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(共6张PPT)
浙江省杭州市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题 1 0.85 统计图的选择（折线统计图）
2 0.85 旋转三要素及旋转图形
3 0.85 长方体的体积；长方体表面积的计算
4 0.65 分数加、减简便运算；异分母分数加、减法；同分子分数的大小比较；异分母异分子分数的大小比较
5 0.65 求一个数占另一个数几分之几；分数单位的认识与确定；同分母分数加、减法的应用；奇数与偶数的认识
6 0.65 求一个数占另一个数几分之几；分数与除法的关系
7 0.65 长方体表面积的计算；正方体有关棱长的应用
8 0.65 质数与合数的认识；奇数与偶数的认识
9 0.65 奇数与偶数的认识
10 0.65 三视图的画法；数正方体的个数；物体三视图的认识
二、选择题 11 0.85 旋转三要素及旋转图形
12 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
13 0.75 单式折线统计图；统计图的选择（折线统计图）
14 0.65 异分母分数加、减法；多位小数的不进位加法、不退位减法
15 0.65 公倍数与最小公倍数
16 0.65 长方体的体积；不规则物体的体积算法（长方体、正方体）；长方体、正方体的容积
17 0.73 表面涂色的正方体
18 0.65 质数与合数的认识；奇数与偶数的认识；自然数的认识；用字母表示数、数量关系
19 0.65 通过三视图还原立体图
三、计算题 20 0.85 除数是小数的小数除法；一位小数的进位加法、退位减法；同分母分数加、减法；小数与整数的乘法
21 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解分数方程；应用等式的性质1解方程
22 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
四、作图题 23 0.85 认识一个整体的几分之几及应用；单位“1”的认识与确定
24 0.65 作平移后的图形；平移和旋转的综合
五、解答题 25 0.8 分数的加、减法混合运算的应用
26 0.65 长方体表面积的应用
27 0.65 2、5的倍数特征；因数和倍数的认识；公倍数与最小公倍数
28 0.65 长方体的体积；毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；长方体表面积的计算
29 0.65 复式折线统计图2025-2026学年人教版五年级下学期期末押题卷（杭州卷）
数 学
（测试范围：人教版五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。
2．体育课进行训练时，王老师喊口令“向左转”，其中一名同学做成了向右转，虽然方向不一样，但转的角度都是( )°。
3．一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
5．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天，窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”这首诗中，表示数的字占诗总字数的，这个分数的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。
6．在“喜迎元旦”活动中，五（1）班的同学用红、粉两种颜色的气球装饰教室，其中红气球用了23个，粉气球用了18个。粉气球的个数是红气球个数的，红气球的个数占气球总数的。
7．一个长7cm、宽6cm、高4cm的长方体木块，可以截成__________块棱长是2cm的正方体木块。剩余部分的表面积是__________cm2。
8．在0，1，2，3，4，12，23，59，100这些数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
9．如图，一个杯子杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。按这样的规律翻动下去，翻动97次杯口朝( )。
10．如图是由( )个小正方体搭成的几何体。此时若小正方体每个面的面积为，那么从上面所看到图形的面积是( )。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
12．下面的分数中，是假分数的是（ ）。
A． B． C． D．
13．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（ ）。
A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况
C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况
14．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．758＋293 B． C．5.79－1.3 D．
15．五（1）班学生人数在40人到50人之间。在分小组做游戏时可以分成每组6人或者每组8人，两种方法都刚好分完，这个班的学生人数可能是（ ）人。
A．24 B．48 C．36 D．45
16．一个长方体容器，从里面量长20cm、宽15 cm、高10cm，容器内水深5cm。如果在里面放入一块棱长为8cm的正方体铁块，那么（ ）。
A．水会溢出来 B．容器刚好装满
C．铁块有一部分露出水面 D．水面刚好与铁块上表面齐平
17．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．12
18．当n表示自然数时，3n＋1表示的数是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．奇数 D．不能确定
19．用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个几何体至少要用（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
三、计算题（共27分）
20．直接写出得数。
10.3＋8.7＝ 12.1÷11＝ 1.25×8＝

21．解方程。
（1） （2） （3）
22．计算下面各题，能简算的要简算。

四、作图题（每空5分，共10分）
23．根据分数涂色。

24．把下面三角形绕直角顶点C按顺时针旋转90度，再向右平移6格，画出平移后的图形。
五、解答题（共24分）
25．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？
26．一间教室，长8米，宽6.5米，高3米，门窗和黑板面积共8平方米。如果给这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，需要粉刷的面积是多少平方米？
27．周末，可心和妈妈去给奶奶过生日。
(1)妈妈买了30个脐橙，售货员要把这些脐橙每4个装入一个保鲜盒，能正好装完吗？为什么？
(2)生日蛋糕上的两个数字蜡烛组成的数调换位置后恰好是7和8的倍数，奶奶今年多少岁？
28．一个密封的长方体容器如图，从里面量长4分米、宽1分米、高2分米，平放时里面水深15厘米。现在以这个容器的左侧面为底，竖立放在桌面上。
(1)此时水深多少分米？
(2)此时水与容器接触的面积是多少平方分米？
29．晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。
(1)从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。
(2)从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。
(3)你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C D A C B C B D A
1． 折线 条形
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。
2．90
向左转、向右转都是身体旋转一个直角，直角固定为90°。
无论向左转还是向右转，旋转角都是90°。
3． 94 60
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝（35＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
4．
对于可以直接计算的算式，先通分计算出结果，再比较大小；
对于含有相同加数的算式，可根据“一个加数相同，另一个加数大的和就大”进行判断；
对于含有能凑成整数的分数，先利用加法结合律计算整数部分，再比较剩余部分；
对于分子为的分数减法，通分后分子均为，比较分母即可；
对于含有括号的减法算式，可利用减法的运算性质进行判断。
，，
，
，，，，
，，
5．；；6
数出这首诗中表示数的字数和这首诗总字数；再用表示数的字数÷这首诗总字数即可。分母是几，分数单位就是几分之一；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1；再用1减去这个分数，得到的差的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位。
表示数字的字数有：4个字；这首诗一共有28个字。
4÷28＝
的分数单位是。
1－＝，再加上6个这样的分数单位就是最小的奇数。
6．；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。求粉气球的个数是红气球个数的几分之几，用粉气球的个数除以红气球的个数；求红气球的个数占气球总数的几分之几，用红气球的个数除以气球总数即可求解。
18÷23＝；
23÷（23＋18）
＝23÷41
＝
7． 18 68
要截取棱长是2cm的正方体，需要分别看长方体长、宽、高里各包含几个2cm，有余数舍去余数取整数。再用长截取正方体的个数×宽截取正方体的个数×高截取正方体的个数，代入数据计算正方体的总个数。要求剩余部分的表面积：切割后余下的是一个小长方体，剩余长：7－3×2＝1（cm），宽还是6cm，高还是4cm。利用长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算剩余部分表面积。
计算能截成多少块正方体：
长：7÷2＝3（个）……1（）
宽：6÷2＝3（个）
高：4÷2＝2（个）
总个数：3×3×2＝18（块）
计算剩余部分的表面积：
剩余部分的长：1（因为切割后长有1剩余，剩余部分长就是1）
剩余部分的宽：6（因为宽度正好切完，剩余部分继承了原来的宽度）
剩余部分的高：4（因为高度正好切完，剩余部分继承了原来的高度）
（1×6＋1×4＋6×4）×2
＝（6＋4＋24）×2
＝34×2
＝68（）
8． 1，3，23，59 0，2，4，12，100 2，3，23，59 4，12，100
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。如2、3、5……都是质数。一个数如果除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫作合数。如4、6、9……都是合数。据此解答。
在0，1，2，3，4，12，23，59，100这些数中，奇数有1，3，23，59，偶数有0，2，4，12，100，质数有2，3，23，59，合数有4，12，100。
9．下
翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动4次杯口朝上，翻动5次杯口朝下，翻动6次杯口朝上，……，也就是说翻动次数是奇数时杯口朝下，翻动次数是偶数时杯口朝上。
97是奇数，此时杯口朝下。
10． 6 4
数几何体中小正方体的个数的方法：从上往下一层一层数，看得见的方块要数，被挡住的方块也要数，将每层数量相加就是总个数；
从上面看，只看“底层”的分布，不看高度，数一数能看到几个小正方形，再×1解答即可。
上层一共有2个小正方体；下层看得见的有3个，被挡住的有1个，一共有4个小正方体，一共有2＋4＝6（个）小正方体；
从上面所看到的图形是，一共有4个小正方形；4×1＝4（）。
11．C
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向和位置。据此解答每个选项的图形即可。
A. 可以由逆时针旋转180°得到，不符合题意。
B．可以由逆时针旋转90°得到，不符合题意。
C．不可以由旋转得到，符合题意。
D．可以由顺时针旋转90°得到，不符合题意。
12．D
分子小于分母的分数，这样的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数，这样的分数就是假分数。据此解答。
A．，分子7＜分母8，是真分数；
B． ，分子17＜分母18，是真分数；
C． ，分子8＜分母10，是真分数；
D． ，分子等于分母，符合假分数的定义。
13．A
折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
从单式折线统计图获取信息。
A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图；
B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的；
C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的；
D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。
可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。
14．C
根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，据此解答。
A．758中的7在百位上，293中的3在个位上，计数单位不同，不能直接相加；
B．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减；
C．5.79中7的在十分位上，1.3中的3在十分位上，计数单位相同，能直接相减；
D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
15．B
根据题意，学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，说明学生人数是和的公倍数。再根据班级人数在40人到50人之间，分别列举出50以内6和8的倍数即可解答。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48
8的倍数有：8、16、24、32、40、48
6和8的公倍数有：24、48
由题知，班级人数在40人到50人之间，24人偏少，所以这个班的学生人数可能是人。
16．C
先计算水的体积，铁块浸入水中时，水的底面积为容器底面积减去铁块底面积，据此算出放入铁块后的实际水深，对比铁块棱长与容器高度，判断浸没情况。
原有水的体积：
20×15×5
＝300×5
＝1500
放入正方体铁块后，水的有效底面积（容器底面积扣除铁块底面积）：
20×15－8×8
＝300－64
＝236
放入铁块后实际水深：
cm
铁块棱长8cm，容器高10cm，因为6.36 cm＜8 cm，且6.36 cm＜10 cm，所以铁块未完
全浸没，部分露出水面，水不会溢出。
17．B
用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，这些小正方体被分成4类。
第一类，三面涂色的小正方体，在正方体的顶点上，有8个；
第二类，两面涂色的小正方体，在正方体的棱上，个数＝（棱长－2）×12；
第三类，一面涂色的小正方体，在面的中间部分，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×6；
第四类，没有涂色的小正方体，在正方体的内部，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×（棱长－2）。
因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
18．D
分析3n＋1的数的性质随自然数n的变化情况，判断其是否固定为某类数。
n表示自然数，所以当n＝0时，3n＋1＝1，1既不是质数也不是合数，当n＝1时，3n＋1＝4，是合数，故结果不一定是合数；当n为偶数时，3n＋1为奇数，当n为奇数时，3n＋1为偶数，所以3n＋1可能是奇数，也可能是偶数，不固定。所以3n＋1表示的数不能确定。
19．A
俯视图的信息：俯视图有4个方格，说明几何体的底层（第一层）必须有4个小正方体，位置固定。
右视图的信息：右视图显示几何体有2层，且前后两排都有第二层的小正方体。
“至少”的含义：在满足视图要求的前提下，让第二层的小正方体数量最少，只需在前后两排各放1个即可。
从上面看有4个位置，所以底层必须有4个小正方体。第二层最少数量：根据右视图，前后两排都需要有第二层，因此最少需要2个（前排1个，后排1个），总数计算：4＋2＝6（个）。
20．19；1.1；10；
；；1
略
21．（1）；（2）；（3）
（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6即可求解。
（2）根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，然后两边再同时除以2即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时加x，再同时减计算即可。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．；；
（1）括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的数都要变号，把算式改写成，再利用带符号搬家把算式改写成，然后从左往右依次计算。
（2）先算减法，再算加法，依次计算。
（3）把0.625改写，再利用加法结合律进行简算。
（1）
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．见详解
将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义结合题目中的图形及分数涂色即可。图一是将图分成9份，取其中1份；图二是将图分成10份取其中3份；图三可视为将图片横向分为4份或纵向分为4份，取其中1份。

（涂色不唯一）
24．
根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接得到旋转后的图形；找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点。
略
25．千米
用妈妈和笑笑走的路程之和减去千米，即可求出爸爸走的路程。
＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：爸爸走了千米。
26．131平方米
求需要粉刷的面积，就是求这个长方体教室5个面的面积和减去门窗和黑板的面积和。根据长方体无盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。
8×6.5＋（8×3＋6.5×3）×2－8
＝8×6.5＋（24＋19.5）×2－8
＝8×6.5＋43.5×2－8
＝52＋87－8
＝139－8
＝131（平方米）
答：需要粉刷的面积是131平方米。
27．(1)不能，因为30不是4的倍数。
(2)65岁
（1）看30是不是4的倍数，如果30是4的倍数就能正好装完，如果不是4的倍数就不能正好装完。
（2）先写出5的倍数，再找7和8的公倍数，调换个位和十位上的数字，看哪个是5的倍数。
（1）30÷4＝7（个）……2（个）
有余数2，所以30不是4的倍数，不能正好装完。
（2）5的倍数有5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，……
7和8的公倍数有56，112，168，……调换个位和十位上的数字，分别是65，121，186，……，65是5的倍数，所以奶奶今年65岁。
答：奶奶今年65岁。
28．(1)3分米
(2)20平方分米
（1）将平放的长方体容器竖立放在桌面上，里面的水的体积不变。先利用平放时长为4分米，宽为1分米，水深为15厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出平放时水的体积，计算时需先统一单位，将15厘米换算为1.5分米。以左侧面为底时，长变为2分米，宽变为1分米，根据长方体的高＝体积÷长÷宽求出此时水的深度。
（2）此时水与容器接触的面有5个，1个长宽面，2个长高面，2个宽高面。此时长为2分米，宽为1分米，高为水的深度。根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2进行计算。
（1）15厘米＝1.5分米
（立方分米）
（分米）
答：此时的水深3分米。
（2）
（平方分米）
答：此时水与容器接触的面积是20平方分米。
29．(1) 30 23
(2)上升
(3)小林；理由见详解
（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；据此求出小丽同学最高成绩与最低成绩差，小林同学最高成绩与最低成绩差。
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势；
（3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。说法合理即可。
（1）小丽：223－193＝30（个）
小林：218－195＝23（个）
（2）从统计图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。
（3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一）

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