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2025-2026学年人教版六年级数学下册期末测试卷
时间：60分钟 考试范围：1-6全学段 满分100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
想一想，填一填。（每空1分，共26分 ）
1.由4个亿、2个百万、5个千和7个一组成的数写作（ ），把这个数改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，它们的体积比是（ ）。
3.分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
4.一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3：2：5，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
5.小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。
6.联欢会上按照3个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球是（ ）气球。
7.如果，那么a和b成( )比例关系；如果，那么a和b成( )比例关系。
8. 一个袋子中装有5个红球和3个白球，摸到（ ）球的可能性大，如果要使摸到两种颜色的球的可能性相同，应再放入（ ）个（ ）球。
9.商店搞促销活动，一件羊毛衫原价900元，现在售价540元。这件羊毛衫是打（ ）折出售的。
10.把一根长为4.2m的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了34cm ，原来长方体木料的体积是（ ）cm 。
11.右图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是（ ）字，如果折成的正方体棱长是5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
12.将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是36cm ，那么圆锥的体积是（ ）cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。
13.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形与圆相比较，周长( )(填“增加”“不变”“减少”)，面积( )(填“增加”“不变”“减少”)，我们就是利用( )的思想方法推导出圆的面积计算公式 。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
14.一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
15.国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是（ ）元。
选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分）
1.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。
A.96 B.97 C.99 D.98
2.小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向。
A.南偏西35° B.东偏北55° C.北偏东55° D.东偏北35°
3.如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A.1:3 B.1:2 C.1：π D.1:3.14
4.某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）。
A.不赚不赔 B.亏50元 C.赚50元 D.无法判断
5.一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比（ ）。
A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较
判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题2分，共10分）
1. 任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）
2.小明身高1.5米，在平均水深1.2米的水池中游泳一定没有危险。 （ ）
3.一项工程，甲独自做6天完成，乙独自做4天完成，乙与甲的工作效率比是3：2。 （ ）
4. 如果一个圆锥的高是一个圆柱高的3倍，那么它们的体积一定相等。 （ ）
5.1900年和2000年都是闰年。 （ ）
算一算。（共20分）
直接写得数。（每题1分，共8分）
脱式计算。（每题3分，共12分）
操作题。（共5分）
在方格纸上按要求完成作图。（5分）
（1）画出三角形 绕 点顺时针方向旋转 后的图形①。（2分）
（2）画出三角形 按 放大后的图形②（2分），放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。（1分）
运用知识，解决问题。（共29分）
1.阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占 ，六年级中男生占 ，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）（5分）
2. 植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树。小明种的树是其他同学种树总数的 ，小红种的树是其他同学种树总数的 ，小月种的树是其他同学种树总数的 ，那么小康种了多少棵树？（5分）
3.经销商将某杂志按定价打七折批发给书摊，摊主按原价降价10%后以每本7.2元卖给读者。每卖出一本杂志，摊主从中盈利多少元？（4分）
4.用铁皮制作一个圆柱形水桶，它的底面半径是4分米，高与底面半径的比是 。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（3分）
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2分）
5. 把一个长方体的高缩短3 cm后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 ，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
6.一个底面周长是25.12 cm的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10 cm、底面半径为3 cm的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降多少厘米？（5分）2025-2026 学年人教版六年级数学下册期末测试卷
时间：60 分钟 考试范围：1-6 全学段 满分 100 分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。（每空 1分，共 26分 ）
1.由 4 个亿、2个百万、5个千和 7个一组成的数写作（ ），把这个数改写成以
“亿”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是 2：5，它们的体积比是（ ）。
3.分数单位是 112的所有最简真分数的和是（ ）。
4.一个长方体的所有棱长之和是 120 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：5，这个长方
体的体积是（ ）立方厘米。
5.小丽的姐姐先将一个月工资的13存入银行，再将剩下的
1
8作为交通费，然后用剩下的 20%
多 60 元购买书籍和杂志，最后剩下 1060 元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（
）元。
6.联欢会上按照 3个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第 100 个气
球是（ ）气球。
7.如果 9a = b，那么 a和 b成( )比例关系；如果a 58 = b，那么 a和 b成( )比例关系。
8. 一个袋子中装有 5个红球和 3个白球，摸到（ ）球的可能性大，如果要使摸
到两种颜色的球的可能性相同，应再放入（ ）个（ ）球。
9.商店搞促销活动，一件羊毛衫原价 900 元，现在售价 540 元。这件羊毛衫是打（
）折出售的。
10.把一根长为 4.2m 的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了 34cm ，原来长方
体木料的体积是（ ）cm 。
11.右图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是（ ）字，如果折成的正方
体棱长是 5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
12.将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是 36cm ，那么圆锥的体积是
（ ）cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。
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13.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形与圆相比
较，周长( )(填“增加”“不变”“减少”)，面积( )(填“增加”“不变”“减少”)，
我们就是利用( )的思想方法推导出圆的面积计算公式 S = 。如果拼成的近似长方
形的长是 6.28 厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
14.一个圆柱体，如果把它的高截短 3厘米后，表面积就比原来减少 56.52 平方厘米，这
个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面
积就比原来增加 90 平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
15.国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。
今年 5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费 150
0 元以上的部分按 45%得到了报销，一共报销了 3510 元。王奶奶这次住院的医疗费用总
计是（ ）元。
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题 2分，共 10分）
1.四个学生期末考试的数学平均成绩是 95 分，其中三个学生的成绩分别是 89 分、94 分、
98 分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。
A.96 B.97 C.99 D.98
2.小林家在少年宫北偏东 35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向。
A.南偏西 35° B.东偏北 55° C.北偏东 55° D.东偏北 35°
3.如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是
（ ）。
A.1:3 B.1:2 C.1：π D.1:3.14
4.某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得 600 元，其中一件赚了 20%，另外一件赔了
20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）。
A.不赚不赔 B.亏 50 元 C.赚 50 元 D.无法判断
5.一批货物，第一次运走总量的 20%，第二次运走余下货物的 25%，两次运走货物的质
量相比（ ）。
A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较
三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题 2分，共 10分）
1. 任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）
2.小明身高 1.5 米，在平均水深 1.2 米的水池中游泳一定没有危险。 （ ）
3.一项工程，甲独自做 6天完成，乙独自做 4天完成，乙与甲的工作效率比是 3：2。
（ ）
第 2 页 共 4 页
4. 如果一个圆锥的高是一个圆柱高的 3倍，那么它们的体积一定相等。 （ ）
5.1900 年和 2000 年都是闰年。 （ ）
四、算一算。（共 20分）
1. 直接写得数。（每题 1分，共 8分）
1+ 1 1 3 2 32 6 = 10 3 = 4 × 9 = 48÷ 8 =
3.5 × 0.1 = 24 × 12.5% = 0.24 ÷ 0.4 = 3 2 3 34÷ 3÷ 4 × 4 =
2. 脱式计算。（每题 3分，共 12分）
1880 × 201.1 187.9 × 2011 8 × 3 7 25%9 4 16
42 × 6 3 + 5 5 9 57 14 42 9 × 7 + 10 ÷ 5+ 9
五、操作题。（共 5分）
在方格纸上按要求完成作图。（5分）
（1）画出三角形 ABC 绕 B 点顺时针方向旋转 90° 后的图形①。（2分）
（2）画出三角形 ABC 按 2: 1 放大后的图形②（2分），放大后的图形与原图形的面积
比是（ ）。（1分）
六、运用知识，解决问题。（共 29分）
1.阳光小学五、六年级共有学生 324 人，五年级中男生占 59，六年级中男生占
4
9，两个
年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）（5分）
第 3 页 共 4 页
2. 植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了 120 棵树。小明种的树是其他
同学种树总数的 1，小红种的树是其他同学种树总数的 12 3，小月种的树是其他同学种树
总数的 14，那么小康种了多少棵树？（5分）
3.经销商将某杂志按定价打七折批发给书摊，摊主按原价降价 10%后以每本 7.2 元卖给
读者。每卖出一本杂志，摊主从中盈利多少元？（4分）
4.用铁皮制作一个圆柱形水桶，它的底面半径是 4分米，高与底面半径的比是 3: 1。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（3分）
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2分）
5. 把一个长方体的高缩短 3 cm 后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了
60 cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
6.一个底面周长是 25.12 cm 的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为 10 cm、底面半径
为 3 cm 的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降多少厘米？
（5分）
第 4 页 共 4 页2025-2026学年人教版六年级数学下册期末测试卷
时间：60分钟 考试范围：1-6全学段 满分100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
想一想，填一填。（每空1分，共26分 ）
1.由4个亿、2个百万、5个千和7个一组成的数写作（ ），把这个数改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
答案：402005007；4.02005007亿；4亿
解析：4亿+2百万+5千+7=402005007；改亿作单位小数点左移8位；千万位是0，省略亿位为4亿。
2.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，它们的体积比是（ ）。
答案：6:5
解析：，相同，高，。
3.分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
答案：2
解析：分母12最简真分数：，相加=。
4.一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3：2：5，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
答案：810
解析：长宽高和，，长9、宽6、高15；。
5.小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。
答案：2400
解析：倒推：买书前；交通费前；总工资。
6.联欢会上按照3个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球是（ ）气球。
答案：黄色
解析：周期，组余4，第4个是→黄色。
7.如果，那么a和b成( )比例关系；如果，那么a和b成( )比例关系。
答案：正；反
解析：（定值）正比例；（定值）反比例。
8. 一个袋子中装有5个红球和3个白球，摸到（ ）球的可能性大，如果要使摸到两种颜色的球的可能性相同，应再放入（ ）个（ ）球。
答案：红；2；白
解析：红球数量多可能性大；，加2个白球数量相等。
9.商店搞促销活动，一件羊毛衫原价900元，现在售价540元。这件羊毛衫是打（ ）折出售的。
答案：六
解析：，六折。
10.把一根长为4.2m的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了34cm ，原来长方体木料的体积是（ ）cm 。
答案：7140
解析：，截面积，。
11.右图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是（ ）字，如果折成的正方体棱长是5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
与“自”字相对的字：功
解析：正方体展开图中，“自”在第一行第一列，“功”在第三行第三列，二者属于“隔行隔列”的相对面关系，折叠后互为对面。
正方体的表面积：150 平方厘米
解析：正方体表面积公式为 （ 为棱长）
正方体的体积：125 立方厘米
解析：正方体体积公式为
12.将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是36cm ，那么圆锥的体积是（ ）cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。
答案：18；54
解析：削去圆柱，，（圆锥），圆柱54。
13.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形与圆相比较，周长( )(填“增加”“不变”“减少”)，面积( )(填“增加”“不变”“减少”)，我们就是利用( )的思想方法推导出圆的面积计算公式 。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
答案：增加；不变；转化；12.56
解析：拼长方形多2条半径；长=圆周长一半=6.28，，。
14.一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
答案：6；423.9
解析：底面周长，直径，；增加面积；。
15.国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是（ ）元。
答案：9300
解析：超1500部分：，总费用。
选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分）
1.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。
A.96 B.97 C.99 D.98
2.小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向。
A.南偏西35° B.东偏北55° C.北偏东55° D.东偏北35°
3.如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A.1:3 B.1:2 C.1：π D.1:3.14
4.某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）。
A.不赚不赔 B.亏50元 C.赚50元 D.无法判断
5.一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比（ ）。
A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较
1. C 总分
2. A 方向相反，南偏西35°
3. C
4. B 第一件成本，第二件；总成本1250，卖1200，亏50
5. C 第一次20%，第二次，相等
判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题2分，共10分）
1. 任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）
2.小明身高1.5米，在平均水深1.2米的水池中游泳一定没有危险。 （ ）
3.一项工程，甲独自做6天完成，乙独自做4天完成，乙与甲的工作效率比是3：2。 （ ）
4. 如果一个圆锥的高是一个圆柱高的3倍，那么它们的体积一定相等。 （ ）
5.1900年和2000年都是闰年。 （ ）
1.× 需完全相同的两个三角形
2.× 平均水深1.2，局部可能超1.5，有危险
3.√ 效率，乙:甲=3:2
4.× 底面积不确定，体积不一定相等
5.× 1900整百年不能被400整除，平年；2000闰年
算一算。（共20分）
直接写得数。（每题1分，共8分）
脱式计算。（每题3分，共12分）
①
②
③
④
操作题。（共5分）
在方格纸上按要求完成作图。（5分）
（1）画出三角形 绕 点顺时针方向旋转 后的图形①。（2分）
（2）画出三角形 按 放大后的图形②（2分），放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。（1分）
答案：
面积比
运用知识，解决问题。（共29分）
1.阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占 ，六年级中男生占 ，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）（5分）
解：设五年级人，六年级人
六年级：
答：五年级180人，六年级144人。
2. 植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树。小明种的树是其他同学种树总数的 ，小红种的树是其他同学种树总数的 ，小月种的树是其他同学种树总数的 ，那么小康种了多少棵树？（5分）
小明占、小红、小月
小康：棵
3.经销商将某杂志按定价打七折批发给书摊，摊主按原价降价10%后以每本7.2元卖给读者。每卖出一本杂志，摊主从中盈利多少元？（4分）
原价：元
批发价：，盈利元
4.用铁皮制作一个圆柱形水桶，它的底面半径是4分米，高与底面半径的比是 。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（3分）
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2分）
分米
(1)无盖铁皮：平方分米
(2)容积：升
5. 把一个长方体的高缩短3 cm后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 ，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
底面边长：，原高
表面积：
6.一个底面周长是25.12 cm的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10 cm、底面半径为3 cm的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降多少厘米？（5分）
柱半径：
圆锥体积：
下降：2025-2026 学年人教版六年级数学下册期末测试卷
时间：60 分钟 考试范围：1-6 全学段 满分 100 分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、想一想，填一填。（每空 1分，共 26分 ）
1.由 4 个亿、2个百万、5个千和 7个一组成的数写作（ ），把这个数改写成以
“亿”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
答案：402005007；4.02005007 亿；4亿
解析：4亿+2 百万+5 千+7=402005007；改亿作单位小数点左移 8位；千万位是 0，省略亿位为 4亿。
2.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是 2：5，它们的体积比是（ ）。
答案：6:5
解析： 1柱 = ， 锥 = 3 ， 相同，高 2: 5， 柱: 锥 = (2 ): (
1
3 × 5 ) = 6:5。
3.分数单位是 112的所有最简真分数的和是（ ）。
答案：2
解析：分母 12 最简真分数： 1 5 712、 12、 12、
11
12，相加=
24
12 = 2。
4.一个长方体的所有棱长之和是 120 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：5，这个长方
体的体积是（ ）立方厘米。
答案：810
解析：长宽高和 120 ÷ 4 = 30 ，3 + 2 + 5 = 10，长 9、宽 6、高 15；9 × 6 × 15 = 810。
5.小丽的姐姐先将一个月工资的13存入银行，再将剩下的
1
8作为交通费，然后用剩下的 20%
多 60 元购买书籍和杂志，最后剩下 1060 元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（
）元。
答案：2400
解析：倒推：买书前(1060 + 60) ÷ (1 20%) = 1400；交通费前 1400 ÷ (1 18 ) = 1600；总
工资 1600 ÷ (1 13 ) = 2400。
6.联欢会上按照 3个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第 100 个气
球是（ ）气球。
答案：黄色
解析：周期 3 + 2 + 3 = 8，100 ÷ 8 = 12组余 4，第 4个是→黄色。
7.如果 9a = b，那么 a和 b成( )比例关系；如果a 58 = b，那么 a和 b成( )比例关系。
第 1 页 共 7 页
答案：正；反
解析： ÷ = 9（定值）正比例； = 40（定值）反比例。
8. 一个袋子中装有 5个红球和 3个白球，摸到（ ）球的可能性大，如果要使摸
到两种颜色的球的可能性相同，应再放入（ ）个（ ）球。
答案：红；2；白
解析：红球数量多可能性大；5 3 = 2，加 2个白球数量相等。
9.商店搞促销活动，一件羊毛衫原价 900 元，现在售价 540 元。这件羊毛衫是打（
）折出售的。
答案：六
解析：540 ÷ 900 = 0.6，六折。
10.把一根长为 4.2m 的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了 34cm ，原来长方
体木料的体积是（ ）cm 。
答案：7140
解析：4.2 = 420 ，截面积 34 ÷ 2 = 17，17 × 420 = 7140。
11.右图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是（ ）字，如果折成的正方
体棱长是 5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
与“自”字相对的字：功
解析：正方体展开图中，“自”在第一行第一列，“功”在第三行第三列，二者属于“隔行隔
列”的相对面关系，折叠后互为对面。
正方体的表面积：150 平方厘米
解析：正方体表面积公式为 = 6 2（ 为棱长）
= 6 × 52 = 6 × 25 = 150 (平方厘米)
正方体的体积：125 立方厘米
解析：正方体体积公式为 = 3
= 53 = 5 × 5 × 5 = 125 (立方厘米)
12.将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是 36cm ，那么圆锥的体积是
（ ）cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。
答案：18；54
解析：削去23圆柱， 柱 = 3 锥，36 ÷ 2 = 18（圆锥），圆柱 54。
13.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形与圆相比
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较，周长( )(填“增加”“不变”“减少”)，面积( )(填“增加”“不变”“减
少”)，我们就是利用( )的思想方法推导出圆的面积计算公式 S = 。如果拼成的近
似 长 方 形 的 长 是 6 . 2 8 厘 米 ， 这 个 圆 的 面 积 是 ( ) 平 方 厘 米 。
答案：增加；不变；转化；12.56
解析：拼长方形多 2条半径；长=圆周长一半=6.28， = 2，3.14 × 2 = 12.56。
14.一个圆柱体，如果把它的高截短 3厘米后，表面积就比原来减少 56.52 平方厘米，这
个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面
积就比原来增加 90 平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
答案：6；423.9
解析：底面周长 56.52 ÷ 3 = 18.84，直径 18.84 ÷ 3.14 = 6， = 3；增加面积 2 =
90 → = 15； = 3.14 × 3 × 15 = 423.9。
15.国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。
今年 5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费 150
0 元以上的部分按 45%得到了报销，一共报销了 3510 元。王奶奶这次住院的医疗费用总
计是（ ）元。
答案：9300
解析：超 1500 部分：3510 ÷ 45% = 7800，总费用 7800 + 1500 = 9300。
二、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题 2分，共 10分）
1.四个学生期末考试的数学平均成绩是 95 分，其中三个学生的成绩分别是 89 分、94 分、
98 分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。
A.96 B.97 C.99 D.98
2.小林家在少年宫北偏东 35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向。
A.南偏西 35° B.东偏北 55° C.北偏东 55° D.东偏北 35°
3.如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是
（ ）。
A.1:3 B.1:2 C.1：π D.1:3.14
4.某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得 600 元，其中一件赚了 20%，另外一件赔了
20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）。
A.不赚不赔 B.亏 50 元 C.赚 50 元 D.无法判断
5.一批货物，第一次运走总量的 20%，第二次运走余下货物的 25%，两次运走货物的质
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量相比（ ）。
A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较
1. C 总分 95 × 4 = 380，380 89 94 98 = 99
2. A 方向相反，南偏西 35°
3. C = ，: = 1:
4. B 第一件成本 600 ÷ 1.2 = 500，第二件 600 ÷ 0.8 = 750；总成本 1250，卖 1200，亏 50
5. C 第一次 20%，第二次(1 20%) × 25% = 20%，相等
三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）（每题 2分，共 10分）
1. 任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）
2.小明身高 1.5 米，在平均水深 1.2 米的水池中游泳一定没有危险。 （ ）
3.一项工程，甲独自做 6天完成，乙独自做 4天完成，乙与甲的工作效率比是 3：2。
（ ）
4. 如果一个圆锥的高是一个圆柱高的 3倍，那么它们的体积一定相等。 （ ）
5.1900 年和 2000 年都是闰年。 （ ）
1.× 需完全相同的两个三角形
2.× 平均水深 1.2，局部可能超 1.5，有危险
3.√ 效率1 : 16 4 = 2: 3，乙:甲=3:2
4.× 底面积不确定，体积不一定相等
5.× 1900 整百年不能被 400 整除，平年；2000 闰年
四、算一算。（共 20分）
1. 直接写得数。（每题 1分，共 8分）
1+ 1 = 10 1 = 3 2 32 6 3 4 × 9 = 48÷ 8 =
3.5 × 0.1 = 24 × 12.5% = 0.24 ÷ 0.4 = 3 24÷ 3÷
3
4 ×
3
4 =
1+ 1 = 22 6 3
10 13 = 9
2
3
3
4 ×
2 1
9 = 6
48 ÷ 38 = 128
3.5 × 0.1 = 0.35
24 × 12.5% = 3
0.24 ÷ 0.4 = 0.6
3÷ 24 3÷
3 3 9
4 × 4 = 8
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2. 脱式计算。（每题 3分，共 12分）
1880 × 201.1 187.9 × 2011 89 ×
3 7
4 16 25%
42 × 6 3 + 5 5 × 7 + 10 ÷ 9+ 57 14 42 9 5 9
①1880 × 201.1 187.9 × 2011
= 188 × 2011 187.9 × 2011 = 0.1 × 2011 = 201.1
②8 39 × [ 4 (
7 116 4 )] =
8 × 9 = 19 16 2
③42 × 67 42 ×
3
14+ 42 ×
5
42 = 36 9 + 5 = 32
5
④9 × 7 +
5
9 × 10 +
5
9 =
5
9 × 18 = 10
五、操作题。（共 5分）
在方格纸上按要求完成作图。（5分）
（1）画出三角形 ABC 绕 B 点顺时针方向旋转 90° 后的图形①。（2分）
（2）画出三角形 ABC 按 2: 1 放大后的图形②（2分），放大后的图形与原图形的面
积比是（ ）。（1分）
答案：
①
②
面积比 4: 1
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六、运用知识，解决问题。（共 29分）
1.阳光小学五、六年级共有学生 324 人，五年级中男生占 59，六年级中男生占
4
9，两个
年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）（5分）
解：设五年级 人，六年级(324 )人
5 4
(1 9 ) = (1 9 )(324 )
4 5
9 = 9 (324 )， = 180
六年级：324 180 = 144
答：五年级 180 人，六年级 144 人。
2. 植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了 120 棵树。小明种的树是其他
同学种树总数的 1 12，小红种的树是其他同学种树总数的 3，小月种的树是其他同学种树
总数的 14，那么小康种了多少棵树？（5分）
小明占1 13、小红4、小月
1
5
小康：120 × (1 1 1 1 133 4 5 ) = 120 × 60 = 26棵
3.经销商将某杂志按定价打七折批发给书摊，摊主按原价降价 10%后以每本 7.2 元卖给
读者。每卖出一本杂志，摊主从中盈利多少元？（4分）
原价：7.2 ÷ (1 10%) = 8元
批发价：8 × 0.7 = 5.6，盈利 7.2 5.6 = 1.6元
4.用铁皮制作一个圆柱形水桶，它的底面半径是 4分米，高与底面半径的比是 3: 1。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（3分）
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2分）
= 4， = 12分米
(1)无盖铁皮：3.14 × 4 + 2 × 3.14 × 4 × 12 ≈ 352平方分米
(2)容积：3.14 × 16 × 12 = 602.88升
5. 把一个长方体的高缩短 3 cm 后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了
60 cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
底面边长：60 ÷ 4 ÷ 3 = 5 ，原高 5 + 3 = 8
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表面积：5 × 5 × 2 + 5 × 8 × 4 = 210
6.一个底面周长是 25.12 cm 的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为 10 cm、底面半径
为 3 cm 的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降多少厘
米？（5分）
柱半径：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4
圆锥体积：13 × 3.14 × 3 × 10 = 94.2
下降：94.2 ÷ (3.14 × 4 ) = 1.875
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