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2025-2026学年人教版五年级下学期期末押题卷（宁波卷）
数 学
（测试范围：人教版五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2．一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是( )cm。
3．小明骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时坐爸爸的汽车。
(1)小明在爸爸的单位待了( )分钟，去的路上用了( )分钟，回家的路上用了( )分钟。
(2)小明从家去爸爸的单位平均每分钟行( )千米。
4．小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为( )m，这个三角形是一个( )三角形。
5．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（ ）千克。
6．＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
7．用1根36cm长的铁丝正好可以围成一个长3cm、宽2cm、高( )cm的长方体；用这根铁丝还可以正好围成一个棱长是( )cm的正方体。
8．一个四位数34□△，使它能同时被2、3、5整除，则△里填( )，□里最小填( )。
9．从不同方向观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
二、选择题（每空1分，共9分）
10．要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用（ ）。
A．条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
11．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A．分数单位 B．分数意义 C．分数大小 D．分子
12．把一根长的绳子剪成长短相等的3段，每段是绳子全长的（ ）。
A． B． C． D．
13．用一根36cm长的铁丝正好做了一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．5cm、3cm、2cm B．6cm、2cm、1cm C．7cm、2cm、1cm D．3cm、2cm、1cm
14．要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
15．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个图形是（ ）。
A． B． C． D．
16．用无砝码的天平从下面的羽毛球中找出一个次品（重一些）。如果称3次，最多能从（ ）个羽毛球中找出次品。
A．30 B．27 C．81 D．9
17．夏夏在计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（ ）。
A．多 B．多 C．少 D．少
18．一个真分数，它的分子与分母都是合数，但分子与分母除1外，没有其他相同的因数，这个真分数可能是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（共27分）
19．直接写出得数。


20．解方程。

21．脱式计算。（能简算的要简算）
－＋＝ －－＝ ＋＋＋＝
四、作图题（每空5分，共10分）
22．先填空，再在下面的图形中涂色表示算式。
（ ）＋（ ）＝（ ）。
23．画出三角形ABO绕B点逆时针旋转90°后的图形。
五、解答题（共25分）
24．小明用一根1米长的铁丝围成一个三角形，三角形的两条边长分别为米、米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形（按边分）？
25．五（3）班举行“六一”联欢会，参加演出的人数情况如图。
跳舞：5人 小品：3人 朗诵：2人 唱歌：12人 乐器演奏：8人
(1)乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？
(2)请你提出一个有关分数的数学问题并列式解答。
26．体育老师新买了3个足球，可是他不小心把发票弄上了墨水，只能看到总价是··5元，经了解每个足球的售价是60多元，请你推算出每个足球多少元？一共花了多少元？
27．一台拖拉机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块地的，下午比上午少耕了这块地的，全天一共耕了这块地的几分之几？
28．李阿姨把一张长方形纸板（如图1），从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，用剩下的纸折成一个无盖收纳盆。
(1)这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？
(2)她想把家里的小包装茶叶盒（如图2）放入收纳盒中，（茶叶盒不能超过收纳盒的上沿且不能挤压），收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？
29．如图是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒。
(2)起飞后第10秒，甲飞机的高度是( )米。
(3)第( )秒两架飞机处于同一高度。
(4)除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B A A B B D B B D
1． 5 23
分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母是14的分数，用分子减去的分子，差是几，就再加几个分数单位。
最小的质数是2。
2＝，28－5＝23
所以的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上23个这样的分数单位就是最小的质数。
2．21
根据长方体的特征：12条棱分为相对的（互相平行）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可得解。
84÷4＝21（cm）
3．(1) 10 25 5
(2)0.24
（1）由图可知：小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，在爸爸单位待了（35－25）分钟，回家的路上用了（40－35）分钟；
（2）由图中上升线可知小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出小明从家到爸爸工作单位平均每分钟行的千米数；
（1）小明在爸爸单位呆了：35－25＝10（分钟）
去的路上用了：25－0＝25（分钟）
回家的路上用了：40－35＝5（分钟）
（2）6÷25＝0.24（千米）
小明从家去爸爸的单位平均每分钟行0.24千米。
4．
/0.3
等腰
根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。
＝
＝
＝（m）
所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。
5．；
把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。
1－＝
500克＝千克
－＝=（千克）
则一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下千克。
6．6；64；40；0.375
本题根据分数基本性质，的分子分母同时乘2即可改写成分母为16的分数；的分子分母同时乘5即可改写成分子为15的分数；的分子分母同时乘8即可改写成分子为24的分数，然后再根据分数与除法的关系写成被除数为24的除法算式；的分子除以分母即可改写成小数。
＝3÷8＝0.375
所以，＝＝24÷（64）＝＝（0.375）（填小数）。
7．
铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出高。铁丝的长度等于正方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此解答。
36÷4－3－2
＝9－3－2
＝4（cm）
36÷12＝3（cm）
8． 0 2
3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位上只能是0。
先确定△的数字：能同时被2和5整除的数，个位上只能是0，所以△里填0。再确定□最小的数字：这个四位数现在是34□0，这个数能被3整除，也就是各个数位上数字相加的和是3的倍数。各位数字和为3＋4＋□＝7＋□，要使7＋□能被3整除，□可以填2、5、8，所以□里最小填2。
9． 前 上 左
从正面看，需要从左到右，数清楚每一列有几个方块；
从上面看，只看方块的“底面”分布，不看高度；
从左面看，需要从前到后，数清楚每一排有几个方块；
从正面（前面）看：能看到一共有三列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形，对应的图为；
从上面看，能看到有两行，前面一行只有1个正方形在最左侧，后面一行一共有3个正方形，对应的图为；
从左面看，能看到两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形在左侧，对应的图为。
10．B
解题的关键是掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点。条形统计图侧重表示数量的多少；折线统计图侧重表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示部分与整体的关系。同时需区分单式与复式折线统计图的适用场景，单式用于一组数据，复式用于两组及以上数据的对比。
A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，但不便于反映数量的增减变化情况；
B．单式折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，且本题只涉及一个病人的体温数据；
C．复式折线统计图便于对两组或多组数据的变化趋势进行比较，本题只有一个病人的数据，无需使用复式；
D．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能反映数量的增减变化情况。
综上所述，要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用单式折线统计图。
11．A
整数、小数和分数加减法的本质是相同的，都是将相同计数单位的数相加。异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将不同分数单位的分数转化为相同分数单位的分数。
的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不同，不能直接相加，，通分，将分数单位统一成，再相加，因此异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。
12．A
问每段是绳子全长的几分之几，是把绳子的总长度看作单位“1”，跟绳子的实际长度无关，因此用单位“1”除以平均分的段数即可。
1÷3＝
故每段是绳子全长的。
13．B
用一根长36cm的铁丝做一个长方体框架，则长方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长之和÷4，据此求出这个长方体的长、宽、高之和，与各选项中的长、宽、高之和进行比较，即可得解。
这个长方体的长、宽、高的和是：36÷4＝9（cm）
A．5＋3＋2＝10（cm），10cm≠9cm，该选项错误。
B．6＋2＋1＝9（cm），9cm＝9cm，该选项正确。
C．7＋2＋1＝10（cm），10cm≠9cm，该选项错误。
D．3＋2＋1＝6（cm），6cm≠9cm，该选项错误。
14．B
3的倍数特征：各个位上数字相加的和之3的倍数；据此解答。
□内填9；5＋3＋9＝17，17不能被3整除，□内最大不能填9。
□内填8；5＋3＋8＝16，16不能被3整除，□内最大不能填8。
□内填7；5＋3＋7＝15，15能被3整除，□内最大能填7。
要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填7。
15．D
根据物体的三视图，对四个选项逐个确定正面视图、左面视图、上面视图三种视图，符合题干中三种视图的即为正确选项。
A．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面和左面看到的形状符合，上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
B．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面看到的形状符合，左面和上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
C．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面和左面看到的形状符合，上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
D．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面、左面和上面看到的形状都符合。
一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个图形是。
16．B
利用无砝码天平找次品，每次称量可以将物品分成3份（天平左边、天平右边、天平外），根据天平的平衡状态（左重、右重、平衡）可以将次品所在的范围缩小到原来的三分之一。
根据找次品的最优策略，每次称量应将物品尽量平均分成3份。
称1次，最多能从3个物品中找出次品；
称2次，最多能从（3×3）个物品中找出次品；
称3次，最多能从（3×3×3）个物品中找出次品。
3×3×3
＝9×3
＝27
最多能从27个羽毛球中找出次品。
17．B
根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。分别写出正确算式和错误算式，再用错误算式减去正确算式，求出两个结果的差值。
＝－－
错误算式：－＋
错误结果与正确结果的差值：
（－＋）－（－－）
＝－＋－＋＋
＝＋
＝
即计算结果比正确结果多。
18．D
真分数是指分子小于分母的分数；合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数；互质数是指公因数只有1的两个非零自然数。据此逐一分析选项。
A．对于，分子8的因数有1、2、4、8，分母10的因数有1、2、5、10，分子和分母除了1之外还有公因数2，不满足“分子、分母除1外，没有相同的因数”这一条件，所以该选项错误。
B．对于，分子3的因数有1、3，分母10的因数有1、2、5、10，分子3是质数，不满足“分子、分母都是合数”这一条件，所以该选项错误。
C．对于，分子12的因数有1、2、3、4、6；分母15的因数有1、3、5、15，分子和分母除了1之外还有公因数3，不满足“分子、分母除1外，没有相同的因数”这一条件，所以该选项错误。
D．对于，分子4的因数有1、2、4，分母15的因数有1、3、5、15，分子4和分母15都是合数，且分子和分母除了1之外没有其他相同的因数，满足题目要求，所以该选项正确。
这个真分数可能是。
19．；1；；
0；1；
略
20．；
（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以10，求出方程的解；
（2）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去，再同时除以2，求出方程的解。
解：
解：
21．；；2
①先给三个分数通分，然后按从左往右的顺序计算；
②先将两个减数相加，再用被减数减去两个减数的和；
③先将分母相同的分数相加，再将它们的和相加。
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
22．；；；涂色见详解
异分母分数相加，先通分（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数），再相加，结果化成最简分数。根据分数的意义（把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示，其中分母是平均分成的份数，分子是取的份数）进行涂色。
图一：把大长方形看作单位“1”，平均分为3份，取其中1份涂色，用分数表示为；
图二：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中1份涂色，用分数表示为；
图三：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中2份涂色，用分数表示为；
图四：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中1份涂色，用分数表示为；
图五：把大长方形看作单位“1”，平均分为2份，取其中1份涂色，用分数表示为；
如下图所示：
23．
根据旋转的特征，将三角形ABO绕B点逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
略
24．米；等腰三角形
三角形的周长等于铁丝的长度，铁丝的长度减去三角形的两条边的长度等于第三条边的长度，再根据三条边的长度判断是什么三角形。
1－－
＝－
＝－
＝（米）
有两条边长度都是米，两条边相等的三角形是等腰三角形。
答：第三条边长米，这是一个等腰三角形。
25．(1)
(2)参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？；（答案不唯一）
（1）先用加法，求出参加演出的总人数，再用乐器演奏人数÷参加演出总人数，即可解答。
（2）根据题中信息提出有关分数的问题并解答即可，如：参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？用参加唱歌的人数÷参加演出的总人数，据此解答。
（1）8÷（5＋3＋2＋12＋8）
＝8÷30
＝
答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。
（2）参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？
12÷（5＋3＋2＋12＋8）
＝12÷30
＝
答：参加唱歌的人数占参加演出总人数的。（答案不唯一）
26．65元；195元
已知体育老师买了3个足球，每个足球的售价是60多元，总价是··5元，根据“总价＝单价×数量”可知，总价一定是3的倍数，单价一定是整数，则每个足球的售价最少是61元，最多是69元，由此求出总价的范围，再根据总价的个位数字“5”，以及3的倍数特征（各位上数字相加的和是3的倍数）来判断一共花的钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每个足球的价格。
分析可知，每个足球的售价最少是61元，最多是69元。
61×3＝183（元）
69×3＝207（元）
在183~207之间个位数字是5的数有185、195、205。
1＋8＋5＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
1＋9＋5＝15，15是3的倍数，符合题意；
2＋0＋5＝7，7不是3的倍数，不符合题意。
所以，一共花了195元。
195÷3＝65（元）
答：每个足球65元，一共花了195元。
27．
把这块地的总面积看作单位“1”。先用上午耕的分率减去下午比上午少耕了这块地的分率，求出下午耕的分率。再将上午耕的分率与下午耕的分率相加，求出全天一共耕了这块地的分率。
答：全天一共耕了这块地的。
28．(1)656平方厘米
(2)28个
（1）求收纳盒所用纸板的面积＝长方形面积－4个小正方形面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
（2）收纳盒的长为（30－4×2）厘米，宽为（24－4×2）厘米，高为4厘米，由于茶叶不能超过收纳盒的上沿，放2层的话，高度大于收纳盒的高度，所以只能放一层，要想最多，则把茶叶盒侧着放，即3厘米的高度放收纳盒的长一面，用长除以3求出能放几个，再用收纳盒的宽除以4求出能放几行，再把两个结果相乘即可。
（1）30×24－4×4×4
＝720－16×4
＝720－64
＝656（平方厘米）
答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米。
（2）收纳盒的长：30－4×2
＝30－8
＝22（厘米）
收纳盒的宽：24－4×2
＝24－8
＝16（厘米）
22÷3＝7（个）……1（厘米）
16÷4＝4（个）
7×4×1
＝28×1
＝28（个）
答：收纳盒最多可以放28个茶叶盒。
29．(1) 35 40
(2)20
(3)15
(4)在飞行过程中，乙飞机的最高高度比甲飞机高
（1）根据图示可知，甲飞机飞行结束时间是35秒，乙飞机飞行结束时间是40秒，因此甲飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；
（2）根据图示可知，起飞后第10秒，甲飞机的高度对应的是20米。
（3）根据图示可知，第15秒两架飞机的飞行高度重合，因此15秒时两架飞机处于同一高度。
（4）根据统计图回答，言之有理即可，答案不唯一。
（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。
（2）起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米。
（3）第15秒两架飞机处于同一高度。
（4）在飞行过程中，乙飞机的最高高度比甲飞机高（答案不唯一，合理即可）。(共6张PPT)
浙江省宁波市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题 1 0.86 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；假分数与带分数或整数的互化
2 0.85 长方体有关棱长的应用
3 0.65 基础行程问题；单式折线统计图
4 0.65 分数的加、减法混合运算；三角形的分类；异分母分数加、减法
5 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法
6 0.65 分数化小数；分数的基本性质；分数与除法的关系
7 0.75 长方体有关棱长的应用；正方体有关棱长的应用
8 0.65 2、3、5的倍数特征综合
9 0.73 三视图的画法；物体三视图的认识
二、选择题 10 0.85 统计图的选择（折线统计图）
11 0.85 异分母分数加、减法
12 0.85 分数的意义；分数与除法的关系
13 0.85 长方体有关棱长的应用
14 0.85 3的倍数特征
15 0.85 物体三视图的认识
16 0.65 找次品
17 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算；异分母分数加、减法
18 0.65 质数与合数的认识；真分数、假分数、带分数的认识；找一个数的因数及因数的特征；公因数与最大公因数
三、计算题 19 0.85 同分母分数加、减法
20 0.65 分数化小数；解小数方程；解分数方程；应用等式的性质1和2解方程
21 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算；异分母分数加、减法
四、作图题 22 0.85 分数的意义；异分母分数加、减法
23 0.65 作旋转后的图形
五、解答题 24 0.65 分数的加、减法混合运算；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形的周长
25 0.65 求一个数占另一个数几分之几；约分的认识及应用；“提问题”“填条件”问题；分数与除法的关系
26 0.65 3的倍数特征；经济问题
27 0.65 分数的加、减法混合运算
28 0.65 长方体的体积；长方体表面积的应用；长方体、正方体的容积
29 0.65 复式折线统计图；统计图表的综合应用

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