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小升初重难点测评卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（ ）
A． B． C． D．
2．小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ）。
A．13厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．22厘米
3．下面四个几何体都是由5个棱长为1cm的小正方体搭建而成的，若从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是（ ）。
A． B．
C． D．
4．在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1
5．底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若它们的高度都为8米，则圆柱体积是圆锥体积的（ ）。
A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
6．如图所示的程序框图，若输入x的值是16，则第一次输出的结果是8，接着将8作为输入值，第二次输出的结果是4，…则第2024次输出的结果是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题
7．在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，( )是负整数，最大的数是( )。
8．学校买来10个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元，共用去( )元钱。如果a＝45，b＝15，那么共用去( )元钱。
9．有一个算式，左边括号里都是整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值：≈1.16，那么算式左边三个括号里面从左到右依次是( )。
10．一个数减去它的20%，再加上5，还比原来少3，那么这个数是( )。
11．张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付( )元，相当于打了( )折。
12．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是( )cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了( )cm。
13．如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用( )根火柴棒，拼n个三角形图案用( )根火柴棒。
三、判断题
14．1.41414141是纯循环小数。( )
15．如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。( )
16．一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( )
17．一件衣服，先提价10%，再打九折，价格没变。( )
18．如图中，两个三角形的面积之比是a∶b。( )
19．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
四、计算题
20．直接写结果。
40%＋＝ 0.22＝ 2.5×（0.2＋20%）＝ 1÷×＝
21．下面各题，能简算的要简算。


22．解方程或比例。
38%x＋11%x＝9.8 7x－6.5×1.8＝4.4
23．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
24．按要求画一画。
（1）按3∶1画出图形①放大后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。
（3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形③向下平移5格后的图形。
六、解答题
25．一批水果，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2∶3，这批水果有多少吨？
26．村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
27．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4.2米，宽是1.8米，高是2米，装满一车沙，卸后堆成一个高是6分米的近似圆锥体，沙堆底面面积大约是多少平方米？（得数保留整数）
28．一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？
29．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？
（2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明）
（3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？
30．下面是齐齐一家去鲁菜馆就餐的消费清单：
品种 数量 金额（元）
九转大肠 1 48
一品豆腐 1 26
糖醋鲤鱼 1 46
济南把子肉 3 24
奶汤蒲菜 1 28
清汤银耳 1 32
合计：204元
优惠方式一：直接店内结账，全部消费打六折；
优惠方式二：使用优惠券，每满100元减40元。
餐馆有如上两种优惠方式，规定只可以选择其中的一种优惠方式付款，齐齐一家选择哪种优惠方式更划算？
《小升初重难点测评卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A C A C
1．B
【分析】根据图意，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式为。
【详解】
A．表示为：，不符合题意；
B．表示为：，符合题意；
C．表示为：，不符合题意；
D．表示为：，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”可知，三角形的每条边都要小于周长的一半，同时，最长的边要大于或等于周长的，由此得出最长边长度的范围，据此选择。
【详解】40÷3＝（厘米）
40÷2＝20（厘米）
则三角形的最长边应该大于或等于厘米，且小于20厘米。
A．13＜，不符合要求；
B．＜18＜20，符合要求；
C．20＝20，不符合题意；
D．22＞20，不符合题意。
所以，这个三角形的最长边有可能是18厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。
【详解】A．从左面看到的是；
B．从左面看到的是；
C．从左面看到的是；
D．从左面看到的是。
从左面看到的图形B、C、D相同，与其它三个不同的是A。
故答案为：A
4．C
【分析】已知线段的实际长度与图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，据此求出这张设计图纸的比例尺。
【详解】4厘米∶2毫米
＝（4×10）毫米∶2毫米
＝40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
这张设计图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
5．A
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】据分析可知，底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若它们的高度都为8米，它们等底等高则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：A
6．C
【分析】把x＝16代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，再把结果作为输入值，以此类推得到一般性规律，即可得出结果。
【详解】把x＝16代入得：×16＝8，8是偶数；
把x＝8代入得：×8＝4，4是偶数；
把x＝4代入得：×4＝2，2是偶数；
把x＝2代入得：×2＝1，1是奇数；
把x＝1代入得：1＋3＝4，4是偶数；
…
通过结果发现，结果按照4、2、1、4、2、1…的规律排列
（2024－1）÷3
＝2023÷3
＝674……1
则第2024次输出的结果是4。
故答案为：C
7． ﹣1 66.7%
【分析】负整数：负整数是负数且没有小数部分的数。据此找出负整数。根据所有的负数都小于0，且负号右边的数值越大，这个负数反而越小。再把题中的分数和百分数统一化为小数，多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。
【详解】
66.7%＝0.667
0.667＞0.666……＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5
即66.7%＞＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5
在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，﹣1是负整数，最大的数是66.7%。
8． （10a＋58b） 1320
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买10个足球的钱数和篮球的钱数，再把买足球的钱数与买篮球的钱数相加，即可求出共用去的钱数；再把a＝45，b＝15，代入到求出的算式中，即可解答。
【详解】a×10＋b×58
＝（10a＋58b）元
当a＝45，b＝15时，
10a＋58b
＝10×45＋58×15
＝450＋870
＝1320（元）
学校买来10个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元，共用去（10a＋58b）元钱。如果a＝45，b＝15，那么共用去1320元钱。
9．1、3、2（答案不唯一）
【分析】因为1.155到1.164之间所有数的四舍五入近似值都是1.16，
所以1.155≤≤1.164，
3、5、9的最小公倍数是45，则同时乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
由于（）中填的都是正整数，因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
因为15和5都是5的倍数，9×（）的结果要使得总和为52，52除以5商10余2，所以9×（）的个位数字应为2或7。
当9×3时，9×3＝27，52－27＝25，即15×1＋5×2＝25。
【详解】1.155≤≤1.164，同时乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
可得：15×1＋9×3＋5×2＝52
验证
＝
＝
≈1.16
符合条件，所以算式左边三个括号里面从左到右依次是1、3、2。（答案不唯一）
【点睛】本题的关键在于根据近似值确定取值范围，再结合整数条件，通过通分与倍数分析求解。
10．40
【分析】设这个数为x；它的20%是20%x，这个数减去它的20%，即x－20%x，再加上5，即x－20%x＋5，比原来少3，就是等于这个数－3，即x－3；列方程：x－20%＋5＝x－3 ，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个数是x。
x－20%x＋5＝x－3
80%x＋5＝x－3
x－80%x＝5＋3
20%x＝8
x＝8÷20%
x＝40
一个数减去它的20%，再加上5，还比原来少3，那么这个数是40。
11． 360 七五
【分析】先求出买电烤箱的现价，用480÷300＝1个……180元，480元里有一个360元，用原价－120元，求出现价；再用现价÷原价×100%，即可求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十。
【详解】480÷360＝1（个）……180（元）
480－120＝360（元）
360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付360元，相当于打了七五折。
12． 4 15.7
【分析】在同一个圆内半径是直径的一半，用圆规画圆时，两脚尖的距离就是圆的半径。根据r＝d÷2，直径是8cm，则半径是（8÷2）cm；时针长度是5cm，这指的是从钟表中心到时针尖端的距离，即半径cm；根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过6小时，也就是时针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（cm）
时针的尖端移动了15.7cm。
13． 19 2n＋1/1＋2n
【分析】拼1个三角形需3根火柴棒，拼2个三角形需（3＋2）根火柴棒，拼3个三角形需（3＋2＋2）根火柴棒，……拼9个三角形需[3＋2×（9－8）]个火柴棒，拼n个三角形需个火柴棒即可解答。
【详解】3＋2×（9－8）
＝3＋2×8
＝3＋16
＝19（根）
拼n个三角形需火柴棒：
3＋2×（n－1）
＝3＋2n－2
＝2n＋1（根）
如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用19根火柴棒，拼n个三角形图案用（2n＋1）根火柴棒。
14．×
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666……，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【详解】由分析可得：1.41414141是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
15．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．√
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。
【详解】据分析：＝
所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
17．×
【分析】打九折即售价是卖价的90%，把原价看作单位“1”，则先提价10%后价格分率为（1＋10%）；再把提价10%后的价格看作单位“1”，则再打九折后的分率占90%；根据分数乘法的意义可得，现价占原价的分率为：（1＋10%）×90%，再与原价单位“1”比较大小即可。
【详解】（1＋10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找准10%、打九折的单位“1”，再根据分数乘法的意义计算即可。
18．√
【分析】图中以a为底和以b为底的两个三角形的高相等，可设为1，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再写出它们的比即可。
【详解】设三角形的高为1，则：
（a×1÷2）∶（b×1÷2）＝a∶b，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的面积和比的意义，解决本题的关键是明确两个三角形的高相等。
19．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
20．0.65；0.04；1；
【详解】略
21．；70
34；
【分析】根据四则混合运算的顺序，①先算乘法，再算加法；
乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘时，可将其分别与该数相乘后再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；②③根据乘法分配律计算；
根据四则混合运算的顺序，④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】①
②
＝（37.5＋62.5）×0.7
＝100×0.7
＝70
③
＝12＋40－18
＝34
④
22．x＝20；x＝2.3；
【分析】38%x＋11%x＝9.8，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.49计算即可。
7x－6.5×1.8＝4.4，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加11.7，然后再同时除以7解答即可。
，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。
【详解】38%x＋11%x＝9.8
解：0.38x＋0.11x＝9.8
0.49x＝9.8
x＝9.8÷0.49
x＝20
7x－6.5×1.8＝4.4
解：7x－11.7＝4.4
7x＝4.4＋11.7
7x＝16.1
x＝16.1÷7
x＝2.3
解：
23．14.13cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝半径为6cm的大圆的面积－直径为6cm半圆的面积。根据圆面积＝，据此计算可得出答案。
【详解】
（cm2）
即阴影部分面积为14.13cm2。
24．见详解
【分析】（1）根据图形放大的方法，把图形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，形状不变，画出按3∶1放大后的图形即可；
（2）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，以虚线为对称轴，先找出对应的关键点，再顺次连接，据此画出图形②的另一半图形；
（3）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，使构成图形的关键点按一定的方向和角度进行旋转，确定各个关键点的对应点，再顺次连接各个对应点即可；
（4）根据题目要求，找出图形中的关键点，使关键点按照平移的方向和距离移动，确定关键点平移后的对应点，再按照原图形顺次连接对应点即可。
【详解】（1）3×3＝9
1×3＝3
放大后的长方形长为9，宽为3，如图所示。
（2）补全后的轴对称图形如图所示。
（3）旋转后的图形如图所示。
（4）平移后的图形如图所示。
25．170吨
【分析】把这批水果的总吨数看作单位“1”，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2∶3，即已运的吨数是总吨数的；则再运的17吨是总吨数的（－30%），单位“1”未知，用再运的吨数除以（－30%），求出这批水果的总吨数。
【详解】17÷（－30%）
＝17÷（－0.3）
＝17÷（0.4－0.3）
＝17÷0.1
＝170（吨）
答：这批水果有170吨。
26．25天
【分析】要修的公路长度不变，每天修的长度与天数成反比例；把计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的长度是计划每天修的（1＋），用计划每天修的长度×（1＋），求出实际每天修的长度；设实际x天完成任务；原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，列比例：150×30＝150×（1＋）×x，解比例，即可解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
150×30＝150×（1＋）×x
4500＝150×x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际25天完成任务。
27．76平方米
【分析】分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出沙子的体积，再根据1米＝10分米把6分米换算成以米为单位，再根据沙子的体积等于圆锥的体积，结合圆锥的体积公式可知：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此列式计算，注意：结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】4.2×1.8×2
＝7.56×2
＝15.12（立方米）
6分米＝0.6米
15.12×3÷0.6
＝45.36÷0.6
≈76（平方米）
答：沙堆底面面积大约是76平方米。
28．1.5厘米
【分析】先根据“”求出铁块的体积，杯子中下降部分的水可以看作一个圆柱体，下降部分水的体积等于铁块的体积，下降的水面高度＝下降部分水的体积÷圆柱形杯子的底面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝1.5（厘米）
答：杯里水面会下降1.5厘米。
29．（1）20升；
（2）能，理由见详解；
（3）0.5小时
【分析】（1）把汽车油箱总容量看作单位“1”，已用去的汽油，则还剩（1－）的汽油。已知汽车油箱总容量是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式：50×（1－）即可求出张叔叔的油箱还剩汽油多少升；
（2）根据乘法的意义，用0.12乘120可以求出从甲地到乙地一共需要多少升汽油，再和（1）题所得的剩下的汽油升数进行比较即可；
（3）速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5即可求出驾车的速度，再根据路程÷速度＝时间，用30除以所得的速度，即可求出大约还需多少小时。
【详解】（1）50×（1－）
＝50×
＝20（升）
答：爸爸的油箱还剩汽油20升。
（2）0.12×120＝14.4（升）
20＞14.4
行驶剩余的路程需要14.4升，小于油箱所剩的20升油。
答：中途不加油，他能到梁山。
（3）30÷（90÷1.5）
＝30÷60
＝0.5（小时）
答：剩下的30千米大约还需0.5小时。
30．齐齐一家选择优惠方式一更划算。
【分析】优惠方式一：六折＝60%，由题意可知，原价是单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总价乘60%即可得现价。
优惠方式二：用204除以100，所得的商是几，就可以用总价减几个40，据此计算可得现价。
再比较两种优惠方式的现价，即可得解。
【详解】优惠方式一：
204×60%＝204×0.6＝122.4（元）
优惠方式二：
204－2×40
＝204－80
＝124（元）
122.4＜124
答：齐齐一家选择优惠方式一更划算。
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