资源简介

9.1 用坐标描述平面内点的位置（课后练习）
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，坐标为的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．下列各点中，到x轴距离是3，到y轴距离是4的点是( )
A. B. C. D.
5．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系中，下列点位于x轴上的是( )
A. B. C. D.
7．法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，这体现的数学思想是( )
A.数形结合 B.类比思想 C.公理化思想 D.分类讨论
8．已知点，则点M到x轴和y轴的距离分别是( )
A.3，2 B.2，3 C.-2，3 D.-3，2
9．平面直角坐标系中，点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.直线上 D.x轴上
10．点到x轴的距离等于( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
11．在直角坐标平面内的机器人接受指令“”（，）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为( )
A. B.
C. D.
12．若点M的坐标为，，轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为( )
A. B. C. D.
13．点到x轴的距离为_______.
14．在平面直角坐标系中，已知点，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_________.
15．已知点在y轴上，则a的值为________.
16．如果，，则点在第______象限.
17．在平面直角坐标系中，若点和点，且轴，则a的值是___.
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为_______.
19．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____.
20．如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”A，B两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点C的坐标为_________.
21．已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点Q的坐标为，且直线轴；
(2)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等.
22．已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点Q的坐标是，轴；
(2)点P在第四象限的角平分线上.
23．已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1)点M在y轴上；
(2)点N的坐标为，直线轴.
参考答案
1．答案：C
解析：由题意，得，，
即M点的坐标是，
故选C.
2．答案：B
解析：∵，，
∴坐标为的点在第二象限，
故选：B.
3．答案：C
解析：，点的横坐标，纵坐标，
∴这个点在第三象限.
故选C.
4．答案：B
解析：A、点到x轴距离是4，到y轴距离是3，不符合题意；
B、点到x轴距离是3，到y轴距离是4，符合题意；
C、点到x轴距离是0，到y轴距离是3，不符合题意；
D、点到x轴距离是4，到y轴距离是0，不符合题意；
故选B.
5．答案：B
解析：小手盖住的是第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正.
选项A，在第一象限；
选项B，在第二象限；
选项C，在第三象限；
选项D，在第四象限.
故选：B.
6．答案：B
解析：因为x轴上的点的纵坐标为0，
各选项中纵坐标为0的点只有选项B，
故选：B.
7．答案：A
解析：由题意得，体现的思想为数形结合，
故选：A.
8．答案：B
解析：点，
到x轴的距离为，
到y轴的距离为，
距离分别为2和3，
故选：B.
9．答案：D
解析：∵点，
∴该点在x轴上，
故选：D
10．答案：D
解析：点到x轴的距离等于3.
故选：D.
11．答案：C
解析：如图所示机器人由原点位置按指令到达点M的位置，作轴于点N，由题意可知，，
，，
，由于点M在第三象限，∴该点的坐标为.
12．答案：B
解析：轴
点N的横坐标与点M的横坐标相同，即
，即
或
或
又点N在第四象限
且
点的坐标为.
故选：B.
13．答案：2
解析：点到x轴的距离是2，
故答案为：2.
14．答案：或
解析：由题意得：，
，
解得：或，
当时，，，
当时，，，
点P的坐标为或，
故答案为：或.
15．答案：3
解析：∵点在y轴上，
∴，解得.
故答案为：3.
16．答案：一
解析：，，
∴点在第一象限，
故答案为：一
17．答案：1
解析：∵点和点，且直线轴，
∴，
故答案为：1.
18．答案：3或1
解析：∵点A的坐标是，
若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴，
当时，则，解得，
当时，则，解得，
故答案为：3或1
19．答案：
解析：点P在第四象限且到x轴距离为5，到y轴距离为3，
∴点P的横坐标是3，纵坐标是-5，
∴点P的坐标为，
故答案为：.
20．答案：
解析：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，则点C的坐标为.
21．答案：(1)
(2)点P的坐标为或
解析：(1)点，点Q的坐标为，且直线轴，
∴，
解得，，
∴；
(2)点，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴，
∴或，
解得或，
当时，；
当时，.
综上所述，点P的坐标为或.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵，，且轴，
∴，
解得.
∴.
∴点P的坐标为；
(2)∵点P在第四象限角平分线上时，
∴，且，
解得，且，
则，
∴点P坐标为.
23．答案：(1)
(2)
解析：(1)点M在y轴上，
，
解得.
.
点M的坐标为；
(2)轴，
点M，N的横坐标相同.
，
解得.
.
点M的坐标为.

展开更多......

收起↑