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2026年中考数学冲刺押题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答。答题请用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2026的相反数是（　　）
A．2026 B．﹣2026 C． D．
2．东风﹣41是中国最新一代的洲际战略导弹（ICBM），公开资料显示，其最大速度可达25马赫，约30600公里/小时，按此速度从北京飞抵纽约约21分钟．数据30600用科学记数法表示为（　　）
A．30.6×103 B．3.06×103 C．3.06×104 D．0.306×105
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．（ab2）3＝a3b6 C．b3 b3＝2b3 D．x8÷x2＝x4
4．估计的值应在（　　）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
5．为了解金华市2月份市民每日的户外活动时长情况，相关部门随机抽取200名市民，统计其2月份单日的户外活动时长进行分析，下列说法正确的是（ ）
A．样本是被抽取的200名市民 B．个体是每名市民
C．总体是杭州市全体市民2月份单日户外活动时长的平均值 D．样本容量是200
6．《九章算术》中的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”现用列方程组求解，设每只雀为x两，燕为y两，则小明可以列出的一个方程为　　
A． B． C． D．
7．如图，点在的外接圆上，若，则∠ADC的度数为（　　）
A．40° B． C．60° D．20°
（第7题） （第9题）
8. 无论a取何值，点（a，1﹣a）一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，在△ABC中，AB＝AC=10，BC=12，点O是△ABC的重心，则AO的长为（ ）
A. B．3 C． D．6
10．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若点，满足，我们把点P称作“三分点”，例如点，与，都是“三分点”．有下列结论：①一次函数的图象上的“三分点”是，；②若双曲线上存在“三分点”，，且经过另一点，，则m的值为3；③若点，是二次函数的三分点，若点Q的坐标为，，则OQ的最小值为．其中，正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若分式无意义，则x的值为　 　．
12．分解因式:　 　．
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差是，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是　 　．
14．已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数，的图象上，AB ∥x轴，点C是y轴负半轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若△ABC的面积为9，，则k的值为　 　．
16．如图，AB 是☉O的直径，AC是弦，沿AC对折劣弧AC，交AB于点D，E、F分别是和的中点，若AD=8，AB=10，则EF的长为　 　．
（第15题） （第16题）
三．解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
17．计算：；
18．（1）解方程: ； （2）解不等式组：.
19．浙江省吴越杯城市足球联赛常规赛于2026年4月6日正式开赛，四场比赛分别是湖州 vs 嘉兴，绍兴 vs 杭州，金华 vs 衢州，台州 vs 温州．
（1）小明选择直播的形式随机观看一场比赛，则观看湖州 vs 嘉兴的概率为　 　 ；
（2）某比赛场馆共有2个入口A、B，有两个出口C、D，求小丽从A口进C口出的概率．
20．定滑轮常用来升降物体．在水平地面上，小明用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起，绳子拉直后，物体位于点处．如图，在同一平面内，，均垂直于，垂足分别为，，．测得，，，求滑轮与地面的距离的值（结果精确到，参考数据：，，．
21．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=30°，以AB，BC为边作□ABCD.
（1）如图1，当AB经过圆心O时，求∠D的度数.
（2）如图2，当CD与⊙O相切时，若⊙O的半径为3，求□ABCD与⊙O的重叠部分（阴影部分）的面积.
22．数学上，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例：，请根据阅读理解上述材料解答下列各题：
（1）　 　；
（2）已知实数，满足行列式，求代数式的值；
（3）计算：.
23．已知二次函数（m为常数）的图象经过点，，，．
（1）当m=2时，
①求二次函数图象的顶点坐标；
②若点，为二次函数图象上一点，当时，求点D的坐标；
（2）若点，在函数图象上，若对于，都有，求m的取值范围．
24．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC=8，在直线AB下方有一点D，连接CD与AB交于点E，连接BD，CD＝BD．
（1）如图1，若ED＝EB，求∠EBD的度数；
（2）如图2，若点E为线段CD的中点，连接AD，求线段AD的长；
（3）如图3，点G在直线AB上方，连接GA，GD，若∠GAD=90°且△GAD的面积为8，连接BG.
①求BG的最小值；
②请直接写出BG取得最小值时△BDC的面积．参考答案
1-5 ACBCD 6-10 BACCB
11.3 12.(x+4)(x-4) 13.甲
14.120° 15.-4 16.
17.0 18.(1)x=3 (2)x≤1 19.(1) (2)
20.PD=2.25 (4分) PC=3.85（7分）≈3.9（8分）
21.（1）60°(4分) （2）（４分）
22.(1)1 (3分) (2)-3 (3分) (3)-150 (4分)
(1) ①(4,-2) (３分)
②D1(3,-3) D2(6,-6) (３分)
(2)-2≤m≤ -　 或 m≥4 或 m≤-8 (4分)
24.(1)30° (4分) (2)4 (4分)
(3)①取AC的中点M，AM=AF=2，AM×AF=AG×AD=16，则△ADF∽△AMG，则G的轨迹在圆上.则BG=8.（2分）
②过G作GK⊥AC，则△NKG∽△NCB，则NK＝，GK＝
由△AKG∽△AFD得，DF＝2，则S△BCD＝40 （2分）
C
4
8
2
G
W
8
B
A
公
D
C
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K
M
N
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A
B
公
D
C
E
B
D
一数学答题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．
11． 12．
13． 14．
15． 16．
三、解答题：本题有8题，共72分．
17．（8分）计算：
18．（8分）（1）解方程： （2）解不等式组：
（8分）
；
20．（8分）
21．（8分）
（1）
（2）
22．（10分）
.
（2）
（3）计算：.
23．（10分）
(1)①
②
（2）
24.（12分）
（1）
（2）
（3）
①
② .
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↑
A
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C
B
A
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D
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A
B
B
D
C
C
图1
图2
C
A
E
B
D
C
A
B
E
D
C
G
E
A
B
D

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