资源简介

作业2
一．选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
1．下列函数中属于一次函数的是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
2．在中，的度数为，则的大小为（ ）
A．； B．；
C．； D．．
3．已知四边形是平行四边形，对角线、相交于点，下列条件中，不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．； B．；
C．； D．
4．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限； B．第二象限；
C．第三象限； D．第四象限．
5．若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
6．如图，在矩形中，，．正方形的顶点在的延长线上，，点在边上，为正方形的中心．如果过点的一条直线平分这个组合图形的面积，且这条直线分别交、于点、，那么线段的长为（ ）
A．； B．；
C．； D．．
二．填空题（本大题共小题，每题4分，共48分）
7．七边形的内角和为 ▲ °．
8．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，那么 ▲ ．
9．点与点关于轴对称，则 ▲ ．
10．如图，矩形的边，，则的长为 ▲ ．
11．如图，菱形的对角线与相交于点，于点，，，则的长为 ▲ ．
12．恺撒密码应用：若密文“”由恺撒密码（加密秘钥为）加密得到，则明文为 ▲ ．
13．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是 ▲ ．
14．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为 ▲ ．
15．如图在中，是三角形的重心，，，则的长为 ▲ ．
16．已知正比例函数，当时，函数有最大值，则的值为 ▲ ．
17．对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“友好菱形”．问题：如图，在中，，，且的面积为．如果存在“友好菱形”为菱形，那么的取值范围是 ▲ ．
18．如图，中，与，于，是三条高的交点，已知，，，则 ▲ ．
三．解答题（本大题共题，满分78分）
19．（本题满分10分）
已知，是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式．
20．（本题满分10分）
王老师驾车从地到景点游玩，在途中的景点游玩一段时间后，又驾车按原速度行驶小时到达景点．王老师离景点的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）地到景点的路程为 ▲ 千米，在景点游玩了 ▲ 小时；
（2）求的值．
21．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知、是反比例函数的图象上的两点，联结．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）线段的垂直平分线交轴于点，求点的坐标．
22．（本题满分10分）
如图，在中，点为的中点．仅用无刻度直尺在给定图形中画图．
（1）在图中，画的中点；
（2）在图中，点为边上一点，在上找点，使得．
23．（本题满分12分）
如图，在中，，，分别是，的中点，连接，过点作，过点作
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接交于点，连接，若，，求的长．
24．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为一边向直线左侧作正方形．
（1）求直线的表达式；
（2）若为轴上的一点，且的纵坐标小于，当的面积为时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点是直线上的一点，点是坐标平面内一点，当以点、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标．
25．（本题满分14分）
综合与实践
【问题情境】某数学兴趣小组研究了课本教材中的《折纸与数学》，思索折纸与角的关系，寻求新的折纸方法，其内容如下：
如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作、、等大小的角，可以采用下面的方法（如图）：
（1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．
（2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，点、的对应点分别为、，把纸片展平．
【知识运用】请根据上述过程，连接、、，观察图中、、，试猜想这三个角的大小关系是 ▲ ；
【拓展提升】兴趣小组成员继续探究五等分线段的方法：如图，将边长为正方形纸片对折，得到折痕，再将翻折到的位置，得到折痕，连接，将纸片沿翻折，使点落在点处，连接并延长，交边于点，求证：是线段的一个五等分点．
【延伸探究】如图，兴趣小组成员又在一个边长为的正方形的边上取点（不与，重合），并将四边形沿翻折，使得点的对应点恰好落在边上，连接，小组成员探讨发现：线段与的长度之和，即存在最小值，请求出该最小值及此时线段的长．

展开更多......

收起↑