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2026年5月九年级三模数学参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共8小题，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
D
B
D
A
A
二.填空题（每小题3分，共5小题，共15分）
9.1
10.(4,2)
11.4π
12.V3.
s号
三.解答题（共7小题，共61分）
14.解：(1+π)0+2-1-3+2sim45°
=1+2-3+2x2
···3分（每算对1个给1分）
2
=0+V2
=√2.
…5分
15.解：原式=1+x-1.x-1)2
x-1(x+1)(x-1)
。……。…2分
高用
=x+1
……5分
当x=3时，原式=3异=子
………·7分
16.解：任务一：①由数据收集得到八年级80分的有7人，
故补全条形统计图，如图所示：
第1页（共8页）
八年级学生成绩条形统计图
人数
8
6
5
060708090100分数
………………·2分
②(1-15%-15%-15%-35%)×360°=72°；
“80分”所在扇形的圆心角的度数为72°；
··3分
③将九年级学生成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为80,90，
则中位数为n=80+90=85:
··……·…·…·4分
2
任务二：九年级学生成绩不低于80分的人数为：1200×(1-15%-15%)=840（人)：
………………………6分
任务三：我认为九年级成绩更好
……………7分
理由：由分析表可知两个年级的平均数相同，九年级的中位数和众数高于八年级，所以九年级的成绩更
好
………8分
17.解：(1)设一个篮球价格为x元，一个足球价格为y元，
依题意得2x+y=190
x-y=20
…2分
解得化=20
…3分
答：篮球和足球的单价分别为70元和50元.
·……·4分
(2)由题意可得：气排球个数是2个，足球个数是40-m-2=(40-3)个，
依题意得：n=70m+30×2+50(40-3m)
=70m+60+2000-150m
=-20+2000.
…6分
3)由素材三得”201+2000≤1800
解得10≤m≤12，
第2页（共8页）
.'1=-20m+2000,-20<0,
n随m的增大而减小，
.当=12时，n最小，此时2m=24,40-3=4,
花费最少的购买方案为篮球12个，足球4个，气排球24个.…8分
18.(1)2BE=AD(或其它符合得等量关系)
……2分
(2)证明：连接BO并延长交AD于H点，如图，
.AB=BD,OA=OD,
∴BO垂直平分AD,
.∠BHD=90°，
,BE⊥DE
.∠E=90
E
A
AC为⊙O的直径，
.∠ADC=90°，
………………4分
H
D
∴.四边形BEDH为矩形，
…………5分
..∠OBE=909
,OB是半径
∴.BE为⊙O的切线
……6分
(3)解：，BO垂直平分AD
AH=DH-TAD,
,四边形BEDH为矩形，
.'.DH=BE=5,
在Rt△BDH中，，BD=AB=5V6,DH=5,
.BH=,(562-52=5v5,
…7分
设⊙0的半径为r,则OH=5V5-r,OD=,
在Rt△ODH中，(5V5-r)2+52=r2,
解得r=3v√5，
第3页（共8页）2025-2026学年度第二学期九年级第三次模拟考试
数学试卷
(总分：100分考试时长：90分钟)
一
选择题（每小题3分，共8小题，共24分）
1.下列图形中，为轴对称的图形的是()
B
C
D
2.下列互为倒数的是(
A3码
B.-2和2
C.3和-号
D.2和
3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000
这个数用科学记数法表示为()
A.0.32×106
B.3.2×105
C.3.2×109
D.32×108
4.下列运算正确的是（)
A.a3.a2=a
B.4ab-ab=4C.(a+1)2=a2+1
D.(-a3)2=a6
5.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA,∠CBO=122°，
∠BON=90°，则入射角∠AON的度数为()
A.22°
B.32°
C.35
D.122
6.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，请通过尺规作图的痕迹判断，下列选项错误的是()
A.BD-AD
B.∠DAE=∠CAEC.∠DAE=I5°
D.AD平分∠BAC
7.某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3
棵.若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是()
A.0-"=3
B."-0-3
C.60-2×60
D.60-2x69
8.如图已知斜坡AB长60V2米，坡角（即∠BAC)为45°，BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖
去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE.若修建的斜坡BE
的坡度为3：1，休闲平台DE的长是()米
A.20
B.15
C.10V2
D.20V2
D
B
45
第5题图
第6题图
第8题图
九年级数学第1页共6页
二，填空题（每小题3分，共5小题，共15分）
9.若x=1是关于x的一元一次方程2x+a=3的解，则a的值为
10.如图，将无人机沿着x轴向右平移3个单位，若无人机上一点P的坐标为（1,2)，则平移后
对应点P'的坐标为
D
B
A
0
0
0
第10题图
第11题图
第12题图
11.如图，小明在矩形ABCD中裁剪出扇形EOF,=√2，O为BC中点，OE=AB=4,则扇
形EOF的面积为
12.如图，已知直角三角形ABO中，AO=1,将△ABO绕O点旋转至△AB'O的位置，且A在OB
D
中点，B在反比例函数y=-图象上，则k的值为
13.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,
∠ABC=∠D1C=90，m∠ACB=,一-则
tan∠ACD的值为
B
三.解答题（共7小题，共61分）
第13题图
14.(5分)计算：(1+π)0+2-|-3+2sin45°.
15.(7分)先化简，再求值：（片+1）+其中=3.
九年级数学第2页共6页

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