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浙教版（2024）七年级下册 6.4 频数与频率 课时训练
一、选择题
1.在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为(　　)
A.32 B.0.5 C.48 D.0.33
2.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27，第4组的频率是0.1，则第5组的频数为（　　）
A.8 B.9 C.10 D.11
3.在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中53.5～58.5这一组数据的频率为0.15，请估计总体数据落在53.5～58.5之间的约有（　　）
A. 150个 B. 75个 C. 15个 D. 5个
4.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（　　）
A. 3只 B. 5只 C. 15只 D. 25只
5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（　　）
A. 18 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.35
6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（　　）
A.反面朝上的频率是7
B.反面朝上的频数是0.7
C.正面朝上的频数是3
D.正面朝上的频率是3
7.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（　　）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
8.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
9.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼（　　）
A. 300条 B. 400条 C. 500条 D. 600条
10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（　　）
A. 64 B. 380 C. 640 D. 720
11.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（　　）
A. 正面向上的频率是7 B. 正面向上的频率是0.7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3
12.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是(　　)
A.5.5~7.5 B.6.5~8.5 C.7.5~9.5 D.8.5~10.5
二、填空题
13.在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为 　 　．
14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：
参赛作品的成绩的频数表
等级 成绩s/分 频数 频率
A 90≤s≤100 a 0.08
B 80≤s＜90 b y
C s＜80 c 0.22
合计 d 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)彤彤的成绩为84分，她的成绩属于　　等级。
(2)表中y的值为　　。
(3)若d＝200，则a＝　　。
15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 　 　．
16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1 000名学生中随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓。由此估计该校全体学生中知晓 “拥江发展战略”的学生有　　名。
17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。已知在120~150组别的人数占抽测总人数的40%，则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有　　名。
三、解答题
18.为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：
其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？
（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）
19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．已知“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀．
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)补全频数直方图．
(3)若全校共有1 200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数．
20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：
完成下面的频率分布表．
21.为了了解某市市民“绿色出行”的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据所给信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的市民共有____人，其中选择B类的有____人．
(2)求扇形统计图中A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．
(3)该市每天约有10万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”的人数．
22.为了了解某市初中男、女生最爱看的电视节目类型，随机调查了各类学校总计450名初中生，其中男生a人，女生b人，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求a，b的值．
(2)求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
(3)若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看“综艺节目”的初中生的人数．
浙教版（2024）七年级下册 6.4 频数与频率 课时训练（参考答案）
一、选择题
1.在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为(　　)
A.32 B.0.5 C.48 D.0.33
【答案】A
【解析】由于中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为。
当数据总数为96时，中间一组的频数为＝32。
2.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27，第4组的频率是0.1，则第5组的频数为（　　）
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【解析】根据频数＝总次数×频率先求出第四组的频数，然后再进行计算即可解答．
由题意得：第4组的频数＝40×0.1＝4，
∵第1组到第3组的频数之和为27，
∴第5组的频数＝40﹣27﹣4＝9，
故选：B．
3.在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中53.5～58.5这一组数据的频率为0.15，请估计总体数据落在53.5～58.5之间的约有（　　）
A. 150个 B. 75个 C. 15个 D. 5个
【答案】A
【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，53.5～58.5这一组的频率是0.15，
那么估计总体数据落在53.5～58.5这一组的频率是0.15，
那么其大约有1000×0.15＝150（个）．
故选：A．
4.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（　　）
A. 3只 B. 5只 C. 15只 D. 25只
【答案】A
【解析】做有记号的大约是50×＝3（只），
故选：A．
5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（　　）
A. 18 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.35
【答案】B
【解析】根据频率、频数的关系：频率求解即可．
成绩在80.5—90.5分之间的频率为＝0.3．
故选：B．
6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（　　）
A.反面朝上的频率是7
B.反面朝上的频数是0.7
C.正面朝上的频数是3
D.正面朝上的频率是3
【答案】C
【解析】根据频数的意义，以及频率＝频数÷总次数，进行计算逐一判断即可解答．
A、反面朝上的频率是0.7，故A不符合题意；
B、反面朝上的频数是7，故B不符合题意；
C、正面朝上的频数是3，故C符合题意；
D、正面朝上的频率是0.3，故D不符合题意；
故选：C．
7.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（　　）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】C
【解析】由题意得：第五组的频数＝90×20%＝18，
∴第六组的频数＝90﹣16﹣13﹣12﹣14﹣18＝17，
故选：C．
8.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】B
【解析】∵第一组到第四组的频率之和为0.8，
∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2，
则第五组的频数为40×0.2＝8，
故选：B．
9.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼（　　）
A. 300条 B. 400条 C. 500条 D. 600条
【答案】A
【解析】该野外坑塘中有标记鱼的比例＝，
估计该野外坑塘中有鱼20＝300（条），
则该野外坑塘中有鱼300条，
故选：A．
10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（　　）
A. 64 B. 380 C. 640 D. 720
【答案】C
【解析】2000×32%＝640（人），
答：估计喜欢木工的人数为640人，
故选：C．
11.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（　　）
A. 正面向上的频率是7 B. 正面向上的频率是0.7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3
【答案】B
【解析】小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，
则正面向上的频率为＝0.7，
故选：B．
12.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是(　　)
A.5.5~7.5 B.6.5~8.5 C.7.5~9.5 D.8.5~10.5
【答案】D
【解析】共有20个数据，其中5.5~7.5的频率为8÷20＝0.4；6.5~8.5的频率为5÷20＝0.25；7.5~9.5的频率为8÷20＝0.4；8.5~10.5的频率为10÷20＝0.5。故选D。
二、填空题
13.在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为 　 　．
【答案】3
【解析】英文句子“Happy Teachers'Day！”中共有16个字母，其中a有3个，
所以字母“a”出现的频数为3．
14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：
参赛作品的成绩的频数表
等级 成绩s/分 频数 频率
A 90≤s≤100 a 0.08
B 80≤s＜90 b y
C s＜80 c 0.22
合计 d 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)彤彤的成绩为84分，她的成绩属于　　等级。
(2)表中y的值为　　。
(3)若d＝200，则a＝　　。
【答案】
(1)B(2)0.70(3)16
【解析】
15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 　 　．
【答案】45%
【解析】由优秀率的定义计算即可．
频数总和为：1+3+7+8+1＝20，
则该班女生获得优秀率为：；
故答案为：45%．
16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1 000名学生中随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓。由此估计该校全体学生中知晓 “拥江发展战略”的学生有　　名。
【答案】950
【解析】
17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。已知在120~150组别的人数占抽测总人数的40%，则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有　　名。
【答案】15
【解析】由题意得，本次抽测的学生有40÷40%＝100(名)，
故1分钟垫球少于90个的学生有100－20－40－25＝15(名)。
三、解答题
18.为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：
其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？
（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）
【答案】解：（1）30天中，空气质量达到优良的天数为3+5+10+7＝25（天）；
（2）30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是： 0.17．
19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．已知“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀．
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)补全频数直方图．
(3)若全校共有1 200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数．
【答案】
解：(1)10÷20%＝50(名)．
答：本次调查共抽取了50名学生．
(2)50－4－10－16－6－4＝10.
补全频数直方图如答图中条纹所示．
答图
(3)1 200×＝480.
20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：
完成下面的频率分布表．
【答案】解：完成频率分布表如下．
21.为了了解某市市民“绿色出行”的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据所给信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的市民共有____人，其中选择B类的有____人．
(2)求扇形统计图中A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．
(3)该市每天约有10万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”的人数．
【答案】
(1) 800 240
(2)解：α＝360°×(1－25%－30%－14%－6%)＝90°，
800×(1－25%－30%－14%－6%)＝200(人)．
补全条形统计图如答图中斜纹所示．
(3)解：10×(1－14%－6%)＝10×80%＝8(万人)．
答：估计该市“绿色出行”的人数为8万．
答图
【解析】
(1)200÷25%＝800(人)，
800×30%＝240(人)．
22.为了了解某市初中男、女生最爱看的电视节目类型，随机调查了各类学校总计450名初中生，其中男生a人，女生b人，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求a，b的值．
(2)求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
(3)若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看“综艺节目”的初中生的人数．
【答案】
解：(1)a＝55÷22%＝250，b＝450－250＝200.
(2)25÷250×100%＝10%.
答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.
(3)250－25－53－55－27＝90(人)，72 000×＝30 400(人)．
答：估计该市最爱看“综艺节目”的初中生有30 400人．

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