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2026北京育才学校高三三模
数
学
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分
1.已知全集U={x∈Zx<3},集合A={x∈Zx<0},则CA=()
A.{x0B.{1,2}
C.{x|0≤x<3
D.{0,1,2
2.设复数z满足(1+i)z=2i,则z的共轭复数z=()
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
3.下列函数中，定义域和值域相同的是()
A.f(x)=
B.f(x)=Inx
C.f(x)=tanx
D.)
4.设m∈(0,1)，若a=lgm,b=lgm2，c=(gm)2，则()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
5.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F且斜率为-1的直线与直线x=-1交于点A,点M在抛物线上，
且满足MA=MF,则MF=()
A.1
B.2
C.2
D.2√2
6.在AABC中，“cosAsinC”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
知圆心为C的圆(x+2+(y-4=16与双曲线E:4-京=1(b>0)交于A,B两点，
CA⊥CB,则双曲线E的渐近线方程为()
A.y=t②
B.y=±2
C.y=±√2x
D.y=±2x
8.ISO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了A,B系列的纸张尺寸.设型号为
A0,AL,A2,A3,A4,A5,A6的纸张的面积分别是a,41,a2,4,a4,a5,a6,它们组成一个公比为)的等比数
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列，设型号为B1,B2,B3,B4,B5,B6的纸张的面积分别是b,b2,b3,b4,b,b。已知
6=a14,=1,23,45,6,则g的值为()
A
B.②
C.√2
D.2
2
9.把函数f(x)=a(a>0,a≠1)的图象C,向右平移2个单位长度，再把所得图象上所有点的纵坐标变为
原来的子倍，得到图象C,若此时图象C恰与C重合，则a的值为()
A.4
B.2
C.
10.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，若在该正方体的棱上有点M,满足MB+MC=√5，
则点M的个数为()
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知f(x)=
x-l,x<0,若f(m）=8,则m=
4,x≥0
12.(x3+一)？的展开式中x的系数是·（用数字填写答案）
2
13.在△ABC中，C=3,a+b=7,cosC=3,则△ABC的面积为
14.已知矩形ABCD中，AB=2,AD=1.若点M为CD中点，则AM.DC=:若点N满足
AN=1AB+(I-)AD(0≤t≤1)，则AN.BC的取值范围是·
15.已知等差数列{an}与等比数列{bn}是两个无穷数列，且都不是常数列.
给出下列四个结论：
①数列{an·bn}不是等比数列：
②若{an}与{bn}都是递增数列，则数列{am·bn}是递增数列：
③对任意的n∈N,bn、bn+1、bn+2不是等差数列：
④存在数列{an},对任意的P、g、r∈N,且P其中所有正确结论的序号是一·
三、解答题：本大题共6小题，共85分.
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