界大气压恒为8h Hg,管的直径远小于h.
(1)若保持环境温度不变,在左管中缓慢注入水银,求当E气柱的长度变为3h时,左管中注入水银的长度H;
(2)若不是在左管中缓慢注入水银,而是将环境的热力学温度缓慢升高到T2=368 K,求温度升高后D气柱的长度L.
7.[2025·河南名校联考] 如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体,容器口有一卡口,防止活塞冲出容器,活塞能无摩擦地滑动,容器的横截面积为S=100 cm2,开始时气体的温度为T0=300 K,活塞与容器底的距离为h=20 cm,当气体被加热后,活塞缓慢上升距离为d=2 cm且刚好到达容器口,后活塞保持不动,气体被继续加热至温度为T=396 K,活塞与卡口间相互挤压,达到最终状态,整个过程中气体从外界吸收热量为Q=120 J.大气压强为p0=0.99×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2.
(1)活塞刚好到达容器口时,容器内气体的压强和温度分别为多少
(2)达到最终状态后,由于意外导致容器开始缓慢漏气,漏气过程中容器内温度视为不变,求活塞与卡口刚要分离时,漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比.

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