资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年人教版七年级（下）期末数学模拟试卷1
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
1 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
如图，下列判断正确的是( )
A．∠2与∠4是同位角 B．∠3与∠5是内错角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠3是同位角
如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是( )
A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
①②③④．
A． ① B． ② C． ③ D． ④
关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，，则（ ）
A．26° B．54° C．64° D．66°
小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
对于实数x、y，定义新运算：x※y=ax+by．其中a、b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知1※（﹣2）=﹣3，2※3=8，则2010※（﹣2）的值为（　　）
A．2010 B．2006 C．2008 D．2009
如图，为某机构于2020年绘制的四个国家65岁以上人口占总人口百分比之折线图，其中2020年之后的数值为推估值．
根据图中推测，下列哪一个国家从进入“高龄社会”到进入“超高龄社会”所花的时间最短（　　）
A．法国 B．意大利 C．美国 D．韩国
已知实数x，y满足，则x﹣y等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本则不够．依题意，设有x名同学，可列
不等式来9x+7<11x，则横线上的信息可以是( ) ．
A． 每人分7本，则可多分9个人 B． 每人分7本，则剩余9本
C． 每人分9本，则剩余7本 D． 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
1 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是　 　．
如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是　　　　　　．
（2025春 城厢区校级月考）已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4．则点N的坐标是　 　 ．
《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________．
不等式﹣x+3＜0的解集是　　　　　　．
（2025 上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约　 　 人选择出租车．
1 、解答题（本大题共8小题，共66分）
在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系？请画图说明．
在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“”连接．的相反数；的立方根；的平方根；的倒数．
对于有理数，规定新运算：x*y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（﹣3）*3=3，求*b的值．
油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？
如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10 若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.
我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了　 　名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h．
如图①，已知直线，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，．
（1）若，，则______．
（2）试找出，，之间的数量关系，并说明理由．
（3）应用（2）中的结论解答下面的问题：
如图②，点在的北偏东40°的方向上，在的北偏西45°的方向上，求的度数．
（4）如果点在直线上且在线段外侧运动（点和，两点不重合），其他条件不变，试探究，，之间的关系．
答案解析
1 、选择题
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行分析即可．
解：A．∠2与∠4不是同位角，故此选项错误；
B、∠3与∠5不是内错角，故此选项错误；
C、∠2与∠3不是同旁内角，故此选项错误；
D、∠1与∠3是同位角，故此选项正确；
故选：D．
【考点】点的坐标．
【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．
解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得
a﹣4=0，
解得a=4，
P的坐标为（0，4），
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，y轴上点的横坐标等于零是解题关键．
【考点】二元一次方程组的定义．
【分析】 根据二元一次方程组的定义判断即可．
解：①未知数在分母上，不是二元一次方程组，②未知数的次数是2，不是二元一次方程组，③未知数的个数是3，不是二元一次方程组④符合二元一次方程组的定义，
故选D．
【点评】 本题考查了二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组的定义：由两个一元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可．
解：不等式组整理得：，
解集为m＜x＜3，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，-1，
∴-2≤m<-1，
故选：C．
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到-2≤m<-1是解此题的关键．
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．
解：A．了解我省中学生视力情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；
B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；
C、检测一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】平行线的性质，平角的定义
【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．
解：如图，
∵∠1=26°，∠ACB=90°，
∴∠3=90°-∠1=64°，
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=64°，
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
【考点】坐标确定位置
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
解：A． 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，列出关于a、b的二元一次方程组，求出a，b值．再计算2010※（﹣2）的值．
解：由已知得：，
解得：，
所以2010※（﹣2）=1×2010+2×（﹣2）=2006，
故选：B．
【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．
【考点】折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体．
【分析】根据折线统计图的数据判断即可．
解：由折线统计图可知，韩国从进入“高龄社会”到进入“超高龄社会”所花的时间最短，从2003到2020年，只用了十多年．
故选：D．
【点评】此题考查了折线统计图，掌握数形结合的方法是解本题的关键．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．
故选A．
【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
【考点】数轴与实数
【分析】根据数轴可得，由此可排除选项．
解：由数轴可得，
∴，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；，故D选项错误；
故选B．
【点评】本题主要考查数轴及实数的运算，熟练掌握数轴上数的表示及实数的运算是解题的关键．
【考点】一元一次不等式的应用
【分析】根据不等式表示的意义解答即可．
解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；
故选：C．
【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
1 、填空题
【考点】平行线的性质
【分析】直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．
解：作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴AD∥BF∥EC，
∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝100°，
∴∠1+∠4＝100°，∠2+∠4＝180°，
∴∠2﹣∠1＝80°．
故答案为：80°．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4＝100°，∠2+∠4＝180°是解题关键．
【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．
【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．
解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴在2与3之间，且更靠近3．
故答案为：P．
【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．
【考点】坐标与图形性质
【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征进行计算即可．
解：由题知，
因为点M坐标为（3，2），且MN∥x轴，
所以点N的纵坐标为2．
又因为点N到y轴的距离为4，
所以点N的横坐标为4或﹣4，
所以点N的坐标为（4，2）或（﹣4，2）．
故答案为：（4，2）或（﹣4，2）．
【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．
【考点】二元一次方程组的应用
【分析】设1头牛值金两，1只羊值金两，根据等量关系 “①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．
解：设1头牛值金两，1只羊值金两，由题意可得，
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】移项、系数化成1即可求解．
解：移项，得﹣x＜﹣3，
系数化为1得x＞6．
故答案是：x＞6．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
【考点】扇形统计图
【分析】用总人数乘出站选择出租车的人数所占的百分比即可．
解：某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中选择出租车约有1.8×（1﹣15%﹣15%﹣60%）＝0.18（万人）．
故答案为：0.18万．
【点评】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
1 、解答题
【考点】直线的位置关系
【分析】根据同一平面内的两条直线有相交、平行两种关系画出图形即可解答．
解：如图所示，在同一平面内，三条直线有四种不同的位置关系．
【点评】本题考查的是相交线与平行线，解答此题的关键是熟知同一平面内两条直线的两种位置关系．
【考点】一元一次不等式的应用
【分析】由康乃馨和玫瑰共500枝，可设玫瑰x枝，康乃馨（500-x）枝，可求出每种花的总进价，再利用两种花总进价和“不多于900元”列出不等式并解答．
解：设购进玫瑰x枝，则购进康乃馨（500-x）枝，列不等式得：
1.5x+2（500-x）≤900
解得：x≥200
答：至少购进玫瑰200枝．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是找准不等关系列不等式，是常考题型．
【考点】实数与数轴
【分析】先求出各个数，再在数轴上表示出各个数，最后比较即可．
解：的相反数是3；的立方根是；的平方根是；的倒数是，
在数轴上表示为：
∴．
【点评】本题考查了数轴、平方根、立方根、倒数、相反数、有理数的大小比较等知识点，能求出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】先根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出ab的值，再代入所求代数式进行计算即可．
解：∵x*y=ax+by+xy，2*1=7，（﹣3）*3=3，
∴，解得，
∴x*y=x+y+xy，
∴*6=×+×6+×6=．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．
【考点】二元一次方程组的运用
【分析】设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张,可得:,根据一张铁皮可做侧面32个,或底面160个,可得: , 将两个二元一次方程联立成二元一次方程组,解方程组即可求解.
解：设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张,根据题意可得:
,
解得:,
答: 100张做侧面,40张做底面.
【点评】本题主要考查二元一次方程组解决实际问题,解决本题的关键是要熟练正确的确定题目中的等量关系.
【考点】坐标与图形的性质
【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．
解：（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，
点B在点A的左边时，-1-3=-4，
所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC的面积=×3×4=6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h=10，
解得h=，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，-），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据百分比=计算即可；
（2）求出C组人数，画出条形图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
解：（1）本次调查共抽取了60÷40%=150（名），
A组的百分比==，
∴扇形统计图中A部分圆心角的度数为360°×=120°，
故答案为150、120°．
（2）C组的人数=150×20%=30（名），
条形图如图所示，
（3）该中学有学生1200人，估计该校大约有1200×=80名学生每天阅读时间不少于1.5h．
【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．　
【考点】平行线的判定与性质
【分析】（1）过点P作，由题意直接根据平行线的性质进行分析即可求解；
（2）由题意过点P作，进而利用平行线的性质进行分析证明即可；
（3）直接利用（2）的结论即可求解；
（4）根据题意分当P点在A的上方与当P点在B的下方两种情况进行分类讨论即可．
解:（1）过点P作，
，
∴，
∴，
∵，
∴
（2）由（1）知．理由如下：
过点P作
，
∴
∴，
∵，
∴
（3）由（2）可知．
（4）当点在的延长线上时，如图①所示，过作，交于，
则．
，
．
．
，
．
当点在的延长线上时，如图②所示，过作，交于，
则
，．
．
，
．
【点评】本题考查平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑