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八年级数学阶段练习
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P（4，－3）位于第（ ）象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各图中，是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列函数中自变量的取值范围不是全体实数的是（ ）
A．y＝－3x B．y＝4x－1 C． D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数是（ ）
A．130° B．115° C．65° D．50°
5．若点A（－3，），B（1，）都在直线y＝－2x＋5上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．菱花窗镂映晴光，雪韵冰品故事长”．我国传统建筑中的窗棂古典雅致，含蓄灵动．构成某幅窗棂的一个窗格可抽象成如图所示的菱形ABCD．测得AB＝13cm，BD＝24cm，则AC的长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
7．甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，把一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
（1）作BD的垂直平分线交BD于点O； （2）连接AO，在AO的延长线上截取OC＝AO； （3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求．
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（ ）
A．关于x的方程mx＝kx＋b的解是x＝1
B．关于x的不等式mx≥kx＋b的解集是x＞1
C．当x＜0时，函数y＝kx＋b的值比函数y＝mx的值大
D．关于x，y的方程组的解是
11．“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为6cm的蓝丝带，若∠BAD＝45°，则重叠部分图形形状和面积分别是（ ）
A．平行四边形， B．平行四边形，
C．菱形， D．菱形，
12．取一次函数y＝kx＋b部分的自变量x值和对应函数y值如表：
x … －2023 0 2023 …
y … －3 －2 －1 …
根据信息，下列说法正确的个数是（ ）
①－2023k＋b＝－3； ②当x＜0时y＜－2； ③2023k＋b－1＝0； ④不等式kx＋b＞－1的解集是x＞2023．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．
14．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE＝2，AD＝5，那么□ABCD的周长是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的A，C两点的坐标分别为（2，0）（2，4），点B在y轴上，将直线y＝－2x沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度．若平移后的直线恰好平分菱形ABCD的面积，则m的值是______．
16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过______s，使PQ＝CD．
三、解答题
17．A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题．
（1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的______比A的大．”（填“内角和”或“外角和”）
（2）设A的边数为n（n＞3）
①若n＝7，求x的值；
②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由．
18．“一盔一带、注意安全！”某天小华乘坐妈妈骑的电瓶车上学，骑行一段时间后，小华发现自己没戴头盔，于是她们又原路返回到刚经过的头盔售卖点，买到头盔后继续赶往学校．以下是她们本次行程中离家距离（米）与所用时间（分钟）之间的关系示意图．根据图中提供的信息
回答下列问题：
（1）小华家到学校的距离是______米，她们中途停留了______分钟．
（2）本次上学途中，她们一共用了______分钟，一共骑行了______米．
（3）按照《道路交通安全法》的规定，骑电瓶车的速度超过250米/分就超越了安全限度．问：整个上学的途中哪个时间段她们骑行的速度最快，最快速度在安全限度内吗？从遵守交通法规的角度，请你写一条好的建议．
19．如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到点E，使得AE＝AB，连接DE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若DE＝8，求OC的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝－x＋b过点M（1，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点M的直线：y＝kx＋m与x轴、y轴分别交于点C、D．
（1）b＝______，点A坐标______，点B坐标______；
（2）若点B、O关于点D对称，
①求直线的解析式；
②求△MAC的面积；
（3）已知点P在直线上，若△PAM的面积是△MAC面积的，直接写出点P的坐标．
21．如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线BD的中点，点E为AD边上的动点，点F在CD边上，连接OE，OF，OE⊥OF．
（1）求证：OE＝OF．
（2）当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，请说明理由．
22．嘉嘉发现某种形状的纸片通过裁剪，可拼接为其他形状（拼接不重叠无缝隙无剩余）．
情境：嘉嘉将图1的正方形ABCD对折确定点E，沿AE，DE剪开后拼接得到图2所示的钻石型五边形AFEGD．
（1）直接写出BE＝______；
操作：图3是边长为1的正方形网格，网格上画有两个正方形，嘉嘉发现将其中较大正方形沿三条线剪开，即可与较小正方形一起拼接成一个更大的正方形．
（2）请你在下图较大正方形中画出三条裁剪线，并在右侧空白网格处画出所拼成的大正方形和拼接线；
探究：图4是由边长为4的正方形和边长为3的正方形拼接而成的，嘉嘉想用裁剪拼接的方法验证勾股定理，发现只要剪两条线就可以将所给图形拼成一个大的正方形．
（3）请用虚线在图4中画出裁剪线和拼接后的图形，并直接写出拼接后图形的周长．
23．2026年，为进一步推行绿色公共交通，我市计划新增一批纯电动公交车和氢能源公交客车来响应国家“双碳”战略和本市公交电动化升级要求．某公交公司计划购买A型纯电动公交车与B型氢能源公交车共10辆．已知购买1辆A型公交车和1辆B型公交车共需85万元；购买2辆A型公交车和3辆B型公交车共需215万元．
（1）求购买1辆A型纯电动公交车、1辆B型氢能源公交车各需要多少万元？
（2）若购买这批公交车的总费用不超过420万元，且两种车型都要购买，设购买A型公交车a辆，总费用为W万元．
①求总费用W关于a的函数关系式；
②该公司共有几种购买方案？请你求出最省钱的购买方案及最低总费用．
24．八年级数学课上孙老师带同学们一起以“矩形的折叠”为主题，开展数学实践活动．
工具与材料：直尺，圆规，矩形纸片ABCD，AB＝4cm，BC＝6cm．
（1）【操作发现】
操作一：如图1，沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，EC交AD于点F，求出线段DF的长度；
（2）【实践探究】
操作二：如图2，在操作一的基础上，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交BC于点G，连接AG．
①判断直线MN是否经过点F？______（填“是”或“否”）；
②判断四边形AGCF的形状并说明理由，直接写出四边形AGCF的面积．
（3）【拓展进阶】
操作三：如图3，先折叠矩形ABCD，使AD与BC重合，折痕分别与AB，CD交于P，Q两点，连接PD．
如图4，再次折叠矩形ABCD，使P，D两点重合，折痕与BC交于H，连接PH，DH，最后将△PHD沿PD向上翻折，点H落在点T处，PT交AD于点S．
请直接写出线段CH和ST的长度．

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