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2026年初中学业水平检测第三次模拟考试
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷2页。
2.满分150分，考试时间120分钟。
3.考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果微信收人
50元钱，记作“+50”元，那么从微信支付40元钱，记作
A.-60元
B.-40元
C.+40元
D.+60元
2.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑
的龙头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部的六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如
图2)，其示意图的主视图是
A.
B
正面
图1
图2
3.下列运算正确的是
A.x2+x3=x6
B.x2.x3=x°
C.（3x)3÷3x=9x2
D(-y2）2=-x2y
4.当光线从空气射人水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）.图中
∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为
A.30°
B.40°
C.50°
D.70°
5.在一次定点投篮比赛（每人投10次）中，甲组6位同学投中的次数分别为4,5,6,6,7,8.记录员在
誊抄时，误把其中的4抄成了9，那么记录员所睿抄的数据和原数据相比，不变的统计量是
A.中位数
B.平均数
C.方差
D.众数
6.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房
七客多七客，一房九客一房空大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一
间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房
,设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为
2026年初中学业水平检测第三次模拟考试数学试题卷第1页共4页
7x+7=y
A.
∫7x+7=y
7x-7=y
7x-7=y
B
C.
D,
9(x-1)=y
9.(x+1)=y
9（x-1)=y
9(x+1)=y
7.若一元二次方程mx2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是
A.m≥-1
B.m≤1
C.m≥-1且m≠0
D:m≤1且m≠0
8:如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以，点F为圆心，以FB的长为半径作BD,剪下图中阴影
部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为
A.1
B./3
C.2
D.3
2
0.8
0
4x
B
图1
图2
第8题图
第9题图
9.如图1，在矩形ABCD中，BC=4,E是BC边上的一个动点，AE1EF,EF交CD于点F,设BE=x,
CF=y,图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则AB的长为
A.5
B.6
C.7
D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，
长度约为0.0000217m,将数据0.0000217用科学记数法表示为
11.若a2-a-1=0,则代数式3a2-3a+7的值为
12.某校兴趣小组对二维码开展数学实验，已知如图二维码的大正方形边长为2，同学们通过计算
机随机点做了大量的重复实验后，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在0.35左右，由此可以估
计二维码白色部分的面积约为
13.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦
图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.图中正方形ABCD的面
积是90，AH=9,则正方形EFGH的面积是
14.如图，A是函数)y=-】(x<0)的图象上一点，过点A作ABk轴，AB交函数y=々x>0)的图
象于点B,点C在x轴上，若△ABC的面积是2，则k的值是
15.将半圆沿弦AC折叠，折叠后的AC与弦AD交于点E,.已知AE=2ED,CD=,DB,若AB=2:Cm,则
弦AC=
cm.

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第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
2026年初中学业水平检测第三次模拟考试数学试题卷第2页共4页

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