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2025-2026学年海南省海口市第七中学、第九中学联考七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若代数式x-6的值为2，则x等于（　　）
A. -4 B. 4 C. -8 D. 8
2.若关于x的方程x+2a=7的解是x=3，则a的值为（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.m与3的和不小于6，用不等式表示为（　　）
A. m+3＞6 B. m+3＜6 C. m+3≥6 D. m+3≤6
4.如果a＜b,那么下列正确的是（　　）
A. a+4≥b+4 B. a-4≥b-4 C. 2a＜2b D. -3a＜-3b
5.如果3x+7的值与2（x-1）的值互为相反数，那么x等于（　　）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
6.解方程时，去分母后正确的结果是（　　）
A. 2（3x-2）-x+1=12 B. 2（3x-2）-（x+1）=12
C. 3x-2-x+1=2 D. 3x-2-（x+1）=12
7.已知（m-2）x＞m-2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　）
A. m＞2 B. m＜2 C. m≥2 D. m≤2
8.七年级选排球课的学生共有20人，某天一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班男生人数为x人，女生人数为y人，则下列方程组中，正确的是（　　）
A. B. C. D.
9.育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为（　　）
A. 36x≤42（x-1） B. 36x＞42（x-1）
C. 36x＜42（x-2）+30 D. 36x＞42（x-2）+30
10.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=3，则k的值为（　　）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
11.如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为24m,宽为18m的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（　　）
A. 324m2 B. 180m2 C. 120m2 D. 40m2
12.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x-[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x=[x]+{x}.如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，1.3=[1.3]+{1.3}.若x是大于3且小于4的有理数，且3[x]+1={x}+3x,则x的值为（　　）
A. 3.75 B. 3.25 C. 3.5 D. 3.2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知二元一次方程2x-y=7，用含x的代数式表示y,则y= .
14.若关于x的不等式组无解，则b的取值范围是 .
15.对有理数x、y定义新运算：x☆y=ax+by-2，其中a,b都是常数.若1☆2=4，3☆（-1）=2，则a+b的值是 .
16.按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥17”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共27分。
17.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.
（1）解不等式：2（x-2）≥5x+1，并把解集表示在数轴上；
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
18.某超市购进甲、乙两种型号电风扇，甲每台进价120元，乙每台进价80元，近两周销售情况如表：（利润=销售收入-进货成本）
销售时段 销售数量 销售收入
甲种型号 乙种型号
第一周 3台 5台 940元
第二周 4台 6台 1180元
（1）求甲、乙两种型号电风扇的销售单价；
（2）超市准备用不超过4000元资金再采购两种风扇一共40台，且购进甲数量不少于乙数量的，求超市的进货方案；
（3）已知每台甲风扇获利80元，每台乙风扇获利50元，在（2）的条件下，售完40台想实现总利润不低于2800元，能否达成目标？请说明理由.
四、解答题：本题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
解下列方程：
（1）5（2x-1）=2-3（x-2）；
（2）.
20.(本小题13分)
解下列方程组：
（1）；
（2）.
21.(本小题12分)
已知y=kx+b,当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5.
（1）求k、b的值；
（2）求当x=-2时，y的值；
（3）当y＞6时，求x.
22.(本小题10分)
定义：若两个一元一次方程的解互为相反数，则称它们互为同心方程.
举例：方程x-2=0解为x=2，方程x+2=0解为x=-2，2+（-2）=0，两方程互为同心方程.
（1）判断5x+10=0与-x+2=0是否互为同心方程，说明理由；
（2）方程3x-k=0与互为同心方程，求k.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】2x-7
14.【答案】b≤7
15.【答案】4
16.【答案】≤x＜6
17.【答案】x≤-， 2＜x≤3，
18.【答案】甲种型号电风扇的销售单价为130元/台，乙种型号电风扇的销售单价为110元/台 超市共有11种进货方案 不能达成目标，理由如下；假设售完40台能实现总利润不低于2800元，
根据题意得：80m+50（40-m）≥2800，
解得：m≥，
又∵10≤m≤20，
∴m≥不符合题意，舍去，
∴假设不成立，即不能达成目标
19.【答案】x=1 x=
20.【答案】
21.【答案】 8 x＜-
22.【答案】5x+10=0与-x+2=0互为同心方程，理由：
方程5x+10=0的解是x=-2，方程-x+2=0的解是x=2，
∵-2+2=0，
∴两方程互为同心方程 -6
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