资源简介

2025-2026学年下期第二次阶段测试卷
七年级数学
注意事项
1.本次考试共五页，三大题，时间： 100分钟 满分： 120分
2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上。
3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分, 共30分)
1.下列各式中，属于一元一次方程的是( )
A.x+2y=5
2.已知aA. a+33.已知三角形的三边长分别为3、x、7，则x的取值范围是( )
A.44
4.方程组 的解是( )
A. B. C. D.
5.等腰三角形的一个内角为 则该三角形的底角度数为( )
A.100° B.40° C.50° D.40°或
6.不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.若关于x的方程2x+a=1的解是正数，则a的取值范围是( )
A. a>1 B. a<1 C. D. a≤1
8.如图,在 中， 与 的角平分线相交于点O，则 的度数为( )
A.115° B.100°
C. D.
9.现用载重分别为5吨和8吨的货车运货，总货物共47吨，两种货车均不少于1辆，要一次性运完，则安排方案共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
10.已知关于x,y的方程组 若x>y,则m的取值范围是( )
A. m>3 B. m<3 C. m>-3 D. m<-3
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分)
11.方程3x﹣6=0的解为 。
12.不等式组 的整数解是 。
13.在 中， 则 是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)。
14.已知 是二元一次方程(ax-y=3的一组解，则
15.若等腰三角形的周长为20cm, 一边长为6cm, 则另外两边长为 。
三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出必要步骤)
16.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程：
(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
17.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程组：
18.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)3(x-1)<2x+2
19.(本题满分9分)如图，在 中, AD是高，AE是角平分线，
求： 的度数；的度数； 的度数。
20.(本题满分9分)已知关于x的方程2(x-1)=3m与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值以及两个方程的解。
21.(本题满分10分)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若将十位数字与个位数字交换位置，所得新数比原数小18，求原来的两位数。
22.(本题满分11分)某文具店准备购进甲、乙两种笔记本，已知购进2本甲笔记本和3本乙笔记本共需24元；购进3本甲笔记本和1本乙笔记本共需17元。
(1)求甲、乙两种笔记本的单价；
(2)若该文具店计划购进两种笔记本共100本，总费用不超过460元，求最多可以购进多少本乙笔记本
23.(本题满分12分)如图, 中，点D在BC边上， 求 的度数。七年级数参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. C2. C3. A 4. A 5. B 6.C 7. B 8. A 9. B10. A
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.x=2 12.0,1,2 13.锐角 14.2 15.7cm、7cm或6cm、8cm
三、解答题(共75分)
16.解:(1)4x-60+3x=6x-63+7x
7x-60=13x-63
-6x=-3
(2)两边同乘6: 2(2x+1)-(x-1)=124x+2-x+1=12
3x=9
x=3
17.解:(1)把y=2x-3代入3x+2y=8
3x+2(2x-3)=8,7x=14,x=2
y=2×2-3=1
方程组解：
①×3+②×2:19x=114,x=6
代入①得：
方程组解：
18.解:(1)3x-3<2x+2,解得x<5
数轴：在5处画空心圆圈，向左画线。
(2)解2x-1>x+1得x>2
解x+8<4x-1得x>3
不等式组解集：x>3
数轴：在3处画空心圆圈，向右画线。
19.解:(1)∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-30°-70°= 80°
(2) AE平分∠BAC, ∠BAE =40°∠AEC =∠B+∠BAE =30°+40°=70°
(3)AD是高, ∠ADC =90°,∠DAC =90°-70°=20°∠DAE=∠EAC-∠DAC =40°-20°=20°
20.解:解方程2(x-1)=3m,得
解方程3x+2=-2(m+1),得
两解互为相反数：
两边乘6：3(3m+2)+2(-2m-4)=0
代入得：第一个方程解 第二个方
程解
21.解:设个位数字为x，则十位数字为x+2
原数：10(x+2)+x,新数：
10x+(x+2)
列方程：
10(x+2)+x-[10x+(x+2)]=18
化简： 11x+20-11x-2=18, 等式恒成立
结合数位特征：个位x可取0~7
原两位数为: 20、31、42、53、64、
75、86、97
22.解:(1)设甲单价x元，乙单价y元
解得：
答：甲笔记本3元/本，乙笔记本8元/本。
(2)设购进乙笔记本a本,则甲(100-a)本
3(100-a)+8a≤460
300+5a≤460, 5a≤160, a≤32
答：最多购进32本乙笔记本。
23.解:设
是 外角，
在 中：

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