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吉林九中初三年级阶段测试卷
(数学)
一、单项选择题（每小题3分，共18分）》
1.小高家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为4℃和-20℃，这台冰箱的冷藏室温
度比冷冻室温度高()
A.24℃，
B.20℃
C.16℃
D.4C
2.由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为()
B
(第2题)
C
D
3.下列运算正确的是()
A.ata2=a
B.a-a2=a
C.a+a2=a
D.(a')=a
4.广东省2025年计划新增电源装机3000万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会
发展全面绿色转型.其中数据3000万用科学记数法表示为()
A.30×10
B.3×10
C.3x10
D.0.3×107
5.如图，过反比例函最y=生x>0的图象上一点A作ABLx轴于点B,连接40，若Su02
则k的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6AB=10,以点A为圆心，适当长为半径画弧，
分别交4CAB于点M,再分别以点山N为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧
相交于点P,画射线AP交BC于点D,DE⊥AB于点E,则AD的长为()
A.45
B.55
C.35
D.5
(第5题)
(第6题
数学试卷第工页供6页同
二.填空题（每小题3分，共15分）
8.分解因式：x2-25=·
9.若关于x的一元二次方程x2-2+W-0无实数根，则实数k的取值范围是
10.如图，直线1与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,则&+B=
度
(第10题)
(第11题)
11.如图，PA,PB是⊙0两条切线，切点分别为点A、点B,若∠P=40°，⊙0的半径为2，
则B的长度为
二、解答题（本题共11小题，共87分）
12.(6分)先化简，再求值：
x2-2x+1
2
其中x=3.
x+1
x+1
13.(6分)已知点，3)在反比例函数y=的图象上.
()求反比例函数的表达式：
(2②)点(-3，a),(1,b),(3,c)都在反比例函数的图象上，比较a,b,c的大小一
14.(6分)如图，点E,F在矩形ABCD内，连接AE,BE,DECF,∠E=∠E,∠EAD=∠FCB,
求证：AE=CF,
(第14题)
数学试卷第2页供6)
15.(7分)2026吉马荣耀奖牌，以玫瑰花瓣为环、六枚“吉字雪花为缀，将摇橹人图腾藏
进雾淞纹理，把北国江城”的浪漫与力量，凝作跑者胸前的荣耀。赛事组委会为完赛选手定
制了全马、半马两款奖牌。据了解，每枚全马奖牌比半马奖牌贵4元；用1500元定制全马
奖牌的数量与用1200元定制半马奖牌的数量相同、求全马、半马奖牌每枚的单价各是多少
元？
(第15题)
16.(7分)某些中国古代文献中记载了一种传统作画工具—界尺，它在界画绘制时用以作
出平行线、图1为界尺的实物图，从机械原理看，界尺实际上是一个平面连杆机构，受此肩
发，越越同学制作了如图2的简易作平行线工具(AB,BC,CD,DA的宽度忽略不计)，已知连
杆AB∥CD,AB=CD=16cm,在某次绘制时，测得∠DCB=42°，求这次绘制的两条平行
线AD与BC间的距离.（结果精确到0.1cm)(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74）
图1
2
(第16题)
17.(7分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小
等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
图1
图2
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
数学试卷第3页（共6页）

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