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2026北京中关村中学高三三模
数
学
试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项，
1.设全集U=R,A={-1,l,3},B={xx2-2x≤0}，则图中阴影部分表示的集合为()
A.{-3.-1
B.{-1,3}
C.{3,
D.{-3,-1,
2.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为.
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2
3.若直线2x-y+6=0是圆(x-1)2+(y-2)2=4的一条对称轴，则实数m=()
A.2
B.4
C.6
D.8
4.己知a=n2,b=log23,c=log45,则()
A.aB.aC.bD.b5.设{an}是等差数列.下列结论中正确的是
A.若a1+a2>0,则a2+a>0
B.若41+a3<0,则41+a2<0
C.若0Va4
D.若a<0,则(a2-a)(a2-a3)>0
6.在△ABC中，“cosAsinB”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7已知直线：m州m0与直线2：x+m-1-0的交点为2.椭园
+y2=1的焦点为乃，F,则
4
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QF+HQF的取值范围是()
A.[2,+∞)
B.2W5,+∞)
c.[2,4
D.「2W5,4
8若直线)=2：与双自线C:若-若-1a>0>0没有公共点，则双线C前西心凉e济足()
A.1B.1C.e≥25
D.e≥V5
Q,已知函数/)=asinx-2W3cosx的-一条对称箱为石，fG)+f)=0,函数/0在
(x,x)上具有单调性，则|x+的最小值为
2π
A.
3
B
3
D.4
3
10.设数列{an}的各项均为非零的整数，其前n项和为S.若j-i(i,j∈N)为正偶数，均有a,≥2a,
且S2=0,则S。的最小值为()
A.0
B.22
C.26
D.31
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若角a的终边过点(1，-2)，则sin2a=一
12.抛物线x2=4y的准线方程是
13.若c21+C品22+…+c2m=80，则n的值为
14.已知点O(0,0),点A1,0,点B(0,1),点P满足OP=xOA+(2-x)OB,其中x∈[0,2]，由所有
点P组成的线段为CD的长度为
AP,(PC+PD)的最大值为
15.若存在常数A,使得函数F(x)对任意实数x>0都有F)≥成立，且等号能取到，则称y=为
F(x)的*下托函数.以下说法正确的有
①函数f(x)=x+二没有*下托函数：
②函数g(:)=C有*下托函数：
③函数h(y)=mx有*下托函数y=一
④函数)-lx+子专的图家与x轴有交点.
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