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第40讲 原子结构和波粒二象性
必备知识自查
核心考点探究
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、普朗克黑体辐射理论
1.热辐射
(1) 定义:周围的一切物体都在辐射________,这种辐射与物体的______有
关,所以叫热辐射.
电磁波
温度
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同.
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
(2) 黑体辐射的实验规律
① 对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与______有关
外,还与材料的______及表面状况有关.
温度
种类
② 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_____
有关.随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有
______,另一方面,辐射强度的极大值向波长较____的方向
移动,如图所示.
温度
增加
短
3.能量子
(1) 定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个
最小能量值的________,这个不可再分的最小能量值 叫作能量子.
(2) 能量子大小:____,其中是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率, 称为
普朗克常量.一般取 .
整数倍
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称
为光电效应，发射出来的电子称为________.光电效应现象最早是______
发现的.
光电子
赫兹
2.爱因斯坦光电效应方程
(1) 表达式： _________.
(2) 物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 ，这些能量
的一部分用来克服金属的逸出功 ，剩下的表现为逸出后电子的_______
_____.
最大初
动能
三、光的波粒二象性和粒子的波动性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射等现象证明光具有波动性.
(2)光电效应和________效应说明光具有粒子性.
(3)光子的动量与光子的波长关系为 .
康普顿
2.粒子的波动性
(1)物质波的定义：法国物理学家德布罗意将光的波粒二象性推广到实物
粒子，提出实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的
波相联系，这种与实物粒子相联系的波叫作德布罗意波.
(2) 粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长 之间的关系为:
__； _ _.
四、原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家________ 发现了电子.
汤姆孙
2. 粒子散射实验
(1) 英国物理学家________和他的助手进行了 粒子散射实验.
卢瑟福
(2) 现象：________ 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但有
________ 粒子发生了大角度偏转，________偏转的角度甚至大于 ，
也就是说它们几乎被“撞”了回来.
绝大多数
少数
极少数
3.卢瑟福的原子核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的
________和几乎全部______都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕
核旋转.
正电荷
质量
五、氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.光谱
(1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长
(频率)和强度分布的记录，即光谱.
(2)光谱分类
连续
吸收
特征
(3)氢原子光谱规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长满足
公式，， 是里德伯常量，
.
2.玻尔的原子模型
(1) 玻尔原子模型的三条假设
定态 假设 原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中
原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁 假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的
光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 _________
，是普朗克常量，
轨道 假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原
子的定态是________的，因此电子的可能轨道也是________的
不连续
不连续
不连续
2.玻尔的原子模型
(2) 氢原子的能量和能级跃迁
①氢原子的能级图(如图所示)
② 能级和半径公式
.能级公式：，其中 为基态能量，其数值为
_______ .
.半径公式：_____，其中 为基态轨道半径，其数值为
.
【辨别明理】
1.光子和光电子都是实物粒子.( )
×
2.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比.( )
×
3.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性.( )
√
4.按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上.( )
×
5.原子的核式结构模型是卢瑟福在 粒子散射实验的基础上提出的.( )
√
考点一 黑体辐射 能量量子化
例1 (多选)[2025·湖北恩施模拟] 2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美
国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在
不同方向上的微小变化.他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科
学时代的起点.下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是
( )
A.微波是指波长在到 之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
√
√
√
[解析] 微波是一种电磁波，波长在到 之间，其传播不需要介
质，A正确，B错误；一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确；
能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的，D正确.
例2 [2025·黑龙江哈尔滨模拟] 热辐射是指所有物体在
一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度
是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间
内所接收到的辐射能量.如图所示，在研究某一黑体热
辐射时，得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关
系，图中横轴 表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，
则由图可知，同一黑体在不同温度下( )
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度均相同
B.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
C.辐射强度的极大值随温度升高而向波长较长的方向移动
D.辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
√
[解析] 由题图可知，向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变
化而变化，故A错误；由题图可知，同一黑体在不同温度下向外辐射的最
大辐射强度随温度升高而增大，故B错误；由题
图可知，同一黑体在不同温度下随温度的升高向
外辐射的最大辐射强度的电磁波的波长向短波方
向偏移，故C错误，D正确.
考点二 光电效应
考向一 光电效应的理解
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.“两条”关系
(1)光的强度大 光子数目多 发射光电子多 光电流大.
(2)光的频率高 光子能量大 产生光电子的最大初动能大 遏止电压大.
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：，其中.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：.
(3)逸出功与截止频率的关系：.
例3 [2025·广东卷] 有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功.使用
某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为 ，
下列说法正确的是( )
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
√
[解析] 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金
属的截止频率，则换用频率更小的光更不能使乙发生光电效应，A错误；由
光电效应方程 可知频率越大，最大初动能越大，换用频率更
小的光，最大初动能小于 ，B正确；频率不变，则仍不能使乙发生光电效
应，C错误；由 可知频率不变，最大初动能不变，D错误.
例4 [2025·山东卷] 在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分
别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大
初动能 的大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
[解析] 根据光电子最大初动能与遏止电压的关系有 ，根据图像有
，故 ，故选B.
√
考向二 光电效应的图像
常见的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能 与入射光 频率 的关 系图线 ①截止频率：图线与 轴交点的横
坐标
②逸出功：图线与 轴交点的纵坐
标的绝对值
③普朗克常量：图线的斜率
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
遏止电压 与入射光频 率 的关系 图线 ①截止频率：图线与横轴交点的横
坐标
②遏止电压随入射光频率 的增
大而增大
③普朗克常量 等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即
(注：此时两极之间接反向电压)
续表
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
颜色不同的 光，光电流 与电压的关 系 ①遏止电压、
②饱和电流、
③最大初动能 ，
颜色相同、 强度不同的 光，光电流 与电压的关 系 ①遏止电压：图线与横轴的交点的
横坐标
②饱和电流：光电流的最大值
、
③最大初动能：
续表
例5 (多选)[2025·浙江1月选考] 如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光
、、分别由真空玻璃管的窗口射向阴极 .调节滑动变阻器，记录电流
表与电压表示数，两者关系如图乙所示.下列说法正确的是( )
A.分别射入同一单缝衍射装置时，的中央亮纹比 宽
B.、产生的光电子在处最小德布罗意波长，大于
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中 对应的能级最高
D.对应于图乙中的点，单位时间到达阳极A的光电子数目，多于
√
√
[解析] 射入同一单缝衍射装置时，光的波长越长，中央亮纹越宽， 的遏
止电压更大，频率更高，波长更短，中央亮纹更窄，A错误.根据光电效应，
光电子的最大初动能与入射光的频率有关，频率越高，光电子的最大初动
能越大，德布罗意波长与光电子的动量成反比，产生的光电子在 处的
最大动量比的大，故最小德布罗意波长比 的小，B正确.氢原子的能级
跃迁发光时，光子的能量等于能级差， 频率最高，对应的能级最高，C
正确.点表示电流大小相同，由得单位时间到达阳极 的光电子数目
相等，D错误.
例6 科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应，图乙为光电管
发生光电效应时遏止电压与入射光频率 的关系图像，已知光电子的电
荷量为 .下列说法正确的是( )
A.单刀双掷开关 空掷时，即使能发生光电效应，
电流传感器的示数也一定为零
B.为得到图乙的图像，单刀双掷开关 应掷于1处
C.光电管中金属材料的逸出功为
D.普朗克常量
√
[解析] 单刀双掷开关 空掷时，光电管两端无电压，若能发生光电效应，
则光电子也可能从 极到达A极形成光电流，即电流传感器的示数不一定
为零，选项A错误；若单刀双掷开关 掷于1，则光电管两端的电压为正向
电压，不会得到图乙的图像，选项B错误；根据 ，变
形可得，由图像可知， ，故光电管中金属材料的
逸出功为，普朗克常量 ，选项C正确，D错误.
例7 [2025·河北张家口联考] 如图所示为研究某金属光电效应时光电子的
最大初动能随入射光频率变化的关系图像.下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度，光电子的最大初动能增大
B.该金属的截止频率为
C.普朗克常量为
D.当入射光的频率为 时，逸出光电子的最大初动
能为
√
[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程有 ，可知最大初动能与
入射光的频率有关，与入射光的强度无关，A错误；当入射光的频率等于
截止频率时，光电子的最大初动能为零，所以该金属的截止频率为 ，B
错误；根据爱因斯坦光电效应方程有 ，可知图像的斜率为
普朗克常量 ，C正确；根据爱因斯坦光电效应
方程，当时，，当 时，
，解得， ，
当时，，说明 小于截
止频率，电子不能逸出，D错误.
考点三 光的波粒二象性与物质波
例8 [2024·湖南卷] 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量
子论的说法正确的是( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光
照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射
线部分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
[解析] 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的,是量子化的,并不连续,A
错误；发生光电效应的条件是 ,紫光的频率高于红光的频率，光电效
应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，则改用紫光照射也可
以让电子从该金属表面逸出，B正确；石墨对 射线散射的过程遵循动量
守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定动量，光子动量变小，根据
可知波长应变长，所以散射后除了有与原波长相同的射线部分外，
还有波长大于原波长的射线部分，C错误；德布罗意认为物质都具有波动
性，包括质子和电子，D错误.
例9 [2025· 陕青宁晋卷] 我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜
实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长
远小于可见光波长的物理性质.一个静止的电子经 电压加速后，其德
布罗意波长为 ，若加速电压为 ，不考虑相对论效应，则其德布罗
意波长为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得 ，
电子的动量大小为，电子的德布罗意波长为 ，联立解得
，因为，可解得 ，故C正确，A、B、D
错误.
考点四 原子结构
例10 [2025·辽宁大连模拟] 根据 粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核
式结构模型.如图为原子核式结构模型的 粒子散射图.图中实线表示 粒
子的运动轨迹.其中一个 粒子在从运动到再运动到的过程中
粒子在点时距原子核最近 ，下列判断中正确的是( )
A. 粒子的动能先增大后减小
B. 粒子的电势能先增大后减小
C. 粒子的加速度先减小后增大
D.库仑力对 粒子先做正功后做负功
√
[解析] 粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库
仑力对 粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定
理知，其动能先减小后增大，B正确，A、D错误； 粒子受到的库仑力
先增大后减小，由牛顿第二定律可知，加速度先增大后减小，C错误.
[技法点拨]
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：，可以用来确定电子和原子核、 粒子和原子核
间的相互作用力.
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆
周运动的问题.
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子
在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题.
考点五 玻尔理论与能级跃迁
例11 [2025·甘肃卷] 利用电子与离子的碰撞可以研究离
子的能级结构和辐射特性 离子相对基态的能级图
(设基态能量为0)如图所示.用电子碰撞 离子使其从
基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为 ，
则 离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁
为( )
A.能级 B. 能级
C.能级 D. 能级
√
[解析] 根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使 离子
跃迁到能级和能级，由 ，可知，波长
最长的谱线对应的跃迁为 能级，故选C.
[技法点拨]
氢原子能级图与氢原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间发生跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 求得，而波
长可由公式 求得.
(3)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为 条.
(4)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解： .
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一
画出，然后相加.
考点一 黑体辐射 能量量子化
1.关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，所以看起来是
黑色的
C.随着温度的升高，黑体辐射电磁波的辐射强度将会增加
D.黑体辐射随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
√
[解析] 一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，也与材料的种类及表面
情况有关，故A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生
反射，并不是看起来是黑色的，故B错误；随着温度的升高，黑体辐射电
磁波的辐射强度将会增加，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射强
度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误.
2.下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像［纵
坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标 表示分
子的速率］和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实
验规律的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴
围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，故A、B
错误；黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强
度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确，
D错误.
3.一点光源以 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为
的光，在离点光源距离为 处每秒垂直通过每平方米的光子数
为个.普朗克常量为 约为( )
A. B. C. D.
[解析] 一个光子的能量为，为光子的频率，光速 ,光源每秒
发出的光子个数为， 为光源的功率，光以球面波的形式传播，
那么通过以光源为圆心的同一球面上单位面积的光子数相同，离光源距离
为的球面的表面积为，则在离光源距离为 处每秒垂直通过每
平方米的光子数为个，联立以上各式解得 ，故
B正确.
√
考点二 光电效应
4.某同学用频率范围为 的电磁波照射钨、钙、钠、
钾、铷五种金属，下表给出了这五种金属的逸出功.已知普朗克常量为
.下列说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾 铷
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A.五种金属都能发生光电效应
B.只有三种金属能够发生光电效应
C.钨不能发生光电效应
D.逸出的光电子的最大初动能的最大值为
√
[解析] 由于所用电磁波的频率范围为 ，所以光
子能量范围为 ，当入射光的能量大于逸出功时，即可发
生光电效应，故A、B错误，C正确；根据光电效应方程 可得
铷逸出的光电子的最大初动能最大，最大值为 ，故D错误.
5.用如图所示电路图研究光电效应，用频率为 的单色光照射光电管，能
发生光电效应现象，则( )
A.此电路可用于研究光电管的饱和电流
B.用频率小于的单色光照射阴极 时，金属的截止频率
不同
C.增加入射光的强度，遏止电压 不变
D.滑动变阻器滑片 从左端缓慢向右移动时，电流表示
数逐渐增大
√
[解析] 此电路研究的是光电管的遏止电压，不可用于研究光电管的饱和
电流，故A错误；金属的截止频率只与自身有关，与外界光照条件无关，
故B错误；遏止电压的大小与入射光的频率有关，
与入射光的强度无关，故C正确；因光电管所加
电压为反向电压，则滑片从左向右移动，电压变
大，射到A极的电子变少，电流变小，故D错误.
6.(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，以下说
法正确的是( )
A.由图甲可求得普朗克常量
B.由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C.由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，则饱和电流越大
D.由图丁可知电压越高，则光电流越大
√
√
[解析] 根据光电效应方程，结合动能定理可知
，变形可得 ，斜率
，解得普朗克常量为 ，故A错误；根据爱因斯坦光电效应
方程 可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属
的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；入射光频率一定，饱和
电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，则光
子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析图丁可知，当达到饱和电流以
后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误.
7.(多选)如图所示，甲图为用光电管演示光电效应的实验装置；乙图为 、
、 三种单色光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；
图丙为遏止电压与照射光波长倒数的关系图像.已知光在真空中传播速度
为，电子电荷量大小为 ，则下列说法正确的是( )
A.由图乙可知，单色光的光强比单色光 的光强小
B.由图乙可知，单色光的频率比单色光 的频率高
C.由图丙可知，该光电管阴极材料的逸出功大小为
D.由图丙可知，普朗克常量等于
√
√
[解析] 在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，则单色
光的光强比单色光 的光强大，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程和动
能定理可得，，可得 ，由图乙可知，
单色光的频率比单色光的频率低，故B错误；由 ，
可得，结合图像得，，解得 ，
，故C、D正确.
8.如图甲，分别用、两种材料作极进行光电效应实验研究，用频率为
的入射光照射 极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大
值随电压 变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量
为 .则下列说法正确的是( )
A.图线、的斜率是普朗克常量 B.图线、的斜率是电子电荷量
C.材料的逸出功 D.材料、的逸出功之比为
√
[解析] 根据光电效应方程可得 ，
根据动能定理可得，联立可得
，可知图线、斜率 是电
子电荷量，故A错误，B正确；已知
，设材料、 的逸出功分别
为、，根据题图乙可得，， ，则
，，材料、 的逸出功之比为
，故C、D错误.
考点三 光的波粒二象性与物质波
9.图甲是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶
片上的照片.图乙是1927年戴维森和. .汤姆孙分别完成的电子衍射实验简
化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.关于这两个图片，
下列说法中正确的是( )
A.图甲这些照片说明光只有粒子性没有波动性
B.图甲这些照片说明光只有波动性没有粒子性
C.图乙中该实验再次说明光子具有波动性
D.图乙中该实验说明实物粒子具有波动性
√
[解析] 光具有波粒二象性，题图甲说明少量光子粒子性表现明显，大量
光子波动性表现明显，故A、B错误；题图乙是电子束的衍射实验，证明
实物粒子具有波动性，而不是光子，故C错误，D正确.
10.(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过
多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为 ，
加速后电子速度，普朗克常量 ，则
( )
A.该图样说明了电子具有粒子性
B.该实验中电子的德布罗意波长约为
C.加速电压越大，电子的物质波波长越大
D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分
辨本领越强
√
√
[解析] 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的
现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；由德布罗意波长公式可得
，而动量，两式联立得 ，
即该实验中电子的德布罗意波长约为 ，故B正确；由德布罗意波长
公式可得，而动量 ，联立可
得 ，加速电压越大，则电子的物质波波长越短，
衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C错误，D正确.
考点四 原子结构
11.根据 粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型.如图所示是
粒子散射实验的图景，图中实线表示 粒子的运动轨迹，下列说法正
确的是( )
A.轨迹3是正确的
B.轨迹2是正确的
C.少部分的 粒子穿过金箔后仍沿原方向前进
D. 粒子在轨迹3的电势能先减小后增大
√
[解析] 在 粒子散射实验结果中，绝大多数 粒子穿过金箔后仍沿原来
方向前进，极少数发生超过 的大角度偏转，越靠近原子核，轨迹偏转
越大，而题图中轨迹2的偏转程度超过轨迹3，故轨迹2错误，轨迹3正确；
在轨迹3，原子核对 粒子先做负功再做正功，所以 粒子电势能先增大
后减小，故A正确，B、C、D错误.
12.20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用 粒子轰击金箔的实验装置如
图所示.实验发现， 粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此
现象说明( )
A.原子不显电性
B.原子核由质子和中子组成
C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电
D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正
电
√
[解析] 绝大多数 粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有相对较大的
空间，极少数 粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电荷的微粒，
且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原子核里，该
实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子和中子组成，也不
能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，故A、B、C错误，D正确.
考点五 玻尔理论与能级跃迁
13.[2024·安徽卷] 大连相干光源是我国第一台高增
益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻
尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征.图为氢
原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于
，当大量处于 能级的氢原子向低能级跃
迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
√
[解析] 大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频
率的光子的种类为 种,辐射出光子的能量分别为
,
, ,
其中，， ,
所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B.
14.氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验
基础.如图所示，这4条特征谱线(记作、、 和
)分别对应着氢原子从、4、5、6能级向 能
级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是(选项图中长度
标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 光谱图中谱线位置表示相应光子的波长.氢原子从 、4、5、6
能级分别向 能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，
光子波长减小，在标尺上、、和 谱线应
从右向左排列，由于对应的光子能量分别为
、、、，由 可
知，四种谱线波长之比为
，所以从
右向左4条谱线排列越来越紧密，故A正确.
作业手册
1.[2025·广西卷] 已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为 、
、、.用光子能量为 的单色光照射这些金属的
表面，能逸出光电子的金属是( )
A.铷 B.钾 C.钠 D.钙
[解析] 当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量
为 的光子分别照射到题中所给的四种金属表面上，会发生光电效
应的金属是铷，故选A.
√
2.[2025·山东济宁二模] 条码技术出现于20世纪40
年代，现已成为获取物品信息的重要途径.某款条
形码扫描探头工作原理图如图所示，打开扫描探头，
发光二极管发出红光，将探头对准条形码，红光遇
到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反
射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流.通过信号处理系统，条形
码就被转换成了脉冲电信号.下列说法正确的是( )
A.扫描探头的工作原理说明光具有波动性
B.仅将发光二极管换为发蓝光，一定能发生光电效应
C.若发光强度降低，则光电子的最大初动能减小
D.若扫描探头在条形码上快速移动，可能来不及发生光电效应
√
[解析] 扫描探头的工作原理说明光具有粒子性，故A错误；仅将发光二极
管换为发蓝光，频率变高，一定能发生光电效应，故B正确；根据爱因斯
坦光电效应方程可知光电子的最大初动能与发光的频率有关，发光强度变
弱时，发光频率不变，最大初动能不变，故C错误；光电效应具有瞬间性，
无需时间累积，故D错误.
3.[2024·江苏卷] 在原子跃迁中，辐射如图所示的4
种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效
应，是哪一种( )
A. B. C. D.
[解析] 根据光电效应方程 可知，若只
有一种光子可使某金属发生光电效应，则该光子对应的能量最大，根据所
给的能级图可知跃迁时 对应的光子能量最大，故C正确.
√
4.[2025·重庆卷] 在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态
的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为 的光子后跃迁
到相邻激发态，原子速度减小，动量变为.普朗克常量为，光速为 ，则
( )
A.光子的波长为
B.该原子吸收光子后质量减少了
C.该原子吸收光子后德布罗意波长为
D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
√
[解析] 光子能量公式为，解得波长 ，故A错误；原子吸收光
子后，能量增加，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B
错误；德布罗意波长公式为，题目明确吸收光子后原子动量为 ，因
此波长为 ，故C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差，波长
更长的光子能量则更低 ，无法满足跃迁条件，故D错误.
5.[2025·湖北七市联考] 爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的
实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义.如图所示为四个与光电效
应有关的图像，下列说法正确的是( )
A.在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B.由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C.由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D.由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
√
[解析] 是否能发生光电效应取决于入射光的频率，红光频率小于紫外线，
则改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A错误；当正向
电压达到一定值时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，
故B错误；金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可知 ，题图丁中图线斜率就是
普朗克常量，故D正确.
6.[2025·东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)联
考] 如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于 能级的激发态，在向低
能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为 的金属钠.下列说
法正确的是( )
A.逸出光电子的最大初动能为
B.跃迁到 放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠发生光电效应
D.用能量为的光子照射处于 能级的激发
态的氢原子，氢原子跃迁到 能级的激发态
√
[解析] 从能级跃迁到 能级放出的光子能量最大，根据
，可得逸出光电子的最大初动能为 ，故A错误；根
据，，又因为从能级跃迁到 能级放出的光子
能量最大，故可知其动量最大，故B正确；
大量氢原子从能级的激发态跃迁到基态能放出 种频率的光子，
其中从能级跃迁到 能级放出的光子能量为
，其不能使金属钠发生光电效
应，其他两种均可以，故C错误；由于从能级跃迁到 能级需要
吸收的光子能量为
，所
以用 的光子照射，不能使氢原子跃迁到
能级的激发态，故D错误.
7.如图所示，分别用1、2两种材料作为 极进行光电效应实验，其截止频
率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值 随电
压 变化关系的图像是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知
光电子到达A极时动能的最大值，所以 图
像的斜率相同，均为 ，同时截止频率越大，图像在纵轴上的截距越小，
因 ，所以C正确.
8.[2025·辽宁沈阳模拟] 如图甲所示，用能量为 的紫外线照射光电
管阴极 ，恰好能发生光电效应，图乙是氢原子的能级图.图甲电路中，开
关接1时，用大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出的光子
照射阴极，微安表有示数；开关 接2时，调节滑动变阻器，测得微安表
示数刚好为零时，电压表示数为 ，下列说法正确的是( )
A.能级跃迁至能级辐射出的光子，能使阴极 发生光电效应
B.能级跃迁至能级辐射出的光子照射阴极 ，光电子的最大初
动能为
C.电压表示数为
D.大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，波长最短的谱线对应
光子的能量为
√
[解析] 大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能
量分别为， ，
， ，
，，所以
能级跃迁至能级辐射出的光子，不能使阴极 发生光电效应，故A错误；
能级跃迁至能级辐射出的光子照射阴极 ，光电子的最大初动能为，
对应的遏止电压为，故B错误，C正确；大量处于 激发态的氢原子向低能
级跃迁时，波长最长的谱线对应光子的能量为 ，故D错误.
9.(多选)[2025·安徽合肥模拟] 光电管是一种利用光照
产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可
以形成光电流.表中记录了某同学用光电管进行实验时
的数据.如图为氢原子的能级图.由表中数据得出的以下
论断中正确的是( )
次 入射光子的能量/ 相对 光强 饱和电流大小/ 逸出光电子的最大初动
能/
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 6.5 弱 29 3.3
A.1、2次实验采用了不同频率的入射光
B.1、3次实验光电管中的金属板材质不同
C.第1次实验和第3次实验逸出的光电子一样多
D.用第3次实验逸出的光电子轰击处于 能级的
氢原子，氢原子可能会向更高能级跃迁
√
√
[解析] 入射光子的能量相同，根据 ，可知1、2次实验采用了相同频
率的入射光，故A错误；根据 ，可知1、3次实验逸出功相同，
因此金属板材质相同，故B错误；1、3次实验饱和电流相同，因此逸出的
光电子数相同，故C正确；第3次实验逸出的光电子最大初动能为 ，
大于氢原子2、3能级之间的能量差，若用第3次实
验逸出的光电子轰击处于 能级的氢原子，氢
原子可能会向高能级跃迁，故D正确.
10.(多选)[2025·江西南昌联考] 氢原子的能级图如图甲所示，大量处在
能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光子，
用其中所释放出的光子照射光电管的阴极 ，如图乙所示，合上开关，当
电压表的示数为 时，电流表的示数恰好为零.下列说法正确的是
( )
A.氢原子能产生6种不同的光子
B.光电子的最大初动能为
C.光电管阴极的逸出功为
D.处在能级的氢原子向低能级跃迁释放的所有光子都能使阴极 发生
光电效应
√
√
[解析] 大量处在 能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中，根据
可知氢原子能产生3种不同的光子，故A错误；根据题意可知光电子
的最大初动能为，故B正确；光电管阴极 的逸出功
为 ，故C错误；由
于， ，
，可知处在 能级的氢原子向低能级跃迁释放
的所有光子都能使阴极 发生光电效应，故D正确.
必备知识自查
一、1.(1)电磁波 温度 (2)①温度 种类 ②温度 增加 短 3.(1)整数倍
(2)
二、1.光电子 赫兹 2.(1) (2)最大初动能
三、1.(2)康普顿 2.(2)① ②
四、1.汤姆孙 2.(1)卢瑟福 (2)绝大多数 少数 极少数 3.正电荷 质量
五、1.(2)连续 吸收 特征 2.(1)不连续 不连续 不连续
(2)②a. b b.
【辨别明理】 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
核心考点探究
例1.ACD 例2.D 例3.B 例4.B 例5.BC 例6.C 例7.C 例8.B 例9.C 例10.B
例11.C
基础巩固练
1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B
综合提升练
7.C 8.C 9.CD 10.BD第十六单元　近代物理
第40讲　原子结构和波粒二象性
例1　ACD　[解析] 微波是一种电磁波,波长在10-3 m到1 m 之间,其传播不需要介质,A正确,B错误;一切物体不断向外辐射电磁波,又叫热辐射,C正确;能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的,D正确.
例2　D　[解析] 由题图可知,向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而变化,故A错误;由题图可知,同一黑体在不同温度下向外辐射的最大辐射强度随温度升高而增大,故B错误;由题图可知,同一黑体在不同温度下随温度的升高向外辐射的最大辐射强度的电磁波的波长向短波方向偏移,故C错误,D正确.
例3　B　[解析] 某频率的光不能使乙金属发生光电效应,说明此光的频率小于乙金属的截止频率,则换用频率更小的光更不能使乙发生光电效应,A错误;由光电效应方程Ek=hν-W0可知频率越大,最大初动能越大,换用频率更小的光,最大初动能小于Ek,B正确;频率不变,则仍不能使乙发生光电效应,C错误;由Ek=hν-W0可知频率不变,最大初动能不变,D错误.
例4　B　[解析] 根据光电子最大初动能与遏止电压的关系有Ek=eUc,根据图像有Uc2>Uc3>Uc1,故Ek2>Ek3>Ek1,故选B.
例5　BC　[解析] 射入同一单缝衍射装置时,光的波长越长,中央亮纹越宽,Q的遏止电压更大,频率更高,波长更短,中央亮纹更窄,A错误.根据光电效应,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,频率越高,光电子的最大初动能越大,德布罗意波长与光电子的动量成反比,Q产生的光电子在K处的最大动量比P的大,故最小德布罗意波长比P的小,B正确.氢原子的能级跃迁发光时,光子的能量等于能级差,Q频率最高,对应的能级最高,C正确.M点表示电流大小相同,由I=得单位时间到达阳极A的光电子数目相等,D错误.
例6　C　[解析] 单刀双掷开关S空掷时,光电管两端无电压,若能发生光电效应,则光电子也可能从K极到达A极形成光电流,即电流传感器的示数不一定为零,选项A错误;若单刀双掷开关S掷于1,则光电管两端的电压为正向电压,不会得到图乙的图像,选项B错误;根据eUc=Ek=hν-W0,变形可得Uc=ν-,由图像可知=,=a,故光电管中金属材料的逸出功为W0=ae,普朗克常量h=,选项C正确,D错误.
例7　C　[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-W0,可知最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,A错误;当入射光的频率等于截止频率时,光电子的最大初动能为零,所以该金属的截止频率为νc,B错误;根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-W0,可知图像的斜率为普朗克常量h=,C正确;根据爱因斯坦光电效应方程,当ν=ν0时,Ek1=hν0-W0,当ν=2ν0时,4Ek1=2hν0-W0,解得hν0=3Ek1,W0=2Ek1,当ν=时,Ek2=-W0=-Ek1,说明小于截止频率,电子不能逸出,D错误.
例8　B　[解析] 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的,是量子化的,并不连续,A错误;发生光电效应的条件是ν>νc,紫光的频率高于红光的频率,光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,则改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出,B正确;石墨对X射线散射的过程遵循动量守恒,光子和电子碰撞后,电子获得一定动量,光子动量变小,根据p=可知波长应变长,所以散射后除了有与原波长相同的射线部分外,还有波长大于原波长的射线部分,C错误;德布罗意认为物质都具有波动性,包括质子和电子,D错误.
例9　C　[解析] 设电子经过电压加速后速度大小为v,由动能定理得eU=mv2,电子的动量大小为p=mv,电子的德布罗意波长为λ=,联立解得λ=,因为U'∶U=100∶1,可解得λ'=λ,故C正确,A、B、D错误.
例10　B　[解析] α粒子先靠近原子核,然后又远离原子核,则在运动过程中,库仑力对α粒子先做负功后做正功,所以其电势能先增大后减小,由动能定理知,其动能先减小后增大,B正确,A、D错误;α粒子受到的库仑力先增大后减小,由牛顿第二定律可知,加速度先增大后减小,C错误.
例11　C　[解析] 根据题意可知,用能量为50 eV的电子碰撞He+离子,可使He+离子跃迁到n=3能级和n=2能级,由ΔE=Em-En=hν=h,可知,波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2能级,故选C.第40讲　原子结构和波粒二象性
1.A　[解析] 当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应,可知能量为2.20 eV的光子分别照射到题中所给的四种金属表面上,会发生光电效应的金属是铷,故选A.
2.B　[解析] 扫描探头的工作原理说明光具有粒子性,故A错误;仅将发光二极管换为发蓝光,频率变高,一定能发生光电效应,故B正确;根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能与发光的频率有关,发光强度变弱时,发光频率不变,最大初动能不变,故C错误;光电效应具有瞬间性,无需时间累积,故D错误.
3.C　[解析] 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,若只有一种光子可使某金属发生光电效应,则该光子对应的能量最大,根据所给的能级图可知跃迁时λ3对应的光子能量最大,故C正确.
4.C　[解析] 光子能量公式为E=,解得波长λ=,故A错误;原子吸收光子后,能量增加E,根据质能方程 Δm=,质量应增加而非减少,故B错误;德布罗意波长公式为λ=,题目明确吸收光子后原子动量为 p,因此波长为 ,故C正确;吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差,波长更长的光子能量则更低(E'=5.D　[解析] 是否能发生光电效应取决于入射光的频率,红光频率小于紫外线,则改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出,故A错误;当正向电压达到一定值时,光电流达到饱和,再增大电压时,光电流保持不变,故B错误;金属的逸出功取决于金属本身,与入射光频率无关,故C错误;根据爱因斯坦光电效应方程可知Ekm=hν-W0,题图丁中图线斜率就是普朗克常量,故D正确.
6.B　[解析] 从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子能量最大,根据Ek=E-W0,可得逸出光电子的最大初动能为Ek=9.8 eV,故A错误;根据p==,E=hν,又因为从n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子能量最大,故可知其动量最大,故B正确;大量氢原子从n=3能级的激发态跃迁到基态能放出=3种频率的光子,其中从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子能量为ΔEk=3.4 eV-1.51 eV=1.89 eV<2.29 eV,其不能使金属钠发生光电效应,其他两种均可以,故C错误;由于从n=3能级跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为ΔE=1.51 eV-0.85 eV=0.66 eV≠0.85 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氢原子跃迁到n=4能级的激发态,故D错误.
7.C　[解析] 光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=eU+hν-hν截止,所以Ekm U图像的斜率相同,均为e,同时截止频率越大,图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,所以C正确.
8.C　[解析] 大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量分别为ΔE1=E4-E3=0.66 eV,ΔE2=E4-E2=2.55 eV,ΔE3=E4-E1=12.75 eV,ΔE4=E3-E2=1.89 eV,ΔE5=E3-E1=12.09 eV,ΔE6=E2-E1=10.2 eV,所以n=4能级跃迁至n=2能级辐射出的光子,不能使阴极K发生光电效应,故A错误;n=4能级跃迁至n=1能级辐射出的光子照射阴极K,光电子的最大初动能为1.5 eV,对应的遏止电压为1.5 V,故B错误,C正确;大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,波长最长的谱线对应光子的能量为0.66 eV,故D错误.
9.CD　[解析] 入射光子的能量相同,根据ε=hν,可知1、2次实验采用了相同频率的入射光,故A错误;根据Ek=hν-W0,可知1、3次实验逸出功相同,因此金属板材质相同,故B错误;1、3次实验饱和电流相同,因此逸出的光电子数相同,故C正确;第3次实验逸出的光电子最大初动能为3.3 eV,大于氢原子2、3能级之间的能量差,若用第3次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级的氢原子,氢原子可能会向高能级跃迁,故D正确.
10.BD　[解析] 大量处在n=3能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中,根据=3可知氢原子能产生3种不同的光子,故A错误;根据题意可知光电子的最大初动能为Ekm=eUc=10.30 eV,故B正确;光电管阴极K的逸出功为W0=hν-Ekm=[(13.6-1.51)-10.30] eV=1.79 eV,故C错误;由于E3-E2=1.89 eV>W0,E3-E1=12.09 eV>W0,E2-E1=10.2 eV>W0,可知处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应,故D正确.课程标准 核心考点
1.通过实验,了解光电效应现象.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义.能根据实验结论说明光的波粒二象性 2.知道实物粒子具有波动性,了解微观世界的量子化特征.体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响 3.了解人类探索原子及其结构的历史.知道原子的核式结构模型.通过对氢原子光谱的分析,了解原子的能级结构 4.了解原子核的组成和核力的性质.知道四种基本相互作用.能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程 5.了解放射性和原子核衰变.知道半衰期及其统计意义.了解放射性同位素的应用,知道射线的危害与防护 6.认识原子核的结合能,了解核裂变反应和核聚变反应.关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响 7.了解人类对物质结构的探索历程 光电效应
爱因斯坦光电效应方程
氢原子光谱
氢原子的能级结构、能级公式
原子核的组成、放射性、 原子核的衰变、半衰期
放射性同位素
核力、核反应方程
结合能、质量亏损
射线的危害与防护
第40讲　原子结构和波粒二象性
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、普朗克黑体辐射理论
1.热辐射
(1)定义:周围的一切物体都在辐射　　　　　,这种辐射与物体的　　　　有关,所以叫热辐射.
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同.
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与　　　　有关外,还与材料的　　　　及表面状况有关.
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的　　　　有关.随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有　　　　,另一方面,辐射强度的极大值向波长较　　　的方向移动,如图所示.
3.能量子
(1)定义:普朗克认为,当带电微粒辐射或吸收能量时,只能辐射或吸收某个最小能量值ε的　　　　　,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子.
(2)能量子大小:ε=　　　　,其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率,h称为普朗克常量.一般取h=6.63×10-34 J·s.
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象:在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象,称为光电效应,发射出来的电子称为　　　　.光电效应现象最早是　　　　发现的.
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式:Ek=　　　　.
(2)物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的　　　　　　.
三、光的波粒二象性和粒子的波动性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射等现象证明光具有波动性.
(2)光电效应和　　　　效应说明光具有粒子性.
(3)光子的动量与光子的波长关系为p=.
2.粒子的波动性
(1)物质波的定义:法国物理学家德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子,提出实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,这种与实物粒子相联系的波叫作德布罗意波.
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为:①ν=　　　　;②λ=　　　　.
四、原子的核式结构模型
1.电子的发现:英国物理学家　　　　 发现了电子.
2.α粒子散射实验
(1)英国物理学家　　　　和他的助手进行了α粒子散射实验.
(2)现象:　　　　　α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来方向前进,但有　　　　α粒子发生了大角度偏转,　　　　偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来.
3.卢瑟福的原子核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的　　　　和几乎全部　　　　都集中在核里,带负电荷的电子在核外空间绕核旋转.
五、氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.光谱
(1)定义:用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录,即光谱.
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱规律:巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长满足公式=R∞,(n=3,4,5,…),R∞是里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1.
2.玻尔的原子模型
(1)玻尔原子模型的三条假设
定态 假设 原子只能处于一系列　　　　的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量
跃迁 假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν=　　　　　(m轨道 假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是　　　　的,因此电子的可能轨道也是　　　　的
(2)氢原子的能量和能级跃迁
①氢原子的能级图(如图所示)
②能级和半径公式
a.能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=　　　　eV.
b.半径公式:rn=　　　　　(n=1,2,3,…),其中r1为基态轨道半径,其数值为r1=0.053 nm.
【辨别明理】
1.光子和光电子都是实物粒子. (　)
2.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比. (　)
3.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性. (　)
4.按照玻尔理论,核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上. (　)
5.原子的核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　黑体辐射　能量量子化
例1　(多选)[2025·湖北恩施模拟] 2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家,以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化.他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点.下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是 (　)
A.微波是指波长在10-3 m到1 m 之间的电磁波
B.微波和声波一样都只能在介质中传播
C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
例2　[2025·黑龙江哈尔滨模拟] 热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象,辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量.如图所示,在研究某一黑体热辐射时,得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关系,图中横轴λ表示电磁波的波长,纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度,则由图可知,同一黑体在不同温度下 (　)
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度均相同
B.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
C.辐射强度的极大值随温度升高而向波长较长的方向移动
D.辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动
　光电效应
考向一　光电效应的理解
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关.
(4)光电子不是光子,而是电子.
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大.
(2)光的频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大.
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0,其中Ek=me.
(2)最大初动能与遏止电压的关系:me=eUc.
(3)逸出功与截止频率的关系:W0=hνc.
例3　[2025·广东卷] 有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功.使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek,下列说法正确的是 (　)
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
例4　[2025·山东卷] 在光电效应实验中,用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属,所得遏止电压如图所示,关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是 (　)
A.Ek1>Ek2>Ek3 B.Ek2>Ek3>Ek1
C.Ek3>Ek2>Ek1 D.Ek3>Ek1>Ek2
考向二　光电效应的图像
常见的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接) 得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率:图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E ③普朗克常量:图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率:图线与横轴交点的横坐标νc ②遏止电压Uc随入射光频率ν的增大而增大 ③普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(注:此时两极之间接反向电压)
颜色不同的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流Im1、Im2 ③最大初动能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压:图线与横轴的交点的横坐标Uc ②饱和电流:光电流的最大值Im1、Im2 ③最大初动能:Ek=eUc
例5　(多选)[2025·浙江1月选考] 如图甲所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K.调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两者关系如图乙所示.下列说法正确的是 (　)
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长,P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目,P多于Q
例6　科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应,图乙为光电管发生光电效应时遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,已知光电子的电荷量为e.下列说法正确的是 (　)
A. 单刀双掷开关S空掷时,即使能发生光电效应,电流传感器的示数也一定为零
B. 为得到图乙的图像,单刀双掷开关S应掷于1处
C. 光电管中金属材料的逸出功为ae
D. 普朗克常量h=
[反思感悟] 　

例7　[2025·河北张家口联考] 如图所示为研究某金属光电效应时光电子的最大初动能随入射光频率变化的关系图像.下列说法正确的是 (　)
A.增大入射光的强度,光电子的最大初动能增大
B.该金属的截止频率为ν0
C.普朗克常量为h=
D.当入射光的频率为时,逸出光电子的最大初动能为
　光的波粒二象性与物质波
例8　[2024·湖南卷] 量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是 (　)
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线部分
D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
例9　[2025·陕青宁晋卷] 我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH F120实现了超高分辨率成像,其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质.一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10 kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为 (　)
A.100λ B.10λ
C.λ D.λ
　原子结构
例10　[2025·辽宁大连模拟] 根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型.如图为原子核式结构模型的α粒子散射图.图中实线表示α粒子的运动轨迹.其中一个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近),下列判断中正确的是 (　)
A.α粒子的动能先增大后减小
B.α粒子的电势能先增大后减小
C.α粒子的加速度先减小后增大
D.库仑力对α粒子先做正功后做负功
【技法点拨】
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律:F=k,可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力.
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律:可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题.
(3)功能关系及能量守恒定律:可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题.
　玻尔理论与能级跃迁
例11　[2025·甘肃卷] 利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性.He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示.用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为 (　)
A.n=4→n=3能级 B.n=4→n=2能级
C.n=3→n=2能级 D.n=3→n=1能级
【技法点拨】
氢原子能级图与氢原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间发生跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν=Em-En求得,而波长可由公式c=λν求得.
(3)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)条.
(4)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法:
①用数学中的组合知识求解:N==.
②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加.
一、1.(1)电磁波　温度　2.(2)①温度　种类　
②温度　增加　短　3.(1)整数倍　(2)hν
二、1.光电子　赫兹　2.(1)hν-W0　(2)最大初动能
三、1.(2)康普顿　2.(2)①　②
四、1.汤姆孙　2.(1)卢瑟福　(2)绝大多数
少数　极少数　3.正电荷　质量
五、1.(2)连续　吸收　特征　2.(1)不连续　En-Em　不连续　不连续　(2)②a.-13.6　b.n2r1
【辨别明理】
1.×　2.×　3.√　4.×　5.√第40讲　原子结构和波粒二象性 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·广西卷] 已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV.用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面,能逸出光电子的金属是 (　)
A.铷 B.钾 C.钠 D.钙
2.[2025·山东济宁二模] 条码技术出现于20世纪40年代,现已成为获取物品信息的重要途径.某款条形码扫描探头工作原理图如图所示,打开扫描探头,发光二极管发出红光,将探头对准条形码,红光遇到条形码的黑色线条时,光几乎全部被吸收;遇到白色空隙时光被大量反射到探头上,光电管发生光电效应产生光电流.通过信号处理系统,条形码就被转换成了脉冲电信号.下列说法正确的是 (　)
A.扫描探头的工作原理说明光具有波动性
B.仅将发光二极管换为发蓝光,一定能发生光电效应
C.若发光强度降低,则光电子的最大初动能减小
D.若扫描探头在条形码上快速移动,可能来不及发生光电效应
3.[2024·江苏卷] 在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是哪一种 (　)
A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4
4.[2025·重庆卷] 在科学实验中可利用激光使原子减速,若一个处于基态的原子朝某方向运动,吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态,原子速度减小,动量变为p.普朗克常量为h,光速为c,则 (　)
A.光子的波长为
B.该原子吸收光子后质量减少了
C.该原子吸收光子后德布罗意波长为
D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
5.[2025·湖北七市联考] 爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象,在物理学发展历程中具有重大意义.如图所示为四个与光电效应有关的图像,下列说法正确的是 (　)
A.在图甲装置中,改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B.由图乙可知,当正向电压增大时,光电流一定增大
C.由图丙可知,入射光的频率越高,金属的逸出功越大
D.由图丁可知,该图线的斜率为普朗克常量
6.[2025·东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)联考] 如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n=3能级的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠.下列说法正确的是 (　)
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠发生光电效应
D.用能量为0.85 eV的光子照射处于n=3能级的激发态的氢原子,氢原子跃迁到n=4能级的激发态
7.如图所示,分别用1、2两种材料作为K极进行光电效应实验,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是 (　)
A
B
C
D
8.[2025·辽宁沈阳模拟] 如图甲所示,用能量为11.25 eV的紫外线照射光电管阴极K,恰好能发生光电效应,图乙是氢原子的能级图.图甲电路中,开关S接1时,用大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出的光子照射阴极K,微安表有示数;开关S接2时,调节滑动变阻器,测得微安表示数刚好为零时,电压表示数为U,下列说法正确的是 (　)
A.n=4能级跃迁至n=2能级辐射出的光子,能使阴极K发生光电效应
B.n=4能级跃迁至n=1能级辐射出的光子照射阴极K,光电子的最大初动能为1.55 eV
C.电压表示数U为1.5 V
D.大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,波长最短的谱线对应光子的能量为0.66 eV
9.(多选)[2025·安徽合肥模拟] 光电管是一种利用光照产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可以形成光电流.表中记录了某同学用光电管进行实验时的数据.如图为氢原子的能级图.由表中数据得出的以下论断中正确的是 (　)
次 入射光子的 能量/eV 相对 光强 饱和电流 大小/mA 逸出光电子的 最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 6.5 弱 29 3.3
A.1、2次实验采用了不同频率的入射光
B.1、3次实验光电管中的金属板材质不同
C.第1次实验和第3次实验逸出的光电子一样多
D.用第3次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级的氢原子,氢原子可能会向更高能级跃迁
10.(多选)[2025·江西南昌联考] 氢原子的能级图如图甲所示,大量处在n=3能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光子,用其中所释放出的光子照射光电管的阴极K,如图乙所示,合上开关,当电压表的示数为10.30 V时,电流表的示数恰好为零.下列说法正确的是 (　)
A.氢原子能产生6种不同的光子
B.光电子的最大初动能为10.30 eV
C.光电管阴极K的逸出功为5.24 eV
D.处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应

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