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北京市第二十中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测
物理试题
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A. 物体所带的电荷量的数值可以为任意实数
B. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
C. 公式适用于匀强电场
D. 单位时间通过导体某一截面的自由电荷的数量叫做电流
2.有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为。设每单位体积的导线有个自由电子，电子电量为，此时电子的定向移动速度为，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，图线表示的导体的电阻为，流过的电流为，图线表示的导体的电阻为，流过的电流为，则下列说法正确的是( )
A.
B. 把导体拉长为原来的倍后其电阻等于导体的电阻
C. 将与并联后接于电源上，则电流比
D. 将与并联后接于电源上，则电流比
4.如图所示，虚线、、代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，由此可知( )
A. 该电场由负点电荷形成
B. 带电粒子一定是从向运动
C. 带电粒子在点时的速度大于在点时的速度
D. 带电粒子在点时的加速度小于在点时的加速度
5.静电除尘原理是设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。如图所示，静电除尘器由板状收集器和线状电离器组成，、之间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到正极上。下列选项正确的是( )
A. 尘埃向收集器运动的过程中，其运动轨迹为抛物线
B. 收集器吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电
C. 收集器和电离器之间形成的是匀强电场
D. 静电除尘过程是机械能向电场能转化的过程
6.如图所示，平行板电容器与电源连接，其中板接地。开关闭合后，在两板间点有一个质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 保持闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加
B. 保持闭合，将板向上平移一小段距离，点电势降低
C. 若将断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少
D. 若将断开，再将板向上平移一小段距离，油滴会向下运动
7.如图为观察电子在电场中偏转的实验，高压感应线圈接在阴极射线管、的两端，使阴极发射的电子加速。感应发电机接在平行板电容器、两端，使电子偏转。某次实验时，在阴极射线管内的荧光屏上观察到的轨迹如图中虚线所示，轨迹恰好经过荧光屏的点，、、为荧光屏边缘上的三点。下列说法正确的是( )
A. 平行板电容器端接感应发电机的正极
B. 阴极射线管端接高压感应线圈的正极
C. 仅增大高压感应线圈电压，电子从边射出
D. 仅减小感应发电机电压，电子从边射出
8.如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板序号为中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为、电荷量为、交流电周期为，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是( )
A. 电子在圆筒内做匀加速直线运动
B. 电子在第个与第个圆筒中的速度之比为
C. 电子在各圆筒中的运动时间均为
D. 图甲中各圆筒的长度之比为
9.如图甲所示，两平行金属板、竖直放置，两板间的电压随时间变化的规律如图乙所示。时刻，将一个带电量为、质量为的粒子从、两板正中间的点由静止释放，粒子在运动过程中恰好不与金属板相碰。已知两板所加电压的大小为、周期为，忽略粒子的重力，下列说法正确的是( )
A. A、两板间的距离为
B. 若在时刻释放粒子，粒子将与板相碰
C. 若在时刻释放粒子，粒子恰好不与板相碰
D. 若在时刻释放粒子，粒子将在两板间做往复直线运动
10.如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在、两点，点为其连线中点，和、和分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，小球经过、两点时的加速度大小均为。已知、、三点的电势分别为、和。、两点间距为，、两点间距为。小球均可视为质点。重力加速度为。不计空气阻力。若该小球从点以某一初动能竖直下落，则( )
A. 小球从点运动到点的过程中所受静电力逐渐增大
B. 小球从点运动到点的过程中速度先减小后增大
C. 若小球能从点运动到点，其初动能至少大于
D. 小球从点运动到点的过程中机械能的变化量为
11.扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图所示为某品牌扫地机器人，已知其工作时额定电压为，额定功率为，充电时额定电压为，额定电流为，充电时间约为，锂电池容量为，则下列说法正确的是( )
A. 电池容量是指电池储存电能的大小 B. 机器人正常工作的电流为
C. 机器人充满电时储存的化学能为 D. 机器人充满电后一次工作时间约为
12.在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环、组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面相邻等势面间电势差相等，为水平虚线与竖直虚线的交点，、两点关于点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环。下列说法正确的是( )
A. 点电势比点电势低
B. 点场强与点场强相同
C. 该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用
D. 电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少
13.如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头的满偏电流为，定值电阻的阻值均等于表头的内阻。当使用和两个端点时，电流表的量程为，当使用和两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是( )
A. B.
C. 若仅使阻值变小，则和均变大 D. 若仅使阻值变小，则和均变大
14.在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度从点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到点时速度大小仍为，方向竖直向下。已知颗粒的质量为，电荷量为，重力加速度为，则颗粒从运动到的过程中( )
A. 做匀变速运动 B. 速率先增大后减小
C. 电势能增加了 D. 点的电势比点高
15.如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为、电荷量为的小球，系在一根长为的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕点做圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。已知重力加速度为，电场强度。下列说法正确的是( )
A. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动的最小速度为
B. 若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球在点动能最大
C. 若将小球在点由静止开始释放，它将沿直线运动到点
D. 若将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出，它将到达点
二、非选择题
16.某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。
用电流表内阻约为和电压表内阻约为测量金属丝的电阻阻值约为，要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图中的 填“甲”或“乙”，若用图中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将 填“偏大”“偏小”或“不变”，误差主要是由 填“电流表”或“电压表”的内阻引起的。
17.某兴趣小组利用如图所示装置观察电容器的放电过程。先使开关与端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关掷向端，电容器通过电阻放电，电流传感器可视为理想电流表将电流信息传入计算机，电流随时间变化图像如图所示。
在图所示的电流随时间变化的图像中，曲线与两坐标轴围成的面积大小代表电容器的 。
A.电容
B.释放的电荷量
C.两极间的电压
实验中所用电阻的阻值为，时电容器两端电压约为 结果保留位有效数字。若测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则电容器的电容约为 。
若只更换电阻重复上述实验。当电阻为时，电容器放电的图像如图中的虚线所示。若将电阻更换为，请在图中用实线定性画出电容器放电的图像 ，并简要说明作图依据 。
18.如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球可视为质点。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为，，。
请判断电场强度的方向，并求电场强度的大小；
求两点间的电势差；
若在点对小球施加一个拉力，将小球从点拉起至与点处于同一水平高度释放，求小球运动至点正下方时的速度大小。
19.如图所示，水平放置的两平行金属板相距为，充电后带电量保持不变，其间形成匀强电场。一带电量为、质量为的液滴以速度从下板左边缘射入电场，沿直线运动恰好从上板右边缘射出。已知重力加速度为。
求匀强电场的电场强度大小；
求静电力对液滴做的功；
如图所示，若将上极板上移少许，其他条件不变，请在图中画出液滴在两板间的运动轨迹。
20.密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴、在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后上板为正极，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
求油滴和油滴的质量之比；
判断油滴和油滴所带电荷的正负，并求、所带电荷量的绝对值之比。
21.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经加速电压加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，质子只能从点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为，方向沿半径指向圆心，圆与相切于点，，圆形区域的半径为，点位于上方处，质子质量为、电荷量为。不计质子间相互作用。
求质子在辐向电场中做匀速圆周运动的速度大小；
求加速电场的电压；
为击中位于圆上处上方为的肿瘤细胞，需要同时调节加速电场的电压与辐向电场的电场强度，求调节后的加速电场电压和辐向电场。
22.“电场”和“电路”看似毫不相关，实则紧密联系。电路中的宏观现象和规律可从微观角度用电场知识给出合理解释。
如图、、所示为外电路中的某段金属导体内建立恒定电场的过程示意图。中表示电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强，将分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量、；表示最终在导线中形成了沿导线方向的恒定电场。自由电荷在此恒定电场的作用下定向移动形成电流。已知的大小以及图中与的夹角为，求金属导体内的感应电场的强度的大小。
恒定电场的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与场强的关系，例如在恒定电场中仍适用。欧姆定律的宏观形式为。小物同学通过翻阅大学教材，发现欧姆定律还有微观形式，即，称为“电流密度”，其大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，为恒定电场的场强，为导体电阻率。请利用已有知识从欧姆定律宏观形式出发推导其微观形式。
小理同学对导线中的恒定电场产生了疑问：“导线中恒定电场的电场线沿导线方向，因此沿导线方向电势降落，为何在分析电路问题时不考虑导线两端的电势差呢？”小物同学首先根据给出了宏观解释：“因导线电阻相比用电器电阻小得多，因此不考虑导线上的电势降落”。他又建立了如图所示的模型尝试从微观角度给出解释。两段横截面积和长度均相同的导体、串联，其电阻率分别为、，通过导体的电流恒为。请你结合小物同学的模型和，从导体中“场的视角”解答小理同学的疑问。
参考答案
1.
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4.
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11.
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13.
14.
15.
16.甲
偏小
电压表

17.
电阻对电流有阻碍作用，电阻越小，对电流的阻碍作用也越小，通过电阻的电流就越大，而电容器总的电荷量不变，根据 可知，当换成阻值更小的电阻 时，电容器放电时间变短，最终放电完毕， 图像与坐标轴所围成的面积不变。

18. ，方向水平向右


【详解】小球静止在点，则小球受到竖直向下的重力，沿绳向上的拉力，水平向左的电场力，由于小球带负电，则电场强度的方向水平向右，根据平衡条件可得
所以
两点间的电势差为
若在点对小球施加一个拉力，将小球从点拉起至与点处于同一水平高度释放，根据动能定理可得
解得小球运动至点正下方时的速度大小为

19.

20.设油滴半径，密度为，油滴质量
则速率为时受阻力
油滴匀速下落时
解得
可知
则
两板间加上电压后上板为正极，这两个油滴很快达到相同的速率 ，可知油滴做减速运动，油滴做加速运动，可知油滴带负电，油滴带正电；当再次匀速下落时，对由受力平衡可得
其中
对由受力平衡可得
其中
联立解得

21.解：质子在辐向电场中做匀速圆周运动，根据电场力提供向心力有
解得速度大小
质子在加速电场中做匀加速直线运动，有
解得
质子在匀强电场中做匀变速曲线运动，有 ，
又
联立解得
为击中位于圆上处上方为的肿瘤细胞，需要质子进入匀强电场的速度变大，设为 ，有 ，
在加速电场中，根据动能定理
在辐向电场中，根据牛顿第二定律有
联立解得 ，

22.解：电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强可以分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量、，导线中的电子在的作用下向导线下方侧面堆积，使得导线下方侧面带负电，导线上方侧面带正电，导线两侧面之间堆积的电荷产生垂直于导线侧面向下的附加电场，该电场与的矢量和为，则
根据电流的定义式有
由于电流密度大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，令导体横截面积为，则有
根据欧姆定律宏观表达式有
令导体长度为，则有
根据电阻决定式有
解得
导体、串联，通过的电流相等，由于导体的横截面积和长度均相同，则通过两导体的电流密度也相等，则有 ，
则有
根据题意有
则有
即电阻率很小的导体中的电场强度很小，可知，导线中的电场强度近似为，可以忽略，即分析电路问题时不考虑导线两端的电势差。

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