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小升初模拟测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积 C．周长 D．周长和面积
2．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则它一定是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3．若a和b都是不为0的自然数，且a＝b÷5，则a与b之间的关系正确的是（ ）。
A．a∶2＝5∶b B．5a＝2b C．a∶b＝5∶2 D．a＞b
4．当a和b都是（ ），a＋b一定是偶数。
A．自然数 B．质数 C．合数 D．奇数
5．双休日，甲商场以“打八五折”的促销优惠，乙商场以“满100元送15元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元（ ）商场购物合算一些。
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定
6．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．2πr2；4rh B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr2
二、填空题
7．小数乘小数，积( )是整数。（填“可能”“不可能”或“一定”）
8．小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲( )本书，两人的书就一样多。
9．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于( )厘米。
10．“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年( )岁。
11．一台取暖器的原价是280元，现在的售价是168元，那么该取暖器是打( )折出售，现价比原价降低了( )%。
12．在一幅比例尺是1∶800000的地图上，量得甲、乙两地的公路长7厘米，实际甲、乙两地的公路长( )千米。客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，客车每小时行驶82千米，货车每小时行驶( )千米，相遇时客车比货车多行驶( )千米。
三、判断题
13．一个三角形三条边的长度比是4∶5∶9。( )
14．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )
15．a和b是两个不为0的自然数，并且a＞b，则＞。( )
16．气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。( )
17．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
23＋0.57＝ 20%×35＝ ＝ ＝
23－0.7＝ 1.03－0.44＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。

50.2＋5.25＋0.8＋0.75
20．解方程。
x∶（1－40%）＝24∶3 3x－x＝90
21．如图，一个棱长是10cm的正方体上面有一个底面直径是5cm，高是2cm的圆柱。计算下图的表面积。
五、作图题
22．
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。
（3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。
六、解答题
23．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？
24．亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明）
25．某实验小学六（1）班学生在开学体能测试中达标率为85%，经过一个学期的训练，在期末体能测试中达标的人数增加了4人，达标率上升到95%。六（1）班期末体能测试中达标人数是多少人？
26．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。资料表明：1吨的废纸可生产再生纸850千克，而用掉17棵大树才能生产1吨的纸。
（1）某市每年的办公用纸需求量至少340万吨。在整个社会都呼吁环保的今天，如果该市今年用纸全都采用再生纸的话，至少需要消耗掉多少万吨废纸？（用比例知识解答）
（2）将160吨废纸加工成再生纸，相当于保护了多少棵大树？
27．近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，并写出预测的理由：（ ）。
28．《水浒传》中的酒文化，“大碗喝酒，大块吃肉”。梁山的酒有“水泊老窖”与“义酒”数种。其中的“义酒”香味纯正，绵柔回甜，浓而不暴，尾正余长。因梁山好汉“义”字当先，酒名特用“义”字，以发扬梁山英雄豪侠仗义的气概与威风。亮亮发现设计师为义酒设计了精美的圆柱体外包装。
（1）外包装的展开图如图，制作这样一个圆柱体的外包装至少需要多少平方厘米的纸板？（粘贴处忽略不计。）
（2）义酒每六瓶装一箱（如图所示）。则长方体纸箱的容积至少是多少？
（3）一瓶酒475毫升。把一瓶义酒倒入如图（单位：厘米）的圆锥形高脚杯中，最多可以倒满多少杯？
《小升初模拟测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D C A
1．B
【分析】将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，虽然前面的形状变了，但是面积不变；但平行四边形的一条边与长方形的宽相比变大了，因此周长发生了改变，据此逐项进行分析。
【详解】A．它的前面变成平行四边形了，所以形状变了，不符合题意；
B．长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以面积不变，符合题意；
C．平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大，不符合题意；
D．它的周长变大，面积不变，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】等边三角形的三个角都是60°，三条边都相等。等腰三角形的定义是至少有两个角相等，对应边也相等。直角三角形有一个角是90°。钝角三角形有一个角大于90°。
三角形内角和为180°。根据比例1∶1∶a，总份数为。第一个角：，第二个角：，第三个角：，前两个角相等，说明三角形有两个角相等，因此它一定是等腰三角形。
【详解】根据分析，若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（4＞a），有两个角相等，则它一定是等腰三角形。
A．需三个角均为60°，即，但题目未限定，所以不一定是等边三角形；
B．前两个角相等，说明三角形有两个角相等，所以一定是等腰三角形；
C．仅当第三个角为90°，即时成立，但题目未限定，所以不一定是直角三角形；
D．仅当第三个角＞90°，即时成立，但题目未限定，所以不一定是钝角三角形。
故答案为：B
3．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
先把a＝b÷5改写成＝，再根据比例的基本性质得出：5a＝2b；
A．B．C．利用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，找出与5a＝2b相同的即可。
D．因为5a＝2b，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”进行判断。
【详解】由a＝b÷5可得：＝，即5a＝2b。
A．a∶2＝5∶b，即ab＝2×5＝10，与5a＝2b不同，所以选项A错误；
B．5a＝2b，所以选项B正确；
C．a∶b＝5∶2，即2a＝5b，与5a＝2b不同，所以选项C错误；
D．由5a＝2b可知，因为5＞2，则a＜b，所以选项D错误。
故答案为：B
4．D
【分析】偶数是指能被2整除的数，奇数则不能被2整除。自然数包括0和正整数，其中的奇数和偶数之和是奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数：除了2之外的两个质数相加和也是偶数，2和其他质数相加的和是奇数；
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数：合数有偶合数也有奇合数，偶合数和奇合数之和是奇数；
奇偶性规律：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。据此解答。
【详解】根据分析：
A．自然数包括0和正整数，其中的奇数和偶数之和是奇数，即自然数不符合题意；
B．除了2之外的两个质数相加和也是偶数，2和其他质数相加的和是奇数，即质数不符合题意；
C．合数有偶合数也有奇合数，偶合数和奇合数之和是奇数，即合数不符合题意；
D．奇数＋奇数＝偶数，即奇数符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】甲商场：打几折是指现价是原价的百分之几十。打八五折是指现价是原价的85%；把原价看成单位“1”，400元是现价，由此求400元可以买到实际多少元的商品；
乙商场：“满100元送15元购物券”，买400元的商品，可以得到60元的购物券，由此求400元可以买到多少元的商品；再把两个商场400元可以买到的商品比较即可。
【详解】甲商城：400×85%＝340（元）
乙商场：买400元的商品，可以得到4个15元的购物券，
400－4×15
＝400－60
＝340（元）
340＝340，妈妈在甲乙两个商场购物都一样。
故答案为：C
6．A
【分析】甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】甲：πr2×2＝2πr2
乙：2r×h×2＝4rh
因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。
故答案为：A
7．可能
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于各因数的小数位数之和，积一般是小数。但是，根据“小数的性质”可知，小数末尾的0是可以去掉的；故，当积的小数部分是0时，则积为整数，例如1.25×0.8＝1，据此解答。
【详解】分析可知，
小数乘小数，积可能是整数，如1.25×0.8＝1。
8．2
【分析】用15减去11求出小华比小玲多的本数，然后再把多的本数平均分成2份，其中的一份给小玲，两人的本数就一样多了。
【详解】（15－11）÷2
＝4÷2
＝2（本）
所以小华给小玲2本书，两人的书就一样多。
9．9.6
【分析】把直角三角形ABC的三条边AC、BC、AB分别看作3份、4份、5份，周长就是3＋4＋5＝12份，用周长48除以周长的份数就是一份的长度，再用一份的长度乘AC、BC、AB的份数就是AC、BC、AB的具体长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答，用AC长度乘BC长度除以2就是三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以AB长度就是CD的长度。
【详解】48÷（3＋4＋5）
＝48÷（7＋5）
＝48÷12
＝4（厘米）
3×4＝12（厘米）
4×4＝16（厘米）
5×4＝20（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
96×2÷20
＝192÷20
＝9.6（厘米）
所以斜边AB上的高CD的长等于9.6厘米。
10．90
【分析】根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25＝50（岁），用2000减去50就是25位老人今年的年龄和，设最小的老人是n岁，则其他老人的年龄分别为：（n＋1）岁、（n＋2）岁…（n＋24）岁，它们的和等于1950，据此列方程并解答，再用最小的老人的岁数加24即可得解。
【详解】2000－2×25
＝2000－50
＝1950（岁）
解：设最小的老人是n岁，由题意得：
n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋…＋（n＋23）＋（n＋24）＝1950
25n＋（1＋2＋3＋…＋23＋24）＝1950
25n＋300＝1950
25n＋300－300＝1650－300
25n＝1650
25n÷25＝1650÷25
n＝66
那么年龄最大的老人今年的岁数是：
n＋24＝66＋24＝90（岁）
因此，年龄最大的老人今年90岁。
【点睛】分别找出25位老人今年的年龄和与25个连续自然数的和，据此列出方程，是解题的关键。
11． 六 40
【分析】求打几折，就是求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答；把原价看作单位“1”，用1减去现价占原价的百分率，即可求出现价比原价降低了百分之几。
【详解】168÷280×100%
＝0.6×100%
＝60%
＝六折
1－60%＝40%
则该取暖器是打六折出售，现价比原价降低了40%。
12． 56 58 9.6//
【分析】已知地图的比例尺是1∶800000，量得甲、乙两地的公路长7厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地公路的全长；
已知客车、货车小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和，再减去客车的速度，求出货车的速度；
根据“速度×时间＝路程”，分别求出相遇时客车、货车行驶的路程，再相减，即是相遇时客车比货车多行驶的路程。
【详解】全程：
7÷
＝7×800000
＝5600000（厘米）
5600000厘米＝56千米
速度和：
56÷
＝56×
＝140（千米）
货车每小时行驶：
140－82＝58（千米）
相遇时客车比货车多行驶：
82×－58×
＝32.8－23.2
＝9.6（千米）
实际甲、乙两地的公路长（56）千米，货车每小时行驶（58）千米，相遇时客车比货车多行驶（9.6）千米。
13．×
【分析】根据题意，先求出总份数为4＋5＋9＝18份，再分别求出三条边各占周长的多少，然后根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。
【详解】4＋5＋9＝18，三条边各占周长的，
故答案为：×
【点睛】此题主要考查按比例分配的实际应用。
14．×
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
15．×
【分析】根据分子相同的分数的大小比较方法来判定。
【详解】因为a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，再根据分子相同的两个分数，看分母，分母大的反而小，所以＜。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对分数大小比较方法的运用。
16．×
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。条形统计图的特点是易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少。依此判断。
【详解】根据分析可知，气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制折线统计图。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是在于掌握折线统计图、条形统计图的特点。
17．√
【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。
【详解】原价：46.8÷60%＝78（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。
18．23.57；7；；
22.3；0.59；；
【详解】略
19．；50
57；
【分析】，同时计算两边的除法和乘法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
50.2＋5.25＋0.8＋0.75，利用加法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
【详解】
50.2＋5.25＋0.8＋0.75
＝（50.2＋0.8）＋（5.25＋0.75）
＝51＋6
＝57
20．（1）x＝；（2）x＝4.8；（3）x＝32
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】
解：4.6x＝1.6
4.6x÷4.6＝1.6÷4.6
x＝
x∶（1－40%）＝24∶3
解：3x＝24×0.6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
3x－x＝90
解：x＝90
x＝32
21．631.4
【分析】这个组合图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积（圆柱放在正方体上，圆柱下底面挡住了正方体的一块圆形面积，而圆柱自身的上底面刚好补上这块面积，因此只需要计算圆柱的侧面积即可）。
【详解】10×10×6＋3.14×5×2
＝100×6＋15.7×2
＝600＋31.4
＝631.4（）
这个图形的表面积是631.4。
22．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90°即点A位置不变，点B、C分别绕点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接A和B、C对应点得到旋转后的三角形。
（2）先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2＝4。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底＋下底）×高÷2＝4，则（上底＋下底）×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可；
（3）根据图形放大的性质，圆按2∶1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。
【详解】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图；
（2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）；
（3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。
23．32名
【分析】把六（3）班全班总人数看作单位“1”，全班的同学布置教室，剩余的24名同学占全班的（1－），单位“1”未知，用剩余的同学人数除以（1－），求出全班总人数。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（名）
答：全班共有32名同学。
24．能赶上
【分析】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。
【详解】19时30分－17时55分＝1时35分
59.4÷54＝1.1（时）
1.1时＝1时6分
1时6分＜1时35分
答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。
25．38人
【分析】由于达标的人数增加了4人，使得达标率从85%提升到95%，也就是4人对应提升的达标率10%，据此用除法可以求出班级总人数。再用总人数乘达标率95%就是期末体能测试中达标人数，据此解答。
【详解】4÷（95%－85%）×95%
＝4÷（0.95－0.85）×95%
＝4÷0.1×0.95
＝40×0.95
＝38（人）
答：六（1）班期末体能测试中达标人数是38人。
26．（1）400万吨
（2）2312棵
【分析】（1）根据题意可知，废纸的质量和可生产的再生纸的质量比值一定，则废纸的质量和可生产的再生纸的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
（2）已知1吨的废纸可生产再生纸850千克（即0.85吨），用160×0.85求出160吨废纸可以生产再生纸的吨数，再乘17，求出相当于保护大树的棵数。
【详解】（1）850千克＝0.85吨
解：设至少需要消耗万吨废纸。
∶340＝1∶0.85
0.85＝340×1
0.85＝340
＝340÷0.85
＝400
答：至少需要消耗掉400万吨废纸。
（2）160×0.85×17
＝136×17
＝2312（棵）
答：相当于保护了2312棵大树。
27．（1）120；18；
（2）图见详解
（3）150；每一季度的销售量是逐渐增加的
【分析】（1）根据统计图可知，二季度的销售量是24万量，占这个区域2023年总销售量的20%，用24除以20%即可求出总销售量；再用总销售量乘一季度占的百分比，即可求出一季度的销售量；
（2）分别用三、四季度的销售量除以总销售量，分别求出三、四季度占的百分比，然后再把统计图补充完整。
（3）根据2023年销售量预测2024的销售量即可。（答案不唯一）
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）33÷120×100%
＝0.275×100%
＝27.5%
45÷120×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
统计图如下：
（3）预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为每一季度的销售量是逐渐增加的。（答案不唯一）
28．（1）1099平方厘米；
（2）18000立方厘米；
（3）5杯
【分析】（1）由图可知，圆柱的底面直径为10厘米，高为30厘米，利用“”求出需要纸板的面积；
（2）由图可知，长方体纸箱的长是圆柱体外包装底面直径的3倍，长方体纸箱的宽是圆柱体外包装底面直径的2倍，长方体纸箱的高等于圆柱体外包装的高，利用“”求出长方体纸箱的容积；
（3）先利用“”求出高脚杯的容积，再把体积单位转化为容积单位，可以倒满的杯数＝这瓶酒的总毫升数÷高脚杯的容积，结果用去尾法取整数，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝350×3.14
＝1099（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱体的外包装至少需要1099平方厘米的纸板。
（2）（10×3）×（10×2）×30
＝30×20×30
＝600×30
＝18000（立方厘米）
答：长方体纸箱的容积至少是18000立方厘米。
（3）
＝
＝
＝
＝
＝30×3.14
＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升
475÷94.2≈5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
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