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秘密★启用前
【考试时间：2025年6月28日9：00一11：30】
二、填空题：本题共12小题，每小题10分，共120分。
4.方程√2x-1=4x-5的解为
遵义市2025年中小学生“π”节数学思维竞赛（决赛）》
ZYMC3
(考试时间：150分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的区县、学校、姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答
5.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，M1,M2,M,M,为线段BC上4个不同的点（不包含B,
题卡上。写在本试卷上无效。
C),从B,M1,M2,M,M4,C这6个点中任选2个点，与A构成的所有角(A为顶点)之和
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
为360°，则3（∠BAM,+∠M,AC)-∠M2AM3=
一、多项选择题：本题共3小题，每小题10分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两
项是符合题目要求的。按正确选项个数平均计分，有错选不得分。
1.如图，AB是圆O的直径，AB=4,C,D为半圆上两点，弦AC=CD=1,过点C作CF⊥AB
交AB于点F,与圆O交于点E,连接OC,DE,分别与DE,AB交于点G,H.下列选项正确
M,M.M,
的是
A.∠AOC=2∠CED
B.△OHG是等腰三角形
6.已知某四位数的正约数个数为15，则这个四位数的最大值为
C.EH=HG
D.D的长为
2.如图，在圆O中，弦AB的延长线和切线EP相交于点P,E为切点，∠APE的平分线与AE,
BE分别交于点C.D.若PE=7,PB=S,B=60,S=
,则下列法项正功
的是
A.DE与DB的比值为
B.△ECD是等边三角形
7。设[x表示不超过x的最大整数，此时称]为x的整数部分.例如：1<号<2，则1为的整
C.S4m的面积为15√3
数部分，即[)-1.已知a为正整数，无：”-1+V+6m+
2
-,则[x]+[x]+[x]+
D.PD=2CD
…+[x1o]=
3.从自然数1,2,3，…，中依次划去3的倍数和4的倍数，但其中凡是5的倍数均保留（如
15,20均保留)，再将划去后剩下的数依次写成数列：A,=1,A2=2,A,=5,A4=7,
…,则
A.若n=100,划去后剩下的数共有60个
B.若n=40,划去后剩下的所有数之和为408
C.A1,42,…,A0中含有10个素数
D.A0%=166
ZYMC3试题第1页（共4页）
ZYMC3试题第2页（共4页）

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