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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错拔高密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（ ）。
A．24厘米 B．30厘米 C．25厘米 D．24厘米或30厘米
2．下列说法中错误的是（ ）。
①直角三角形中不存在比直角大的角；
②任意两个三角形都能拼成一个平行四边形；
③14.4－（2.8＋7.2）和14.4－2.8－7.2的运算顺序不一样，运算结果相同；
④用10倍的放大镜去看等边三角形，可以看到三个600°的角。
A．②③ B．①②④ C．②③④ D．②④
3．比3.7大并且比3.8小的两位小数有（ ）个。
A．1 B．9 C．无数 D．10
4．深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（ ）。
A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时
C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时
5．从正面看，下面（ ）图与其他三个图不一样。
A． B． C． D．
6．丽丽今年9岁，丽丽比妈妈小a岁，明年妈妈的年龄是（ ）。
A．（a－9）岁 B．（a＋9）岁 C．（a＋10）岁 D．（a＋8）岁
7．芳芳从家里去学校，2分钟走了全程的，此时离中点还有80米。芳芳家到学校有多少米？解：设芳芳家到学校有X米。列方程正确的是：（ ）×X＝80。
A．－ B．＋ C．1－ D．1＋
8．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（ ）元。
A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55
9．用2倍的放大镜去看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°。
A．90 B．180 C．270 D．360
10．根据下图写出的等量关系中，正确的是（ ）。
A．1本书的价钱÷4＝96元 B．1本书的价钱×4＝96元
C．96元－1本书的价钱＝4元 D．1本书的价钱＋4＝96元
二、填空题
11．如图，有一堆同样大小的正方体纸箱，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是( )号纸箱。
12．从不同的方向观察下面的几何体，从前面能看到______个小正方形，从左面能看到______个小正方形，从上面能看到______个小正方形。
13．三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是( )和( )。
14．如图是由( )个小正方体搭成的几何体。此时若小正方体每个面的面积为，那么从上面所看到图形的面积是( )。
15．根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。
(1)如果，那么____( )。
(2)如果，那么____( )。
16．工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了5天，用式子表示剩下的吨数是( )。
17．“∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b＋2×b。那么3∧4的运算结果是( )。
18．为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示( )的盆数，想一想，如果设( )为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。
19．快递员王叔叔准备送出件包裹，每小时送出件，送了3小时。用式子表示剩下的快件数是( )件，如果，剩下( )件。
20．鞋子通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系为：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。小亮的脚长23厘米，他需要穿( )码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长( )厘米。
21．一支合唱队男生有a人，女生的人数比男生的3倍少8人。这支合唱队一共有( )人。
22．在式子①、②、③、④、⑤中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
23．一个三角形中有一个角是，另一个角是它的3倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。
24．欣欣在家烙饼，锅里每次最多可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙5张饼至少要用( )分钟。
25．看图解答。
如图，将一个长方形和一个直角三角形交叉摆放，仔细观察并回答下列问题。
(1)重叠部分的四边形是一个( )形；
(2)图中∠1( )∠2（填“＞”“＜”或“＝”）；
(3)如果∠1＋∠2＋∠3＝130°，那么∠3＝( )。
三、判断题
26．一个等腰三角形的底角是，它一定是个钝角三角形。( )
27．5.□3×0.□7（每个□代表一个数字）的积的末位数字是1。( )
28．0.3×5和3×0.5的计算结果相同。( )
29．正方形的边长是a，它的面积是4a。( )
30．把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
3.18＋0.2＝ 6.8－2.7＝ 8.7÷10＝ 23.4－4＝
0.25×40＝ 0.134×100÷10＝ 200÷25×8＝
300－200÷4＝ 125×8÷125×8＝ 0.16＋（ ）＝1.6
32．用竖式计算。
6.78＋2.44＝ 36.12－7.89＝ 80.1－25.27＝
33．用你喜欢的方法计算。


34．解方程
①11x＋4x＝36 ②2x÷2.8＝8.2 ③9×（x＋3.4）＝68.4
35．求∠A的度数。
AC＝BC
36．看图列方程并解答。
五、作图题
37．在点子图上按要求画图。
锐角三角形 等腰直角三角形 钝角三角形
38．画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。
六、解答题
39．某市出租车的收费标准如下：起步价10元，超过3千米的部分每千米按1.5元收取（不足1千米均按1千米计算）。张叔叔乘坐出租车去相距27.8千米的目的地，应付车费多少元？
40．某商家购进A、B两种品牌的饼干，其中A品牌的饼干1150包，比B品牌的7倍多100包。该商家购进了B品牌的饼干多少包？（用方程解）
41．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子u型场地技巧决赛中，前六名最终成绩如下：
第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 第六名
94.75分 93.00分 92.50分 88.00分 87.00分 83.25分
第二名比第六名高多少分？
42．A、B两城相距600千米，一辆汽车从A城开往B城，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少40千米。这辆汽车已经行驶了多少千米？
43．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？
44．小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆。小胖先跑400米后，小丁丁沿同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑多少米？
45．在探究1.2和0.9的大小时，奇奇用了下面的方法：奇奇：“我把1.2和0.9分别想成1.2元和0.9元进行比较。因为1.2元就是1元2角，0.9元就是9角，1元2角比9角多，所以1.2＞0.9。”
同学们，你有什么方法呢？请你画一画，写一写。
46．某校的一间礼堂，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位，请你寻找规律，回答以下问题。
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 …
12 12＋x 12＋3x …
(1)请你在上表的空格里填写一个适当的式子：( )。
(2)由题可知，第15排座位数是( )。
(3)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有( )个座位。
47．下图是亲子图书馆各区域的分布示意图，中间为一条0.8米宽的过道。
(1)3.6×（4.8＋0.8）可以解决什么问题？请将你的想法写下来。
(2)休息区的面积比过道的面积大多少平方米？
48．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟）
49．李老师早上7：20从家出发走路去学校，中途停下来买早餐，他的行程情况如下图，请你根据统计图回答问题。
(1)李老师经过( )分钟到达学校。
(2)李老师停下来买早餐的时间是( )到( )。
(3)李老师最后5分钟的平均速度是多少？
50．三年级同学进行年级图书馆“最受欢迎的课外读物”评选，从四本候选书目中选出最受欢迎的一本（每人只能选一本）。下图是根据投票数据制作的条形统计图。
(1)选择《西游记》人数比选择《稻草人》人数的3倍少25人，选择《西游记》的学生有( )人。
(2)在统计图中将选择《西游记》的人数补画完整。
(3)三年级共有( )名同学参加了这次投票活动。
(4)据统计，当日三年级有3人因为病假，所以没有参加这次投票，如果补投后，会不会改变目前已经选出的那本最受欢迎的课外读物？（ ）（填写“会”或“不会”）
说说你的理由。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】等腰三角形的两条腰相等。根据题意，该等腰三角形的第三条边可能是6厘米，也可能是12厘米。再根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，分别进行验证，找到符合要求的第三边长度。再把三条边长度相加即为周长。
【解析】当第三条边是6厘米时，6＋6＝12，12＝12，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形；
当第三条边是12厘米时，6＋12＝18，18＞12，符合三角形的三边关系，能围成三角形；
所以三角形的周长是：6＋12×2＝6＋24＝30（厘米）。
2．D
【分析】①根据三角形内角和是180度，直角三角形中有一个角是90度，据此分析其余两个角的度数；
②平行四边形要求对边分别平行且相等，只有两个完全一样（形状、大小全相同）的三角形，才能满足该条件；
③利用减法的性质，进行分析即可；
④角的大小只和两边张开幅度有关，放大镜放大边长，不改变角的度数。
【解析】①直角三角形其余两个角的度数之和是180－90＝90（度），两角之和是90度，所以这两个角一定小于90度，也就是比直角小，该说法正确；
②只有两个完全一样（形状、大小全相同）的三角形，才可以拼成平行四边形；大小、形状不同的两个三角形无法拼成平行四边形。该说法错误；
③14.4－（2.8＋7.2）先算括号里的，14.4－2.8－7.2按从左到右依次计算，运算顺序不同；利用减法的性质，14.4－2.8－7.2＝14.4－（2.8＋7.2），两个算式结果相等，该说法正确；
④角的大小只和两边张开幅度有关，放大镜放大边长，不改变角的度数，所以看到的是60度的角，不会是600度的角。该题说法错误；
说法错误的有：②④。
3．B
【分析】在两个一位小数之间寻找两位小数，可以通过列举法找出所有符合条件的数，进而统计个数。
【解析】3.7可以看作3.70，3.8可以看作3.80，大于3.70且小于3.80的两位小数，整数部分必须是3，十分位必须是7，百分位可以是1到9的数字，符合条件的数有：3.71、3.72、3.73、3.74、3.75、3.76、3.77、3.78、3.79，一共有9个。
4．C
【分析】计算5.4×3.6时，把3.6拆成3＋0.6，先用5.4×0.6＝3.24（对应竖式里的324），再用5.4×3＝16.2（对应竖式里的162，这里的3在个位，代表3小时，162实际是16.2）所以箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。
【解析】5.4×3＝16.2（千瓦时）
因此，上面竖式中，箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。
5．B
【分析】A．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
B．从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形，
C．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
D．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
【解析】
A．从正面看是。
B．从正面看是。
C．从正面看是。
D．从正面看是。
综上，从正面看，B图与其他三个图不一样。
6．C
【分析】用丽丽的今年的年龄加上丽丽比妈妈小的年龄，就是妈妈今年的年龄。再加上1，就是明年妈妈的年龄。
【解析】丽丽今年9岁，丽丽比妈妈小a岁，妈妈今年是（9＋a）岁。
9＋a＋1＝a＋10（岁）
所以，明年妈妈的年龄是（a＋10）岁。
7．A
【分析】单位“”为芳芳家到学校的总路程，设为米，路程中点是全程的，也就是，已走路程是全程的，也就是；根据中点路程已走路程＝米列方程，再根据乘法分配律的逆运算，，进行化简，据此匹配对应选项。
【解析】解：设：芳芳家到学校有米
列方程正确的是：×X＝80。
8．B
【分析】根据“夜场门票比日场门票贵55元”可知：夜场门票的价格是（a＋55）元，再根据总价＝单价×数量列式求出4张夜场门票多少元。
【解析】（a＋55）×4＝4（a＋55）（元）
4张夜场门票共需4（a＋55）元。
9．B
【分析】三角形的内角和是固定的，恒为180°，这一性质与三角形的大小、形状无关。放大镜放大物体时，改变的是图形的边长和面积，不改变角的度数。据此即可解答。
【解析】用2倍的放大镜去看一个三角形，三角形的边长扩大到原来的2倍，但三角形三个内角的度数没有发生改变。
因为任意三角形的内角和都是180°，所以这个三角形的内角和仍然是180°。
10．B
【分析】4本《儿童百科全书》的价格是96元，根据乘法意义以及单价×数量＝总价，得到1本书的价钱×4＝总价96元。
【解析】A．1本书的价钱÷4＝96元，这表示把1本书的价钱平均分成4份，每份的96元，即1本书的价钱是96元的4倍，与图示中4本书共96元不符。
B．1本书的价钱×4＝96元，这个表示1本书的价钱乘数量4，等于总价96元，符合单价×数量＝总价的数量关系，符合题意。
C．96元－1本书的价钱＝4元，这个表示总价减去1本书的价钱等于4元，而图中4表示的是书的数量，不是钱数，单位不统一，且数量关系错误。
D．1本书的价钱＋4＝96元，这表示1本书的价钱加上4本等于96元，存在将数量与钱数直接相加的错误，不符合总价的计算方法。
11．③
【分析】
根据观察物体的方法，拿走①号纸箱后，从正面看是：，从左面看是：；拿走②号纸箱后，从正面看是：，从左面看是：；拿走③号纸箱后，从正面和左面看到的是：；据此解答。
【解析】根据分析可知，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是③号纸箱。
12．3 3 3
【分析】从不同方向观察，采用挤压的方式，想象着将立体图形压扁，就可以得到从不同方向看到的图形。
【解析】
观察这个几何体，从前面看到的图形是，有3个小正方形。从左面看到的图形是，有3个小正方形。从上面看到的图形是，有3个小正方形。
13．
【分析】三个连续的自然数，中间的数比前面的数多1，后面的数比中间的数多1，根据“求比一个数多几的数，用加法”即可完成填空。
【解析】中间的数：
后面的数：＋1＝a＋（1＋1）＝
14．6 4
【分析】数几何体中小正方体的个数的方法：从上往下一层一层数，看得见的方块要数，被挡住的方块也要数，将每层数量相加就是总个数；
从上面看，只看“底层”的分布，不看高度，数一数能看到几个小正方形，再×1解答即可。
【解析】上层一共有2个小正方体；下层看得见的有3个，被挡住的有1个，一共有4个小正方体，一共有2＋4＝6（个）小正方体；
从上面所看到的图形是，一共有4个小正方形；4×1＝4（）。
15．(1) ＋ 5
(2) × 4
【分析】等式的性质1，等式两边同时加同一个数等式仍成立；等式的性质2，等式两边同时乘同一个数等式仍成立。
（1）左边加5，右边也要＋5
（2）左边乘4，右边也要×4
【解析】（1）如果，那么。
（2）如果，那么。
16．（）吨/（）t
【分析】根据总量减去用去的等于剩下的，再根据每天用的数量乘天数等于总数量，代入数据得出答案。
【解析】用式子表示剩下的吨数是（）吨。
17．20
【分析】根据所给出的等式，可知a∧b等于a与b的积加上2与b的积，据此用此方法计算3∧4的值即可。
【解析】3∧4
＝3×4＋2×4
＝12＋8
＝20
18．月季花 太阳花
【分析】月季花的盆数是太阳花的4倍，月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式，即可找到对应的关系；
月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花的盆数是单位“1”，对应的数值未知，可以设太阳花的盆数为盆，则月季花的盆数是盆，再根据太阳花比月季花少210盆，月季花的盆数太阳花的盆数＝210，列出方程，更容易表示和求解。
【解析】月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式为：月季花的盆数4＝太阳花的盆数，
所以对应太阳花的盆数，因此代表月季花的盆数。
设太阳花为盆，月季花盆数是，列方程得。
19． 8
【分析】先用乘法求出3小时共送出的包裹件数，再用总快件数减去已送出的快件数，求出还剩的快件数；最后将已知数值代入代数式，按运算顺序计算结果。
【解析】3小时送出快件数：3×＝3（件）
还剩快件数：（）件
当时，代入中，求得还剩：
20－3×4
＝20－12
＝8（件）
20．
【分析】将代入算出尺码，将代入算出脚的长度。
【解析】
（码）
（厘米）
小亮的脚长23厘米，他需要穿码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长厘米。
21．4a－8
【分析】根据女生的人数比男生的3倍少8人，可得出数量关系：男生人数×3－8＝女生人数；这支合唱队的总人数＝女生人数＋男生人数，据此用含字母的式子表示总人数。
【解析】3a－8＋a＝（4a－8）人
这支合唱队一共有（4a－8）人。
22．①②④ ①④
【分析】等式：表示左右两边相等的式子，用等号连接。
方程：含有未知数的等式，叫做方程。
【解析】由分析可知：
式子①②④为等式；式子①④为方程。
23．60 直角
【分析】已知一个角是，另一个角是它的3倍，根据乘法的意义，第二个角是3×30°＝90°，三角形的内角和为180°，用180°减去第一个角和第二个角的度数即可求出第三个角，有一个角是90°的三角形是直角三角形，据此解答即可。
【解析】3×30°＝90°
180°－30°－90°＝60°
所以第三个角是60，这是一个直角三角形。
24．10
【分析】最快烙饼的方法是让锅每次都烙2张饼，不浪费空位，据此制定烙饼方案即可。
【解析】把5张饼标记为A、B、C、D、E，每张饼有正、反两面：
第1次：烙A正面、B正面（2分钟）
第2次：烙A反面、B反面（2分钟），此时A、B烙完。
第3次：烙C正面、D正面（2分钟）
第4次：烙C反面、E正面（2分钟）
第5次：烙D反面、E反面（2分钟）
这样安排，每次都烙2张，没有空位浪费。
一共烙了5次，每次2分钟，总时间为5×2＝10（分钟）。
25．(1)梯
(2)＝
(3)50
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形是梯形；据此填空；
因为长方形的角是直角，直角三角形的直角也为90°，所以∠1＋∠3和∠2＋∠3都等于90°，由此推导∠1和∠2的大小关系。
已知的∠1＋∠2＋∠3＝130°，∠1＋∠3＝90°的关系，求出∠1和∠2的度数，再根据∠1＋∠3＝90°求出∠3的度数。
【解析】（1）重叠部分的上下两条边是平行的，左右两条不平行，所以是梯形。
（2）长方形的角是直角，则∠1＋∠3＝90°，直角三角形的角也是直角，则∠2＋∠3＝90°。已知∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，那么∠1＝∠2。
（3）∠2＋∠3＝90°，则∠1＋90°＝130°，∠1＝∠2＝130°－90°＝40°，∠3＝90°－40°＝50°。
26．√
【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知三角形的内角和是180度，可以通过计算顶角的度数来判断三角形的类型。若顶角大于90度，则为钝角三角形。
【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角的和是：35×2＝70（度），顶角的度数是：180－70＝110（度）
因为110度是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形一定是钝角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的末位数字是由两个乘数末位数字相乘的积的末位数字决定的，与乘数中间的数字无关。
【解析】在算式5.□3×0.□7，第一个乘数的末位数字是3，第二个乘数的末位数字是7。计算末位数字的乘积：。21的末位数字是1，所以5.□3×0.□7的积的末位数字是1。原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】要判断两个算式的计算结果是否相同，依据小数乘法的计算法则，分别求出两个算式的积，再进行比较即可得出结论。
【解析】计算第一个算式：
0.3×5＝1.5
计算第二个算式：
3×0.5＝1.5
比较两个结果：
因为1.5＝1.5，
所以0.3×5和3×0.5的计算结果相同。
故答案为：√。
29．×
【分析】根据正方形的面积公式，即正方形的面积＝边长×边长，将边长a代入公式，即可得出面积。
【解析】正方形的边长是a，它的面积是a×a＝a，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。
【解析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。
原题说法正确。
故答案为：√
31．3.38；4.1；0.87；19.4；
10；1.34；64；
250；64；1.44
【解析】略
32．9.22；28.23；54.83
【分析】小数的加减法计算，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最右边算起，满十向前一位进一，不够减时，需要向前一位借一与本位合在一起去减。
【解析】
33．3.61；33.37；
24.1；328
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据减法的性质，式子可写为：46.73－6.73－15.9，然后计算；
（4）根据乘法分配律，式子可写为：32.8×（6.4＋3.6），然后计算。
【解析】
＝29.61－26
＝3.61
＝13.8＋19.57
＝33.37
＝46.73－6.73－15.9
＝40－15.9
＝24.1
＝32.8×（6.4＋3.6）
＝32.8×10
＝328
34．①x＝2.4；②x＝11.48；③x＝4.2
【分析】先算出等式左边的结果，再根据等式性质2，两边同时除以15得到未知数的值。
等式两边同时乘2.8，得到2x的值，再同时除以2得到未知数的值。
等式同时除以9，得到x＋3.4的值，等式两边同时减去3.4，得到未知数的值。
【解析】①11x＋4x＝36
解：15x＝36
15x÷15＝36÷15
x＝2.4
②2x÷2.8＝8.2
解：2x÷2.8×2.8＝8.2×2.8
2x＝22.96
2x÷2＝22.96÷2
x＝11.48
③9×（x＋3.4）＝68.4
解：9×（x＋3.4）÷9＝68.4÷9
x＋3.4＝7.6
x＋3.4－3.4＝7.6－3.4
x＝4.2
35．70°
【分析】因为AC＝BC，所以三角形ABC是等腰三角形，即∠A＝∠ABC，从图中可以看出∠ABC与110°的角组成平角，因此，用180°减去110°即可解答。
【解析】因为AC＝BC，所以三角形ABC是等腰三角形。
∠A＝∠ABC＝180°－110°＝70°
36．
【分析】根据题意，一个足球元，一个篮球45元；3个足球和1个篮球一共396元。根据足球的钱＋篮球的钱＝一共的钱列方程求解。
【解析】
解：
37．见详解
【分析】锐角三角形是三个内角都小于90°；等腰直角三角形是有一个角是90°，且两条直角边长度相等；钝角三角形是有一个内角大于90°。具体画法不唯一，只要满足对应三角形的定义即可。
【解析】在点子图上利用点与点的距离控制边长与角度。锐角三角形是三个内角都小于90°，画图时保证每个角都是“尖尖的”锐角。 等腰直角三角形是有一个角是90°，且两条直角边长度相等，可利用点子图的横竖格画出等长的两条直角边，再连接斜边。 钝角三角形是有一个内角大于90°，画图时让其中一个角明显“张得很开”，形成钝角。
38．见详解
【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，居中，下面1行3个小正方形；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，靠左，下面1行2个小正方形，靠右；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；据此画出立体图形从前面、上面、左面看到的图形即可。
【解析】
39．47.5元
【分析】先用总路程减去3千米求出超出3千米的路程，然后根据“不足1千米按1千米计算”的规则，对超出部分的路程进行取整处理，最后利用“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，加上起步价即可得到总车费。
【解析】27.8－3＝24.8（千米）
24.8千米按25千米计算
10＋25×1.5
＝10＋37.5
＝47.5（元）
答：应付车费47.5元。
40．150包
【分析】设该商家购进了B品牌的饼干包，根据等量关系：该商家购进了B品牌饼干的包数×7＋100包＝该商家购进了A品牌饼干的包数，列方程解答即可。
【解析】解：设该商家购进了B品牌的饼干包。
答：该商家购进了B品牌的饼干150包。
41．9.75分
【分析】从统计表中准确读取第二名和第六名的成绩数据。求第二名比第六名高多少分，即求两个数量的差，用第二名的成绩减去第六名的成绩即可。
【解析】93.00－83.25＝9.75（分）
答：第二名比第六名高9.75分。
42．320千米
【分析】A、B两地的总距离是600千米，剩下的路程＝已行驶的路程－40千米。总路程＝剩下的路程＋已行驶的路程＝已行驶的路程－40千米＋已行驶的路程。设已行驶的路程为x千米，根据关系式列方程即可解得。
【解析】解：设已行驶的路程为x千米。





答：这辆车已行驶了320千米。
43．6000千米
【分析】因为飞机去时和返回时的路程是相等的，而总时间不能超过9小时。根据去时飞行的时间＋返回时飞行的时间＝总时间（9小时）这个等量关系，列出方程解答即可
【解析】解：设这架飞机最多飞行千米就需要往回飞。
答：这架飞机最多飞行6000千米就需要往回飞。
44．60米
【分析】根据题意，可以列方程解答追及问题，设小胖平均每分钟跑x米，根据数量关系“小胖先跑的路程＋小胖4分钟跑的路程＝小丁丁4分钟跑的路程”和“速度×时间＝路程”，即可列方程解答。
也可用算术方法解答，先根据“速度×时间＝路程”，求出小丁丁4分钟跑的路程，再减去小胖先跑的路程，求出小胖4分钟跑的路程，再根据“路程÷时间＝速度”，求出小胖的速度。
【解析】方法一：
解：设小胖平均每分钟跑x米。
400＋4x＝160×4
400＋4x＝640
400＋4x－400＝640－400
4x＝240
4x÷4＝240÷4
x＝60
方法二：
（160×4－400）÷4
＝（640－400）÷4
＝240÷4
＝60（米）
答：小胖平均每分钟跑60米。
45．采用数位比较法和画图法；见详解
【分析】方法1：比较小数大小先比整数部分：1.2的整数部分是1，0.9的整数部分是0， 因为 1＞0，所以直接得出1.2＞0.9。
方法2：画两个同样大的长方形，把每个长方形都平均分成10个小长条；1.2表示：涂满1个完整长方形，再涂第2个长方形的2个小长条；0.9表示：只涂1个长方形的9个小长条；对比涂色面积，1.2的涂色面积更大，所以1.2＞0.9。
【解析】答：采用数位比较法，1.2的整数部分是1，0.9的整数部分是 0，1＞0，所以1.2＞0.9。
画图法：
1.2＞0.9
46．(1)12＋2x/2x＋12
(2)12＋14x/14x＋12
(3)60
【分析】根据从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位可知，座位数＝12＋（排数－1）x，代入数据填空即可；根据第5排与第15排的座位数的关系列出方程，解方程得到x的值，再列式计算即可求解。
【解析】（1）根据座位数＝12＋（排数－1）x，当排数为3时，座位数＝12＋（3－1）x＝12＋2x
（2）当排数为15时，座位数＝12＋（15－1）x＝12＋14x
（3）12＋14x＝2（12＋4x）
解：12＋14x＝24＋8x
12＋14x－8x－12＝24＋8x－8x－12
14x－8x＝24－12
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝12÷6
x＝2
12＋（25－1）×2
＝12＋24×2
＝12＋48
＝60（个）
47．(1)亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？
(2)10.08平方米
【分析】（1）由图可知，4.8＋0.8算的是亲子阅读区加过道的总长，3.6是亲子阅读区和过道的宽；根据长方形的面积＝长×宽可知，算式3.6×（4.8＋0.8）算的是亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米；
（2）要求休息区的面积比过道的面积大多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，可以先算出休息区和过道的面积分别是多少，再用减法算出两者的面积相差多少。据此解答。
【解析】（1）3.6×（4.8＋0.8）可以解决亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？
（2）3.6×3.6－3.6×0.8
＝12.96－2.88
＝10.08（平方米）
答：休息区的面积比过道的面积大10.08平方米。
48．345；22
【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数；已知商是15，余数是15，根据“被除数、除数、商和余数的和是397”列方程解答即可。
【解析】解：设除数为x，则被除数为15x＋15，由题意得：
15x＋15＋x＋15＋15＝397
16x＋45＝397
16x＋45－45＝397－45
16x＝352
16x÷16＝352÷16
x＝22
15×22＋15
＝330＋15
＝345
答：被除数是345，除数是22。
49．(1)30
(2) 7：30 7：35
(3)60米/分
【分析】（1）观察横轴（时间轴），找出出发时间和到达时间，计算时间差即可。
（2）在折线统计图中，路程不随时间变化（即线段水平）的部分表示停留，找出该线段对应的起始和结束时间。
（3）“最后5分钟”具体是指7：45到7：50，然后找出该时间段内行驶的路程，最后根据“速度＝路程÷时间”进行计算。
【解析】（1）李老师从家出发的时间是7：20，到达学校的时间是7：50。
经过的时间为：7时50分 7时20分＝30分
（2）从图中可以看出，路程在900米处保持不变，对应的时间是从7：30开始，到7：35结束。因此，李老师停下来买早餐的时间是7：30到7：35。
（3）李老师最后5分钟的时间段是从7：45到7：50。对应的路程是从1500米到1800米。
1800 1500＝300（米）
300÷5＝60（米/分）
答：李老师最后5分钟的平均速度是60米/分。
50．(1)65
(2)
(3)160
(4)不会；因为就算3张票全部投给票数第二的《草房子》，依旧少于《西游记》，第一名不变，因此不会改变评选结果。
【分析】（1）看图可知，统计图中一格表示10人。选择《稻草人》的人数是30人，用30×3，再减去25人就是选择《西游记》的人数。
（2）一格表示10人，据此补充统计图即可。
（3）将选择这四本课外读物的人数加在一起即可。
（4）将这四组数据排序，如果把这3票投给票数第二名的课外读物，再和第一名的票数比较大小，若小于第一名的票数，则不会影响，反之会影响。
【解析】（1）30×3－25
＝90－25
＝65（人）
（2）略
（3）30＋25＋65＋40
＝55＋65＋40
＝120＋40
＝160（人）
（4）25＜30＜40＜65
40＋3＝43
43＜65
不会。因为就算3张票全部投给票数第二的《草房子》，依旧少于《西游记》，第一名不变，因此不会改变评选结果。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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